期末专项：小数乘法（专项练习）-2025-2026学年北师大版四年级下册数学

**基本信息** 聚焦小数乘法核心考点，以"概念理解-规律应用-运算技能-问题解决"为逻辑主线，融合直观表征与抽象推理，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点复习|4考点32题|小数转化整数计算、小数点移动规律逆用、算式等价变形、分段计费模型|从具体到抽象，构建"小数乘整数→小数点规律→小数乘小数→实际应用"的认知链| |考题精选|3类12题|排除法解选择、倒推法求原数、简算技巧（分配律/结合律）|通过常考/易错/挑战题分层突破，强化算理理解与模型迁移能力|

四年级(下)数学(B) 期末专项复习(三) 小数乘法 一、考点复习 考点1 小数乘整数 1.填空。 (1) ( ( )。 (2)淘气在计算一道小数乘法算式时，步骤如图。他计算的是( )×( )=( )。 2.选择。 (1) 15.9×□>160,□里能填( )。 A.8 B.9 C.10 D.11 (2)甜甜计算器上的“5”键坏了，要计算“5.3×6”，以下方法正确的是( )。 A.3×6+2.3×6 B.6×6-0.7 C.4+1.3×6 D.5×6+0.3×5 3.淘气家买来一袋5千克的大米，每千克大米大约可供他家吃1.5天，这袋大米够他家吃一个星期吗? 考点2 小数点位置移动规律 4.填空。 (1)将0.5的小数点向右移动三位得到的数是它的( )倍；将7缩小到原来的 得到的数是( )。 学科网（北京）股份有限公司 (2)把20.5的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是原来的( )。 (3)把70.6的小数点先向左移动三位，再乘100，结果是( )。 (4)地球上1千克的物体到月球上重约0.17千克，那么重100千克的物体到月球上重约( )千克。 5.选择。 (1)一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个数是4.2,原数是( )。 A.42 B.4.2 C.0.42 D.0.042 (2)下面各式中，与830×0.01的得数不相等的是( )。 A.8.30×10 B.830÷100 C.83×0.1 D.0.83×10 考点3 小数乘小数 6.填空。 (1)根据19×28=532,直接写出下列各式的积。 1.9×2.8=( ) 0.28×1.9=( ) 0.19×2.8=( ) 0.19×0.28=( ) (2)在◯里填上“>”“<”或“=”。 2.95×0.99◯2.95 3.78×10.1◯37.8×1.01 7.82◯7.82×0.6 0.614×1.2◯61.4×0.12 (3)小佳在计算4.5×(A+1.8)时,算成4.5×A+1.8,她的计算结果与正确的结果相差( )。 (4)如果A×B=13.06，且 A和B都是一位小数，这时如果把B的小数点去掉，积是( )；如果把 A 扩大到原来的10倍，将B缩小到原来的 ，这时积是( )。 学科网（北京）股份有限公司 7.选择。 (1)下列算式中，积最小的是( )。 A.49×0.25 B.4.9×0.25 C.0.025×490 D.0.49×0.25 (2)如图，小林用两种方法计算“3.9×2.5”。竖式中箭头所指的数表示的意思是图形中( )的部分。 A.①+② B.②+③ C.③+④ D.①+③ (3)下列算式的结果在0.8与1.05之间的是( )。 A.0.8×1.05 B.1.05×1.05 C.0.8×0.95 D.0.8+1.05 (4)下面算式中，结果与3.2×2.5的积不相等的是( )。 A.3.2×2+1.6 B.4×2.5×0.8 C.3.2×2×0.5 D.3.2×5×0.5 (5) 8.□7×0.□5的结果可能是( )。 A.12.0035 B.6.0525 C.5.035 D.9.0056 8.用竖式计算。 6.8×2.5= 3.25×0.6= 4.8×0.15= 6.2×10.3= 9.递等式计算。 74.8-14.8×1.9 28.5×5.67-8.5×5.67 12.5×40×2.5×0.8 学科网（北京）股份有限公司 考点4 解决问题 10.一个长方形的宽比长短1.5米，若宽为2.5米，则面积是多少平方米? 11.衢州某县区生产的某品牌“双柚汁”味道很不错，在杭州销售非常火爆且经常断货，奇思爸爸决定在产地购买16箱双柚汁带回家送亲朋好友。请你帮奇思爸爸解决以下两个问题。 (1)这款“双柚汁”在杭州的零售价是每箱125元，出厂价是每箱108.5元。16箱“双柚汁”如果全部以出厂价购买，要比零售价节省多少元? (2)爸爸准备把这些“双柚汁”托运回家。某托运公司收费标准如下：50千克以内，每千克收费1.8元，超过50千克部分每千克收费2.2元。“双柚汁”共重115千克，需要付托运费多少元? 学科网（北京）股份有限公司 12. “六一”儿童节，班委去买奖品，奖品种类与价格如下表。(1)用100元钱，买了3千克糖果，可以找回多少元? 奖品 单价 水笔 1.8元/支 笔记本 3.6元/本 糖果 20.8元/千克 (2)买30支水笔和25本笔记本共需要付多少元? 13.下图是程程家房子的平面图。(单位：米) (1)算式(4.4+3.6)×5.5解决的是什么数学问题? 问题： (2)程程家的客厅有多大? 算式： (3)程程家打算将卫生间地面铺上瓷砖，考察了两家门店。甲门店报价：每平方米瓷砖需要13元；乙门店报价：全部贴好共需150元。如果两家门店的瓷砖质量相同，哪家门店比较划算，可以节省多少元? 学科网（北京）股份有限公司 二、考题精选 精选1 常考题 1.填空。 (1)根据13×12=156，直接写出下列算式的得数。 0.13×0.12=( ) 0.13×1200=( ) (2)一个小数先缩小到原来的 ，再把小数点向右移动两位后得到40.7，原来这个小数是( )。 (3)若A×B=12.8,A和B都除以10,这时积是( );若A乘10,B除以 100,积是( )。 (4)停车场收费标准：1时以内(包括1时)收2.00元；超过1时，每时收1.50元。李叔叔停了5时，他应付( )元。 (5)小马虎把15×(A—0.6)错算成15×A—0.6,他的计算结果与正确的答案相差( )。 2.选择。 (1)笑笑这样来算1.2×1.25，智慧老人说这种算法有点问题，让笑笑用画图的方法来想一想，笑笑画图后发现少算了( )。 A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ (2)下面的算式中，积比“1”大的算式是( )。 A.1.2×0.5 B.0.99×0.99 C.1.1×0.8 D.1.5×1.2 (3)妙想买了一箱不超过 10 kg的苹果，但是发票不小心沾上了污渍，部分信息如下表，这箱苹果的总价可能是( )元。 每千克/元 质量/千克 9.8 .7 A.85.26 B.104.86 C.97.6 D.94.08 学科网（北京）股份有限公司 3.直接写出得数。 2.4×5= 0.177×10= 0.25×0.4= 20×0.05= 2.63×4= 1.4×0.4= 0.7×50= 1.25×8= 4.用竖式计算。 16×4.8= 8.7×0.14= 7.6×2.5= 1.08×0.85= 5.递等式计算。(能简算的要简算) 0.25×3.9×0.4 5.5×27.4-5.5×7.4 0.56×99+0.56 6.李叔叔开车去杭州出差，从家到杭州要行150千米，汽车油箱里有30升汽油，每升汽油可供汽车行驶12.5千米，请你算一算李叔叔往返一次，油箱里的汽油够吗? 7.一桶花生油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克。如果每千克花生油9.8元，这桶花生油可以卖多少钱? 学科网（北京）股份有限公司 精选2 易错题 8.已知A=0.000…025,B=0.000…02,那么 25个0 25个0 ( )个0 9.一个大于0的整数与一个小数相乘，它们的积( )。 A.一定大于这个整数 B.一定小于这个整数 C.一定大于这个小数 D.以上说法都不对 10.东阳市出租车收费标准如下。 日间：3千米以内(包括3千米)收费8元；超过3千米后，超过部分按每千米1.6元收费。 夜间(晚上12:00~次日5:00):3千米以内(包括3千米)收费8.6元;超过3千米后，超过部分 按每千米1.8元收费。 李叔叔20：30从家出发乘坐出租车到东阳木雕小镇，共行驶了13千米。李叔叔需要付多少元? 精选3 挑战题 11.有两瓶同样多的饮料。把其中一瓶倒在小杯里，正好倒满 6 小杯；把另一瓶倒在大杯里，正好倒满4 大杯。每大杯比每小杯多0.05千克，每瓶饮料重( )千克。 12.在右面的方框里填上适当的数字，并在积中点上小数点。 期末专项复习(三)小数乘法 一、1.(1)0.7 4 2.8 (2)6.25 40 250 2.(1)D (2)A 3.1.5×5=7.5(天)7.5>7 答:这袋大米够他家吃一个星期。 4.(1)1000 0.07 (2) (3)7.06 (4)17 5.(1)C (2)A 6.(1)5.32 0.532 0.532 0.0532 (2)< = > < (3)6.3 (4)130.6 1.306 7.(1)D (2)C (3)A (4)C (5)B 解析:因为7×5=35,所以积的末尾是5，排除D；这两个乘数共有四位小数，且积的末尾没有0，所以积也一定有四位小数，排除C;因为0.□5<1,所以积一定小于8.□7,排除A,故选B。 8.17 1.95 0.72 63.86(竖式略) 9.原式=74.8-28.12=46.68 原式=(28.5-8.5)×5.67=20×5.67=113.4 原式=(12.5×0.8)×(40×2.5)=10×100=1000 10.(2.5+1.5)×2.5=10(平方米)答:面积是10平方米。 11.(1)(125-108.5)×16=264(元) 答:要比零售价节省264元。 (2)115-50=65(千克) 1.8×50+2.2×65=233(元) 答:需要付托运费233元。 12.(1)100-20.8×3=37.6(元) 答:可以找回37.6元。 (2)1.8×30+3.6×25=144(元)答：买30 支水笔和25本笔记本共需要付144元。 13.(1)主卧和次卧的面积一共有多大? (2)(4.4+3.6)×4.3=34.4(平方米) (3)3.5×3.2=11.2(平方米) 13×11.2=145.6(元) 145.6<150 150-145.6=4.4(元) 答:甲门店比较划算,可以节省4.4元。 二、1.(1)0.0156 156 (2)4.07 解析:本题采用倒推法。将40.7的小数点先向左移动两位是0.407，再将0.407扩大到原来的10倍是4.07，因此原来这个小数是4.07。 (3)0.128 1.28 名师点评：本题考查积的变化规律。解本题的关键是根据“一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几”先判断乘数的变化情况，再计算出新的积。 (4)8 (5)8.4 解析:15×A-0.6-15×(A-0.6)=15×A-0.6-15×A+15×0.6=15×0.6-0.6=8.4。 2.(1)B (2)D (3)A 解析:因为8×7=56,所以总价的末尾是6,排除D;又因为9.8×■.7的积是两位小数,排除C;而总价不超过9.8×10=98(元),排除B,故选 A。 3.12 1.77 0.1 1 10.52 0.56 35 10 4.76.8 1.218 19 0.918(竖式略) 5.原式=0.25×0.4×3.9=0.1×3.9=0.39 原式=5.5×(27.4-7.4)=5.5×20=110 原式=0.56×(99+1)=0.56×100=56 6.12.5×30=375(千米) 150×2=300(千米) 375>300 答:油箱里的汽油够。 7.(31.6-16.2)×2=30.8(千克) 9.8×30.8=301.84(元) 答:这桶花生油可以卖301.84元。 8.51 解析:由题可知,A有27位小数,B有26位小数,故A×B的积有27+26=53(位)小数。因为25×2=50,所以小数点后有53-2=51(个)0。 9. D解析：一个数(0除外)乘小于1的数，得数小于它本身；乘1，得数等于它本身；乘大于1的数，得数大于它本身。本题中整数和小数的大小均无法确定,积的大小也无法确定,故选D。 10.8+1.6×(13-3)=24(元) 答:李叔叔需要付24元。 11.0.6解析：由题可知，6小杯饮料和4大杯饮料一样重，因为每大杯比每小杯多0.05千克,所以6-4=2(杯)小杯饮料重0.05×4=0.2(千克),0.2=0.1+0.1,因此每小杯饮料重0.1千克,每瓶饮料重0.1×6=0.6(千克)。 12. 学科网（北京）股份有限公司 $