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数 学
2026安徽中考
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专练2 网格中的无刻度直尺作图题
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专练2 网格中的无刻度直尺作图题
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专练2 网格中的无刻度直尺作图题
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限时:30分钟 总分:32分
1.(8分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C均在格点(网格线的交点)上.
(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;
(2)连接AA1,CC1,直接写出四边形AA1C1C的面积;
(3)在图中利用无刻度的直尺画出△A1B1C1的一条中位线.
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解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.
(2)如图所示,=25.
(3)如图所示,DE,EF,DF均为△A1B1C1的中位线.
(任画一条即可)
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2.(8分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线的交点).
(1)将△ABC先向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C1)
(2)将线段AB绕点B1顺时针旋转90°得到线段A2B2,请画出线段A2B2;
(3)请用无刻度直尺画出直线l,使得直线l垂直平分线段A2B2.
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解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.
(2)如图所示,线段A2B2即为所求.
(3)如图所示,直线l即为所求.
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3.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,5).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,在第三象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2,且相似比为1;
(3)借助网格,利用无刻度直尺画出线段
CD,使CD平分△ABC的面积.
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解:(1)△A1B1C1如图所示.
(2)△A2B2C2如图所示.
(3)线段CD如图所示. 提示:连接格点MN,交AB于点D,易知MN,AB为矩形ANBM的对角线,根据矩形的性质可得D即为AB的中点,连接CD.
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4.(8分)如图,在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上.
(1)画出将△ABC先向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度后的△A1B1C1(A1,B1,C1分别为点A,B,C的对应点);
(2)将(1)中的△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2(A2,B2,C2分别为点A1,B1,C1的对应点);
(3)仅用无刻度的直尺作∠ABC的平分线交AC于点D.
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解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.
(3)如图所示,BD即为所求.
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