期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以巡天望远镜模型、军训行程等真实情境为载体，融合比例、圆柱体积等重点，考查数学抽象与模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例判断（3、6题）、圆柱体积变化（4题）|结合环保竞赛（2题）考查方程应用| |填空题|10题/20分|比例性质（7题）、鸡兔同笼（8、9题）|融入诗词比赛（8题）、影长测量（12题）等生活情境| |解答题|6题/30分|圆锥体积转换（28题）、比例应用（30题）|突出综合实践，如望远镜模型比例（30题）、乒乓球单打双打问题（29题）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．李爷爷沿着1千米的环形跑道跑步。他从起点出发，3分跑了一圈的，照这样的速度，他跑完一圈共用多少分？如果设他跑完一圈共用x分，下列方程不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．在一次环保知识竞赛中，竞赛的规则是答对1题得10分，不答或答错1题倒扣5分。竞赛共有20题，六（1）班代表队得了170分，他们答对了（    ）题。 A．16 B．17 C．18 D．19 3．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（    ）。 A．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数 B．A和B互为倒数，A和B C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D．总路程一定，已行的路程与未行的路程 4．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．缩小到原来的 5．甲是乙的6倍，乙是丙的，甲和丙（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 6．下列科学情境中成反比例的是（    ）。 A．匀速运动，路程与时间 B．已走路程和剩下路程 C．圆周长与直径 D．总价一定，单价与数量 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在比例6∶18＝30∶90中，如果把从左数起第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加( )，也可以把90减少( )。 8．乐乐参加学校诗词比赛，规定答对1题得5分，答错或不答扣3分，一共有20道题，乐乐得了84分，乐乐答对了( )道题。 9．一个房间里，有4条腿的椅子和3条腿的凳子共12把。椅子腿和凳子腿加起来共43条，那么这个房间里有( )把椅子和( )把凳子。 10．有20张5元和2元的人民币共73元，5元有( )张，2元有( )张。 11．在一次智力抢答竞赛中，答对一题得5分，答错一题倒扣2分，小兰共抢答了12道题，一共得了39分，她答对了( )道题。 12．在“测量旗杆高度”实践课后，小东和小明按同样的方法测量马路边一个广告牌子的高度，小东量得广告牌子的影长是1.5m，小明的影长是0.8m。已知小明的身高是1.6m，设这个广告牌子的高度是xm，可以列出一个比例是( )，解这个比例得到广告牌子的高度是( )m。 13．当发芽的黄豆数一定时，黄豆的发芽率与黄豆的总数成( )比例；当黄豆的发芽率一定时，发芽的黄豆数与不发芽的黄豆数成( )比例。 14．买3kg西红柿的钱可以买5kg土豆，王叔叔的钱刚好够买6kg西红柿，这些钱可以买( )kg土豆。 15．一个圆柱形蓄水池最多可蓄水，从里面量，底面积是。这个水池里现有水深是水池深的，现有水深( )m。 16．螳螂捕蝉，黄雀在后。螳螂和蝉都有6条腿，黄雀有2条腿，它们一共有7个头，34条腿，黄雀有( )只。 三、判断题（12分） 17．用大小相同的 3 个圆柱也能组合成小蜗牛造型。( ) 18．林老师想要了解五（1）班某个同学近几次考试的成绩，并了解该同学的进步或退步情况，选择条形统计图最合适。( ) 19．图形的放大与缩小就是把原图形各边加上或减去一个相同的数。( ) 20．从统计图表中能发现不少有用的信息。( ) 21．五、一黄金周到红旗渠青年洞参观的人数和门票总收入成反比例。( ) 22．买铅笔的支数和总价成正比例，5支铅笔花了4元钱，那么买6支铅笔要花6元钱。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 360+630=    1250-780=    0.27+0.18=   75×20%= =    1000÷125÷8=    ×15=    4.2÷0.42= 24．用你喜欢的方法计算。 （1）104×12            （2）（650－25）÷25        （3） （4）        （5）2x＋100＝300        （6）10∶x＝1∶4 25．求未知数。      五、解答题（30分) 26．夏令营的孩子们进行野外军训。不下雨时每天行进20千米，下雨天每天行进10千米，8天训练下来，每个孩子都完成了140千米的行进任务。这8天中，有几天是下雨天？ 27．一辆汽车出厂前进行了行驶的路程和耗油量的测试，测试结果记录如下表： 行驶的路程/千米 24 36 60 72 耗油量/升 2 3 5 6 (1)汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？写出关系式。 (2)这辆汽车油箱的最大容量是50升，这辆汽车最多可行驶多少千米？ 28．有一堆沙子堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米。把这堆沙子铺在一条宽4米的小路上，铺5厘米厚，可以铺多少米？ 29．金华市青少年乒乓球锦标赛使用36张球桌进行比赛，其中单打和双打同时进行，现场共有118名运动员参与比赛。请计算有几张桌是单打，几张桌是双打？ 30．巡天空间望远镜是我国空间站建造完成后计划发射的空间望远镜，将与空间站共轨飞行。小新制作了一个模型，长度约为20厘米，已知模型的长度与实际长度的比是1∶70，巡天空间望远镜的实际长度约是多少米？（用比例解） 31．将一个长方体铝锭重铸成一个底面半径为4分米的圆柱形铝柱（如图）。请你计算出这个圆柱铝柱的长度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A A D 1．C 【分析】根据题意设他跑完一圈共用x分，把跑完全程的时间看作单位“1”，已知3分钟跑了一圈的，也就是跑完全程的时间×＝3分钟，据此数量关系列方程即可； 路程和时间成正比例关系，据此列出比例式即可； 根据这两种方法筛选出不正确的方程进行解答。 【详解】根据数量关系：跑完全程的时间×＝3分钟，可列方程，与A选项相符； 根据正比例关系可列： ∶1＝3∶x或x∶3＝1∶，与B、D选项相符； 选项C所列方程与题意不符。 2．C 【分析】假设20道题全部答对，则共计得分（20×10），比实际得分170分多了（20×10－170）分，是因为每答对和答错1道题的分差是（10＋5）分，用比实际多得的分数除以每答对和答错1道题的分差即可求出答错的题目，再用总共的题目减去答错的题数即是正确的道数。 【详解】（20×10－170）÷（10＋5） ＝（200－170）÷（10＋5） ＝30÷15 ＝2（题） 20－2＝18（题） 他们答对了18题。 3．B 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】A．车轮周长＝车轮行驶的路程÷转数，车轮周长一定，即车轮行驶的路程和转数的比值一定，所以车轮行驶的路程和转数成正比例关系； B．互为倒数的两个数乘积是1，所以A×B＝1，即A和B的乘积一定，所以A和B成反比例关系； C．班级的出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，班级的出勤率一定，即出勤人数和总人数的比值一定，所以出勤人数和总人数成正比例关系； D．总路程＝已行的路程＋未行的路程，总路程一定，即已行的路程与未行的路程的和一定，所以已行的路程与未行的路程不成比例关系。 4．A 【分析】圆柱体积V＝πr2h，设原来圆柱底面半径为r，高为h，写出原来的体积；再代入变化后的半径和高求出现在的体积，最后用现在的体积除以原来的体积，求出体积变化的倍数。 【详解】设原来圆柱底面半径为r，高为h。 原来的体积：V原＝πr2h 现在的体积：V现＝π×（2r）2×h ＝π×4r2×h ＝2πr2h 2πr2h÷πr2h＝2 所以它的体积扩大到原来的2倍。 5．A 【分析】判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例，要看它们的比值还是乘积一定。甲和丙都和中间量乙有关，假设乙为x，用含有x的式子表示出甲和丙，再看甲和丙的比值一定还是乘积一定，据此判断。 【详解】假设乙为x，甲是乙的6倍，所以甲是6x。 乙是丙的，反过来，丙就是乙的，所以丙是x。 甲∶丙＝6x∶x＝6∶＝6÷＝6×＝4，比值一定，甲和丙所以成正比例。 6．D 【分析】根据反比例的定义，两种相关联的量，若相对应两个数的乘积一定，则这两种量成反比例。分别写出三个选项的数量关系式，判断乘积是否一定，即可确定成反比例的量。 【详解】A．路程时间速度（一定），商一定，路程和时间成正比例，不成反比例。 B．已走路程剩下路程总路程，已走路程和剩下路程不成比例。 C．圆的周长直径（一定），商一定，圆的周长和直径成正比例，不成反比例； D．单价数量总价（一定），乘积一定，单价和数量成反比例； 7． 10 22.5 【分析】本题考查比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。第一项由6增加2变为8，要使比例仍然成立，分别计算在第二项不变的情况下，第三项应变为多少，或第四项应变为多少，最后求出增加或减少的具体数值。 【详解】在比例6∶18＝30∶90中，第一项增加2，变为：6＋2＝8，此时比例左边为 8∶18，若保持第二项18和第四项90不变，令新的第三项为 a。8×90＝18×a，720＝18×a，a＝720÷18，a＝40；第三项需要增加：40－30＝10，若保持第二项18和第三项30不变，令新的第四项为 b，8×b＝18×30，8×b＝540，b＝540÷8，b＝67.5，第四项需要减少：90－67.5＝22.5。 8．18 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，用假设法来解。 【详解】假设20道题全答对，总分是：20×5＝100（分） 实际得分84分，比全对少：100－84＝16（分） 答对1题得5分，答错/不答扣3分，所以每错1题，相比答对会少拿：5＋3＝8（分） 少了16分，说明答错的题数：16÷8＝2（道） 20－2＝18（道） 故乐乐答对了18道题。 9． 7 5 【分析】假设全部为3条腿的凳子，共有腿3×12＝36（条），比实际的43条少：43－36＝7（条），因为我们把4条腿的椅子当成了3条腿的凳子，每个少算了4－3＝1（条）腿，所以可以算出4条腿的椅子的把数，列式为：7÷1＝7（把）；再进一步解答即可。 【详解】（43－3×12）÷（4－3） ＝（43－36）÷（4－3） ＝7÷1 ＝7（把） 12－7＝5（把） 那么这个房间里有7把椅子和5把凳子。 10． 11 9 【分析】根据等量关系：“5元人民币的钱数＋2元人民币的钱数＝73元”，设5元人民币有x张，列方程解答即可求出5元人民币的张数，再用20减去5元人民币的张数即可求出2元人民币的张数。 【详解】解：设5元人民币有张，2元人民币有（）张 5x＋40－2x＝73 3x＋40＝73 3x＋40－40＝73－40 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 20－11＝9（张） 故5元有11张，2元有9张。 11．9 【分析】假设她全答对，算出她得到的分数；减去实际的分数算出相差的分数；因为答对1道和答错1道会相差（5＋2）分，用相差的分数除以（5＋2）算出答错的题目；再用12减去答错的数量即可。 【详解】（12×5－39）÷（5＋2） ＝（60－39）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 12－3＝9（道） 12． x∶1.5＝1.6∶0.8 3 【分析】同一时间，物体高度和影长成正比。用广告牌的高度与影长的比等于小明的身高与影长的比，写出比例式。再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，计算出x的值。 【详解】x∶1.5＝1.6∶0.8 解：0.8x＝1.5×1.6 0.8x＝2.4 0.8x÷0.8＝2.4÷0.8 x＝3 可以列出一个比例是x∶1.5＝1.6∶0.8，解这个比例得到广告牌子的高度是3m。 13． 反 正 【分析】根据发芽率公式：黄豆的总数×发芽率＝发芽的黄豆数，当发芽的黄豆数一定时，即“黄豆的总数和发芽率”的乘积为定值，所以黄豆的发芽率与黄豆的总数成反比例； 因为不发芽率＝1－发芽率，当发芽率一定时，不发芽率也一定，所以发芽的黄豆数与不发芽的黄豆数的比值一定，则发芽的黄豆数与不发芽 的黄豆数成正比例。据此进行分析。 【详解】根据分析得：当发芽的黄豆数一定时，黄豆的发芽率与黄豆的总数成（反）比例；当黄豆的发芽率一定时，发芽的黄豆数与不发芽的黄豆数成（正）比例。 14．10 【分析】根据买西红柿的土豆钱数的比例关系求解，已知买3kg西红柿的钱可以买5kg土豆，那么买1kg西红柿的钱可买kg土豆，王叔叔的钱刚好够买6kg西红柿，利用乘法即可求出买土豆的质量。 【详解】 这些钱可以买10kg土豆。 15．2 【分析】已知圆柱形蓄水池的体积和底面积，根据，可以求出该圆柱形蓄水池深。这个水池里现有水深是水池深的，把水池深看作单位“1”，水深＝水池深×，代入数据即可求出现有水深。 【详解】 现有水深2m。 16．2 【分析】假设全是螳螂和蝉，因为螳螂和蝉都有6条腿，如果7个头对应的全是螳螂和蝉，那么腿的总数应该是6×7＝42（条）。但实际腿数是34条，比假设的情况少了42－34＝8（条）腿。这是因为每把一只黄雀当成螳螂或蝉就会多算6－2＝4（条）腿。计算黄雀的数量：总共多算了8条腿，所以求黄雀的数量列式为8÷4，计算即可。 【详解】假设全是螳螂和蝉。 6×7＝42（条） 42－34＝8（条） 6－2＝4（条） 8÷4＝2（只） 螳螂捕蝉，黄雀在后。螳螂和蝉都有6条腿，黄雀有2条腿，它们一共有7个头，34条腿，黄雀有2只。 17．× 【分析】用圆柱组合小蜗牛，大圆柱做身体，中圆柱做头部，小圆柱做触角，如果是3个相同的圆柱，无法区分身体、头和触角，所以不能组合成小蜗牛。 【详解】3个相同的圆柱，无法区分身体、头和触角，不能组合成小蜗牛造型。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】林老师想要了解五（1）班某个同学近几次考试的成绩，并了解该同学的进步或退步情况，选择折线统计图最合适。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点进行解答。 19．× 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 故答案为：× 【点睛】掌握图形的放大与缩小的概念是解题的关键。 20．√ 【分析】用统计图表表示有关数量之间的关系，从中找出需要的信息，据此解答。 【详解】根据分析可知，从统计图表中能发现不少有用的信息。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决本题的关键是正确认识统计图表。 21．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】门票总收入÷参观人数＝门票单价（一定），商一定，所以参观的人数和门票总收入成正比例关系。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 22．× 【分析】花的钱数4÷买的只数5＝每支的钱数0.8，每支的钱数0.8×买的只数6＝需要的钱数4.8。 【详解】4÷5×6 ＝0.8×6 ＝4.8（元） 故答案为：× 【点睛】本题考查正比例的实际应用，熟练掌握正比例的意义是解题的关键。 23．990；470；0.45；15 ；1；；10 【详解】略 24．（1）1248；（2）25；（3） （4）；（5）x＝100；（6）x＝40 【分析】（1）104×12，先把104拆分成100＋4，原式化为：（100＋4）×12，再根据乘法分配律进行，原式化为：100×12＋4×12，再进行计算。 （2）（650－25）÷25，先算小括号里面的减法，再算除法。 （3），从左往右依次运算。 （4），根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。 （5）2x＋100＝300，根据等式的性1，方程两边同时减去100，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 （6）10∶x＝1∶4，解比例，原式化为：x＝10×4，进而解答。 【详解】（1）104×12 ＝（100＋4）×12 ＝100×12＋4×12 ＝1200＋48 ＝1248 （2）（650－25）÷25 ＝625÷25 ＝25 （3） ＝× （4） （5）2x＋100＝300 解：2x＋100－100＝300－100 2x＝200 2x÷2＝200÷2 x＝100 （6）10∶x＝1∶4 解：x＝10×4 x＝40 25．； 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解。 【详解】 解： 解： 26．2天 【分析】假设8天都不下雨，那么8天一共可以前进20×8＝160千米；实际只前进了140千米，比都是晴天的情况少走了160－140＝20千米。少走的20千米，是因为有雨天造成的，每有1天下雨，就比晴天少前进 20－10＝10千米，所以雨天天数就是20÷10＝2天。 【详解】假设8天都不下雨。 20×8＝160（千米） （160－140）÷（20－10） ＝20÷10 ＝2（天） 答：有2天是下雨天。 27．(1)正比例；行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定） (2)600千米 【分析】（1）两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例。 （2）用每升油行驶的路程乘这辆汽车油箱的最大容量即可求出这辆汽车最多可行驶的路程。 【详解】（1）24÷2＝36÷3＝60÷5＝72÷6＝12（一定） 答：汽车行驶的路程和耗油量成正比例，行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定）。 （2）12×50＝600（千米） 答：这辆汽车最多可行驶600千米。 28．31.4米 【分析】已知圆锥形沙子的底面周长是12.56米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径； 再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆沙子的体积； 把这堆沙子铺在一条宽4米的小路上，铺5厘米厚，沙子的体积不变，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，求出可以铺的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】5厘米＝0.05米 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 6.28÷4÷0.05 ＝1.57÷0.05 ＝31.4（米） 答：可以铺31.4米。 29．单打13张桌；双打23张桌 【分析】先假设36张球桌全是单打，因为单打是2人一张球桌，那么此时运动员的人数为：36×2＝72（名），但实际有118名运动员；再用多的总人数除以每张双打桌比单打桌多的人数得出双打的球桌张数；单打的球桌张数就是总球桌数减去双打的球桌张数。 【详解】假设36张球桌全是单打。 双打球桌： （118－36×2）÷（4－2） ＝（118－72）÷2 ＝46÷2 ＝23（张） 单打球桌：36－23＝13（张） 答：13张桌是单打，23张桌是双打。 30．14米 【分析】模型长度与实际长度的比是固定的1∶70，设巡天空间望远镜的实际长度是x厘米，可列出比例为1∶70＝20∶x，根据比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积），将比例转化为方程，再根据等式的性质求解，最后将厘米换算为米（1米＝100厘米）。 【详解】解：设巡天空间望远镜的实际长度约是x厘米。 1∶70＝20∶x x＝70×20 x＝1400 1400厘米＝14米 答：巡天空间望远镜的实际长度约是14米。 31．18分米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出长方体铝锭的体积，由于圆柱形铝柱的体积＝长方体铝锭的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高＝长方体铝锭的体积÷圆柱的底面积，据此解答。 【详解】（18.84×8×6）÷（3.14×42） ＝（150.72×6）÷（3.14×16） ＝904.32÷50.24 ＝18（分米） 答：圆柱铝柱的高是18分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $