抓分练8 解直角三角形＋四边形＋概率-【抓分小卷】2026年安徽中考数学原创模拟试卷

该初中数学中考复习课件聚焦解直角三角形、四边形、概率三大核心考点，严格对接安徽中考考纲，通过“抓分练”“积分练习”等模块，分析考点权重，归纳测量计算、几何证明、概率判断等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题情境+规范解题+核心素养”的训练模式，如解直角三角形题通过构造矩形转化已知条件，培养几何直观和抽象能力；概率题用列表法分析游戏公平性，发展数据意识。配套限时训练和易错点解析，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效组织专题复习，提升中考冲刺效果。

数 学 2026安徽中考 2026安徽中考 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 抓分练8　解直角三角形＋四边形 ＋概率 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 限时：25分钟　总分：32分 1．(10分)小明周末去公园测量一棵银杏树的高度，从C处测得银杏树顶A处的仰角为35°，接着小明向银杏树方向前进了10米后到达点D，D处有一高为2米的高台DF，小明在高台F处测得树顶A的仰角为45°．已知点C，D，B在同一水平直线上，且DF，AB均垂直于BC，求这棵银杏树AB的高度．(结果精确到0.1米，参考数据：sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82，tan 35°≈0.70) 1 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 解：过点F作FG⊥AB于点G，则四边形BDFG为矩形， ∴BG＝DF＝2米，FG＝DB. 设AG＝x，则AB＝AG＋BG＝x＋2. 在Rt△AFG中，∠AFG＝45°，∴FG＝AG＝x， ∴BD＝x. ∵CD＝10，∴BC＝BD＋CD＝x＋10. 在Rt△ABC中，∠ACB＝35°，tan ∠ACB＝， 1 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 ∴＝tan 35°≈0.70，解得x≈16.7， 经检验x≈16.7是原方程的解，且符合题意， ∴AB＝x＋2≈18.7(米). 答：这棵银杏树的高度约为18.7米. 1 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 2．(10分)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC，垂足为F，点G在DE的延长线上，DG＝FC． (1)求证：四边形DFCG是矩形； (2)若∠B＝45°，DF＝3，DG＝5，求BC和AC的长． 2 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 (1)求证：四边形DFCG是矩形； 解：(1)∵D，E分别为AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC. ∵DG＝FC，∴四边形DFCG是平行四边形. 又∵DF⊥BC，∴∠DFC＝90°， ∴平行四边形DFCG是矩形. 2 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 (2)若∠B＝45°，DF＝3，DG＝5，求BC和AC的长． 解：(2)∵DF⊥BC，∴∠DFB＝90°. ∵∠B＝45°，∴△BDF是等腰直角三角形， ∴BF＝DF＝3. ∵DG＝FC＝5，∴BC＝BF＋FC＝3＋5＝8. 由(1)可知，DE是△ABC的中位线，四边形DFCG是矩形， 2 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 ∴DE＝BC＝4，CG＝DF＝3，∠G＝90°， ∴EG＝DG－DE＝5－4＝1， ∴CE＝. ∵E为AC的中点，∴AC＝2CE＝2. 2 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 3．(12分)在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3， 4．甲、乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜． (1)请用画树状图或列表的方法说明这个规则对甲、乙双方是否公平； (2)在不增减小球数量的前提下，请你制定一个对甲、乙双方都公平的规则，并简要说明理由． 3 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 (1)请用画树状图或列表的方法说明这个规则对甲、乙双方是否公平； 解：(1)画树状图略.易知共有12种等可能的结果，其中甲获胜的结果有8种，乙获胜的结果有4种， ∴P(甲胜)＝，P(乙胜)＝， ∵，∴游戏不公平. 3 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 (2)在不增减小球数量的前提下，请你制定一个对甲、乙双方都公平的规则，并简要说明理由． 解：(2)游戏规则：两人同时从袋中随机各摸1个小球，若两个球上的数字之差的绝对值为1，则为甲胜，否则为乙胜. 理由如下： ∵由(1)可知，两个球上的数字之差的绝对值为1的有6种情况， 3 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 ∴P(甲胜)＝，P(乙胜)＝， ∴这种游戏规则对甲、乙双方都公平.(答案不唯一) 3 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ 有奖征集 征集内容 -‹#›- 抓分练8　解直角三角形＋四边形＋概率 1 2 3 $