江苏省苏州市2025-2026学年五年级下学期6月期末数学试卷二

**基本信息** 以亚冬会、蜀绣等真实情境为载体，融合分数运算、几何推理与统计分析，全面考查运算能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/24分|分数运算、方程求解|强调合理计算方法，培养运算能力| |填空题|12题/24分|温度换算、最大公因数、正方体展开图|结合传统文化（端午节分粽子）与生活实际，发展抽象能力| |解答题|6题/38分|分数应用、长方体表面积体积、折线图分析|亚冬会奖牌计算（文化热点）、鱼缸制作（空间观念）、球队得分统计（数据意识），体现问题层次性与综合应用|

保密★开考前 2025-2026学年度第二学期期末调研 五年级数学 2026.6 一、计算题（共24分） 1.(12分)用合理的方法计算（请写出主要的计算过程）。 55.4 731 699 8-10-5 各G制 靴 11.51 1889 2-(6+2)÷15 025 45 製 2.(6分)解方程。 10x-5.5=14.5 8.4x-2.5x=17.7(x-8)×1.5=60 3.(6分)把下面各组分数通分，并比较大小。 和品和和品 5 二、填空题（共24分） 4.(2分)学校举办运动会，田径队有45人退出，后又有38人新加入，现在田径队一共有队 员100人。田径队原有队员( )人。 5.(2分)华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。如 果今天的最低温度是20℃，用华氏温度表示为( )℉。如果今天的最高气温是80.6℉， 那么相当于( )C。 6.(2分)中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数，千位上既不是质数也不是合数：百位 上是一位数中最大的合数：十位上是3的最小倍数：个位上是最小的质数。中国第一次参加奥 运会是( )年。 7.(2分)端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多 粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好 分完。这些粽子最多分给了( )家邻居，每家分得( )个粽子。 8.(2分)下图中，A点表示的数写成分数是( ),B点表示的数写成小数是( )。 B 0 1 2 9.(2分)a和b都是非0自然数。如果8是假分数，那么a最小是( ):如果是真 分数，那么b最小是( )。 10.(2分)小记者社团创作了一张庆视建国7周年”小报。其中悠久历史栏目占总面积的。， 灿烂文化栏目占总面积的子，其余的是辉煌成就栏目，占这张小报的 11.（2分)垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，实现变废为宝。小雨对他家所在 小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收垃圾占垃圾总量的音，厨余垃圾占垃圾 总量的：，有害垃圾占垃圾总量的0，这三种垃圾一共古垃圾总量的（ 12.(2分)位于北京市的周口店北京人遗址，被联合国教科文组织列入世界文化遗产”名录。 据研究发现，北京人的平均脑容量比现代人少号，现代人的平均脑容量为1400毫升。北京 人”的平均脑容量比现代人少( )毫升。 13.(2分)笑笑将一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。如果相对两个面上 标的数字刚好互为倒数，那么b+c等于( )。 3 14.(2分)刚才还做了这样一道题：一个正方体的棱长总和是60cm。我先求棱长：60÷12= 5cm,然后算体积是( )cm3,表面积是( )cm2。 15.(2分)把一个长方体的高截短3厘米，它就变成了一个正方体，那么它的表面积就比原 来减少36平方厘米。它的体积比原来减少了( )立方厘米。 三、选择题（共8分） 16.(1分)小红有35元钱，小华有x元钱，小红给了小华3元钱后，两人的钱同样多，下列 方程正确的是()。 A.X-3=35 B.35-x=3 C.x+3=35-3D.35+3=x-3 17.（1分)根据下图，下面选项中的数量关系正确的是()。 60 50 40 ● 30 20 10 0 123456789101112 A.苏州和上海2025年每月最低气温的情况 B.2025年每月某商场羽绒服和T恤的销售量情况 C.2025年某景区各月的人流量情况 D.小卡和小红两人2025年身高变化情况 18.(1分)下列数字中，既是奇数又是合数的是()。 A.7 B.13 C.21 D.23 19.(1分)把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的()。 A品 c D. 20.(1分)淘气做一个手工小制作，第一天完成了小制作的，第二天完成了小制作的}，这 两天一共完成了小制作的()。 1 3 A·10 B. 3 C.20 D. 21.(1分)某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的。下列不可能是这 种松鼠的尾巴长度的是()。 A.15cm B.20cm C.21cm D.24cm 22.(1分)用18个小正方体搭成一个长方体形状的立体图形（下图左边），把这个长方体拆 分成两部分，一部分如下图右边所示，另一部分是（)。 0 23.(1分)一个长方体，底面是周长为8d的正方形，侧面展开也是正方形。这个长方体的 体积是（)dm。 A.16 B.32 C.64 D.512 四、作图题（共6分) 24.(6分)用分数表示图1的涂色部分，再涂色表示图2的分数。 () 5 4 () 图1 图2 五、解答题（共38分） 25.(5分)2025年第九届亚洲冬季运动会（简称亚冬会”)于2月7日至2月14日在哈尔滨 举行，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会。在此届亚冬会上， 我国体育代表团获得了32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，高居本届亚冬会奖牌榜榜首。我 国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的几分之几？铜牌枚数是银牌的几分之几？ 26.(5分)随着网络快速发展，直播带货拓宽了果农的销售渠道。刘伯伯第一天直播卖出水 果吨，第二天卖出水果吨，前两天卖出的总和比第三天卖出的少}吨。第三天卖出多少吨 9 水果？ 27.(5分)牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量占牛肉总量的，脂肪的含量占牛 肉总量的品，脂肪含量比蛋白质含量少总含量的几分之几？如果妈妈买来千克牛肉，其中蛋 白质含量约是多少千克？ 28.(5分)蜀绣是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，原来甲刺绣厂的绣娘人数是乙刺绣厂 的4倍，现从甲刺绣厂调40人到乙刺绣厂，则甲刺绣厂的绣娘比乙刺绣厂多1人。原来甲、 乙刺绣厂各有多少位绣娘？（列方程解答） 29.(8分)优优和果果从不同的角度观察爷爷做的一个无盖的长方体玻璃鱼缸。 优优从上面看： 果果从左面看： 6 dm 5 dm (1)根据她们看到的形状和测量的数据，你能计算出爷爷做这个鱼缸至少用多少平方分米玻 璃吗？ (2)如果玻璃厚度忽略不计，那么这个鱼缸的容积是多少升？ 30.(10分)学校丰富多彩的社团活动受到了学生们的热烈欢迎。下面是某小学篮球社团精英 队和先锋队的5场比赛得分情况统计表。 得分场数 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 精英队 46 48 50 54 55 先锋队 50 53 48 45 51 (1)根据表中的数据完成下面折线统计图： 某小学篮球社团精英队和先锋队的五场比赛得分情况统计图 -精英队 得分分 先锋队 55 7 50 49 48 46 45 0 第一场第二场第三场第四场第五场场数 (2)两个篮球队成绩相差最多的是第几场？相差几分？ (3)两个篮球队成绩呈什么变化趋势？你能预测一下下一场两个篮球队的比赛结果吗？请说 明理由。 参考答案 1. 9 7 115:0 【分析】按照从左到右进行计算，注意异分母分数加减需要先进行通分： 根据减法的运算性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此进行简便运算： 根据减法的性质，去括号时减号变加号，再利用加法交换律凑整进行简便运算： 按照从左到右进行计算，注意异分母分数加减需要先进行通分： 先计算括号内的加法，再根据分数与除法的关系计算除法，最后计算减法： 将0.25用分数表示，再利用交换加减法的顺序，根据连续减两个数等于减去这两个数的和进 行简便运算。 【解答】+号 _151018 181818 =5+8 1818 13 18 731 8105 7 3+2) 81010 7_1 82 7_4 88 名 分 =53,1 666 =5+1_1 662 -2 为 11+5_1 1889 _444458 727272 898 7272 =81 72 8 2-(6+2)÷15 =2-8÷15 =28 15 32+0.25-3 45 =3_2113 45+45 =3+1_23 4455 1-2+3) 55 =1-1 =0 2.x=2;x=3;x=48 【分析】10x-5.5=14.5先在方程左右两边同时加上5.5，再在方程左右两边同时除以10： 8.4x-2.5x=17.7先把等号左边化简，化为5.9x=17.7,再左右同时除以5.9： (x-8)×1.5=60先把方程左右两边同时除以1.5，再在方程左右两边同时加8即可。 【解答】10x-5.5=14.5 解：10x-5.5+5.5=14.5+5.5 10x=20 10x÷10=20÷10 x=2 8.4x-2.5x=17.7 解：5.9x=17.7 5.9x÷5.9=17.7÷5.9 X=3 (x-8)×1.5=60 解：（x-8)×1.5÷1.5=60÷1.5 x-8=40 x-8+8=40+8 x=48 5言昌是专品 3971437 1648、2448'’1624 1334_443-27314 399、999、1199’1139 【分析】通分是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)， 分数的大小不变。两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大。 【解答】号品装台 33×3977×21437 1616x348、2424×248’1624 11x333344x114433×927314 33x3399、99x1199、1111×999'1139 4.107 【分析】根据题意可知数量关系：原有队员人数一退出的人数+新加入的人数=现在队员人数， 设田径队原有队员x人，列出方程并求解即可。 【解答】解：设田径队原有队员x人。 x-45+38=100 x-45+38-38=100-38 x-45=62 x-45+45=62+45 x=107 所以田径队原有队员107人。 5.68 27 【分析】第一个空，将摄氏温度20C代入换算公式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，计算出华 氏温度： 第二个空，将华氏温度80.6℉代入到换算公式，计算出摄氏温度即可。 【解答】20×1.8+32 =36+32 =68℉ 80.6=摄氏温度×1.8+32 解：80.6-32=摄氏温度×1.8+32一32 48.6=摄氏温度×1.8 摄氏温度×1.8÷1.8=48.6÷1.8 摄氏温度=27 所以如果今天的最低温度是20℃，用华氏温度表示为68℉。如果今天的最高气温是80.6℉， 那么相当于27C。 6.1932 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数 是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。1既不 属于质数也不属于合数。 【解答】1既不是质数也不是合数，即千位上是1： 一位数中最大的合数是9，即百位上是9： 3的最小倍数是3，即十位上是3： 最小的质数是2，即个位上是2。 所以中国第一次参加奥运会是1932年。 7.6 9 【分析】求出肉粽和蜜枣粽个数的最大公因数是最多分给的邻居数，肉粽和蜜枣粽的总个数： 分给的邻居数=每家分得个数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最 大公因数。 【解答】30=2×3×5 24=2×2×2×3 2×3=6(家) (30+24)÷6 =54÷6 =9(个) 8. 1.6 【分析】由图可知，数轴上0到1、1到2都是1个单位长度，且每个单位长度被平均分成了 5份，A点所在的位置表示5份里面取了2份，即A点表示的数写成分数是号。每个单位长度 被平均分成了5份，则每个小格代表的数值是写=1÷5=0.2，B点所在的位置共有8格，用02×8 即可求出B点的数值，且结果为小数。 【解答】25-号 A点表示的数写成分数是号。 51502 0.2×8=1.6 B点表示的数写成小数是1.6。 9.8 9 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。最小假分数的分子与分母相等。 分子比分母小的分数叫做真分数。最大真分数的分子比分母小1。 【解答】如果。是假分数，那么a≥8，所以a最小是8： 如果是真分数，那么b>8,所以b最小是9。 10. 【分析】把小报总面积看作单位1”，1-(“悠久历史栏目的占比+灿烂文化栏目占比)=辉 煌成就”栏目的占比。 【解答】1-后+ =1- 3 11. 10 【分析】根据题意可知，把垃圾总量看作单位1”，然后根据分数加法的意义，用可回收物占 垃圾总量的分率十厨余垃圾占垃圾总量的分率十有害垃圾占垃圾总量的分率，即可求出这三种 垃圾一共占垃圾总量的分率。 【解答】青++动 =++0 是+0 =0+0 9 彡0 12.400 【分析】将现代人的平均脑容量看作单位1”，现代人的平均脑容量ד北京人”比现代人少的对 应分率=北京人平均比现代人少的脑容量。 【解答】1400×2=400（毫升） 1B.含 【分析】如图，根据正方体展开图的11种特点，属于2一3一1型，折叠成正方体后，a对应 的是2，b对应的是3，c对应的是5，相对应的数字互为倒数，根据互为倒数的两个数的乘积 是1，分别求出b、c的值，进而求出b十c的值。 【解答】根据正方体的展开图的特点，折叠后，a与2相对，b与3相对，c与5相对。 b=13=月 c=1=5=月 b+c 31 3+5 =+合 8 14. 125 150 【分析】正方体12条棱长都相等，用棱长总和除以12算出正方体的棱长：根据正方体的体积 =棱长×棱长×棱长算出体积；根据正方体的表面积=棱长×棱长×6算出表面积。 【解答】体积：5×5×5=125(cm3) 表面积：5×5×6=150(cm2) 15.27 【分析】根据高截短3厘米后变成正方体的条件，判断该长方体的长和宽相等。表面积减少 的部分是截去的小长方体的4个完全相同的侧面的面积和，所以用减少的总面积除以4得到单 个侧面的面积，再除以截去的高度3厘米，即可求出长方体的长（宽）。求出长（宽）后，利 用长方体体积=长×宽×截去的高度，就能得到减少的体积。 【解答】36÷4÷3=3（厘米) 3×3×3=27(立方厘米) 16.C 【分析】根据题意可得等量关系为：小华的钱数十3=小红的钱数一3。将小红有35元钱，小 华有x元钱代入等量关系式后求解。 【解答】x+3=35-3 解：x+3=32 x+3-3=32-3 x=29 方程正确的是x+3=35-3。 17.B 【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减 变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。从图中可知：统计图中有两 条折线，一条用实线表示，另一条用虚线表示。这两条折线在不同的时间段内有上升也有下降， 且变化趋势相反，即一条上升时另一条下降，反之亦然。据此逐项分析。 【解答】A.气温的变化通常会有一定的季节性规律，比如夏季气温高，冬季气温低。而且， 两个相邻地区的气温变化趋势应该大致相同，不会出现图中两条折线如此交错复杂的变化。该 选项不符合题意。 B.羽绒服和T恤的销售量会受到季节的影响。冬季气温低，羽绒服销售量会增加，T恤销售 量会减少：夏季气温高，羽绒服销售量会减少，T恤销售量会增加。从图中可以看到，两条折 线的变化趋势是相反的，这符合羽绒服和T恤销售量随季节变化的情况。该选项符合题意。 C.景区的人流量虽然会受到季节、节假日等因素的影响，只用一条折线表示即可，通常不会 出现图中两条折线频繁交错且波动幅度较大的情况。该选项不符合题意。 D.一般来说，人的身高在一年中不会频繁地上升和下降，而是会随着时间逐渐增长（对于儿 童)或保持稳定（对于成人）。该选项不符合题意。 所以选项中的数量关系正确的是2025年每月某商场羽绒服和T恤的销售量情况。 18.C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数： 一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 【解答】A.7÷2=31,7是奇数。7的因数有：1和7本身。7不符合合数的特征，不符合 题意。 B.13÷2=6-1,13是奇数。13的因数有1和13本身。13不符合合数的特征，不符合题意。 C.21÷2=101,21是奇数。21的因数有1、3、7、21.21的因数除了1和21还有别的因数， 所以21符合合数的特征，符合题意既是奇数又是合数。 D.23÷2=111,23是奇数。23的因数有1和23本身。23不符合合数的特征，不符合题意。 19.B 【分析】求糖占水的几分之几，单位“1是水，用糖的质量除以水的质量即可。 【解答】10-1000品 20.C 【分析】根据题意，求两天一共完成了小制作的几分之几，就是把第一天完成的分率和第二天 完成的分率相加。计算时先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法测进行计算。 【解答】+ =85 20'20 13 20 这两天一共完成了小制作的品。 21.D 【分析】把松鼠的体长看作单位1”，分别用体长的最长值和最短值乘尾巴对应分率，就是这 种松鼠的尾巴最长和最短长度，再选择即可。 3 【解答】20×15(cm) 28×3=21(cm） 4 这种松鼠的尾巴长度最长是21cm,最短是15cm。 A.这种松鼠的尾巴长度最短是15cm,有可能： B.15<20<21,这种松鼠的尾巴长度有可能是20cm: C.这种松鼠的尾巴长度最长是21cm,有可能： D.24>21,这种松鼠的尾巴长度不可能是24cm。 不可能是这种松鼠的尾巴长度的是24cm。 22.A 【分析】先计算右图的小正方体数量：分层计数，上层有7个小正方体，下层有3个小正方体， 总共10个小正方体。已知原长方体总共有18个小正方体，因此拆分后另一部分的小正方体 总数为18一10=8个：这8个小正方体其中的6个位于下层，2个位于上层右侧：逐一核对选 项，从小正方体的数量和拼接形态找到符合要求的选项。 【解答】A.有8个小正方体，且其中的6个位于下层，2个位于上层右侧，和题图的右图刚 好可以还原成左图的完整长方体，符合要求。 B.有9个小正方体，不符合要求： C.有7个小正方体，不符合要求： D.小正方体的个数是8个，虽然其中的6个位于下层，但剩下的2个位于上层后面，和题图 的右图不能还原成左图的完整长方体，不符合要求。 23.B 【分析】先根据a=C方形÷4”求出正方形的边长，即长方体的底面棱长，长方体的侧面展开是 正方形，正方形的四条边相等，则长方体的高等于它的底面周长，最后根据cV长方体=bh”求出 这个长方体的体积。 【解答】8÷4=2(dm) 2×2×8=32(dm3) 这个长方体的体积是32dm3。 24.号；图见详解 【分析】图1通过割补法，将右侧的阴影部分移到左侧空白处，可发现涂色部分占整个圆的一 半；图2的表示把单位“1平均分成4份，取其中的5份，即1个完整的正方形加1个小格。 【解答】图1：通过割补，涂色部分可以拼成一个半圆，把一个整圆看作单位“1，所以涂色 部分用分数表示为。 图2：= 先将第一个正方形的4个小格全部涂色（表示，再将第二个正方形的1个小 (1) 格涂色（表示），合起来就 4 (2) 图1 图2 25。金牌枚数是银牌的号：铜牌枚数是银牌的2 27 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，被除数作分子、除数作分母即可。 【解答】金牌枚数是银牌的：32÷27= 27 铜牌枚数是银牌的：26÷27= 27 答：我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的 79 26.号吨 【分析】先算出前两天卖出水果的总量，再根据前两天的总和比第三天少号吨”，用前两天的 和加上号吨，就能得到第三天卖出的水果吨数。 【解答】了+3+1 9'6'2 =144159 181818 =299 1818 ,(吨) 答：第三天卖出9吨水果。 2.0 千克 【分析】用蛋白质含量一脂肪含量即可求出脂肪含量比蛋白质含量少总含量的几分之几：把牛 肉的质量看作单位“1，用×蛋白质的含量占牛肉总量的即可求出蛋白质含量约是多少千克。 【解然】0品0： 5x1-1(千克) 252 答：脂肪含量比蛋白质含量少总含量的0：其中蛋白质含量约是)千克。 28. 108位：27位 【分析】根据题意，原来甲厂人数是乙厂的4倍，可设原来乙厂人数为x,则甲厂人数为4x。 调动人数后，甲厂减少40人，乙厂增加40人，此时甲厂比乙厂多1人。根据调动后甲厂人数= 调动后乙厂人数+1”这一等量关系列方程求解，求出乙厂人数后再计算甲厂人数。 【解答】解：设原来乙刺绣厂有x位绣娘，则原来甲刺绣厂有4x位绣娘。 4x-40=x+40+1 4x-40=x+41 4x-40+40=x+41+40 4x=x+81 4x-x=x+81-x 3x=81 3x÷3=81÷3 x=27 甲厂人数：4×27=108（位） 答：原来甲刺绣厂有108位绣娘，乙刺绣厂有27位绣娘。 29.（1)118平方分米 (2)120升 【分析】(1)根据图片，从上面观察可得：鱼缸的长是6分米，宽是5分米；从左面观察可得： 鱼缸的高是4分米。鱼缸是无盖长方体，因此玻璃面积=底面积+4个侧面的面积。 (2)玻璃厚度忽略不计，容积=长方体体积，再进行单位转换。 【解答】(1)6×5+2×(4×6+4×5) =30+2×(24+20) =30+2×44 =30+88 =118(平方分米) 答：爷爷做这个鱼缸至少用118平方分米玻璃。 (2)4×5×6 =20×6 =120（立方分米) 120立方分米=120升 答：这个鱼缸的容积是120升。 30.(1)见详解： (2)第四场，相差9分： (3)精英队的成绩呈上升趋势：先锋队的成绩呈先上升再下降又上升的趋势；下一场比赛预 测精英队会获胜，因为精英队的成绩一直在上升且比先锋队的成绩稳定 【分析】(1)根据统计表中的数据，分别找到精英队和先锋队在每一场比赛中的得分，直接在 统计图中找到对应的位置，标出各个数据点，再用实线把精英队的数据连接起来，用虚线把先 锋队的数据连接起来： (2)用减法分别算出每场比赛精英队和先锋队的分差，再比较大小即可： (3)根据折线统计图的变化趋势解答，直线向上则呈上升趋势，直线向下则呈下降趋势，据 此确定精英队和先锋队的成绩变化趋势：再据此预测成绩较好且稳定的队伍下次会获胜。 【解答】(1)补全统计图如下： 某小学篮球社团精英队和先锋队的五场比赛得分情况统计图 精英队 A 得分/分 先锋队 5 54 55 53 53 51 50☑ 51 50 50 49 48 48、 4 46 45 0 第一场第二场第三场第四场第五场 场数 (2)50一46=4（分） 53-48=5(分) 50-48=2(分) 54-45=9(分) 55-51=4(分) 9>5>4>2 答：两个篮球队成绩相差最多的是第四场，相差9分。 (3)答：精英队的成绩呈上升趋势：先锋队的成绩呈先上升再下降又上升的趋势：下一场比 赛预测精英队会获胜，因为精英队的成绩一直在上升且比先锋队的成绩稳定。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年度第二学期期末调研 五年级数学 2026.6 一、计算题（共24分） 1．（12分）用合理的方法计算（请写出主要的计算过程）。                                                     2－（6＋2）÷15             2．（6分）解方程。          3．（6分）把下面各组分数通分，并比较大小。 和    和    、和 二、填空题（共24分） 4．（2分）学校举办运动会，田径队有45人退出，后又有38人新加入，现在田径队一共有队员100人。田径队原有队员（ ）人。 5．（2分）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式：华氏温度＝摄氏温度。如果今天的最低温度是20℃，用华氏温度表示为（ ）℉。如果今天的最高气温是80.6℉，那么相当于（ ）℃。 6．（2分）中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数，千位上既不是质数也不是合数；百位上是一位数中最大的合数；十位上是3的最小倍数；个位上是最小的质数。中国第一次参加奥运会是（ ）年。 7．（2分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了（ ）家邻居，每家分得（ ）个粽子。 8．（2分）下图中，A点表示的数写成分数是（ ），B点表示的数写成小数是（ ）。 9．（2分）a和b都是非0自然数。如果是假分数，那么a最小是（ ）；如果是真分数，那么b最小是（ ）。 10．（2分）小记者社团创作了一张“庆祝建国77周年”小报。其中“悠久历史”栏目占总面积的，“灿烂文化”栏目占总面积的，其余的是“辉煌成就”栏目，占这张小报的。 11．（2分）垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，实现变废为宝。小雨对他家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收垃圾占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的，这三种垃圾一共占垃圾总量的（ ）。 12．（2分）位于北京市的周口店“北京人”遗址，被联合国教科文组织列入“世界文化遗产”名录。据研究发现，“北京人”的平均脑容量比现代人少，现代人的平均脑容量为1400毫升。“北京人”的平均脑容量比现代人少（ ）毫升。 13．（2分）笑笑将一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。如果相对两个面上标的数字刚好互为倒数，那么b＋c等于（ ）。 14．（2分）刚才还做了这样一道题：一个正方体的棱长总和是60cm。我先求棱长：60÷12＝5cm，然后算体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 15．（2分）把一个长方体的高截短3厘米，它就变成了一个正方体，那么它的表面积就比原来减少36平方厘米。它的体积比原来减少了（ ）立方厘米。 三、选择题（共8分） 16．（1分）小红有35元钱，小华有x元钱，小红给了小华3元钱后，两人的钱同样多，下列方程正确的是（    ）。 A．x－3＝35 B．35－x＝3 C．x＋3＝35－3 D．35＋3＝x－3 17．（1分）根据下图，下面选项中的数量关系正确的是（    ）。 A．苏州和上海2025年每月最低气温的情况 B．2025年每月某商场羽绒服和T恤的销售量情况 C．2025年某景区各月的人流量情况 D．小卡和小红两人2025年身高变化情况 18．（1分）下列数字中，既是奇数又是合数的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的（    ）。 A． B． C． D． 20．（1分）淘气做一个手工小制作，第一天完成了小制作的，第二天完成了小制作的，这两天一共完成了小制作的（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的。下列不可能是这种松鼠的尾巴长度的是（    ）。 A．15cm B．20cm C．21cm D．24cm 22．（1分）用18个小正方体搭成一个长方体形状的立体图形（下图左边），把这个长方体拆分成两部分，一部分如下图右边所示，另一部分是（    ）。 A． B． C． D． 23．（1分）一个长方体，底面是周长为8dm的正方形，侧面展开也是正方形。这个长方体的体积是（    ）dm3。 A．16 B．32 C．64 D．512 四、作图题（共6分） 24．（6分）用分数表示图1的涂色部分，再涂色表示图2的分数。 五、解答题（共38分） 25．（5分）2025年第九届亚洲冬季运动会（简称“亚冬会”）于2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会。在此届亚冬会上，我国体育代表团获得了32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，高居本届亚冬会奖牌榜榜首。我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的几分之几？铜牌枚数是银牌的几分之几？ 26．（5分）随着网络快速发展，直播带货”拓宽了果农的销售渠道。刘伯伯第一天直播卖出水果吨，第二天卖出水果吨，前两天卖出的总和比第三天卖出的少吨。第三天卖出多少吨水果？ 27．（5分）牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量占牛肉总量的，脂肪的含量占牛肉总量的，脂肪含量比蛋白质含量少总含量的几分之几？如果妈妈买来千克牛肉，其中蛋白质含量约是多少千克？ 28．（5分）蜀绣是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，原来甲刺绣厂的绣娘人数是乙刺绣厂的4倍，现从甲刺绣厂调40人到乙刺绣厂，则甲刺绣厂的绣娘比乙刺绣厂多1人。原来甲、乙刺绣厂各有多少位绣娘？（列方程解答） 29．（8分）优优和果果从不同的角度观察爷爷做的一个无盖的长方体玻璃鱼缸。 优优从上面看：    果果从左面看： （1）根据她们看到的形状和测量的数据，你能计算出爷爷做这个鱼缸至少用多少平方分米玻璃吗？ （2）如果玻璃厚度忽略不计，那么这个鱼缸的容积是多少升？ 30．（10分）学校丰富多彩的社团活动受到了学生们的热烈欢迎。下面是某小学篮球社团精英队和先锋队的5场比赛得分情况统计表。 得分场数 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 精英队 46 48 50 54 55 先锋队 50 53 48 45 51 （1）根据表中的数据完成下面折线统计图： （2）两个篮球队成绩相差最多的是第几场？相差几分？ （3）两个篮球队成绩呈什么变化趋势？你能预测一下下一场两个篮球队的比赛结果吗？请说明理由。 参考答案 1．；； ；；0 【分析】按照从左到右进行计算，注意异分母分数加减需要先进行通分； 根据减法的运算性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此进行简便运算； 根据减法的性质，去括号时减号变加号，再利用加法交换律凑整进行简便运算； 按照从左到右进行计算，注意异分母分数加减需要先进行通分； 先计算括号内的加法，再根据分数与除法的关系计算除法，最后计算减法； 将0.25用分数表示，再利用交换加减法的顺序，根据连续减两个数等于减去这两个数的和进行简便运算。 【解答】 2－（6＋2）÷15 ＝2－8÷15 ＝ 2．x＝2；x＝3；x＝48 【分析】先在方程左右两边同时加上5.5，再在方程左右两边同时除以10； 先把等号左边化简，化为，再左右同时除以5.9； 先把方程左右两边同时除以1.5，再在方程左右两边同时加8即可。 【解答】10x－5.5＝14.5                      解：10x－5.5＋5.5＝14.5＋5.5 10x＝20 10x÷10＝20÷10 x＝2 8.4x－2.5x＝17.7 解：5.9x＝17.7 5.9x÷5.9＝17.7÷5.9 x＝3 （x－8）×1.5＝60   解：（x－8）×1.5÷1.5＝60÷1.5 x－8＝40 x－8＋8＝40＋8 x＝48 3．、， 、， 、、， 【分析】通分是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大。 【解答】、，； 、， 、、， 4．107 【分析】根据题意可知数量关系：原有队员人数－退出的人数＋新加入的人数＝现在队员人数，设田径队原有队员x人，列出方程并求解即可。 【解答】解：设田径队原有队员x人。 x－45＋38＝100 x－45＋38－38＝100－38 x－45＝62 x－45＋45＝62＋45 x＝107 所以田径队原有队员107人。 5．68 27 【分析】第一个空，将摄氏温度20℃代入换算公式：华氏温度＝摄氏温度，计算出华氏温度； 第二个空，将华氏温度80.6℉代入到换算公式，计算出摄氏温度即可。 【解答】20×1.8＋32 ＝36＋32 ＝68℉ 80.6＝摄氏温度 解：80.6－32＝摄氏温度－32 48.6＝摄氏温度×1.8 摄氏温度×1.8÷1.8＝48.6÷1.8 摄氏温度＝27 所以如果今天的最低温度是20℃，用华氏温度表示为68℉。如果今天的最高气温是80.6℉，那么相当于27℃。 6．1932 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不属于质数也不属于合数。 【解答】1既不是质数也不是合数，即千位上是1； 一位数中最大的合数是9，即百位上是9； 3的最小倍数是3，即十位上是3； 最小的质数是2，即个位上是2。 所以中国第一次参加奥运会是1932年。 7．6 9 【分析】求出肉粽和蜜枣粽个数的最大公因数是最多分给的邻居数，肉粽和蜜枣粽的总个数÷分给的邻居数＝每家分得个数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【解答】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 2×3＝6（家） （30＋24）÷6 ＝54÷6 ＝9（个） 8． 1.6 【分析】由图可知，数轴上0到1、1到2都是1个单位长度，且每个单位长度被平均分成了5份，A点所在的位置表示5份里面取了2份，即A点表示的数写成分数是。每个单位长度被平均分成了5份，则每个小格代表的数值是，B点所在的位置共有8格，用即可求出B点的数值，且结果为小数。 【解答】 A点表示的数写成分数是。 B点表示的数写成小数是1.6。 9．8 9 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。最小假分数的分子与分母相等。 分子比分母小的分数叫做真分数。最大真分数的分子比分母小1。 【解答】如果是假分数，那么a≥8，所以a最小是8； 如果是真分数，那么b＞8，所以b最小是9。 10． 【分析】把小报总面积看作单位“1”，1-（“悠久历史”栏目的占比＋“灿烂文化”栏目占比）＝“辉煌成就”栏目的占比。 【解答】 11． 【分析】根据题意可知，把垃圾总量看作单位“1”，然后根据分数加法的意义，用可回收物占垃圾总量的分率＋厨余垃圾占垃圾总量的分率＋有害垃圾占垃圾总量的分率，即可求出这三种垃圾一共占垃圾总量的分率。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 12．400 【分析】将现代人的平均脑容量看作单位“1”，现代人的平均脑容量ד北京人”比现代人少的对应分率＝“北京人”平均比现代人少的脑容量。 【解答】（毫升） 13． 【分析】如图，根据正方体展开图的11种特点，属于“2－3－1”型，折叠成正方体后，a对应的是2，b对应的是3，c对应的是5，相对应的数字互为倒数，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出b、c的值，进而求出b＋c的值。 【解答】根据正方体的展开图的特点，折叠后，a与2相对，b与3相对，c与5相对。 b＝1÷3＝ c＝1÷5＝ b＋c ＝ ＝＋ ＝ 14． 125 150 【分析】正方体12条棱长都相等，用棱长总和除以12算出正方体的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长算出体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6算出表面积。 【解答】体积：5×5×5＝125（cm3） 表面积：5×5×6＝150（cm2） 15．27 【分析】根据“高截短3厘米后变成正方体”的条件，判断该长方体的长和宽相等。表面积减少的部分是截去的小长方体的4个完全相同的侧面的面积和，所以用减少的总面积除以4得到单个侧面的面积，再除以截去的高度3厘米，即可求出长方体的长（宽）。求出长（宽）后，利用长方体体积＝长×宽×截去的高度，就能得到减少的体积。 【解答】36÷4÷3＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 16．C 【分析】根据题意可得等量关系为：小华的钱数＋3＝小红的钱数－3。将小红有35元钱，小华有元钱代入等量关系式后求解。 【解答】 解： 方程正确的是。 17．B 【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。从图中可知：统计图中有两条折线，一条用实线表示，另一条用虚线表示。这两条折线在不同的时间段内有上升也有下降，且变化趋势相反，即一条上升时另一条下降，反之亦然。据此逐项分析。 【解答】A．气温的变化通常会有一定的季节性规律，比如夏季气温高，冬季气温低。而且，两个相邻地区的气温变化趋势应该大致相同，不会出现图中两条折线如此交错复杂的变化。该选项不符合题意。 B．羽绒服和T恤的销售量会受到季节的影响。冬季气温低，羽绒服销售量会增加，T恤销售量会减少；夏季气温高，羽绒服销售量会减少，T恤销售量会增加。从图中可以看到，两条折线的变化趋势是相反的，这符合羽绒服和T恤销售量随季节变化的情况。该选项符合题意。 C．景区的人流量虽然会受到季节、节假日等因素的影响，只用一条折线表示即可，通常不会出现图中两条折线频繁交错且波动幅度较大的情况。该选项不符合题意。 D．一般来说，人的身高在一年中不会频繁地上升和下降，而是会随着时间逐渐增长（对于儿童）或保持稳定（对于成人）。该选项不符合题意。 所以选项中的数量关系正确的是2025年每月某商场羽绒服和T恤的销售量情况。 18．C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； 一个数，除了和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 【解答】A．，是奇数。的因数有：和本身。不符合合数的特征，不符合题意。 B．，是奇数。的因数有和本身。不符合合数的特征，不符合题意。 C．，是奇数。的因数有、、、。的因数除了和还有别的因数，所以符合合数的特征，符合题意既是奇数又是合数。 D．，是奇数。的因数有和本身。不符合合数的特征，不符合题意。 19．B 【分析】求糖占水的几分之几，单位“1”是水，用糖的质量除以水的质量即可。 【解答】 20．C 【分析】根据题意，求两天一共完成了小制作的几分之几，就是把第一天完成的分率和第二天完成的分率相加。计算时先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。 【解答】 ＝ ＝ 这两天一共完成了小制作的。 21．D 【分析】把松鼠的体长看作单位“1”，分别用体长的最长值和最短值乘尾巴对应分率，就是这种松鼠的尾巴最长和最短长度，再选择即可。 【解答】（cm） （cm） 这种松鼠的尾巴长度最长是21cm，最短是15cm。 A．这种松鼠的尾巴长度最短是15cm，有可能； B．15＜20＜21，这种松鼠的尾巴长度有可能是20cm； C．这种松鼠的尾巴长度最长是21cm，有可能； D．24＞21，这种松鼠的尾巴长度不可能是24cm。 不可能是这种松鼠的尾巴长度的是24cm。 22．A 【分析】先计算右图的小正方体数量：分层计数，上层有7个小正方体，下层有3个小正方体，总共10个小正方体。 已知原长方体总共有18个小正方体，因此拆分后另一部分的小正方体总数为18－10＝8个；这8个小正方体其中的6个位于下层，2个位于上层右侧；逐一核对选项，从小正方体的数量和拼接形态找到符合要求的选项。 【解答】A．有8个小正方体，且其中的6个位于下层，2个位于上层右侧，和题图的右图刚好可以还原成左图的完整长方体，符合要求。 B．有9个小正方体，不符合要求； C．有7个小正方体，不符合要求； D．小正方体的个数是8个，虽然其中的6个位于下层，但剩下的2个位于上层后面，和题图的右图不能还原成左图的完整长方体，不符合要求。 23．B 【分析】先根据“”求出正方形的边长，即长方体的底面棱长，长方体的侧面展开是正方形，正方形的四条边相等，则长方体的高等于它的底面周长，最后根据“”求出这个长方体的体积。 【解答】8÷4＝2（dm） 2×2×8＝32（dm3） 这个长方体的体积是32dm3。 24．；图见详解 【分析】图1通过割补法，将右侧的阴影部分移到左侧空白处，可发现涂色部分占整个圆的一半；图2的表示把单位“1”平均分成4份，取其中的5份，即1个完整的正方形加1个小格。 【解答】图1：通过割补，涂色部分可以拼成一个半圆，把一个整圆看作单位“1”，所以涂色部分用分数表示为。 图2：＝，先将第一个正方形的4个小格全部涂色（表示，再将第二个正方形的1个小格涂色（表示），合起来就是。 25．金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，被除数作分子、除数作分母即可。 【解答】金牌枚数是银牌的：32÷27＝ 铜牌枚数是银牌的： 26÷27＝ 答：我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的。 26．吨 【分析】先算出前两天卖出水果的总量，再根据“前两天的总和比第三天少吨”，用前两天的和加上吨，就能得到第三天卖出的水果吨数。 【解答】 （吨） 答：第三天卖出吨水果。 27．   千克 【分析】用蛋白质含量－脂肪含量即可求出脂肪含量比蛋白质含量少总含量的几分之几；把牛肉的质量看作单位“1”，用×蛋白质的含量占牛肉总量的即可求出蛋白质含量约是多少千克。 【解答】； （千克） 答：脂肪含量比蛋白质含量少总含量的；其中蛋白质含量约是千克。 28． 108位；27位 【分析】根据题意，原来甲厂人数是乙厂的倍，可设原来乙厂人数为，则甲厂人数为。调动人数后，甲厂减少人，乙厂增加人，此时甲厂比乙厂多人。根据“调动后甲厂人数调动后乙厂人数”这一等量关系列方程求解，求出乙厂人数后再计算甲厂人数。 【解答】解：设原来乙刺绣厂有位绣娘，则原来甲刺绣厂有位绣娘。 甲厂人数：（位） 答：原来甲刺绣厂有位绣娘，乙刺绣厂有位绣娘。 29．（1）118平方分米 （2）120升 【分析】（1）根据图片，从上面观察可得：鱼缸的长是6分米，宽是5分米；从左面观察可得：鱼缸的高是4分米。鱼缸是无盖长方体，因此玻璃面积＝底面积 ＋ 4个侧面的面积。 （2）玻璃厚度忽略不计，容积＝长方体体积，再进行单位转换。 【解答】（1）6×5＋2×（4×6＋4×5） ＝30＋2×（24＋20） ＝30＋2×44 ＝30＋88 ＝118（平方分米） 答：爷爷做这个鱼缸至少用118平方分米玻璃。 （2）4×5×6 ＝20×6 ＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 答：这个鱼缸的容积是120升。 30．（1）见详解； （2）第四场，相差9分； （3）精英队的成绩呈上升趋势；先锋队的成绩呈先上升再下降又上升的趋势；下一场比赛预测精英队会获胜，因为精英队的成绩一直在上升且比先锋队的成绩稳定 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别找到精英队和先锋队在每一场比赛中的得分，直接在统计图中找到对应的位置，标出各个数据点，再用实线把精英队的数据连接起来，用虚线把先锋队的数据连接起来； （2）用减法分别算出每场比赛精英队和先锋队的分差，再比较大小即可； （3）根据折线统计图的变化趋势解答，直线向上则呈上升趋势，直线向下则呈下降趋势，据此确定精英队和先锋队的成绩变化趋势；再据此预测成绩较好且稳定的队伍下次会获胜。 【解答】（1）补全统计图如下： （2）50－46＝4（分） 53－48＝5（分） 50－48＝2（分） 54－45＝9（分） 55－51＝4（分） 9＞5＞4＞2 答：两个篮球队成绩相差最多的是第四场，相差9分。 （3）答：精英队的成绩呈上升趋势；先锋队的成绩呈先上升再下降又上升的趋势；下一场比赛预测精英队会获胜，因为精英队的成绩一直在上升且比先锋队的成绩稳定。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $