期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷立足核心素养，以“中国蔬菜第一县”“剪纸非遗”等真实情境为载体，通过分数运算、立体图形、方程应用等知识，分层考查抽象能力、空间观念与模型意识，实现基础巩固与实践创新的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|工程问题、立体图形表面积体积、梯形体积|结合“奖牌包装”“拦河大坝”等生活场景，考查综合应用能力| |填空题|10题/20分|倒数性质、正方体体积、最简真分数|融入“剪纸边长计算”“冷库占地面积”等文化与生活情境| |判断题|6题/12分|平面与立体图形、平均数意义|通过“长方体锯切面数”“4kg与1kg分数比较”辨析概念本质|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一本故事书，亮亮已经看了40页，正好是剩下页数的。这本故事书共有（    ）页。 A．25 B．64 C．65 D．104 2．下面分数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．圆圆、聪聪和芳芳的年龄分别是10岁、13岁和a岁，他们的平均年龄是12岁，那么芳芳的年龄是（    ）岁。 A．10 B．12 C．13 D．14 4．下面各数中，与互为倒数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．两根绳子一样长，第一根剪去米，第二根剪去，那么剩下的长度（    ）长。 A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．不能确定 6．把一个长是8cm、宽是6cm、高是5cm的长方体沿一个面切成两个长方体，增加的表面积最少是（    ）cm2。 A．96 B．80 C．60 D．30 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．若a和b互为倒数，那么( )，( )。 8．把一个正方体铁块完全浸没在一个盛满水的量杯里，有水溢出。把铁块取出来，量杯里的水减少了64毫升。这个正方体的体积是( )立方厘米，棱长是( )厘米。 9．莘县被称为“中国蔬菜第一县”，品种繁多，绿色无公害。为了储存新鲜蔬菜，王叔叔新建一个长方体冷库，长23米，宽10米，高5米。这个冷库的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米。 10．一个正方形的边长是分米，它的周长是( )分米。 11．分母是16的所有最简真分数的和是( )。 12．周四我和小亮一起总结了这样一个规律，当正方体的棱长扩大到原来的3倍时，它的表面积扩大到原来的( )倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 13．中国剪纸是联合国教科文组织认定的“人类非物质文化遗产”，一张正方形红纸的周长是米，它的边长是( )米，它的面积是( )平方米。 14．一个长方体恰好可以被分割成两个完全相同的正方体，分割后表面积增加了18m2，原来长方体的表面积是( )m2，体积是( )m3。 15．一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方体，原来长方体的表面积是( )平方厘米。 16．把一个长方体的高截短3厘米，它就变成了一个正方体，那么它的表面积就比原来减少36平方厘米。它的体积比原来减少了( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．三角形、平行四边形和长方体都是平面图形。( ) 18．4kg的和1kg的一样重。( ) 19．0.53立方分米＝530升。( ) 20．用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( ) 21．将一块长方体木料锯成3个小长方体，一共增加了3个面。( ) 22．六一班同学的平均身高是156厘米，那么小亮的身高不能超过156厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                     24．脱式计算。                       25．解方程。 3.6＋4x＝6.8         五、解答题（30分） 26．修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，9天可以完成。这条路全长多少米？ 27．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”这是李白《早发白帝城》中的一句诗。诗中白帝城到江陵两地水路大约长340千米，如果船第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的，那么第二小时比第一小时多行驶多少千米？ 28．小丽参加欢乐跑，她自带了一杯纯果汁补充能量，到第4个补给站，喝了杯，她兑满水，跑完全程后又喝了一半。小丽一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 29．奖牌包装盒是长20厘米、宽15厘米、高5厘米的长方体，用彩带捆扎如下图（打结需20厘米）。 (1)包装一个奖牌包装盒至少需要多少厘米长的彩带捆扎（接头忽略不计）？ (2)一个奖牌包装盒至少需要多少平方厘米包装纸？ 30．一块正方体石料棱长是6米，工人师傅在这块石料上挖出一个长5米、宽3.5米、深4米的长方体凹槽后，就制成了一个石槽。这个石槽的质量是多少吨？（1立方米石料重2.5吨） 31．一条35米长的拦河大坝的横截面是梯形，它的上底长15米，下底长45米，高是4米，修建这条拦河大坝，一共需要土石多少方？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C B D C 1．D 【分析】把剩下的页数看作单位“1”。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，算出剩下的页数；再加上看了的页数即可。 【详解】40÷＋40 ＝40×＋40 ＝64＋40 ＝104（页） 这本故事书共有104页。 2．B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．，4＝2×2，即的分母4只有质因数2，所以能化成有限小数； B．15＝3×5，即的分母15除了质因数5，还有质因数3，所以不能化成有限小数； C．25＝5×5，即的分母只有质因数5，所以能化成有限小数； D．8＝2×2×2，即的分母8只有质因数2，所以能化成有限小数。 3．C 【分析】根据平均数×份数＝总数量，用12×3算出他们的年龄之和；再减去圆圆的年龄减去聪聪的年龄即可。 【详解】12×3－10－13 ＝36－10－13 ＝13（岁） 芳芳的年龄是13岁。 4．B 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数。对于分数的倒数，交换分子与分母的位置即可。 【详解】交换分子与分母的位置后是。 所以与互为倒数的是。 5．D 【分析】题目中两个含义不同：米是具体长度，第二个是分率（指原绳长的）。绳子原长不确定，剩余长度无法直接比较，需分情况讨论。 【详解】当绳长1米时： 第一根剩下：（米） 第二根剩下： （米） ，两根剩下长度相等。 当绳长7米时： 第一根剩下：（米） 第二根剩下： （米） ，第一根剩下的更长。 当绳长米时： 第一根剩下：（米） 第二根剩下： （米） ，第二根剩下的更长。 综上：无法确定剩下的长度哪根更长。 6．C 【分析】把一个长方体切成两个长方体，会增加两个切面的面积。要使增加的表面积最少，需要平行于最小的面进行切割。分别计算出长方体三个不同面的面积，找出最小的面，再乘2即可得到增加的最小表面积。 【详解】长方体三个不同面的面积分别为： 长乘宽： 长乘高： 宽乘高： 因为，所以最小面的面积是。 要使增加的表面积最少，应平行于最小的面切割。 增加的表面积为： 7． 28 49 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数；计算分数乘分数时，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母；计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，先把分数除法转化为分数乘法，再按照分数乘法来计算，最后把a和b的积代入求出结果。 【详解】分析可知，因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 ＝ ＝ ＝ ＝28 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝49 8． 64 4 【分析】根据题意，把铁块取出来，量杯里的水减少了64毫升，那么水减少的体积就是铁块的体积；根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算单位，得出铁块的体积；因为铁块是正方体，再根据正方体的体积公式V＝a3，推导出正方体的棱长。 【详解】64毫升＝64立方厘米 64＝4×4×4 这个正方体铁块的体积是64立方厘米，棱长是4厘米。 9． 【分析】冷库的占地面积即长方体底面面积；利用长乘宽解决即可；冷库的容积即求长方体的体积，利用长乘宽乘高即可。 【详解】（平方米） （立方米） 这个冷库的占地面积是平方米，体积是立方米。 10．/0.75 【分析】根据正方形的周长＝边长×4计算即可。 【详解】×4＝（分米） 11．4 【分析】真分数是分子小于分母的分数，最简真分数是分子分母互质的真分数；先找出分母是16的所有最简真分数，再相加求和即可。 【详解】分母是16的所有最简真分数有：、、、、、、、 ＋＋＋＋＋＋＋ ＝ ＝ ＝4 12． 9 27 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】如果棱长扩大到原来的3倍。 新表面积＝（3×棱长）×（3×棱长）×6 ＝3×棱长×3×棱长×6 ＝9×（棱长×棱长×6） ＝9×原表面积 新体积＝（3×棱长）×（3×棱长）×（3×棱长） ＝3×棱长×3×棱长×3×棱长 ＝9×棱长×棱长×3×棱长 ＝27×（棱长×棱长×棱长） ＝27×原体积 它的表面积扩大到原来的9倍，它的体积扩大到原来的27倍。 13． 【分析】正方形边长＝周长÷4；正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。除以一个数等于乘这个数的倒数；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。 【详解】边长：÷4＝×＝（米） 面积：×＝（平方米） 14． 90 54 【分析】一个长方体恰好可以被分割成两个完全相同的正方体，说明这个长方体上下两个面是正方形，且长＝宽，高＝长×2。分割后表面积增加了2个底面的面积，增加的表面积÷2＝底面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定这个长方体的长和宽，长×2＝高。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】18÷2＝9（m2） 9＝3×3 这个长方体的长和宽都是3m。 高＝3×2＝6（m） 表面积：（3×3＋3×6＋3×6）×2 ＝（9＋18＋18）×2 ＝45×2 ＝90（m2） 体积：3×3×6＝54（m3） 15．264 【分析】正方体的6个面完全相等，因此用正方体的表面积除以6，求出单个面的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体的棱长。长方体高减少2厘米后变为正方体，说明原长方体的长和宽与正方体棱长相等，原长方体的高比正方体的棱长多2厘米。据此确定长方体的长、宽、高，再代入长方体的表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2中计算即可。 【详解】216÷6＝36（平方厘米） 因为6×6＝36，所以正方体的棱长是6厘米。 原来长方体的长和宽也是6厘米，高是6＋2＝8（厘米） 表面积为：（6×6＋6×8＋6×8）×2 ＝（36＋48＋48）×2 ＝（84＋48）×2 ＝132×2 ＝264（平方厘米） 16．27 【分析】根据“高截短3厘米后变成正方体”的条件，判断该长方体的长和宽相等。表面积减少的部分是截去的小长方体的4个完全相同的侧面的面积和，所以用减少的总面积除以4得到单个侧面的面积，再除以截去的高度3厘米，即可求出长方体的长（宽）。求出长（宽）后，利用长方体体积＝长×宽×截去的高度，就能得到减少的体积。 【详解】36÷4÷3＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 17．× 【分析】平面图形是指所有点都在同一平面内的图形，三角形和平行四边形的所有点都在同一平面内，属于平面图形；长方体是由六个长方形面围成的立体图形，不属于平面图形。 【详解】三角形和平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。 因此，三角形、平行四边形和长方体都是平面图形的说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】4kg的，用4乘得出结果， 1kg的，用1乘得出结果。然后比较两个结果是否相等即可。 【详解】（kg） （kg） 两者计算结果均为kg，因此一样重，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】立方分米是体积单位，升是容积单位，它们换算关系是，1立方分米＝1升，据此解答。 【详解】0.53立方分米＝0.53升，所以题干描述错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】判断能否用特定数量的小正方体拼成大正方体，需验证该数量是否为某个整数的立方数，据此解答。 【详解】大正方体的每条边由个小正方体组成，总数量为。 当时，，用8个小正方体能拼成； 当时，，用27个小正方体能拼成。 因此，题目中的两个数量均满足条件，原题说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】将一块长方体锯成3个小长方体，需要锯2次。每锯一次会增加2个面，据此解答。 【详解】2×2＝4（个） 将一块长方体木料锯成3个小长方体，一共增加了4个面。原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】平均数是所有数据的和除以数据的个数，不能代表每个具体数据的大小。可能存在部分数据高于或低于平均数的情况。 【详解】平均身高156厘米表示班级同学身高的平均水平，但具体到个人，可能有同学的身高高于156厘米，也可能有同学的身高低于156厘米。例如：若班级有3人，身高分别为154厘米、156厘米、158厘米，平均身高为（154＋156＋158）÷3＝468÷3＝156厘米，此时有同学的身高超过156厘米。因此，小亮的身高可能超过156厘米，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；；1 【分析】分数加减混合运算，首先确定运算顺序：没有括号的按照从左到右顺序计算，有括号的先计算括号内的。 异分母分数加减法，要先找到各分数分母的最小公倍数，进行通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法则计算。 【详解】 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1和2，方程两边同时减去3.6，然后方程两边同时除以4，进行求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘，进行求解。 （3）先计算，然后根据等式的性质2进行求解。 【详解】 解： 解： 解： 26． 1080米 【分析】先求出甲队的工作效率：把这条路的全长看作单位“1”，甲队单独修12天完成，那么甲队的工作效率是1÷12＝，甲队每天修全长的，再求两队合作的工作效率：两队合修9天可以完成，那么两队合作的工作效率是1÷9＝，两队合修每天修全长的，用两队合作的工作效率减去甲队的工作效率等于乙队的工作效率，再用乙队每天修30米除以乙队的工作效率就等于这条路的全长。 【详解】1÷12＝ 1÷9＝ － ＝－ ＝ 30÷ ＝30×36 ＝1080（米） 答：这条路全长1080米。 27．6千米 【分析】要求第二小时比第一小时多行驶的路程，用第二小时行驶路程占全程的比率减去第一小时行驶路程占全程的比率，再乘总路程即可。 【详解】 ＝340× ＝6（千米） 答：第二小时比第一小时多行驶6千米。 28．杯；杯 【分析】一共喝了2次，第1次喝了杯纯果汁，此时还剩杯纯果汁，兑满水又喝了一半，第2次喝了杯纯果汁的一半，水也是杯的一半，的一半是。将两次喝的纯果汁相加即可，只有第2次喝了水。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】杯的一半是杯。 ＋＝＋＝（杯） 答：小丽一共喝了杯纯果汁，杯水。 29．(1)110厘米 (2)950平方厘米 【分析】（1）看图可知，彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处长度； （2）求包装纸的面积相当于求长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）20×2＋15×2＋5×4＋20 ＝40＋30＋20＋20 ＝110（厘米） 答：包装一个奖牌包装盒至少需要110厘米长的彩带捆扎。 （2）（20×15＋20×5＋15×5）×2 ＝（300＋100＋75）×2 ＝475×2 ＝950（平方厘米） 答：一个奖牌包装盒至少需要950平方厘米包装纸。 30．365吨 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。已知正方体的棱长为6米，长方体的长为5米、宽为3.5米、高为4米，利用公式分别求出正方体和长方体的体积后，用正方体体积减去长方体体积求出石槽的体积，最后用1立方米石料的重量乘石槽的体积求出石槽的重量。 【详解】 （立方米） （立方米） （立方米） （吨） 答：这个石槽的质量是365吨。 31．4200方 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2算出横截面的面积，再乘长度即可。1立方米＝1方。 【详解】（15＋45）×4÷2×35 ＝60×4÷2×35 ＝4200（立方米） ＝4200（方） 答：一共需要土石4200方。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $