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数 学
2026安徽中考
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抓分练3 9道选择题+3道填空题
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限时:30分钟 总分:51分
一、选择题(本大题共9小题,每小题4分,满分36分)
每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.
1.下列四个数中,比-1小的数是( )
A.-2 B.-
C.0 D.
A
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2.计算(-m2)3的结果是( )
A.-m6 B.m6
C.-m5 D.m5
A
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3.随着我国科技迅猛发展,电子制造技术不断取得突破性成就,电子元件尺寸越来越小,在芯片上某种电子元件大约占0.0000007 mm2.将数据0.0000007用科学记数法表示应为( )
A.0.7×10-7 B.0.7×10-6
C.7×10-7 D.7×10-6
C
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4.如图所示的几何体是将一个正方体中间挖出一个长方体后的剩余部分.这个几何体的左视图是( )
A B C D
D
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5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A B C D
C
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6.一副直角三角板如图放置,其中∠C=∠DFE=90°,∠A=45°,∠E=60°,点F在CB的延长线上.若DE∥CF,则∠BDF=( )
A.35° B.30°
C.25° D.15°
D
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7.抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1,2,3中的一个数字),若向上一面出现数字1的概率为,出现数字2的概率为,则该木块不可能是( )
A B C D
A
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8.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠B=60°,AD⊥CD,AC平分∠DAB,E为AB的中点,连接DE交AC于点F.若CD=1,则AF=( )
A. B. C. D.
A
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【解析】连接CE.∵∠DAB=∠B=60°,AC平分∠DAB,∴∠CAB=∠CAD=30°,∴∠ACB=90°.∵E是AB的中点,∴CE=AE,∴∠EAC=∠ACE,∴∠ACE=∠DAC,∴CE∥AD.易证△ADF∽△CEF,∴.∵CD=1,∠ADC=90°,∠DAC=30°,∴AD=,AC=2,AB=,∴CE=.设AF=x,代入可得,解得x=,即AF=.
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9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a+b+c-1>0
B.-2a+c>0
C.16a-3b+c<b
D.ac-b2>0
C
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【解析】由题意知,当x=1时,y=0,即a+b+c=0,∴a+b+c-1=-1<0,∴A项错误;由题可得a>0,c<0,∴-2a<0,∴-2a+c<0,∴B项错误;∵二次函数的对称轴为x=-2,与x轴交于点(1,0),∴二次函数的图象与x轴交于另一点(-5,0),∴当x=-4时,y=16a-4b+c<0,即16a-3b+c<b,∴C项正确;由a>0,c<0得ac<0,∴ac-b2<0,∴D项错误.
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二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,满分15分)
10.使代数式有意义的条件是_______.
x>1
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11.分解因式:9x2-y2=_______________.
(3x+y)(3x-y)
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12.如图,AB是☉O的直径,☉O的半径为2,∠AOD=
36°,且AD∥OC,则劣弧BC的长为______.
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