江苏省苏州市2025-2026学年四年级下学期6月期末数学试卷二

**基本信息** 以“草船借箭”文化情境与绿色出行等生活实践为载体，分层考察运算能力、推理意识与应用意识的四年级期末数学试卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3/25|整数小数运算、运算律|脱式计算含乘法分配律简算，竖式计算要求验算| |填空题|12/24|四舍五入、三角形三边关系、和差问题|含计算器按键故障替代算法（如128×36转化为128×4×9）| |解答题|6/37|大数读写、面积计算、小数应用|“草船借箭”情境下16×125×25简便运算，绿色出行数据解决实际问题|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年度第二学期期末调研 四年级数学 2026.6 一、计算题（共25分） 1．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 78＋22×15            2100÷（7×6）           97×55＋97×46－97 138＋259＋62         25×（47×4）             360÷[（407－398）×8] 2．（8分）竖式计算，带★的要验算。 4.7＋6.32＝    ★10－4.27＝    17.08＋29.32＝    28－8.06＝ 3．（5分）直接写出得数。 300×50＝    720÷90＝    20×15＝    540÷60＝ 130×30＝    40×12＝    390÷39＝    550÷11＝ 800×12＝    1600÷80＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）在7□3928000的□里填数字，省略亿位尾数约是7亿，□里可以填（ ），省略亿位尾数约是8亿，□里可以填（ ）。 5．（2分）用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数（每个数字只用一次），这两个数的乘积最大是（ ）。 6．（2分）在计算器上依次按下，屏幕上会显示（ ）。 7．（2分）小敏和小娟共有48本故事书，小敏比小娟多6本，小敏给小娟（ ）本后两人数量相等，小娟原来有（ ）本。 8．（2分）一个长方形果园，栽种桃树的面积比果园面积的一半少26平方米，其余的86平方米栽种梨树。这个果园的面积有（ ）平方米。 9．（2分）聪聪用计算器计算“”时，发现按键“6”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式（ ）。 10．（2分）将三角形的边延长到点，已知，，那么（ ）°。 11．（2分）一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是7厘米和16厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 12．（2分）某学校为新生编号，设定为五位数，末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，若学生编号41021表示四年级一班的2号男生，那么张红是三年级一班15号女生的编号是（ ）。 13．（2分）一个三位小数四舍五入后是17.00，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 14．（2分）小明妈妈在超市购买了一袋大米（价格36.8元）、一瓶食用油（价格52.5元）和一包零食（价格17.2元）。结账时使用“满100元减15元”的优惠券，最后用手机支付（随机立减了2.6元）。请问：妈妈实际支付了（ ）元。 15．（2分）一桶油连桶共重24.5千克。用了一半的油后，剩余的油连桶共重13.68千克。桶重（ ）千克，油重（ ）千克。 三、选择题（共8分） 16．（1分）一个数的亿位、十万位、个位上的数字都是7，其余各位上的数字都是最小的自然数，这个数是（    ）。 A．711711117 B．711171117 C．700770007 D．700700007 17．（1分）某宾馆有A、B两栋客房大楼，A栋有9层，B栋有12层，每层有20个房间。如果“A0915”表示A栋第9层的15号房间，那么“B1010”表示（    ）。 A．B栋第1层的1号房间 B．B栋第10层的1号房间 C．B栋第10层的10号房间 D．B栋第1层的10号房间 18．（1分）用1、7、5、2、3这5个数字组成的三位数乘两位数的算式，积最大是（    ）。 A．751×23 B．731×52 C．72×531 D．35×721 19．（1分）大壮在用计算器计算“660000×320”时，他依次按了“66000×32”，突然发现第一个数少按了一个0。下面（    ）操作可以得到正确结果。 A．直接按“＝” B．接着按1个“0”，再按“＝” C．接着按2个“0”，再按“＝” D．接着按3个“0”，再按“＝” 20．（1分）张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（    ）元。 A．50 B．38 C．76 D．100 21．（1分）计算器上的数字键“4”坏了，淘气要计算156×24，他可以将这个算式变成（    ）。 A．156×12＋12 B．156×3×8 C．52×3＋12×2 D．156×30＋156×6 22．（1分）有长度分别为3cm，3cm，5cm，6cm，8cm的5根小棒，能围成（    ）个不同形状的三角形。 A．3 B．4 C．5 D．6 23．（1分）聪聪在计算14.65－6.98时，不小心算成了14.65－6.89，得到的结果比原结果（    ）。 A．多0.9 B．少0.9 C．多0.09 D．少0.09 四、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画图。 （1）画一个三角形，使它既是直角三角形，又是等腰三角形。 （2）画一个平行四边形，并在其中画一条线段，将其分成一个梯形和一个三角形。 五、解答题（共37分） 25．（5分）一个九位数盖住前面四个数字后，读作六万零三百四十五，盖住后面四个数字后，读作一万零二百五十六。这个九位数是多少？读作什么？ 26．（5分）一张长方形红纸，剪“马”的面积比总面积的一半少18平方厘米，其余的120平方厘米剪“福”。这张长方形红纸有多少平方厘米？（先画一画，再解答） 27．（5分）“草船借箭”中，假如诸葛亮一共调了16条船在每条船上都安排了125个草垛。等满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？（列综合算式，并简便计算） 28．（6分）三角形是一个直角三角形，其中；三角形是一个等腰三角形，且，求的度数。 聪聪这样想：是等腰三角形的顶角，求顶角应该先求出等腰三角形的底角或的度数，是直角三角形的一个锐角，要求的度数，应看直角三角形另一个锐角的度数，而的度数题中已告知，所以能求出。请按聪聪的想法写一写计算过程。 29．（8分）王叔叔为了践行低碳环保，采取了少开车、多乘坐公共交通工具的出行方式。如下是王叔叔的手机APP显示的出行数据： 您上周一共： 乘地铁3次，共出行40.6千米 乘公交8次，共出行36.08千米 骑单车9次，共出行28.27千米 感谢您选择绿色出行，为低碳环保出力。继续加油哟！ （1）王叔叔上周乘地铁比骑单车出行多多少千米？ （2）王叔叔上周使用上面三种出行方式，一共出行了多少千米？ 30．（8分）击剑运动是一项历史悠久的传统体育运动项目，经过不断地发展逐渐演变成一种成熟的现代竞技运动越来越多的小朋友开始学习击剑。击剑训练班的老师要为小朋友购置一些护具。 （1）单独购买30双手套需要多少钱？ （2）一个面罩头盔和一双手套为一套护具。老师计划买140套，一共要花多少钱？（用两种方法解答） 参考答案 1．408；50；9700 459；4700；5 【分析】（1）根据四则运算顺序，先算乘法，再算加法。 （2）根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c进行简便计算，即2100÷7÷6，这样先算2100÷7更简便。 （3）式子中每一项都有97，可利用乘法分配律a×c＋b×c－d×c＝（a＋b－d）×c进行简便计算。 （4）观察式子发现138和62相加可得整百数，所以利用加法交换律a＋b＝b＋a，先算138＋62，再加上259。 （5）利用乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），先算25×4，再乘47，这样计算更简便。 （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】78＋22×15 ＝78＋330 ＝408 2100÷（7×6） ＝2100÷7÷6 ＝300÷6 ＝50 97×55＋97×46－97 ＝97×（55＋46－1） ＝97×100 ＝9700 138＋259＋62 ＝138＋62＋259 ＝200＋259 ＝459 25×（47×4） ＝25×4×47 ＝100×47 ＝4700 360÷[（407－398）×8] ＝360÷[9×8] ＝360÷9÷8 ＝40÷8 ＝5 2．11.02；5.73；46.40；19.94 【分析】多位小数的加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法算；位数不够时补0占位，从右往左算，计算时注意加法满十进一、减法不够减借一当十，最后在结果里点上小数点。 减法验算：被减数＝差＋减数 【解答】根据分析可得： 4.7＋6.32＝11.02                     10－4.27＝5.73                   验算： 17.08＋29.32＝46.40               28－8.06＝19.94                           3．15000；8；300；9； 3900；480；10；50； 9600；20 4．0、1、2、3、4 5、6、7、8、9 【分析】根据“四舍五入”法，要省略亿位后面的尾数，需要看千万位上的数字。如果千万位上的数字小于5，则舍去亿位后面的数；如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1。 【解答】在7□3928000的□里填数字，省略亿位尾数约是7亿，□里可以填0、1、2、3、4，省略亿位尾数约是8亿，□里可以填5、6、7、8、9。 5．22412 【分析】根据乘法的性质及数位知识可知，乘法算式中乘数越大积越大，要想两个数的积最大，就要使这两个乘数尽量大。放大数字到高位：要乘积最大，越大的数字要放在越高的数位，所以先选最大的两个数字5、4作为两个乘数的最高位，再选剩下最大的3、2做次高位，最后剩下的1放最低位。调整组合让乘积最大：当两个数的和固定时，两个数的差越小，乘积越大，遵循大配小的原则组合，得到乘积最大的算式是431×52。计算得：431×52＝22412。 【解答】431×52＝22412 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数（每个数字只用一次），这两个数的乘积最大是22412。 6．3531 【分析】计算器上的CE是局部清除键，可以清除刚刚输入的内容。当依次按下题文中的信息时，算式应该是：321×11。据此解答。 【解答】由分析得出： 321×11＝3531，因此屏幕上会显示3531。 7．3 21 【解析】【分析】 先解决移多补少问题：理解 “差距减半” 的原理，即把多出来的部分平分，两人数量就会相等。 根据和差倍解题模型，已知两数之和与两数之差，可直接套用和差公式：较小数 ＝ （和－差） ÷ 2。 【解答】（本） （本） 8．120 【分析】根据题意可知，这个果园栽了桃树和梨树，栽种桃树的面积比果园面积的一半少26平方米，那么栽种的梨树就比果园的一半多26平方米，用梨树的面积减去26平方米即可求出果园面积的一半，再乘2即可求出果园的面积。 【解答】 如图所示： （86－26）×2 ＝60×2 ＝120（平方米） 这个果园的面积有120平方米。 9． 【分析】计算器按键“6”坏了，可以将36进行其他形式的拆分，只要拆分后的数字不包含6，且能通过运算得到36即可，比如36＝4×9或36＝3×12，再利用乘法结合律进行计算；也可以把36转化为35＋1， 再利用乘法分配律进行计算。 【解答】128×36 ＝128×（4×9） ＝128×4×9 或128×36 ＝128×（35＋1） ＝128×35＋128×1 （答案不唯一） 10．50 【分析】 观察上图可知，∠4等于180°减去∠3，∠2等于180°减去∠1和∠4的度数，据此即可解答。 【解答】∠4＝180°－∠3 ＝180°－110° ＝70° ∠2＝180°－∠1－∠4 ＝180°－60°－70° ＝120°－70° ＝50° 11． 22 10 【分析】根据三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来求解。 【解答】，第三边长＜23厘米，最长为22厘米； ，第三边长＞9厘米，最短为10厘米。 12． 31152 【分析】五位数编码的对应规则：第一位数字表示年级，第二位数字表示班级，第三、四位数字表示学生序号，最后一位数字表示性别（“1”为男生，“2”为女生），再按照这个规则，把张红的年级、班级、序号和性别信息依次对应到编号的每一位，组合出她的完整编号。 【解答】张红是三年级一班15号女生，按照规则，第一位写年级“3”，第二位写班级“1”，第三、四位写序号“15”，最后一位写性别“2”，组合起来就是31152。 13． 17.004 16.995 【分析】如果是“四舍”得到，原数千分位的数要小于，此时原数比近似数大，说明原数的前几位与一致。原数的整数部分、十分位、百分位应为，千分位取最大的可舍去的数字即可，即千分位最大取（因为千分位若为及以上会进位，导致近似数为），所以最大数为，是这个小数要找最大的数。 如果是“五入”得到，说明原数千分位的数大于等于，且进后才得到，且百分位、十分位进位后得到，此时原数比小，原数的整数部分应为，十分位和百分位在进位前应为（因为进位后十分位和百分位变为），千分位最小取（因为千分位若小于则不能进位），所以最小数为，这个三位小数最小是。 【解答】 最大值是： 最小值是： 14．88.9 【分析】首先将大米、食用油和零食的价格相加，求出商品总价。然后判断总价是否满足“满 100元”的条件，若满足则减去优惠的15元。最后再减去手机支付立减的2.6元，即为实际支付的金额。 【解答】36.8＋52.5＋17.2 ＝89.3＋17.2 ＝106.5（元） 106.5＞100 106.5－15－2.6 ＝91.5－2.6 ＝88.9（元） 15． 2.86 21.64 【分析】根据题意，用一桶油连桶的重量减去剩余的油连桶的重量，求出半桶油的重量，再把两个半桶油的重量相加，即可求出一桶油的重量，然后用一桶油连桶的重量减去一桶油的重量，即可求出桶的重量。 【解答】24.5－13.68＝10.82（千克） 10.82＋10.82＝21.64（千克） 24.5－21.64＝2.86（千克） 一桶油连桶共重24.5千克。用了一半的油后，剩余的油连桶共重13.68千克。桶重2.86千克，油重21.64千克。 16．D 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数； 【解答】由题意得，一个数的亿位、十万位、个位上的数字都是7，其余各位上的数字都是最小的自然数。最小的自然数是0，所以这个数的其余各位上都是0，即这个数是700700007。 故答案为：D 17．C 【分析】根据题干中“A0915”的表示方法，房间编号的规则为：首位字母表示栋号（A或B），中间两位数字表示楼层号，最后两位数字表示房间号。因此，“B1010”中的“B”表示B栋，“10”表示第10层，“10”表示10号房间。结合选项，可直接得出答案。 【解答】由分析可知， 由“A0915”的编码规则可知，“B1010”表示：栋号“B”（B栋），楼层号“10”（第10层），房间号“10”（10号房间），故“B1010”表示B栋第10层的10号房间。 故答案为：C 18．C 【分析】根据乘法性质，要让积最大，两个乘数要尽可能大，所以先把最大的两个数字7和5放在两个乘数的最高位（三位数的百位、两位数的十位）。 A．选项：两位数的十位是 2，远小于 5、7，直接排除； D．选项：两位数的十位是 3，也不是最大的两个数字，优先排除； 剩下B．、C．两个选项，再精确计算比较大小。 【解答】分别计算各选项的乘积： A．最大的数字7和5没有放在两个乘数的最高位（三位数的百位、两位数的十位），此选项错误； B．，此选项错误； C．，此选项正确； D．最大的数字7和5没有放在两个乘数的最高位（三位数的百位、两位数的十位），此选项错误。 因为所以积最大的是C选项。 19．C 【分析】由题意得，大壮在用计算器计算“660000×320”时，他依次按了“66000×32”，即第一个乘数少输入了1个0，要想得到正确的结果，他需要把乘数320乘上10，即他需要输入的算式为“66000×3200”。所以大壮还需要再按2个“0”，最后按“＝”。 【解答】由分析得，大壮要想得到正确的结果，他需要接着按2个“0”，再按“＝”。 故答案为：C 20．A 【分析】可用和差问题公式“（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数”解答。 【解答】上衣：（88＋12）÷2 ＝100÷2 ＝50（元） 故答案为：A 【点睛】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。 21．B 【分析】计算器上的数字键“4”坏了，说明在输入算式时不能出现数字“4”。要计算，需要找到一个与结果相等且不含数字“4”的算式。根据乘法结合律，可以将24分解为两个不含数字“4”的数相乘，从而替换原算式中的24，据此解答即可。 【解答】A．，结果不等于，此选项错误； B．，算式中数字156、3、8均不含数字“4”且结果相等，此选项正确； C．，结果不等于，此选项错误； D．，结果不等于，此选项错误。 22．B 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，判断时通常只需验证较短两边的和是否大于最长边，枚举所有符合的不同边长组合，据此解答。 【解答】以3cm开头的组合： 3cm，3cm，5cm，3＋3＞5，满足三边关系，能围成三角形； 3cm，3cm，6cm，3＋3＝6，不满足三边关系，不能围成三角形； 3cm，3cm，8cm，3＋3＜8，不满足三边关系，不能围成三角形； 3cm，5cm，6cm，3＋5＞6，满足三边关系，能围成三角形； 3cm，5cm，8cm，3＋5＝8，满足三边关系，能围成三角形； 3cm，6cm，8cm，3＋6＞8，满足三边关系，能围成三角形； 以5cm开头的组合： 5cm，6cm，8cm，5＋6＞8，满足三边关系，能围成三角形； 综上，可以围成4种不同形状的三角形。 23．C 【分析】先算出正确的答案，再算出错误的答案，再看得到的结果比原结果相差了多少。 【解答】 得到的结果比原结果多。 24．见详解 【分析】（1）有一个直角，且两条直角边长度相等的三角形是等腰直角三角形，据此画图； （2）两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，据此画图。 【解答】（1）（2） （画法不唯一） 25．102560345；一亿零二百五十六万零三百四十五 【分析】这是一个九位数，根据题意，盖住前面四个数字后剩下五个数字，盖住后面四个数字后也剩下五个数字。首先根据读法写出这两种情况下对应的五位数，然后找到它们重叠的数位，组合成完整的九位数，最后按照大数的读法规则读出这个数。 【解答】因为盖住前面的四个数字后，读作六万零三百四十五，所以这个九位数后面的五个数字分别为6、0、3、4、5。 因为盖住后面四个数字后，读作一万零二百五十六，所以这个九位数前面五个数字分别为1、0、2、5、6，所以这个九位数为102560345。读作一亿零二百五十六万零三百四十五。 答：这个九位数是102560345，读作一亿零二百五十六万零三百四十五。 26． 204 平方厘米（图见详解） 【分析】根据题意，长方形红纸的总面积由剪“马”和剪“福”两部分组成。已知剪“马”的面积比总面积的一半少18平方厘米，根据互补关系可知，剪“福”的面积比总面积的一半多18平方厘米。通过画线段图可以直观地表示出总面积的一半与剪“福”面积之间的数量关系，先求出总面积的一半，再乘2即可求出总面积。 【解答】根据题意分析数量关系，剪“福”的面积相当于总面积的一半多18平方厘米，画图如下： 总面积的一半为：（平方厘米） 总面积为：（平方厘米） 答：这张长方形红纸有204平方厘米。 27．50000支 【分析】根据题意，求一共借到多少支箭，需用船的条数乘每条船上草垛的个数，再乘每个草垛上箭的支数。列式为16×125×25 。观察到数据中有125和25，联想到乘法运算律，将16拆分为2与8的积，利用乘法交换律和结合律，让8与125相乘，2与25相乘，从而达到简便计算的目的。 【解答】16×125×25 ＝（8×2）×125×25 ＝8×2×125×25 ＝8×125×2×25 ＝（125×8）×（25×2） ＝1000×50 ＝50000（支） 答：诸葛亮一共“借”到了50000 支箭。 28．84° 【分析】此题考查了三角形的内角和是180°以及等腰三角形的两个底角相等的性质的综合应用。 【解答】∠1＝180°－∠ABC－∠3＝180°－90°－42°＝90°－42°＝48° ∠2＝∠1＝48° ∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－48°－48°＝132°－48°＝84° 答：∠4的度数为84°。 29．（1）12.33千米 （2）104.95千米 【分析】求乘地铁比骑单车出行多多少千米，即求两个数量的差，用减法计算。根据小数减法的计算法则，把小数点对齐，按照整数减法的法则进行计算。 求一共出行了多少千米，即把三种出行方式的里程合并起来，用加法计算。根据小数加法的计算法则，把小数点对齐，按照整数加法的法则进行计算，能简算的可以简算，本题按从左到右的顺序计算。 【解答】（1）40.6－28.27＝12.33（千米） 答：王叔叔上周乘地铁比骑单车出行多12.33千米。 （2）40.6＋36.08＋28.27 ＝76.68＋28.27 ＝104.95（千米） 答：王叔叔上周使用上面三种出行方式，一共出行了104.95千米。 30．（1）1050元 （2）13300元 【分析】（1）用每双手套的价格乘买的双数，即可求出单独购买30双手套需要多少钱。 （2）先将一个面罩头盔和一双手套的价格相加，求出一套护具的价格，再乘买的套数，即可求出一共要花多少钱；也可以分别用面罩头盔和一双手套的价格乘买的套数，最后相加即可求出一共要花多少钱。 【解答】（1）35×30＝1050（元） 答：单独购买30双手套需要1050元。 （2）方法一：（60＋35）×140 ＝95×140 ＝13300（元） 答：一共要花13300元。 方法二：60×140＋35×140 ＝8400＋4900 ＝13300（元） 答：一共要花13300元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年度第二学期期末调研 四年级数学 2026.6 一、计算题（共25分） 1.(12分)脱式计算，能简算的要简算。 78+22×15 2100:(7×6) 97×55+97×46-97 靴 138+259+62 25×(47×4) 360-[(407-398)×8] 製 2.(8分)竖式计算，带★的要验算。 4.7+6.32=★10-4.27=17.08+29.32=28-8.06= 3.(5分)直接写出得数。 300×50= 720÷90=20×15=540÷60= 130×30=40×12= 390÷39=550÷11= 800×12=1600÷80= 二、填空题（共24分) 4.(2分)在7口3928000的▣里填数字，省略亿位尾数约是7亿，口里可以填( ),省 略亿位尾数约是8亿，口里可以填( )。 5.(2分)用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数（每个数字只用一次)，这两个数的乘 积最大是( )。 6.(2分)在计算器上依次按下321×L9CE1=, 屏幕上会显示 7.(2分)小敏和小娟共有48本故事书，小敏比小娟多6本，小敏给小娟( )本后两 人数量相等，小娟原来有( )本。 8.（2分)一个长方形果园，栽种桃树的面积比果园面积的一半少26平方米，其余的86平方 米栽种梨树。这个果园的面积有( )平方米。 9.（2分)聪聪用计算器计算128×36时，发现按键6坏了。如果还用这个计算器，那么他可 以怎样计算？请写出算式( )。 10.(2分)将三角形ABC的BC边延长到点D,已知A=60°，∠3=110°，那么∠2=( )°。 A B 11.（2分)一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是7厘米和16厘米，第 三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。 12.(2分)某学校为新生编号，设定为五位数，末尾用1”表示男生，用2表示女生，若学生 编号41021表示四年级一班的2号男生，那么张红是三年级一班15号女生的编号是( )。 13.(2分)一个三位小数四舍五入后是17.00，这个数最大是( ),最小是( )。 14.(2分)小明妈妈在超市购买了一袋大米（价格36.8元)、一瓶食用油（价格52.5元)和 一包零食（价格17.2元）。结账时使用满100元减15元的优惠券，最后用手机支付（随机 立减了2.6元)。请问：妈妈实际支付了( )元。 15.(2分)一桶油连桶共重24.5千克。用了一半的油后，剩余的油连桶共重13.68千克。桶 重( )千克，油重( )千克。 三、选择题（共8分） 16.(1分)一个数的亿位、十万位、个位上的数字都是7，其余各位上的数字都是最小的自然 数，这个数是()。 A.711711117 B.711171117 C.700770007 D.700700007 17.(1分)某宾馆有A、B两栋客房大楼，A栋有9层，B栋有12层，每层有20个房间。如 果“A0915表示A栋第9层的15号房间，那么B1010表示（)。 A.B栋第1层的1号房间 B.B栋第10层的1号房间 C.B栋第10层的10号房间 D.B栋第1层的10号房间 18.(1分)用1、7、5、2、3这5个数字组成的三位数乘两位数的算式，积最大是()。 A.751×23 B.731×52 C.72×531 D.35×721 19.(1分)大壮在用计算器计算660000×320时，他依次按了66000×32，突然发现第一个 数少按了一个0。下面()操作可以得到正确结果。 A.直接按=” B.接着按1个0”，再按=” C.接着按2个0”，再按=” D.接着按3个0”，再按=” 20.(1分)张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣()元。 A.50 B.38 C.76 D.100 21.(1分)计算器上的数字键4坏了，淘气要计算156×24，他可以将这个算式变成()。 A.156×12+12 B.156×3×8 C.52×3+12×2 D.156×30+156×6 22.(1分)有长度分别为3cm,3cm,5cm,6cm,8cm的5根小棒，能围成()个不同形 状的三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6 23.(1分)聪聪在计算14.65一6.98时，不小心算成了14.65一6.89，得到的结果比原结果（)。 A.多0.9 B.少0.9 C.多0.09 D.少0.09 四、作图题（共6分） 24.(6分)按要求画图。 ● ● ● ●●● ● ● ● ◆ ● ● (1)画一个三角形，使它既是直角三角形，又是等腰三角形。 (2)画一个平行四边形，并在其中画一条线段，将其分成一个梯形和一个三角形。 五、解答题（共37分） 25.(5分)一个九位数盖住前面四个数字后，读作六万零三百四十五，盖住后面四个数字后， 读作一万零二百五十六。这个九位数是多少？读作什么？ 26.(5分)一张长方形红纸，剪马”的面积比总面积的一半少18平方厘米，其余的120平方 厘米剪福”。这张长方形红纸有多少平方厘米？（先画一画，再解答) 27.(5分)草船借箭中，假如诸葛亮一共调了16条船在每条船上都安排了125个草垛。等 满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？（列综合算式， 并简便计算) 28.(6分)三角形ABC是一个直角三角形，其中∠ABC=90°：三角形BDC是一个等腰三角形， 且4=∠2，∠3=42°，求∠4的度数。 聪聪这样想：∠4是等腰三角形的顶角，求顶角应该先求出等腰三角形的底角A或∠2的度数， A是直角三角形ABC的一个锐角，要求4的度数，应看直角三角形另一个锐角∠3的度数，而 ∠3的度数题中已告知，所以能求出∠4。请按聪聪的想法写一写计算过程。 D 29.(8分)王叔叔为了践行低碳环保，采取了少开车、多乘坐公共交通工具的出行方式。如 下是王叔叔的手机APP显示的出行数据： 您上周一共： 乘地铁3次，共出行40.6千米 乘公交8次，共出行36.08千米 骑单车9次，共出行28.27千米 感谢您选择绿色出行，为低碳环保出力。继续加油哟！ (1)王叔叔上周乘地铁比骑单车出行多多少千米？ (2)王叔叔上周使用上面三种出行方式，一共出行了多少千米？ 30.(8分)击剑运动是一项历史悠久的传统体育运动项目，经过不断地发展逐渐演变成一种 成熟的现代竞技运动越来越多的小朋友开始学习击剑。击剑训练班的老师要为小朋友购置一些 护具。 面罩头盔：60元 手套：35元 (1)单独购买30双手套需要多少钱？ (2)一个面罩头盔和一双手套为一套护具。老师计划买140套，一共要花多少钱？（用两种 方法解答) 参考答案 1.408:50:9700 459:4700:5 【分析】(1)根据四则运算顺序，先算乘法，再算加法。 (2)根据除法的性质a÷(b×c)=ab÷c进行简便计算，即2100-7÷6，这样先算2100÷7更简 便。 (3)式子中每一项都有97，可利用乘法分配律a×c+b×c一d×c=(a+b一d)×c进行简便计 算。 (4)观察式子发现138和62相加可得整百数，所以利用加法交换律a+b=b+a,先算138 +62,再加上259。 (5)利用乘法交换律a×b=b×a和乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),先算25×4，再乘47， 这样计算更简便。 (6)先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】78+22×15 =78+330 =408 2100÷(7×6) =2100÷7÷6 =300÷6 =50 97×55+97×46-97 =97×(55+46-1) =97×100 =9700 138+259+62 =138+62+259 =200+259 =459 25×(47×4) =25×4×47 =100×47 =4700 360÷[(407-398)×81 =360÷[9×8] =360÷9÷8 =40÷8 =5 2.11.02:5.73;46.40:19.94 【分析】多位小数的加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法算：位数不够时补0占位，从 右往左算，计算时注意加法满十进一、减法不够减借一当十，最后在结果里点上小数点。 减法验算：被减数=差+减数 【解答】根据分析可得： 4.7+6.32=11.02 10-4.27=5.73 4.70 i0.00 5.73 +16132 -4.27验算：+1412,7 11.02 5.73 10.00 17.08+29.32=46.40 28-8.06=19.94 17.08 28.00 +219.312 -8.06 46.40 19.94 3.15000:8;300;9: 3900:480:10:50: 9600:20 4.0、1、2、3、4 5、6、7、8、9 【分析】根据四舍五入法，要省略亿位后面的尾数，需要看千万位上的数字。如果千万位上 的数字小于5，则舍去亿位后面的数：如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1。 【解答】在7o3928000的口里填数字，省略亿位尾数约是7亿，口里可以填0、1、2、3、4，省 略亿位尾数约是8亿，口里可以填5、6、7、8、9。 5.22412 【分析】根据乘法的性质及数位知识可知，乘法算式中乘数越大积越大，要想两个数的积最大， 就要使这两个乘数尽量大。放大数字到高位：要乘积最大，越大的数字要放在越高的数位，所 以先选最大的两个数字5、4作为两个乘数的最高位，再选剩下最大的3、2做次高位，最后剩 下的1放最低位。调整组合让乘积最大：当两个数的和固定时，两个数的差越小，乘积越大， 遵循大配小的原则组合，得到乘积最大的算式是431×52。计算得：431×52=22412。 【解答】431×52=22412 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数（每个数字只用一次），这两个数的乘积最大是22412。 6.3531 【分析】计算器上的CE是局部清除键，可以清除刚刚输入的内容。当依次按下题文中的信息 时，算式应该是：321×11。据此解答。 【解答】由分析得出： 321×11=3531,因此屏幕上会显示3531。 7.3 21 【解析】【分析】 先解决移多补少问题：理解“差距减半”的原理，即把多出来的部分平分，两人数量就会相等。 根据和差倍解题模型，己知两数之和与两数之差，可直接套用和差公式：较小数=（和一差） ÷2。 【解答】6÷2=3（本） (48-6)÷2 =42÷2 =21(本) 8.120 【分析】根据题意可知，这个果园栽了桃树和梨树，栽种桃树的面积比果园面积的一半少26 平方米，那么栽种的梨树就比果园的一半多26平方米，用梨树的面积减去26平方米即可求出 果园面积的一半，再乘2即可求出果园的面积。 【解答】如图所示： 26 86平方米 米 (86-26)×2 =60×2 =120(平方米) 这个果园的面积有120平方米。 9.128×4×9 【分析】计算器按键6坏了，可以将36进行其他形式的拆分，只要拆分后的数字不包含6， 且能通过运算得到36即可，比如36=4×9或36=3×12，再利用乘法结合律进行计算：也可以 把36转化为35+1，再利用乘法分配律进行计算。 【解答】128×36 =128×(4×9) =128×4×9 或128×36 =128×(35+1) =128×35+128×1 (答案不唯一) 10.50 【分析】 A B -D 观察上图可知，∠4等于180°减去∠3，∠2等于180°减去∠1和∠4的度数，据此即可解答。 【解答】∠4=180°一∠3 =180°-110° =70° ∠2=180°-∠1-∠4 =180°-60°-70° =120°-70° =509 11. 22 10 【分析】根据三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来求解。 【解答】7+16=23（厘米），第三边长<23厘米，最长为22厘米： 16-7=9(厘米)，第三边长>9厘米，最短为10厘米。 12. 31152 【分析】五位数编码的对应规则：第一位数字表示年级，第二位数字表示班级，第三、四位数 字表示学生序号，最后一位数字表示性别(“1为男生，2为女生)，再按照这个规则，把张 红的年级、班级、序号和性别信息依次对应到编号的每一位，组合出她的完整编号。 【解答】张红是三年级一班15号女生，按照规则，第一位写年级3，第二位写班级1”，第 三、四位写序号“15”，最后一位写性别2”，组合起来就是31152。 13. 17.004 16.995 【分析】如果是四舍得到17.00，原数千分位的数要小于5，此时原数比近似数大，说明原数 的前几位与17.00一致。原数的整数部分、十分位、百分位应为17.00，千分位取最大的可舍去 的数字即可，即千分位最大取4（因为千分位若为5及以上会进位，导致近似数为17.01），所以 最大数为17.004，是这个小数要找最大的数。 如果是“五入得到17.00，说明原数千分位的数大于等于5，且进1后才得到17.00，且百分位、 十分位进位后得到00，此时原数比17.00小，原数的整数部分应为16，十分位和百分位在进位 前应为9（因为进位后十分位和百分位变为0），千分位最小取5（因为千分位若小于5则不能 进位)，所以最小数为16.995，这个三位小数最小是16.995。 【解答】17.004≈17.00 16.995≈17.00 最大值是：17.004 最小值是：16.995 14.88.9 【分析】首先将大米、食用油和零食的价格相加，求出商品总价。然后判断总价是否满足满100 元”的条件，若满足则减去优惠的15元。最后再减去手机支付立减的2.6元，即为实际支付的 金额。 【解答】36.8+52.5+17.2 =89.3+17.2 =106.5(元) 106.5>100 106.5-15-2.6 =91.5-2.6 =88.9(元) 15. 2.86 21.64 【分析】根据题意，用一桶油连桶的重量减去剩余的油连桶的重量，求出半桶油的重量，再把 两个半桶油的重量相加，即可求出一桶油的重量，然后用一桶油连桶的重量减去一桶油的重量， 即可求出桶的重量。 【解答】24.5-13.68=10.82（千克) 10.82+10.82=21.64（千克) 24.5-21.64=2.86（千克) 一桶油连桶共重24.5千克。用了一半的油后，剩余的油连桶共重13.68千克。桶重2.86千克， 油重21.64千克。 16.D 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 亿级 万级 个级 千 百 千 百 亿 万 千 百 十 个 数位 。。。 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计数单 千 百 十 千 百 十 。。。。。 亿 万 千 百 十 个 位 亿 亿 亿 万 万 万 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数 位上写0，据此可写出此数： 【解答】由题意得，一个数的亿位、十万位、个位上的数字都是7，其余各位上的数字都是最 小的自然数。最小的自然数是0，所以这个数的其余各位上都是0，即这个数是700700007。 故答案为：D 17.C 【分析】根据题干中A0915的表示方法，房间编号的规则为：首位字母表示栋号（A或B), 中间两位数字表示楼层号，最后两位数字表示房间号。因此，B1010中的B表示B栋，“10 表示第10层，10表示10号房间。结合选项，可直接得出答案。 【解答】由分析可知， 由“A0915的编码规则可知，B1010表示：栋号B”（B栋)，楼层号10”（第10层)，房间号 10”（10号房间)，故B1010”表示B栋第10层的10号房间。 故答案为：C 18.C 【分析】根据乘法性质，要让积最大，两个乘数要尽可能大，所以先把最大的两个数字7和5 放在两个乘数的最高位（三位数的百位、两位数的十位）。 A.选项(751×23)：两位数的十位是2，远小于5、7，直接排除： D.选项35×721)：两位数的十位是3，也不是最大的两个数字，优先排除： 剩下B.(731×52)、C.(72×531)两个选项，再精确计算比较大小。 【解答】分别计算各选项的乘积： A.(751×23)最大的数字7和5没有放在两个乘数的最高位（三位数的百位、两位数的十位）， 此选项错误； B.731×52=38012,此选项错误： C.72×531=38232,此选项正确： D.最大的数字7和5没有放在两个乘数的最高位（三位数的百位、两位数的十位），此选项 错误。 因为38232>38012所以积最大的是C选项。 19.C 【分析】由题意得，大壮在用计算器计算660000×320时，他依次按了66000×32”，即第一个 乘数少输入了1个0，要想得到正确的结果，他需要把乘数320乘上10，即他需要输入的算式 为66000×3200”。所以大壮还需要再按2个0”，最后按=”。 【解答】由分析得，大壮要想得到正确的结果，他需要接着按2个0”，再按“=”。 故答案为：C 20.A 【分析】可用和差问题公式“（和十差）÷2=大数，（和一差）÷2=小数”解答。 【解答】上衣：(88+12)÷2 =100÷2 =50(元) 故答案为：A 【点睛】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。 21.B 【分析】计算器上的数字键4坏了，说明在输入算式时不能出现数字“4”。要计算156×24，需 要找到一个与156×24结果相等且不含数字4”的算式。根据乘法结合律，可以将24分解为两个 不含数字4的数相乘，从而替换原算式中的24，据此解答即可。 【解答】A.156×121212×156H)12×157,结果不等于156×24，此选项错误： B.156×3×8156×3×8)且56×24，算式中数字156、3、8均不含数字4且结果相等，此选项 正确： C.52×3+12×2=156+24180,结果不等于156×24，此选项错误： D.156×30156×6=156×306)H156×36,结果不等于156×24，此选项错误。 22.B 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，判断时通常只需验证较短两边的和是否大于最 长边，枚举所有符合的不同边长组合，据此解答。 【解答】以3cm开头的组合： 3cm,3cm,5cm,3+3>5,满足三边关系，能围成三角形 3cm,3cm,6cm,3+3=6,不满足三边关系，不能围成三角形： 3cm,3cm,8cm,3+3<8,不满足三边关系，不能围成三角形： 3cm,5cm,6cm,3+5>6,满足三边关系，能围成三角形： 3cm,5cm,8cm,3十5=8，满足三边关系，能围成三角形： 3cm,6cm,8cm,3十6>8，满足三边关系，能围成三角形： 以5cm开头的组合： 5cm,6cm,8cm,5+6>8,满足三边关系，能围成三角形： 综上，可以围成4种不同形状的三角形。 23.C 【分析】先算出正确的答案，再算出错误的答案，再看得到的结果比原结果相差了多少。 【解答】14.65-6.98=7.67 14.65-6.89=7.76 7.76-7.67=0.09 得到的结果比原结果多0.09。 24.见详解 【分析】（1)有一个直角，且两条直角边长度相等的三角形是等腰直角三角形，据此画图； (2)两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行而另一组对边不平 行的四边形是梯形，据此画图。 【解答】(1)(2) ●●●●●●● ●●●●●● ● (画法不唯一) ● ● ● ● 25.102560345:一亿零二百五十六万零三百四十五 【分析】这是一个九位数，根据题意，盖住前面四个数字后剩下五个数字，盖住后面四个数字 后也剩下五个数字。首先根据读法写出这两种情况下对应的五位数，然后找到它们重叠的数位， 组合成完整的九位数，最后按照大数的读法规则读出这个数。 【解答】因为盖住前面的四个数字后，读作六万零三百四十五，所以这个九位数后面的五个数 字分别为6、0、3、4、5。 因为盖住后面四个数字后，读作一万零二百五十六，所以这个九位数前面五个数字分别为1、 0、2、5、6,所以这个九位数为102560345。读作一亿零二百五十六万零三百四十五。 答：这个九位数是102560345，读作一亿零二百五十六万零三百四十五。 26. 204平方厘米（图见详解） 【分析】根据题意，长方形红纸的总面积由剪马”和剪福两部分组成。已知剪马”的面积比 总面积的一半少18平方厘米，根据互补关系可知，剪福的面积比总面积的一半多18平方厘 米。通过画线段图可以直观地表示出总面积的一半与剪福面积之间的数量关系，先求出总面 积的一半，再乘2即可求出总面积。 【解答】根据题意分析数量关系，剪福的面积相当于总面积的一半多18平方厘米，画图如 下： 米 剪“马” 剪“福” 总面积的一半为：120-18=102（平方厘米） 总面积为：102×2=204（平方厘米） 答：这张长方形红纸有204平方厘米。 27.50000支 【分析】根据题意，求一共借到多少支箭，需用船的条数乘每条船上草垛的个数，再乘每个草 垛上箭的支数。列式为16×125×25。观察到数据中有125和25，联想到乘法运算律，将16 拆分为2与8的积，利用乘法交换律和结合律，让8与125相乘，2与25相乘，从而达到简 便计算的目的。 【解答】16×125×25 =(8×2)×125×25 =8×2×125×25 =8×125×2×25 =(125×8)×（25×2) =1000×50 =50000(支) 答：诸葛亮一共借到了50000支箭。 28.84° 【分析】此题考查了三角形的内角和是180°以及等腰三角形的两个底角相等的性质的综合应 用。 【解答】∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-42°=90°-42°=48° ∠2=∠1=48° ∠4=180°-∠1-∠2=180°-48°-48°=132°-48°=84° 答：∠4的度数为84°。 29.（1)12.33千米 (2)104.95千米 【分析】求乘地铁比骑单车出行多多少千米，即求两个数量的差，用减法计算。根据小数减法 的计算法则，把小数点对齐，按照整数减法的法则进行计算。 求一共出行了多少千米，即把三种出行方式的里程合并起来，用加法计算。根据小数加法的计 算法则，把小数点对齐，按照整数加法的法则进行计算，能简算的可以简算，本题按从左到右 的顺序计算。 【解答】（1)40.6-28.27=12.33（千米） 答：王叔叔上周乘地铁比骑单车出行多12.33千米。 (2)40.6+36.08+28.27 =76.68+28.27 =104.95(千米) 答：王叔叔上周使用上面三种出行方式，一共出行了104.95千米。 30.(1)1050元 (2)13300元 【分析】(1)用每双手套的价格乘买的双数，即可求出单独购买30双手套需要多少钱。 (2)先将一个面罩头盔和一双手套的价格相加，求出一套护具的价格，再乘买的套数，即可 求出一共要花多少钱：也可以分别用面罩头盔和一双手套的价格乘买的套数，最后相加即可求 出一共要花多少钱。 【解答】(1)35×30=1050（元） 答：单独购买30双手套需要1050元。 (2)方法一：(60+35)×140 =95×140 =13300(元) 答：一共要花13300元。 方法二：60×140+35×140 =8400+4900 =13300(元) 答：一共要花13300元。