抓分练15-【抓分小卷】2026年安徽中考数学原创模拟试卷

该初中数学中考复习课件系统覆盖函数图像与性质、几何变换与计算、新定义问题等核心考点，严格对接安徽中考考纲，分析函数与几何综合题占比超60%的考查权重，归纳选择压轴、填空最值、解答新定义等常考题型，体现精准备考的针对性和实用性。 课件亮点在于原创模拟题与深度解析结合，如第1题通过数形结合分析函数交点，培养几何直观和运算能力，第2题利用相似三角形与圆求最值，强化推理意识，第3题新定义“不动点函数”提升抽象能力和模型意识。帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定冲刺计划，确保复习效果最大化。

数 学 2026安徽中考 2026安徽中考 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 抓分练15 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 限时：40分钟　总分：23分 1．(4分)已知某函数图象关于y轴对称，当0≤x≤2时，y＝x2－2x；当x>2时，y＝2x－4．若直线y＝x＋b与这个函数图象有且仅有四个不同交点，则实数b的范围是 (　　) A．－<b<0 B．－<b<－ C．－≤b≤0 D．b≤－或b>0 A 1 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 【解析】∵函数图象关于y轴对称，∴当－2≤x＜0时，y＝x2＋2x；当x＜－2时，y＝－2x－4.画出函数图象如图.联立(－2≤x＜0)，得x2＋x－b＝0.当Δ＝1＋4b＝0，即b＝－时，直线与抛物线y＝x2＋2x(－2≤x＜0)相切. 1 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 当直线过点(0，0)时，b＝0.结合图象可知，当－＜b＜0时，直线y＝x＋b与这个函数图象有且仅有四个不同交点. 1 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 2．(5分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，D为AB边的中点，将线段BD以点B为中心逆时针旋转90°得到线段BD'，连接CD'． (1)若AC＝3，则BD'长为______； (2)CD'长最大为__________． 2 2 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 【解析】(1)由勾股定理，得AB＝＝4，∵D为AB边的中点，∴BD'＝BD＝AB＝2.(2)如图，以BC为直径画☉O，则点A在☉O上，过点B作BH⊥BC，使BH＝BO＝，连接D'H，易得∠D'BH＝∠ABC，又∵，∴△D'BH∽△ABC，∴∠BD'H＝∠BAC＝90°， 2 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 ∴点D'在以BH为直径的☉I上.连接CI并延长，交☉I于点D'，此时CD'长最大，易得ID'＝BI＝BH＝，由勾股定理，得CI＝，∴CD'＝CI＋ID'＝. 2 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 3．(14分)问题背景：对于一个函数，如果存在自变量x0＝m，其对应的函数值y0＝m，那么我们称该函数为“不动点函数”，点(m，m)为该函数图象上的一个不动点．例如：在函数y＝x2中，当x＝1时，y＝1，则我们称函数y＝x2为“不动点函数”，点(1，1)为该函数图象上的一个不动点．某数学兴趣小组围绕该定义，对一次函数和二次函数进行了相关探究． 3 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 探究1： (1)对一次函数y＝kx＋b(k≠0)进行探究后，得出下列结论： ①y＝x＋2是“不动点函数”，且只有一个不动点； ②y＝－3x＋2是“不动点函数”，且不动点是； ③y＝x是“不动点函数”，且有无数个不动点． 以上结论中，你认为正确的是_______．(填序号) ③ 3 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 (2)若一次函数y＝kx＋b(k≠0)是“不动点函数”，请直接写出k，b应满足的条件； 解：(2)当1－k≠0，即k≠1且k≠0时，b为任意实数； 当1－k＝0，即k＝1时，b＝0. 3 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 (3)对二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)进行探究后，该小组设计了以下问题，请你解答． 若抛物线y＝x2－2bx＋c的顶点为该函数图象上的一个不动点，求b，c满足的关系式． 探究2： 解：(3)由抛物线y＝x2－2bx＋c＝(x－b)2＋c－b2，得顶点坐标为(b，c－b2). ∵抛物线y＝x2－2bx＋c的顶点为该函数图象上的一个不动点，∴b＝c－b2. 3 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 探究3： (4)某种商品每件的进价为6元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出(12－x)件，获得利润y元．请写出y关于x的函数表达式，判断该函数是否是“不动点函数”，并说明理由；若该函数是“不动点函数”，请联系以上情境说明该函数不动点表达的实际意义． 解：(4)根据题意，得y＝(x－6)(12－x)＝－x2＋18x－72. 令x＝－x2＋18x－72，解得x1＝8，x2＝9， 3 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 ∴该函数是“不动点函数”. 不动点表达的实际意义为：在这段时间内，当销售单价为8元或9元时，销售总利润与销售单价相等. 3 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ 有奖征集 征集内容 -‹#›- 抓分练15 1 2 3 $