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数 学
2026安徽中考
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抓分练6 解不等式+规律探究+网格作图+二元一次方程组的应用
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抓分练6 解不等式+规律探究+网格作图+二元一次方程组的应用
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限时:20分钟 总分:32分
1.(8分)解不等式:≥3(x-1)-4.
解:x≤3.
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2.(8分)观察以下等式:
第1个等式:1+;
第2个等式:1+;
第3个等式:1+;
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第4个等式:1+;
第5个等式:1+;
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
1+
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(2)写出你猜想的第n个等式:
(用含n的等式表示),并证明.
解:(2)1+.
证明:左边==右边,∴等式成立.
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3.(8分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点),直线l经过格点.
(1)画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°得到的△A1B2C2;
(3)点B1在(2)的变换中所经过的路径长为______.(结果保留根号和π)
解:(1)(2)图略.
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4.(8分)某校九年级举行读书活动,学校要求各班班长根据学生阅读需求,统计需购买的书籍类型和数量,如表所示.根据所给信息,求九(1)班和九(2)班各有多少人.
书籍类型 人文类/(本·人-1) 科学类/(本·人-1)
九(1)班 5 2
九(2)班 4 3
共计/本 335 190
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解:设九(1)班有x人,九(2)班有y人.
由题意得解得
答:九(1)班有35人,九(2)班有40人.
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