12.1 杠杆（3个知识点＋2个方法技巧＋7大题型＋分层训练）-八年级物理下册同步题型分类讲与练（人教版2024）

本讲义聚焦初中物理“杠杆”核心知识点，系统梳理杠杆的定义、五要素、平衡条件及生活中的杠杆分类。从认识杠杆的基本条件出发，逐步深入力臂作图、平衡条件实验探究，最终联系生活实例实现知识应用，形成完整学习支架。 资料以导图速览引领知识框架，通过方法技巧（如最小力作图步骤）和经典题型（如动态平衡分析）培养科学思维，结合实验探究（含改进实验）提升科学探究能力。分层训练满足不同学生需求，课中辅助教师教学，课后帮助学生查漏补缺，强化物理观念。

12.1 杠杆 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 杠杆 ►知识点2 杠杆的平衡条件 ►知识点3 生活中的杠杆 03方法技巧 ►方法技巧1 杠杆最小力作图 ►方法技巧2 杠杆动态平衡问题的分析方法 04经典题型 题型1 杠杆及其五要素 题型2 杠杆力臂作图 题型3 杠杆最小力作图 题型4 实验：探究杠杆的平衡条件 题型5 杠杆动态平衡的分析 题型6 判断杠杆的种类 题型7 杠杆平衡条件的应用 05分层训练 基础练 提升练 知识点1 杠杆 1、认识杠杆 （1）定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。 【注意】“硬棒”不一定是直棒，只要在外力作用下不变形的物体都可以看成杠杆，杠杆可以是直的，也可以是弯的或其他形状的。 （2）一根硬棒能成为杠杆，应具备两个条件：一是要有力的作用；二是能绕固定点转动。两个条件缺一不可。 2、杠杆的五要素 （1）支点（O）：杠杆可以绕其转动的点； （2）动力（F1）：使杠杆转动的力； （3）阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力； （4）动力臂（l1）：从支点到动力作用线的距离； （5）阻力臂（l2）：从支点到阻力作用线的距离。 对杠杆五要素的理解 1．支点：①一定在杠杆上，可以在杠杆的一端、也可以在杠杆的其他位置； ②同一杠杆，使用方法不同，支点的位置可能不同； ③不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。 2．动力和阻力：①都是杠杆受到的力，都作用在杠杆上； ②分别使杠杆向相反的方向转动，但二者的方向不一定相反； ③二者是相对而言的，动力和阻力的作用效果正好相反，一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 3．力臂：①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离； ②力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上，力的方向不同，力一般不同； ③若力的作用线通过支点，则力臂为0。 3、杠杆作图 （1）力臂的表示方法一般有三种： （2）力臂的画法 ①定点，即先确定支点。支点为杠杆绕着转动的周定点、用字母“O”表示。 ②画线，即确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力阻力作用线。 ③引垂线，即画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”“l2”。 （3）力臂的错误画法 （4）已知力臂画力 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点（支点O是动力臂的起始端点）并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用线与杠杆的交点就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F2使杠杆逆时针转动，则动力F1应使杠杆顺时针转动，即F1的方向向下 知识点2 杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。 注意：杠杆的平衡包括杠杆静止（水平静止、倾斜静止）和匀速转动两种状态，为了研究方便，我们在探究杠杆平衡条件时，选择杠杆平衡中的水平静止状态。 2、实验：探究杠杆的平衡条件 （1）实验装置 （2）实验过程 ①调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止、达到平衡状态。 ·调节原则是“左低右调，右低左调”。 ·实验前，调节螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是让杠杆的重心刚好在支点上，重力的力臂为0，以消除杠杆的重力对实验的影响。 ②在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置、使杠杆重新在水平位置平衡，这时杠杆两侧受到钩码的作用力的大小都等于钩码所受的重力的大小。把支点右侧的钩码对杠杆施加的力当成动力F1，支点左侧的钩码对杠杆施加的力当成阻力F2；读出杠杆平衡时的动力臂l1，和阻力臂l2。把F1、F2、l1、l2的数值填入实验表格中。 ·实验过程中调节钩码数量和位置使杠杆恢复水平平衡，目的是便于直接读取力臂（或从没有刻度的杠杆上直接测量力臂）。 ·在挂钩码时，两侧钩码数量一般不相同，目的是使动力和阻力大小不相等，避免结论的偶然性。 ·实验过程中，一定不要再调节平衡螺母。 ③改变动力F1和动力臂l1的大小，相应地调节阻力F2和阻力臂l2的大小，再做两次实验，将结果填入实验表格中。 （3）结论：杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l2。 【改进实验】 1．将钩码换成弹簧测力计：①可以直接读出拉力的大小；②便于改变拉力的方向，正确认识力臂。 第一次到第二次的过程中弹簧测力计拉力的力臂逐渐变短，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数逐渐变大。 2．动力和阻力位于支点同侧 当动力和阻力位于支点同侧时，把弹簧测力计对杠杆的拉力记为F1，对应的力臂为l1，钩码对杠杆的拉力记为下F2，对应的力臂为l2。重复实验，总能发现F1l1＞F2l2，原因是杠杆自重的影响。 知识点3 生活中的杠杆 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 l1＞l2 l1＜l2 l1＝l2 力的大小关系 F1＜F2 F1＞F2 F1＝F2 力所移动距离的大小关系 动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离 动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离 动力作用点移动的距离等于阻力作用点移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 既不省力，也不省距离 应用 开瓶器、扳手、羊角锤、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、食品夹、船桨等 托盘天平等 判断方法 ①力臂比较法：根据动力和阻力臂的大小关系来判断； ②目的法：根据使用杠杆的目的是省力还是省距离来判断 方法技巧1 杠杆最小力作图 要使杠杆平衡时施加的动力最小，必须使动力臂最长。画最小动力问题可转化为找最大动力臂问题。 1、找到杠杆上离支点最远的点（或题设指定的点）； 2、连接该点和支点，连线的长度为最长的动力臂； 3、过该点作动力臂的垂线即最小动力的作用线； 4、根据动力与阻力的作用效果相反确定最小动力的方向。 【例】 方法技巧2 杠杆动态平衡问题的分析方法 一、杠杆动态平衡问题的分析方法 同一杠杆在转动的过程中，阻力一般是不变的，通常是动力臂、阻力臂发生变化，从而引起动力发生变化。分析步骤如下： 1．选取杠杆转动过程中具有代表性的几个位置； 2．确定杠杆的五要素，用作图的方法画出动力及动力臂、阻力及阻力臂，比较力臂的变化； 3．根据杠杆平衡条件分析动力的变化情况。 二、杠杆动态平衡最常见的几种拉力改变的情况 1．若F始终沿竖直方向：垂直拉，水平位置力最大。 在A端施加一个始终垂直于杠杆的作用力F，使其从OA位置匀速转到水平位置的过程中，判断力F的大小变化。 【分析过程】将杠杆缓慢地由位置①拉到位置②，如图画出两个静态位置的动力、阻力、阻力臂、动力臂，通过比较可看出阻力臂L2增大，动力臂L1不变，阻力F2＝G不变，则根据杠杆平衡条件可知，动力变大。 2．若F始终与杆垂直：竖直拉，力不变。 用方向不变的力F，将可绕O自由转动的杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，判断力F的大小变化。 【分析过程】将杠杆缓慢地由A位置拉到B位置时，如图画出位置A的动力F、阻力F2、阻力臂L2＝OC、动力臂L1＝OA；根据杠杆平衡条件可知。再画出位置B的阻力F2'、阻力臂L2'＝OE，动力臂L1'＝OD；，由数学知识可知△OC 'E∽△OBD，则有，因此力F的大小不变。 3．若F始终沿水平方向：水平拉，力变大（从下往上）。 题型1 杠杆及其五要素 1．关于杠杆和力臂，下列说法中正确的是（　　） A．力臂是支点到力的作用点的距离 B．杠杆的形状可以是任意的 C．力臂总在杠杆上 D．以上说法均不正确 2．如图所示的跷跷板、羊角锤、开瓶器，都是杠杆。结合这些实例，分析下列有关杠杆的描述，正确的是（    ） A．杠杆一定是直的硬棒 B．动力和阻力一定位于支点两侧 C．杠杆不一定有支点 D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的 3．下列关于杠杆的说法中，正确的是（   ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 题型2 杠杆力臂作图 4．图甲是一装有手机的轻质自拍杆，用手斜拿着时，可将其看作如图乙所示的杠杆，请在图乙中画出其阻力 F 的力臂L。 5．小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作杠杆，脚尖作为支点，简化模型如图所示，点为重心，请画出的力臂。 6．如图所示，活塞式抽水机的手柄相当于杠杆，为支点，在点施加向下的力，请画出的力臂。 7．如图，钓鱼竿可视为以O点为支点的杠杆，请在图中画出拉力F的力臂l及鱼所受重力的示意图（为鱼重心的位置）。 题型3 杠杆最小力作图 8．某物理实践小组在调查生活中的杠杆模型时，观察到如图甲所示的一款电脑鼠标，它的按键可看作简单的杠杆，如图乙所示，A处为手按键，O点为支点，B点下有一复位弹簧，请在图乙中画出A点按下按键的最小动力及阻力的力臂。 9．如图甲，力气大的人，用一只手就可以把一盆水端起，此时脸盆相当于一个杠杆。图乙是它的示意图，图中O为支点，A为动力作用点。请你在示意图中画出最小动力及其力臂，以及阻力G的力臂。 10．如图所示用杠杆OA提升重物G，为使杠杆OA在图示位置能保持静止，请画出作用在A点的最小力F及其力臂l。 11．清洁工人正在用便携式垃圾拾取器捡拾地面上的垃圾，如图甲。图乙为其示意图，为支点，请在乙图中画出捡拾垃圾时，作用在点的最小动力及其力臂。 12．如图所示，某同学用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点。请在图中画出作用在撬棒上最小的力F及其力臂L（O1为力的作用点）。 13．如图甲，水龙头手柄可看作是一个杠杆，请你在图乙所示的示意图中画出施加在A点的最小动力F。 题型4 实验：探究杠杆的平衡条件 14．小华在“探究杠杆的平衡条件”实验中，进行了如下操作，请根据图示回答问题。 （1）如图甲所示此时静止的杠杆处于___________（选填“平衡”或“不平衡”）状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节。 （2）如图乙所示，在杠杆A点挂4个钩码，则B点需挂___________个钩码，杠杆才能在水平位置平衡。若杠杆在水平位置平衡时，两端同时去掉一个钩码，杠杆将___________（选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。 （3）图丁所示的桔槔是我国古代的取水工具，图戊是其示意图，若图戊中的水桶盛满水后，根据杠杆的平衡条件，可以通过___________（选填“增大”或“减小”）石块的质量来减小人向上提水的拉力。 15．某小组在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。（每个钩码重0.5 N） （1）实验前杠杆静止，如图甲所示，此时杠杆____________（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为读数方便，应使杠杆在____________位置平衡，接下来应将杠杆右侧的平衡螺母向____________（选填“左”或“右”）侧调节。 （2）实验过程中记录的三组实验数据如下表所示。分析实验数据可初步得出杠杆的平衡条件：____________（用表格中的字母表示）；多次实验的目的是____________。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.05 1.0 0.05 2 1.5 0.10 0.5 0.30 3 2.0 0.15 3.0 0.10 （3）依据实验结论，在图乙中处挂3个钩码，要使杠杆水平平衡，应在处挂__个钩码。 （4）另一同学选择不在点挂钩码，改用弹簧测力计在点竖直向上拉杠杆，如图丙所示，使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数为__N。 16．在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）将装置放在水平桌面上，静止时如图1所示，此时杠杆________（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。这样做的目的是___________； （2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表格。图2是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据：①为________，②为________； 实验次序 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2.5 0.2 2 0.25 2 2 0.15 1.5 0.2 3 1.5 0.1 ① ② （3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：______________； （4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进行了实验，请在图3中画出此时弹簧拉力的力臂L。__________如果将弹簧测力计沿逆时针方向旋转至竖直方向，则拉力的大小________（选填“变大”、“不变”、“变小”）。 17．在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图1甲所示，此时杠杆处于_________（选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向_________边旋一些（选填“左”或“右”）； （2）如图1乙所示，是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只需将_________（选填下列序号），杠杆就会重新平衡； ①左侧钩码向左移动4个格 ②右侧钩码向左移动2个格 ③平衡螺母向左适当调节 （3）小明改用弹簧测力计做实验，如图1丙所示，使杠杆在水平位置平衡，此方法的弊病是_________，他这样做的主要目的是_________（填字母）； A．便于正确认识力臂的概念 B．便于提供大小稳定的拉力 C．便于测量力臂的大小 （4）实验中，若用装置A的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采用这种方式，该种方式的不足的主要是因为________； A．一个人无法独立操作 B．力臂与杠杆不重合 C．力和力臂数量过多，不易得出结论 D．杠杆受力不平衡 （5）若用装置B进行实验，将弹簧测力计从沿竖直方向拉动变为沿虚线A方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，弹簧测力计的示数将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （6）实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是______（填序号）； A．使测量数据更准确 B．多次测量取平均值减小误差 C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性 18．学习小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）如图甲，杠杆下侧指针与杠杆垂直，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。 （2）杠杆调平衡后，在点悬挂两个钩码，则在、、三点分别悬挂6个、3个、2个钩码时，杠杆均能在水平位置平衡。分析可得：杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越_______。 （3）保持点悬挂钩码不变，在点施加力使杠杆在水平位置平衡，为了使力最小，力的方向应_______，这是因为此时_________________。 （4）两个相同的“机翼状”物体和，一正一反地套在光滑竖直杆上，分别通过细线悬挂在杠杆两侧，如图乙所示，杠杆处于静止状态。用两只相同的电吹风分别沿水平方向给和吹风，和的尖端均正对风口正中间位置，接下来杠杆将_______（选填“顺时针转动”“逆时针转动”或“仍然静止”）。 （5）利用图丙中所给字母，表示出秤砣拉力对应的力臂_________，分析表达式可得，杆秤刻度线的分布是_______（选填“均匀”或“不均匀”）的。 题型5 杠杆动态平衡的分析 19．如图所示是工人用撬棒撬石头的情景。O是支点，工人对撬棒的动力，石头对撬棒的阻力。撬石头时，工人手握撬棒的作用点远离O点，这样做是为了（　　） A．增大阻力臂，方便使用 B．增大动力臂，能够省力 C．减小阻力臂，方便使用 D．减小动力臂，能够省力 20．吊桥是古代重要的防御设施，当敌人来犯时，守军可以迅速拉起吊桥、有效阻止敌人过河。图乙为吊桥的结构简图，在将吊桥由水平位置匀速拉到图中虚线位置的过程中，人对绳索所需施加的拉力将（     ） A．逐渐减小 B．先增大后减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 21．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕点转动，在长木板处放一重为的小车，并用一竖直向上的力拉着端。当小车向右匀速运动时，木板始终在水平位置保持静止，且在运动过程中小车未脱离长木板，在此过程中，拉力将（　　） A．先逐渐变小，后逐渐变大 B．逐渐变大 C．先逐渐变大，后逐渐变小 D．逐渐变小 22．如图所示，将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂、阻力、动力臂和动力的变化情况是（　　） A．不变　不变　变大　变小 B．变大　变大　不变　变大 C．变大　不变　不变　变大 D．不变　变大　变大　变小 23．如图所示，作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），力F在这个过程中（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 24．如图所示，某人用力F抬起放在水平面上的一匀质杠杆AB的B端，F方向始终竖直向上，则此过程中力F大小的变化情况是（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．无法确定 25．如下图所示，均质杠杆AB的A端已固定，小聪用力F将杠杆由竖直方向匀速拉至水平方向，力F的方向始终水平向右，则此过程中（    ） A．F变大 B．F变小 C．F先变大再变小 D．F先变小再变大 题型6 判断杠杆的种类 26．如图所示，正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是（     ） A．羊角锤 B．核桃夹子 C．园艺剪刀 D． 茶杯夹 E．茶杯夹 27．广西舞龙巡游欢庆“三月三”，如图所示，舞龙者摇摆撑杆就能使龙游动飞腾，下列工具的使用目的与撑杆相同的是（     ） A．羊角锤 B．钓鱼竿 C．核桃夹 D．瓶起子 28．如图所示，夹核桃时，用力向下压夹子上部的手柄即可夹碎核桃。关于核桃夹的使用，下列说法正确的是（     ） A．核桃夹对核桃的压力是阻力 B．在图示状态使用时，核桃夹是费力杠杆 C．夹核桃的位置靠近转轴是为了更省力 D．夹核桃的位置靠近转轴是为了增大阻力臂 29．生活处处有物理，物理为人们生活带来了很多便利，杠杆在生产生活中普遍使用，如图所示，下列工具使用过程中，属于省力杠杆的是（    ） A．食品夹 B．筷子 C．修树剪刀 D．赛艇的桨 30．环卫工人用垃圾夹捡拾地上的垃圾，手作用处为动力作用点，垃圾对夹子的压力为阻力。下列说法正确的是（     ） A．使用该杠杆可以省功 B．手靠近支点时会更省力 C．该垃圾夹属于省力杠杆 D．阻力臂越长需要的力越小 31．如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景，脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，木杠的前端装有锥形石头。不断用脚踩踏木杠后端，就可以进行舂米，下列工具使用时，和它属于同一类型杠杆的是（     ） A．筷子 B．核桃夹 C．榨汁器 D．钢丝钳 题型7 杠杆平衡条件的应用 32．周末，爸爸领着上小学的小梅玩跷跷板，如图，当两人双脚离地后，最有可能让跷跷板在水平方向保持平衡的是（     ） A． B． C． D． 33．“低头族”长时间低头看手机会造成颈椎变形劳损、甚至驼背，其力学原理可通过杠杆模型解释，如图所示，支点在颈椎O处，A点为头颅的重心，B为颈部肌肉拉力F（动力）的作用点，拉力方向始终垂直于OB，若头颅质量为4kg，OA∶OB=5∶1，下列分析正确的是（     ） A．低头角度θ变大，F的力臂增大 B．头部前倾时，后颈肌肉更容易疲劳 C．当θ=30°时，肌肉对B点的拉力为200N D．低头时，人的头部和颈椎组成省力杠杆 34．人体中的许多部位可看成杠杆，如图所示的情景，肱二头肌收缩对桡骨所施加力一定（　　） A．大于5kg B．大于50N C．小于50N D．等于50N 35．如图，工人师傅在用独轮车运送货物。已知车和货物的总重力G为960N，工人的重力为500N，双脚与地面的接触面积为0.05m2。工人抬起独轮车在水平地面静止时，下列说法正确的是（　　） A．独轮车是一个费力杠杆 B．工人对地面的压力为900N C．工人对车竖直向上的力F为40N D．工人对地面的压强为1×104Pa 36．如图所示，一个重为300N的物体Q放在水平地面上，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为100N的物体P，使杠杆恰好在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA∶OB=2∶5，此时物体Q所受的合力为________N，地面对物体Q的支持力为________N。 37．如图甲所示，碓是一种木石结构的传统捣米工具。使用时，人踩动碓杆一端，使另一端的碓头抬起后落下，从而捣击石臼中的谷物。其简化结构如图乙所示，为固定转轴，忽略碓杆的自重。已知碓头的质量为，力臂。一个质量为的工人，用一只脚在点施加竖直向下的力踩碓杆，使其恰好转动，不考虑转轴摩擦及其他辅助作用力。此时碓杆可以看作是___________杠杆；若该工人另一只脚对地面的压力为，则工人作用在点的力为___________，力臂的长度是___________cm。（g取 基础练 1．杠杆必须是（　　） A．直杆 B．弯杆 C．硬杆 D．软杆 2．如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是（　　） A．园艺剪对枝条的压力是阻力 B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆 C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力 D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂 3．如图所示是古人用踏碓舂米的情景，踏碓实质是一个杠杆。下列工具在使用时与踏碓属于同一类杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．起钉锤 C．镊子 D．瓶盖起子 4．海马刀是侍酒师常备的开酒工具（如图甲所示），利用杠杆原理拔出木塞，使用更方便（如图乙所示）。使用此杠杆拔出木塞时，下列说法正确的是（　　） A．是以B为支点的省力杠杆 B．是省力但费距离的省力杠杆 C．阻力作用点是C，方向向上 D．动力作用点比阻力作用点移动的距离小 5．如图所示，用弹簧测力计沿竖直方向去拉杠杆，当弹簧测力计的示数为1N时，若使杠杆保持水平平衡，应将重为2N的钩码挂在（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 6．如图是探究杠杆平衡条件的两个实验情景，下列说法正确的是（     ） A．挂钩码前杠杆如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于非平衡状态 B．图甲中为使杠杆保持水平静止应向左调节杠杆两端的螺母 C．要使图乙中的杠杆在水平位置平衡，可以用测力计在B点施加向上的拉力 D．图乙中A点挂有4个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂6个质量均为50g的钩码 7．如图是我国西汉时期使用的一种天平式湿度计。在平衡的天平两端放上质量相等的羽毛和木炭。木炭具有较强的吸附能力，空气潮湿时，木炭大量吸附水分；空气变干燥时，木炭中的水分则逐渐蒸发。天平出现如图所示情况时，说明空气湿度（     ） A．不变 B．减小 C．增大 D．无法判断 8．如图，厨房用具属于省力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．夹肉的筷子 C．压蒜器 D．舀汤的汤勺 9．如图所示，是工人用撬棒撬起石头的示意图，其中，，图中的撬棒属于______杠杆，如果石头重力为900N，则工人至少需要______N的力才能撬动石头。 10．如图所示是小明手拿哑铃屈肘的动作。从生物学视角看，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动；从物理学视角看，是一个杠杆在工作。则此杠杆的支点为图中_____点，杠杆的阻力是_____，此杠杆是一个_____杠杆，肱二头肌的收缩距离_____哑铃移动的距离。 11．如图所示，轻质杠杆AB长为2m，AO长为0.4m，物体G的重力为40N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个__________N的力F，方向__________。如果G为80N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个____________N的力。 12．劳动实践活动中，同学们使用如图甲所示的工具拔草，拔草时，该工具可以看成一个杠杆，图乙是其简化示意图，请在图乙中画出阻力臂l2和作用在杠杆C点的最小动力F1。 13．如图所示，杠杆OA在动力F1的作用下可绕O点转动，请画出动力的力臂l和阻力的示意图保留作图痕迹。 14．如图所示，O点为杠杆的支点，请画出力F的力臂，并用字母L表示。 15．脚踏式垃圾桶的结构可简化为如图所示。在A处向下踩动脚踏板，连杆CD便向上顶起桶盖（O是桶盖的重心）。在上述使用的过程中，有两种杠杆。请画出费力杠杆的动力F1的示意图及其阻力的力臂l2。 16．如图所示的开瓶器正在开启瓶盖。开瓶器可视为一个杠杆，请根据图中的情况在A点画出手开瓶用的竖直向上的力和它的力臂。 17．在探究杠杆的平衡条件时，所用每个钩码的质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离相等。 （1）实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆静止时如图甲所示。此时应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在___________位置平衡，目的是便于测量___________； （2）实验数据如下表所示，请把表格中空缺的数据补充完整； 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 5 1 5 2 1.5 10 0.5 30 3 2 15 1.5 ①_______ ②分析表格数据，可得出的实验结论：杠杆平衡时，___________； （3）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，如果在杠杆两侧各增加一个相同的钩码，则杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉； （4）小琳采用了图丙所示的装置进行探究，当杠杆水平平衡时，处理实验数据时发现与（2）中的实验结论明显不相符，弹簧测力计测量的拉力值总是___________（选填“小于”“等于”或“大于”）实验结论算出的理论值； （5）图丁中将鱼提起的过程中，支点在___________点。 18．小东利用如图所示的实验装置探究杠杆的平衡条件，所用杠杆刻度均匀，各钩码相同。 （1）静止于支架上的杠杆如图甲所示此时杠杆处于______（填“平衡”或“非平衡”）状态，应将杠杆右侧的螺母向______调节，使杠杆处于水平平衡状态。这样做的目的是为了便于测量______。杠杆平衡后，在实验过程中，______（填“能”或“不能”）再调节螺母。 （2）在杠杆两边分别挂上数量不同的钩码，改变钩码数量和位置，使杠杆处于水平平衡状态，记录数据，总结可得杠杆的平衡条件为______。 （3）小东想在图乙中的B处挂______个钩码使杠杆能在水平位置平衡，用弹簧测力计始终竖直向下拉杠杆，使杠杆从水平位置缓慢匀速转过一个小角度（如图丙所示），拉力的大小应______（填“变大”“不变”或“变小”）。 19．小强在“探究杠杆的平衡条件”实验中，采用了如图所示的实验装置。 （1）器材安装好后杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆______（选填“处于”或“不处于”）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调； （2）如图乙所示，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点第3格处挂了4个钩码，每个钩码的质量均为50g。在右侧第4格处用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，使其在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为______N；A处所挂钩码数量不变，B处弹簧测力计拉力保持不变，将A、B点同时向靠近支点O的方向移动一格，杠杆的______（选填“左”或“右”）侧下沉； （3）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计从原来位置逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______； （4）本实验中多次实验的目的是______（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）； （5）下列四个因素中，不会影响探究结果的是______。 A．铁架台没有放在水平桌面上 B．弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大 C．实验所用的钩码生锈 20．如图所示，这是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。（杠杆上的刻度均匀，所用钩码均重为0.5N） （1）实验前杠杆静止，如图甲所示，此时杠杆处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左侧的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，这样做的好处是方便测量___________。 （2）如图乙所示，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码悬挂的位置，使杠杆在水平位置平衡，记录的数据如表所示。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/ cm 阻力F2/N 阻力臂l2/ cm 1 1.0 15.0 1.5 10.0 2 2.0 15.0 1.5 20.0 3 3.0 5.0 1.0 15.0 ①分析表中数据可得出杠杆的平衡条件是___________（用含F1、l1、F2、l2的式子表示）；②多次实验的目的是___________（选填字母）。 A．寻找普遍规律            B．减小实验误差 （3）当图乙中的杠杆平衡时，若在杠杆两侧所悬挂的钩码下同时增加一个钩码，则杠杆的___________（选填“左”或“右”）端下沉。 （4）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，为使杠杆在水平位置再次平衡，拉力大小应为___________N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a位置缓慢转动到b位置的过程中，其示数将___________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是___________。 21．如图甲所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的启发，小明组装了如图乙所示的装置。其中杠杆可绕支点在竖直平面内转动，且。重为的物体A悬挂在端，静止在水平地面上的正方体物体B悬挂在端，其中B的边长为，密度为，此时杠杆正好在水平位置平衡，杠杆、悬绳的质量不计。g取，求： （1）物体B受到的重力； （2）地面对B的支持力； （3）B对地面的压强。 提升练 1．图甲是康巴什四号斜拉索桥，可抽象成图乙、图丙所示的模型，为了减小钢索承受的拉力，下列做法可行的是（     ） A．增加桥塔高度 B．减小钢索倾斜角度 C．选用更粗的钢索 D．增加桥面厚度 2．如图所示是世界上最早的天平式湿度计模型，横杆为一根质地均匀的轻杆，支点到两侧悬挂点、间的距离均为，托盘中分别放有等质量的干燥羽毛与木炭，两侧托盘的总质量均为。已知木炭质地疏松多孔、吸湿性极强；羽毛吸湿性极弱，其质量几乎不受空气湿度变化的影响。下列说法正确的是（     ） A．空气湿度增加，湿度计的右侧会偏高 B．空气湿度降低，木炭内水分蒸发会放出热量 C．若木炭吸收水，左盘减少羽毛可使杠杆重新水平平衡 D．若右侧托盘总质量变为，将支点右移可重新水平平衡 ‌‌3．为了增强市民身体素质，很多公园安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动，底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大，限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔之间距离为15cm，该同学在A位置沿图中力F所示的方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为30cm。（不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力）下列说法不正确的是（　　） A．配重片在最左端限位孔，图中力F所示的方向刚好拉动时，器材相当于一个费力杠杆 B．配重片向左端限位孔移动时，F变大 C．紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小变大 D．当配重片向左移动了一个限位孔，再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要拉力为200N 4．如图所示，一重物悬挂在轻质杠杆的中点处，在杠杆的最右端施加一个始终竖直向上的F，使杠杆在水平位置保持平衡，下列说法正确的是（    ） A．若将重物向左移动，保持杠杆水平平衡，则将不变 B．将杠杆沿顺时针方向缓慢转动，将不变 C．将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，将变大 D．若将重物和的作用点向左移动相等的距离，且保持大小不变，杠杆仍能在原位置平衡 5．如图所示，轻质杠杆OA可绕点转动。在点作用一个竖直向上的拉力。现在杠杆在水平位置平衡，以下做法仍能使杠杆平衡的是（　　） A．增大且不变 B．不变且增大 C．将转至图中虚线方向，保持的大小不变 D．将转至图中虚线方向，同时增加的大小 6．如图所示，在一个轻质杠杆的左右两端分别挂上200N和300N的重物时，杠杆恰好水平平衡。下列有关说法中正确的是（　　） A．把两端的重物同时减去50N，杠杆仍然水平平衡 B．把两端的重物同时减去50N，杠杆右端将会下沉 C．左端重物减去100N，右端重物减去150N，杠杆左端将会下沉 D．左端重物减去100N，右端重物减去150N，杠杆右端将会下沉 7．（多选）如图所示是一款悬挂式晾衣架，OA为轻质硬杆，AB为不可伸长的细绳。悬挂衣物时硬杆OA可视为杠杆，O为支点，细绳AB对杆的拉力作为动力，挂钩对杆的作用力作为阻力。已知OA=1 m，OC为细绳AB的垂线段，细绳AB能承受的最大拉力为40 N，悬挂衣物所受重力为25 N且保持不变，挂钩所受重力忽略不计。悬挂衣物时，硬杆OA始终保持水平平衡，∠BAO=30°。下列说法正确的是（　　） A．挂钩对杠杆的作用力就是衣物的重力 B．动力的力臂为OC C．若该衣物悬挂点距O点间的距离为0.4m时，硬杆OA是省力杠杆 D．该衣物悬挂点与O点间的距离可在0~0.8m范围内调节 8．（多选）如图，是人们使用桔槔从水井中提水的情景。假设木杆不悬挂重物时恰好能平衡。工作时，在木杆左端固定一个石块，在木杆右端悬挂水桶。已知石块重75N，空桶重20N，装满水后重80N，支点到水桶所受重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍。下列说法正确的是（　　） A．人把空桶拉到井下的力至少为5N B．人把空桶拉到井下的力至少为20N C．人把装满水的水桶提上来的力至少为55N D．人把装满水的水桶提上来的力至少为60N 9．如图是使用手机和自拍杆自拍的示意图，已知自拍杆长度为100cm，质量不计，手机对自拍杆竖直向下的作用力，若，，则手垂直于杆的动力______N；因拍摄需要收缩自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点不变，则F1的大小将______；如果保持F1的方向总垂直于自拍杆，保持支点O的位置不变，将杆缓慢提起一定的高度，则力F1的大小将______（后两空选填“变大”“变小”或“不变”）。 10．俯卧撑是一项常见的健身项目，如图甲所示是小宇在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情景，他的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，地面对手的力F1与身体垂直，小宇的重心在A点。已知小宇的体重为600N。OA长为1 m，AB长为0.5m，则F1的大小为______N，当小宇撑起至图丙位置静止时，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，地面对手的力F2仍与他的身体垂直，且仍作用在B点。则力F2______F1（填 “>”“<” 或 “=”）。 11．如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa。根据上述条件求：（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计） （1）物体M的质量为多少； （2）运动员小强所受的重力为多少？ 12．阅读材料，回答问题。 中国古代农具——桔棒 桔棒是我国古代的一种汲水工具，如图甲所示，直杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，一端用绳子与水桶相连，另一端绑上或悬上一块较重的石头。当要汲水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下并让水流入水桶，当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑石头一端的位置下降，同时将水桶提升。 （1）桔棒桔本质上是一种__________（填简单机械名称），因为另一端配有重物，所以人们提起水桶时所用的力__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）水桶所受的重力； （2）水桶在露出水面之前上升的过程中，受到的浮力__________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （3）使用更大的水桶一次取更多的水时，为了更省力，在不改变末端重物的位置的情况下，末端重物的质量应__________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （4）有同学说桔棒另一端绑上的大石头越重越好，这种说法正确吗？__________，理由是____________________； （5）图乙是桔棒的模型，若BO＝1m，AO＝2m，空水桶重为20N，石头重为100N，则古人汲水时所用的竖直向下的最小力为__________N。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1 杠杆 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 杠杆 ►知识点2 杠杆的平衡条件 ►知识点3 生活中的杠杆 03方法技巧 ►方法技巧1 杠杆最小力作图 ►方法技巧2 杠杆动态平衡问题的分析方法 04经典题型 题型1 杠杆及其五要素 题型2 杠杆力臂作图 题型3 杠杆最小力作图 题型4 实验：探究杠杆的平衡条件 题型5 杠杆动态平衡的分析 题型6 判断杠杆的种类 题型7 杠杆平衡条件的应用 05分层训练 基础练 提升练 知识点1 杠杆 1、认识杠杆 （1）定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。 【注意】“硬棒”不一定是直棒，只要在外力作用下不变形的物体都可以看成杠杆，杠杆可以是直的，也可以是弯的或其他形状的。 （2）一根硬棒能成为杠杆，应具备两个条件：一是要有力的作用；二是能绕固定点转动。两个条件缺一不可。 2、杠杆的五要素 （1）支点（O）：杠杆可以绕其转动的点； （2）动力（F1）：使杠杆转动的力； （3）阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力； （4）动力臂（l1）：从支点到动力作用线的距离； （5）阻力臂（l2）：从支点到阻力作用线的距离。 对杠杆五要素的理解 1．支点：①一定在杠杆上，可以在杠杆的一端、也可以在杠杆的其他位置； ②同一杠杆，使用方法不同，支点的位置可能不同； ③不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。 2．动力和阻力：①都是杠杆受到的力，都作用在杠杆上； ②分别使杠杆向相反的方向转动，但二者的方向不一定相反； ③二者是相对而言的，动力和阻力的作用效果正好相反，一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 3．力臂：①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离； ②力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上，力的方向不同，力一般不同； ③若力的作用线通过支点，则力臂为0。 3、杠杆作图 （1）力臂的表示方法一般有三种： （2）力臂的画法 ①定点，即先确定支点。支点为杠杆绕着转动的周定点、用字母“O”表示。 ②画线，即确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力阻力作用线。 ③引垂线，即画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”“l2”。 （3）力臂的错误画法 （4）已知力臂画力 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点（支点O是动力臂的起始端点）并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用线与杠杆的交点就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F2使杠杆逆时针转动，则动力F1应使杠杆顺时针转动，即F1的方向向下 知识点2 杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。 注意：杠杆的平衡包括杠杆静止（水平静止、倾斜静止）和匀速转动两种状态，为了研究方便，我们在探究杠杆平衡条件时，选择杠杆平衡中的水平静止状态。 2、实验：探究杠杆的平衡条件 （1）实验装置 （2）实验过程 ①调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止、达到平衡状态。 ·调节原则是“左低右调，右低左调”。 ·实验前，调节螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是让杠杆的重心刚好在支点上，重力的力臂为0，以消除杠杆的重力对实验的影响。 ②在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置、使杠杆重新在水平位置平衡，这时杠杆两侧受到钩码的作用力的大小都等于钩码所受的重力的大小。把支点右侧的钩码对杠杆施加的力当成动力F1，支点左侧的钩码对杠杆施加的力当成阻力F2；读出杠杆平衡时的动力臂l1，和阻力臂l2。把F1、F2、l1、l2的数值填入实验表格中。 ·实验过程中调节钩码数量和位置使杠杆恢复水平平衡，目的是便于直接读取力臂（或从没有刻度的杠杆上直接测量力臂）。 ·在挂钩码时，两侧钩码数量一般不相同，目的是使动力和阻力大小不相等，避免结论的偶然性。 ·实验过程中，一定不要再调节平衡螺母。 ③改变动力F1和动力臂l1的大小，相应地调节阻力F2和阻力臂l2的大小，再做两次实验，将结果填入实验表格中。 （3）结论：杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l2。 【改进实验】 1．将钩码换成弹簧测力计：①可以直接读出拉力的大小；②便于改变拉力的方向，正确认识力臂。 第一次到第二次的过程中弹簧测力计拉力的力臂逐渐变短，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数逐渐变大。 2．动力和阻力位于支点同侧 当动力和阻力位于支点同侧时，把弹簧测力计对杠杆的拉力记为F1，对应的力臂为l1，钩码对杠杆的拉力记为下F2，对应的力臂为l2。重复实验，总能发现F1l1＞F2l2，原因是杠杆自重的影响。 知识点3 生活中的杠杆 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 l1＞l2 l1＜l2 l1＝l2 力的大小关系 F1＜F2 F1＞F2 F1＝F2 力所移动距离的大小关系 动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离 动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离 动力作用点移动的距离等于阻力作用点移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 既不省力，也不省距离 应用 开瓶器、扳手、羊角锤、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、食品夹、船桨等 托盘天平等 判断方法 ①力臂比较法：根据动力和阻力臂的大小关系来判断； ②目的法：根据使用杠杆的目的是省力还是省距离来判断 方法技巧1 杠杆最小力作图 要使杠杆平衡时施加的动力最小，必须使动力臂最长。画最小动力问题可转化为找最大动力臂问题。 1、找到杠杆上离支点最远的点（或题设指定的点）； 2、连接该点和支点，连线的长度为最长的动力臂； 3、过该点作动力臂的垂线即最小动力的作用线； 4、根据动力与阻力的作用效果相反确定最小动力的方向。 【例】 方法技巧2 杠杆动态平衡问题的分析方法 一、杠杆动态平衡问题的分析方法 同一杠杆在转动的过程中，阻力一般是不变的，通常是动力臂、阻力臂发生变化，从而引起动力发生变化。分析步骤如下： 1．选取杠杆转动过程中具有代表性的几个位置； 2．确定杠杆的五要素，用作图的方法画出动力及动力臂、阻力及阻力臂，比较力臂的变化； 3．根据杠杆平衡条件分析动力的变化情况。 二、杠杆动态平衡最常见的几种拉力改变的情况 1．若F始终沿竖直方向：垂直拉，水平位置力最大。 在A端施加一个始终垂直于杠杆的作用力F，使其从OA位置匀速转到水平位置的过程中，判断力F的大小变化。 【分析过程】将杠杆缓慢地由位置①拉到位置②，如图画出两个静态位置的动力、阻力、阻力臂、动力臂，通过比较可看出阻力臂L2增大，动力臂L1不变，阻力F2＝G不变，则根据杠杆平衡条件可知，动力变大。 2．若F始终与杆垂直：竖直拉，力不变。 用方向不变的力F，将可绕O自由转动的杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，判断力F的大小变化。 【分析过程】将杠杆缓慢地由A位置拉到B位置时，如图画出位置A的动力F、阻力F2、阻力臂L2＝OC、动力臂L1＝OA；根据杠杆平衡条件可知。再画出位置B的阻力F2'、阻力臂L2'＝OE，动力臂L1'＝OD；，由数学知识可知△OC 'E∽△OBD，则有，因此力F的大小不变。 3．若F始终沿水平方向：水平拉，力变大（从下往上）。 题型1 杠杆及其五要素 1．关于杠杆和力臂，下列说法中正确的是（　　） A．力臂是支点到力的作用点的距离 B．杠杆的形状可以是任意的 C．力臂总在杠杆上 D．以上说法均不正确 【答案】B 【解析】A．根据力臂的定义，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，并非支点到力的作用点的距离，故A错误； BD．杠杆的定义是能绕固定支点转动的硬棒，硬棒的形状可以是任意的，比如剪刀、弯杆等都可作为杠杆，故B正确，D错误。 C．当力的作用线不与杠杆垂直时，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，此时力臂不在杠杆上，故C错误。 故选B。 2．如图所示的跷跷板、羊角锤、开瓶器，都是杠杆。结合这些实例，分析下列有关杠杆的描述，正确的是（    ） A．杠杆一定是直的硬棒 B．动力和阻力一定位于支点两侧 C．杠杆不一定有支点 D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的 【答案】D 【解析】A．杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，比如羊角锤，故A错误； B．动力和阻力可以位于支点两侧，如跷跷板；也可以位于支点同侧，如开瓶器，故B错误； C．杠杆是围绕固定点（支点）转动的硬棒，所以杠杆一定有支点，故C错误； D．作用在杠杆上的两个力在支点的异侧时，这两个力的方向可能相同，如跷跷板，故D正确。 故选D。 3．下列关于杠杆的说法中，正确的是（   ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 【答案】D 【解析】A．杠杆可以是直的或弯曲的，如剪刀、钢丝钳等工具都是杠杆但形状弯曲，故A错误； B．动力和阻力的方向由支点位置决定，并非必然相反。例如使用剪刀时，对于剪刀中的其中一半而言，动力向上而阻力方向也向上，故B错误； C．支点必须在杠杆上，但位置不一定在中间，如镊子的支点常在一端，故C错误； D．杠杆的定义是“一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒”，其中固定的点叫做支点，故D正确。 故选D。 题型2 杠杆力臂作图 4．图甲是一装有手机的轻质自拍杆，用手斜拿着时，可将其看作如图乙所示的杠杆，请在图乙中画出其阻力 F 的力臂L。 【答案】 【解析】将力用虚线延长，作力的作用线，过支点用虚线作力的作用线的垂线，标垂直符号，用大括号将力臂标出，标上力臂的表示符号，据此作图。 5．小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作杠杆，脚尖作为支点，简化模型如图所示，点为重心，请画出的力臂。 【答案】 【解析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，过支点作作用线的垂线，到垂足之间的垂线段就是所求的力臂，标注该垂线段为即可。 6．如图所示，活塞式抽水机的手柄相当于杠杆，为支点，在点施加向下的力，请画出的力臂。 【答案】 【解析】找到支点，沿力的反方向延长得到力的作用线，从支点向的作用线作垂线，支点到垂足的垂线段就是力的力臂，最后标注垂线段为，并标出直角符号，据此作图。 7．如图，钓鱼竿可视为以O点为支点的杠杆，请在图中画出拉力F的力臂l及鱼所受重力的示意图（为鱼重心的位置）。 【答案】 【解析】重力方向竖直向下，作用点在重心。过沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注符号G。 从支点O向拉力F的作用线作垂线，支点O到垂足之间的垂线段就是力臂l。 题型3 杠杆最小力作图 8．某物理实践小组在调查生活中的杠杆模型时，观察到如图甲所示的一款电脑鼠标，它的按键可看作简单的杠杆，如图乙所示，A处为手按键，O点为支点，B点下有一复位弹簧，请在图乙中画出A点按下按键的最小动力及阻力的力臂。 【答案】 【解析】先用虚线作出阻力的作用线，过支点作阻力作用线的垂线，即为阻力的力臂。 用虚线连接两点，此时为最长动力臂，根据杠杆平衡条件可知，此时动力最小，在点作与垂直的最小动力，方向垂直向下。 9．如图甲，力气大的人，用一只手就可以把一盆水端起，此时脸盆相当于一个杠杆。图乙是它的示意图，图中O为支点，A为动力作用点。请你在示意图中画出最小动力及其力臂，以及阻力G的力臂。 【答案】 【解析】由图可知，重力为阻力，当O点为支点时，阻力和阻力臂的乘积一定，则O到重力作用点的垂线段就是阻力臂L2；A为动力作用点，则OA为最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向右上方，据此可画出最小的动力，据此作图。 10．如图所示用杠杆OA提升重物G，为使杠杆OA在图示位置能保持静止，请画出作用在A点的最小力F及其力臂l。 【答案】 【解析】根据杠杆平衡条件 可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。 支点为，动力作用在点，因此支点到作用点的连线是最长的动力臂，连接，标记为，就是所求力臂。重物使杠杆绕顺时针转动，因此动力需要阻碍杠杆转动，方向垂直于向上。过点作的垂线，箭头向上，标记该力为，即为所求最小力。 11．清洁工人正在用便携式垃圾拾取器捡拾地面上的垃圾，如图甲。图乙为其示意图，为支点，请在乙图中画出捡拾垃圾时，作用在点的最小动力及其力臂。 【答案】 【解析】根据杠杆平衡条件，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。最长的动力臂为支点O到动力作用点A的连线OA，因此以为动力臂时，动力最小。连接和，得到最长动力臂，标注为。过点作的垂线，根据捡拾垃圾的转动需求，动力方向垂直斜向左下方，画出箭头标注动力。 12．如图所示，某同学用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点。请在图中画出作用在撬棒上最小的力F及其力臂L（O1为力的作用点）。 【答案】 【解析】当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。因此要找最小的力，就要使动力臂最大。以支点到力的作用点的连线为最长力臂，为了撬动石头，力的方向应垂直于向。 13．如图甲，水龙头手柄可看作是一个杠杆，请你在图乙所示的示意图中画出施加在A点的最小动力F。 【答案】 【解析】根据杠杆平衡的条件，，动力最小时，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1。据此作图 题型4 实验：探究杠杆的平衡条件 14．小华在“探究杠杆的平衡条件”实验中，进行了如下操作，请根据图示回答问题。 （1）如图甲所示此时静止的杠杆处于___________（选填“平衡”或“不平衡”）状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节。 （2）如图乙所示，在杠杆A点挂4个钩码，则B点需挂___________个钩码，杠杆才能在水平位置平衡。若杠杆在水平位置平衡时，两端同时去掉一个钩码，杠杆将___________（选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。 （3）图丁所示的桔槔是我国古代的取水工具，图戊是其示意图，若图戊中的水桶盛满水后，根据杠杆的平衡条件，可以通过___________（选填“增大”或“减小”）石块的质量来减小人向上提水的拉力。 【答案】（1）平衡 右 （2）6 右端下沉 （3）增大 【解析】（1）图中杠杆虽然倾斜，但处于静止状态，因此属于平衡状态。 调平方法：杠杆 “左低右高”，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节（平衡螺母总是向杠杆上翘的一侧调）。 （2）设每个钩码重力为 G，每个小格长度为 L。 A点：力 ，力臂 B点：力臂 根据杠杆平衡条件： 所以 B 点需挂6 个钩码。 两端同时去掉 1 个钩码后： 左端，力臂 ，力矩为 右端：，力臂，力矩 右端力矩更大，因此杠杆将右端下沉。 （3）桔槔是一种省力杠杆，水桶盛满水后，对杠杆的拉力变大。根据杠杆平衡条件 石块的重力作为阻力，其力臂固定不变； 水桶的拉力作为动力，力臂也固定不变； 要减小人向上提水的拉力，需要增大石块的重力（质量），让石块的力矩抵消更多水桶的力矩，从而减小人的拉力。 15．某小组在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。（每个钩码重0.5 N） （1）实验前杠杆静止，如图甲所示，此时杠杆____________（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为读数方便，应使杠杆在____________位置平衡，接下来应将杠杆右侧的平衡螺母向____________（选填“左”或“右”）侧调节。 （2）实验过程中记录的三组实验数据如下表所示。分析实验数据可初步得出杠杆的平衡条件：____________（用表格中的字母表示）；多次实验的目的是____________。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.05 1.0 0.05 2 1.5 0.10 0.5 0.30 3 2.0 0.15 3.0 0.10 （3）依据实验结论，在图乙中处挂3个钩码，要使杠杆水平平衡，应在处挂__个钩码。 （4）另一同学选择不在点挂钩码，改用弹簧测力计在点竖直向上拉杠杆，如图丙所示，使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数为__N。 【答案】（1）是 水平 左（2） 避免结论偶然性，寻找普遍规律（3）4 （4）3 【解析】（1）[1]杠杆的平衡状态是指杠杆在力的作用下静止或绕着支点匀速转动，题中已经说明杠杆处于静止状态，所以此时是处于平衡状态。 [2]调节杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，这样做的目的是便于测量力臂。 [3]图中，杠杆右端下沉，说明右侧较重，应该将平衡螺母向左侧调节，使杠杆在水平位置保持平衡。 （2）[1]根据表格中的实验数据可知，第1组数据 第2组数据 第3组数据 由以上分析可知，杠杆平衡条件是 [2]多次实验的目的是避免实验结论偶然性，寻找普遍规律。 （3）设每个钩码重力为G，每格长度为L， 根据杠杆平衡条件可得， ， 解得n=4，所以应在B处挂4个钩码。 （4）已知每个钩码重力，A处3个钩码的总重力， 根据 可得，，解之得 16．在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）将装置放在水平桌面上，静止时如图1所示，此时杠杆________（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。这样做的目的是___________； （2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表格。图2是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据：①为________，②为________； 实验次序 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2.5 0.2 2 0.25 2 2 0.15 1.5 0.2 3 1.5 0.1 ① ② （3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：________； （4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进行了实验，请在图3中画出此时弹簧拉力的力臂L。__________如果将弹簧测力计沿逆时针方向旋转至竖直方向，则拉力的大小________（选填“变大”、“不变”、“变小”）。 【答案】（1）是 左 便于测量力臂 （2）1 0.15 （3） （4） 变小 【解析】（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动状态，杠杆静止在图1所示位置，所以杠杆处于平衡状态；此时杠杆右端下沉，说明杠杆的右端较重，要使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节，直到杠杆在水平位置平衡；此时力臂与杠杆重合，便于测量力臂。 （2）由图2可知，杠杆左侧挂了3个钩码，左侧动力大小F1=1.5N，因此每个钩码重力为0.5N，右侧挂两个钩码，因此阻力F2=1N；左侧动力臂的长度为两个格，共0.1m，所以每个格的长度为0.05m，右侧阻力臂共3个格，所以阻力臂的长度为0.15m，故①为1，②为0.15。 （3）由实验表格中数据可知，三次实验数据中，动力与动力臂的乘积始终等于阻力与阻力臂的乘积，故可得出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即。 （4）力臂是支点到力的作用线的距离，故过支点O作弹簧拉力作用线的垂线，即为弹簧拉力的力臂；如果将弹簧测力计沿逆时针方向旋转至竖直方向，此时弹簧拉力的力臂变大，而钩码对杠杆的拉力及力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，此时弹簧的拉力变小。 17．在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图1甲所示，此时杠杆处于_________（选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向_________边旋一些（选填“左”或“右”）； （2）如图1乙所示，是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只需将_________（选填下列序号），杠杆就会重新平衡； ①左侧钩码向左移动4个格 ②右侧钩码向左移动2个格 ③平衡螺母向左适当调节 （3）小明改用弹簧测力计做实验，如图1丙所示，使杠杆在水平位置平衡，此方法的弊病是_________，他这样做的主要目的是_________（填字母）； A．便于正确认识力臂的概念 B．便于提供大小稳定的拉力 C．便于测量力臂的大小 （4）实验中，若用装置A的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采用这种方式，该种方式的不足的主要是因为______； A．一个人无法独立操作 B．力臂与杠杆不重合 C．力和力臂数量过多，不易得出结论 D．杠杆受力不平衡 （5）若用装置B进行实验，将弹簧测力计从沿竖直方向拉动变为沿虚线A方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，弹簧测力计的示数将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （6）实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是______（填序号）； A．使测量数据更准确 B．多次测量取平均值减小误差 C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性 【答案】（1）平衡 左 （2）② （3）不便于测量力臂的大小 A （4）C （5）变大 （6）C 【解析】（1）杠杆处于静止或匀速转动状态时为平衡状态，图1甲中杠杆处于静止，所以是平衡状态。 调节杠杆在水平位置平衡时，可按照“左高左调、右高右调”的调节方法调节，图1甲中杠杆左端位置较高，应将杠杆上的螺母向左边旋一些。 （2）假设钩码的重力为G，杠杆上每格长度为l，如图1乙所示，在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码时，左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为 当左侧钩码向左移动4个格时，，有，杠杆不会重新平衡，故①不符合题意； 当右侧钩码向左移动2个格，有，有，杠杆会重新平衡，故②符合题意； 实验过程中不能调节平衡螺母，故③不符合题意。 故选②。 （3）如图1丙所示，弹簧测力计施加的力不在竖直方向上，其对应的力臂在杠杆之外，不便于测量力臂的大小。 这样做时，得出的结论中弹簧测力计施加的力的力臂不等于该力的作用点与支点之间的刻度差，能便于正确认识力臂的概念，故选A。 （4）如图2所示，装置A方式悬挂钩码，有多个力和力臂，即力和力臂数量过多，不易总结得出结论，选C。 （5）装置B实验中，弹簧测力计从沿竖直方向拉动变为沿虚线A方向拉时，拉力的力臂变小，阻力与阻力臂乘积不变，由杠杆平衡条件可知，弹簧测力计施加的拉力变大，则弹簧测力计的示数将变大。 （6）实验中改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是避免一次实验得出结论的偶然性，使实验结论具有普遍性，故选C。 18．学习小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）如图甲，杠杆下侧指针与杠杆垂直，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。 （2）杠杆调平衡后，在点悬挂两个钩码，则在、、三点分别悬挂6个、3个、2个钩码时，杠杆均能在水平位置平衡。分析可得：杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越_______。 （3）保持点悬挂钩码不变，在点施加力使杠杆在水平位置平衡，为了使力最小，力的方向应_______，这是因为此时_________________。 （4）两个相同的“机翼状”物体和，一正一反地套在光滑竖直杆上，分别通过细线悬挂在杠杆两侧，如图乙所示，杠杆处于静止状态。用两只相同的电吹风分别沿水平方向给和吹风，和的尖端均正对风口正中间位置，接下来杠杆将_______（选填“顺时针转动”“逆时针转动”或“仍然静止”）。 （5）利用图丙中所给字母，表示出秤砣拉力对应的力臂_________，分析表达式可得，杆秤刻度线的分布是_______（选填“均匀”或“不均匀”）的。 【答案】（1）右 （2）小 （3）竖直向上 动力臂最大，动力最小 （4）逆时针转动 （5） 均匀 【解析】（1）图甲中杠杆左端下沉、右端上翘，说明左端偏重，因此应将平衡螺母向右调，使杠杆在水平位置平衡。 （2）钩码在A、B、C三点对杠杆拉力的力臂越来越大，所需钩码数目变少，说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越小。 （3）根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小。E点在支点左侧，要平衡杠杆，力方向竖直向上，与水平杠杆垂直，此时动力臂等于支点到E点的距离，为最大动力臂，因此动力最小。 （4）吹风时，P为下凸上平，下方空气流速更大、压强更小，受到向下的压力差，左侧绳子拉力增大；Q为上凸下平，上方空气流速更大、压强更小，受到向上的压力差，右侧绳子拉力减小。左侧力和力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积，则左端下沉，因此杠杆逆时针转动。 （5）根据杠杆平衡条件，整理得；和是定值，与成正比，因此杆秤刻度线是均匀的。 题型5 杠杆动态平衡的分析 19．如图所示是工人用撬棒撬石头的情景。O是支点，工人对撬棒的动力，石头对撬棒的阻力。撬石头时，工人手握撬棒的作用点远离O点，这样做是为了（　　） A．增大阻力臂，方便使用 B．增大动力臂，能够省力 C．减小阻力臂，方便使用 D．减小动力臂，能够省力 【答案】B 【解析】根据杠杆平衡条件 ，撬棒的支点是，石头对撬棒的阻力、阻力臂都不变；工人手握撬棒的作用点远离支点时，增大了动力臂，由公式变形可得，动力臂增大后，动力会减小，实现省力的效果，故选B。 20．吊桥是古代重要的防御设施，当敌人来犯时，守军可以迅速拉起吊桥、有效阻止敌人过河。图乙为吊桥的结构简图，在将吊桥由水平位置匀速拉到图中虚线位置的过程中，人对绳索所需施加的拉力将（     ） A．逐渐减小 B．先增大后减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 【答案】A 【解析】吊桥可看作杠杆，支点为转轴O，阻力是吊桥的重力G，重力大小和方向始终不变。在吊桥从水平位置被匀速拉到虚线位置的过程中，阻力臂逐渐减小，动力臂逐渐增大。根据杠杆平衡条件可得 可知，人对绳索的拉力F会逐渐减小。 故选A。 21．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕点转动，在长木板处放一重为的小车，并用一竖直向上的力拉着端。当小车向右匀速运动时，木板始终在水平位置保持静止，且在运动过程中小车未脱离长木板，在此过程中，拉力将（　　） A．先逐渐变小，后逐渐变大 B．逐渐变大 C．先逐渐变大，后逐渐变小 D．逐渐变小 【答案】B 【解析】由图可知，支点O点，动力为竖直向上的拉力F，动力臂是木板的全长LOB（固定不变）。 阻力为小车对木板的压力，大小等于小车重力G（不变），阻力臂是小车到支点O的距离LOA。 根据杠杆的平衡条件可知，，则 小车向右匀速运动，阻力臂LOA逐渐变大；重力G和动力臂LOB都保持不变；因此拉力F会随着LOA的增大而逐渐变大。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 22．如图所示，将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂、阻力、动力臂和动力的变化情况是（　　） A．不变　不变　变大　变小 B．变大　变大　不变　变大 C．变大　不变　不变　变大 D．不变　变大　变大　变小 【答案】C 【解析】阻力臂是支点到重力作用线的垂直距离，随着木棒转动，该距离从0开始逐渐增大，因此阻力臂变大；阻力是木棒的重力G，因此阻力不变；动力F始终垂直于木棒，因此动力臂等于木棒的长度，木棒长度不变，因此动力臂不变；根据杠杆平衡条件得由于阻力G和动力臂lF​ 不变，而阻力臂变大，所以动力F必须变大以维持平衡。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 23．如图所示，作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），力F在这个过程中（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 【答案】C 【解析】由题意可知，阻力是物体的重力，且保持不变。作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），在此过程中，动力臂和阻力臂都在增大，由于力F始终竖直向上，与物体重力的方向平行，根据数学相似三角形知识可知，动力臂与阻力臂的比值始终不变，根据杠杆的平衡条件可知，力F的大小将保持不变。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 24．如图所示，某人用力F抬起放在水平面上的一匀质杠杆AB的B端，F方向始终竖直向上，则此过程中力F大小的变化情况是（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．无法确定 【答案】C 【解析】如图所示： 若动力总是竖直向上，因为ΔOAC∽ΔOBD，所以为定值，即动力臂和阻力臂的比值为定值，因为阻力（杠杆重）不变，根据F×OB=G×OA可得：动力F保持不变，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 25．如下图所示，均质杠杆AB的A端已固定，小聪用力F将杠杆由竖直方向匀速拉至水平方向，力F的方向始终水平向右，则此过程中（    ） A．F变大 B．F变小 C．F先变大再变小 D．F先变小再变大 【答案】A 【解析】将杠杆由竖直方向匀速拉至水平方向的过程中，阻力大小不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力F将变大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 题型6 判断杠杆的种类 26．如图所示，正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是（     ） A．羊角锤 B．核桃夹子 C．园艺剪刀 D． 茶杯夹 E．茶杯夹 【答案】D 【解析】判断杠杆类型的依据是动力臂和阻力臂的大小关系：动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。 A．羊角锤使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．核桃夹子使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．园艺剪刀使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．茶杯夹使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 27．广西舞龙巡游欢庆“三月三”，如图所示，舞龙者摇摆撑杆就能使龙游动飞腾，下列工具的使用目的与撑杆相同的是（     ） A．羊角锤 B．钓鱼竿 C．核桃夹 D．瓶起子 【答案】B 【解析】舞龙撑杆使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，特点是费力但可以省距离。 ACD．羊角锤、核桃夹、瓶起子使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力费距离，与撑杆类型不同，故ACD不符合题意； B．钓鱼竿使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，与撑杆类型、使用目的相同，故B符合题意。 故选B。 28．如图所示，夹核桃时，用力向下压夹子上部的手柄即可夹碎核桃。关于核桃夹的使用，下列说法正确的是（     ） A．核桃夹对核桃的压力是阻力 B．在图示状态使用时，核桃夹是费力杠杆 C．夹核桃的位置靠近转轴是为了更省力 D．夹核桃的位置靠近转轴是为了增大阻力臂 【答案】C 【解析】A．杠杆的阻力是阻碍杠杆转动的力，核桃对核桃夹的压力才是杠杆受到的阻力，故A错误； B．使用核桃夹时，动力臂大于阻力臂，因此核桃夹是省力杠杆，故B错误； CD．根据杠杆平衡条件，当动力臂和阻力大小不变时，夹核桃的位置靠近转轴，会使阻力臂减小，动力随之减小，因此更省力，故C正确，D错误。 故选C。 29．生活处处有物理，物理为人们生活带来了很多便利，杠杆在生产生活中普遍使用，如图所示，下列工具使用过程中，属于省力杠杆的是（    ） A．食品夹 B．筷子 C．修树剪刀 D．赛艇的桨 【答案】C 【解析】ABD．食品夹、筷子、赛艇的浆在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故ABD不符合题意； C．修树剪刀在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意。 故选C。 30．环卫工人用垃圾夹捡拾地上的垃圾，手作用处为动力作用点，垃圾对夹子的压力为阻力。下列说法正确的是（     ） A．使用该杠杆可以省功 B．手靠近支点时会更省力 C．该垃圾夹属于省力杠杆 D．阻力臂越长需要的力越小 【答案】C 【解析】A．根据功的原理，使用任何机械都不能省功，因此使用该杠杆也无法省功，故A错误； B．根据杠杆平衡条件，动力臂越长，阻力臂越短，越省力。如果手靠近支点，动力臂会变短，反而更费力，故B错误； C．从图中可以看出，手的作用处距离支点较远，而垃圾对夹子的压力作用处距离支点较近，因此动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C正确； D．根据杠杆平衡条件，阻力臂越长，动力臂需要的力越大，故D错误。 故选C。 31．如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景，脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，木杠的前端装有锥形石头。不断用脚踩踏木杠后端，就可以进行舂米，下列工具使用时，和它属于同一类型杠杆的是（     ） A．筷子 B．核桃夹 C．榨汁器 D．钢丝钳 【答案】A 【解析】A．脚踏碓绕O点转动，O是支点，动力作用在木杠后端，阻力作用在前端装石头的一端，动力臂小于阻力臂，因此脚踏碓属于费力杠杆。 筷子支点在手握筷子的末端，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意； BCD． 核桃夹、榨汁器、钢丝钳在使用时都是动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。 故选 A。 题型7 杠杆平衡条件的应用 32．周末，爸爸领着上小学的小梅玩跷跷板，如图，当两人双脚离地后，最有可能让跷跷板在水平方向保持平衡的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】爸爸受到的重力大于小梅受到的重力，那么爸爸对跷跷板的作用力大于小梅对跷跷板的作用力，根据杠杆的平衡条件可知，爸爸离跷跷板中心的距离应小于小梅离跷跷板中心的距离，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 33．“低头族”长时间低头看手机会造成颈椎变形劳损、甚至驼背，其力学原理可通过杠杆模型解释，如图所示，支点在颈椎O处，A点为头颅的重心，B为颈部肌肉拉力F（动力）的作用点，拉力方向始终垂直于OB，若头颅质量为4kg，OA∶OB=5∶1，下列分析正确的是（     ） A．低头角度θ变大，F的力臂增大 B．头部前倾时，后颈肌肉更容易疲劳 C．当θ=30°时，肌肉对B点的拉力为200N D．低头时，人的头部和颈椎组成省力杠杆 【答案】B 【解析】A．拉力方向始终垂直于OB，由图可知，F的力臂是OB，低头角度变大，OB不变，F的力臂不变，故A错误； B．头部前倾增大了阻力臂，阻力不变，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力变大，后颈肌肉拉力变大，容易疲劳，故B正确； C．头颅的重力为 如图所示，根据杠杆的平衡条件可得，即 故C错误； D．低头时，动力臂小于阻力臂，人的头部和颈椎组成费力杠杆，故D错误。 故选B。 34．人体中的许多部位可看成杠杆，如图所示的情景，肱二头肌收缩对桡骨所施加力一定（　　） A．大于5kg B．大于50N C．小于50N D．等于50N 【答案】B 【解析】在人体中，肱二头肌收缩对桡骨施加力，可以将桡骨视为一个杠杆，肱二头肌的力为动力，物体的重力为阻力，根据图中物体的质量为，根据重力公式，物体的重力为 由于肱二头肌的力臂通常小于物体的力臂，根据杠杆原理，肱二头肌收缩力必须大于物体的重力，以克服物体的重力。故选B。 35．如图，工人师傅在用独轮车运送货物。已知车和货物的总重力G为960N，工人的重力为500N，双脚与地面的接触面积为0.05m2。工人抬起独轮车在水平地面静止时，下列说法正确的是（　　） A．独轮车是一个费力杠杆 B．工人对地面的压力为900N C．工人对车竖直向上的力F为40N D．工人对地面的压强为1×104Pa 【答案】B 【解析】A．独轮车的支点在车轮处，动力臂1.2m > 阻力臂0.5m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误； BC．根据杠杆平衡条件得： 工人抬起独轮车，手向上的力，则车对工人手向下的压力为。工人对地面的压力 故B正确，C错误； D．工人对地面的压强，故D错误。故选B。 36．如图所示，一个重为300N的物体Q放在水平地面上，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为100N的物体P，使杠杆恰好在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA∶OB=2∶5，此时物体Q所受的合力为________N，地面对物体Q的支持力为________N。 【答案】0 260 【解析】杠杆平衡时，物体Q静止在水平地面上，处于平衡状态，平衡状态的物体所受合力为0，因此Q的合力为0N；根据杠杆平衡条件得，已知，，代入得，解得杠杆对Q的拉力。Q竖直方向受力平衡，重力向下，拉力和支持力向上，满足，因此 37．如图甲所示，碓是一种木石结构的传统捣米工具。使用时，人踩动碓杆一端，使另一端的碓头抬起后落下，从而捣击石臼中的谷物。其简化结构如图乙所示，为固定转轴，忽略碓杆的自重。已知碓头的质量为，力臂。一个质量为的工人，用一只脚在点施加竖直向下的力踩碓杆，使其恰好转动，不考虑转轴摩擦及其他辅助作用力。此时碓杆可以看作是___________杠杆；若该工人另一只脚对地面的压力为，则工人作用在点的力为___________，力臂的长度是___________cm。（g取 【答案】费力 500 40 【解析】碓杆绕O点转动，O为支点。 阻力是碓头的重力，作用在A点，阻力臂是，动力是工人在B点施加的力F，动力臂是LOB。由图可知，，也就是阻力臂大于动力臂，所以这是一个费力杠杆。 工人的重力 工人一只脚对地面的压力为 100N，说明地面对这只脚的支持力为100N。 根据受力平衡，工人在B点施加的力F等于重力减去地面对他的支持力 杠杆平衡条件，即 则力臂的长度 基础练 1．杠杆必须是（　　） A．直杆 B．弯杆 C．硬杆 D．软杆 【答案】C 【解析】根据杠杆的定义：杠杆是一种在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。杠杆必须是硬杆，以保证在受力时不变形，能有效传递力和放大作用效果。 A．直杆：杠杆不一定是直的，例如剪刀的杠杆臂是弯曲的，但它是硬杆，故A不符合题意； B．弯杆：杠杆可以是弯的，但不是必须的，例如撬棍是直的，故B不符合题意； C．硬杆：杠杆必须是硬的，以满足定义要求，故C符合题意； D．软杆：软杆在受力时会变形，无法作为杠杆使用，故D不符合题意。 故选C。 2．如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是（　　） A．园艺剪对枝条的压力是阻力 B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆 C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力 D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂 【答案】C 【解析】A．园艺剪是杠杆，动力和阻力都是施加在园艺剪上，手对园艺剪的作用力是动力，枝条对园艺剪的作用力是阻力，故A错误； B．如图，使用园艺剪时，动力作用点到支点（轴处）的距离大于阻力作用点到支点的距离，可判断动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力小于阻力，所以是省力杠杆，故B错误； C．枝条往轴处靠近，阻力臂减小，根据杠杆平衡条件，动力减小，能省力，故C正确； D．枝条往轴处靠近是减小阻力臂，不是增大阻力臂，故D错误。 故选C。 3．如图所示是古人用踏碓舂米的情景，踏碓实质是一个杠杆。下列工具在使用时与踏碓属于同一类杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．起钉锤 C．镊子 D．瓶盖起子 【答案】C 【解析】用脚踏碓舂米过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；核桃夹子、起钉锤、瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；镊子在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，故选C。 4．海马刀是侍酒师常备的开酒工具（如图甲所示），利用杠杆原理拔出木塞，使用更方便（如图乙所示）。使用此杠杆拔出木塞时，下列说法正确的是（　　） A．是以B为支点的省力杠杆 B．是省力但费距离的省力杠杆 C．阻力作用点是C，方向向上 D．动力作用点比阻力作用点移动的距离小 【答案】B 【解析】A．海马刀在使用时，支点是卡在瓶口边缘的金属槽口，而不是B点，故A错误； B．海马刀是利用杠杆原理设计的省力工具，动力臂是从支点到手施力点的距离，阻力臂是从支点到木塞中心的距离，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力杠杆虽然省力，但会费距离，故B正确； C．阻力是木塞与瓶口之间的摩擦力，作用点在木塞中心即螺旋钻与木塞的连接点，阻力阻碍木塞被拔出，方向是向下，故C错误； D．省力杠杆中，动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，故D错误。 故选B。 5．如图所示，用弹簧测力计沿竖直方向去拉杠杆，当弹簧测力计的示数为1N时，若使杠杆保持水平平衡，应将重为2N的钩码挂在（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】B 【解析】弹簧测力计在支点左侧向上拉，会使杠杆顺时针转动；钩码重力竖直向下，要平衡杠杆，需要使杠杆逆时针转动，因此钩码必须挂在支点的左侧，排除右侧的点、点。 设杠杆每一格长度为，由图可知动力，动力臂，阻力（钩码重力）。根据杠杆平衡条件 即钩码需要挂在支点左侧2格处，对应图中的点，故C符合题意。 故选 B。 6．如图是探究杠杆平衡条件的两个实验情景，下列说法正确的是（     ） A．挂钩码前杠杆如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于非平衡状态 B．图甲中为使杠杆保持水平静止应向左调节杠杆两端的螺母 C．要使图乙中的杠杆在水平位置平衡，可以用测力计在B点施加向上的拉力 D．图乙中A点挂有4个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂6个质量均为50g的钩码 【答案】D 【解析】A．杠杆处于静止状态，因此属于平衡状态，故A错误； B．图甲中杠杆左端低、右端高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右侧调节，故B错误； C．图乙中A点的钩码对杠杆施加向下的拉力，使杠杆左端下沉，若在B点施加向上的拉力，会使杠杆右端上翘，故应该在B点施加向下的拉力，故C错误； D．根据杠杆平衡原理，，所以 代入数据求得，故B点应挂6个质量为50g的钩码，故D正确。 故选D。 7．如图是我国西汉时期使用的一种天平式湿度计。在平衡的天平两端放上质量相等的羽毛和木炭。木炭具有较强的吸附能力，空气潮湿时，木炭大量吸附水分；空气变干燥时，木炭中的水分则逐渐蒸发。天平出现如图所示情况时，说明空气湿度（     ） A．不变 B．减小 C．增大 D．无法判断 【答案】C 【解析】初始状态天平平衡，说明羽毛和木炭初始质量相等。根据题干信息：空气湿度越大，空气越潮湿，木炭吸附的水分越多，自身质量越大；空气湿度越小，木炭水分蒸发，自身质量减小。 图中放木炭的一端下沉，说明此时木炭质量比初始更大，证明木炭吸附了更多水分，因此空气湿度增大，故选C。 8．如图，厨房用具属于省力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．夹肉的筷子 C．压蒜器 D．舀汤的汤勺 【答案】C 【解析】A．使用食品夹时，阻力臂大于动力臂，由杠杆平衡条件可知，阻力小于动力，属于费力杠杆，故A不符合题意； B．使用筷子时，阻力臂大于动力臂，由杠杆平衡条件可知，阻力小于动力，属于费力杠杆，故B不符合题意； C．压蒜器在使用时，动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，阻力大于动力，属于省力杠杆，故C符合题意； D．使用舀汤的汤勺时，阻力臂大于动力臂，由杠杆平衡条件可知，阻力小于动力，属于费力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 9．如图所示，是工人用撬棒撬起石头的示意图，其中，，图中的撬棒属于______杠杆，如果石头重力为900N，则工人至少需要______N的力才能撬动石头。 【答案】省力 300 【解析】图中，即动力臂大于阻力臂，所以图中的撬棒属于省力杠杆；根据杠杆平衡条件则有 解得工人撬动石头至少所需的力 10．如图所示是小明手拿哑铃屈肘的动作。从生物学视角看，是桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动；从物理学视角看，是一个杠杆在工作。则此杠杆的支点为图中_____点，杠杆的阻力是_____，此杠杆是一个_____杠杆，肱二头肌的收缩距离_____哑铃移动的距离。 【答案】C 哑铃对手向下的压力 费力 小于 【解析】杠杆绕着转动的固定点称为支点，在小明屈肘的动作中，桡骨是绕着图中的肘关节C点发生转动的。 阻力是指阻碍杠杆转动的力，在此过程中，哑铃对手向下的压力阻碍了前臂向上转动，充当了阻力。 观察图中结构可知，支点在C点，肱二头肌拉力对应的动力臂明显小于哑铃阻力对应的阻力臂，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。 因为前臂在屈肘时是一个费力杠杆，根据杠杆原理，费力杠杆虽然费力，但能够省距离，因此动力的作用点（肱二头肌）收缩距离必定小于阻力作用点（哑铃）移动的距离。 11．如图所示，轻质杠杆AB长为2m，AO长为0.4m，物体G的重力为40N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个__________N的力F，方向__________。如果G为80N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个____________N的力。 【答案】10 竖直向下 20 【解析】支点O，阻力大小等于物体G的重力，这个力使杠杆产生逆时针转动趋势，阻力臂 所以需要在B点施加一个竖直向下的动力F，此力使杠杆产生顺时针转动趋势，并且动力臂 最大，需要动力最小。 根据杠杆平衡条件 当时 当时 12．劳动实践活动中，同学们使用如图甲所示的工具拔草，拔草时，该工具可以看成一个杠杆，图乙是其简化示意图，请在图乙中画出阻力臂l2和作用在杠杆C点的最小动力F1。 【答案】见解析 【解析】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在B点，动力作用在C点，因此BC作为动力臂时最长；图中阻力使杠杆逆时针转动，因动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以动力应使杠杆顺时针转动，则动力的方向应该向下，过C点作垂直于BC向下的力，即为最小动力的示意图，阻力臂l2是从支点B向阻力的作用线的垂线段。如下图所示： 13．如图所示，杠杆OA在动力F1的作用下可绕O点转动，请画出动力的力臂l和阻力的示意图保留作图痕迹。 【答案】见解析 【解析】由题可知，图中O为支点，从支点O作作用线的垂线，垂线段为的力臂l；阻力为重物上方绳子对杠杆向下的拉力，方向竖直向下，如下图所示： 14．如图所示，O点为杠杆的支点，请画出力F的力臂，并用字母L表示。 【答案】见解析 【解析】力臂的定义：从支点到力的作用线的垂直距离。作图：延长力F的作用线，用虚线表示；从支点O向力F的作用线作垂线，支点到力的作用线的垂直距离，标注该线段为L。如图所示： 15．脚踏式垃圾桶的结构可简化为如图所示。在A处向下踩动脚踏板，连杆CD便向上顶起桶盖（O是桶盖的重心）。在上述使用的过程中，有两种杠杆。请画出费力杠杆的动力F1的示意图及其阻力的力臂l2。 【答案】见解析 【解析】脚踏式垃圾桶在上述使用的过程中有两种杠杆，分别是ABC与EDO。 对于杠杆ABC，支点是B，动力作用在A点，阻力作用在C点，在打开盖子的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆； 对于杠杆EDO，E点是支点，动力作用在竖杆上的顶点位置，阻力作用点在箱盖的重心上，脚踩下踏板时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 首先过D点，沿竖直向上的方向画出动力，然后过O点，沿竖直向下的方向画出阻力，再从支点E向阻力的作用线引垂线段，垂线段的长即为其力臂l2。如图所示： 16．如图所示的开瓶器正在开启瓶盖。开瓶器可视为一个杠杆，请根据图中的情况在A点画出手开瓶用的竖直向上的力和它的力臂。 【答案】见解析 【解析】由图可知，支点为瓶盖顶部与开瓶器接触的位置O，开瓶用的力作用在A点，方向竖直向上，然后过支点O作动力F1作用线的垂线段即可得到力臂l1。如图所示： 17．在探究杠杆的平衡条件时，所用每个钩码的质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离相等。 （1）实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆静止时如图甲所示。此时应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在___________位置平衡，目的是便于测量___________； （2）实验数据如下表所示，请把表格中空缺的数据补充完整； 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 5 1 5 2 1.5 10 0.5 30 3 2 15 1.5 ①_______ ②分析表格数据，可得出的实验结论：杠杆平衡时，___________； （3）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，如果在杠杆两侧各增加一个相同的钩码，则杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉； （4）小琳采用了图丙所示的装置进行探究，当杠杆水平平衡时，处理实验数据时发现与（2）中的实验结论明显不相符，弹簧测力计测量的拉力值总是___________（选填“小于”“等于”或“大于”）实验结论算出的理论值； （5）图丁中将鱼提起的过程中，支点在___________点。 【答案】（1）右 水平 力臂 （2）20 （3）右 （4）大于 （5）A 【解析】（1）如图甲所示，实验前杠杆静止时左端下沉，说明杠杆重心偏左，此时应将平衡螺母向右调节。 为了消除杠杆自身重力对实验结果的影响，应当使杠杆在水平位置处于平衡状态。 当杠杆在水平位置平衡，且所挂钩码的重力方向竖直向下时，支点到力作用线的垂直距离恰好等于杠杆上的刻度长度，这样设置的最终目的是便于直接测量力臂。 （2）根据实验的第1次和第2次数据推断出的规律，代入第3次实验数据计算，即，解得阻力臂的数值为20cm。 （3）设单个钩码重为G，杠杆上一小格长度为l，观察图乙，若两侧各增加一个钩码，左侧总力矩变为 右侧总力矩变为 由于，打破了原有的平衡状态，因此杠杆的右端将下沉。 （4）图丙的装置中，支点位于杠杆的一端，此时杠杆自身的重心不在支点处，杠杆自身的重力也会产生阻力矩。因此，为了维持水平平衡，弹簧测力计不仅要克服钩码产生的阻力矩，还要克服杠杆自重产生的阻力矩，导致测量的拉力值总是大于仅按钩码计算出的理论值。 （5）结合图丁的实际应用场景，在用鱼竿提鱼的过程中，手握住的鱼竿底端A点位置相对静止，鱼竿绕着A点发生转动，因此支点位于A点。 18．小东利用如图所示的实验装置探究杠杆的平衡条件，所用杠杆刻度均匀，各钩码相同。 （1）静止于支架上的杠杆如图甲所示此时杠杆处于______（填“平衡”或“非平衡”）状态，应将杠杆右侧的螺母向______调节，使杠杆处于水平平衡状态。这样做的目的是为了便于测量______。杠杆平衡后，在实验过程中，______（填“能”或“不能”）再调节螺母。 （2）在杠杆两边分别挂上数量不同的钩码，改变钩码数量和位置，使杠杆处于水平平衡状态，记录数据，总结可得杠杆的平衡条件为______。 （3）小东想在图乙中的B处挂______个钩码使杠杆能在水平位置平衡，用弹簧测力计始终竖直向下拉杠杆，使杠杆从水平位置缓慢匀速转过一个小角度（如图丙所示），拉力的大小应______（填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】（1）平衡 右 力臂 不能 （2） （3）3 不变 【解析】（1）[1]杠杆静止时处于平衡状态。 [2]由图甲可知，杠杆左端下沉，右端上翘，应将杠杆右侧的螺母向右调节，使杠杆处于水平平衡状态。 [3]杠杆水平平衡时，力臂和杠杆重合，能便于直接测量力臂。 [4]根据杠杆实验的规则可知，杠杆平衡后，在实验过程中，不能再调节平衡螺母。 （2）通过多次实验，改变钩码数量和位置，使杠杆处于水平平衡状态，记录数据，总结可得杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 （3）[1]设每个钩码重力为，杠杆每格长度为，根据杠杆平衡条件 在图乙中，点挂个钩码，点力臂为，点力臂为，则 解得，所以在处应挂个钩码。 [2]如图丙，根据题意可知，此过程中弹簧测力计拉力的力臂和阻力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，拉力大小将不变。 19．小强在“探究杠杆的平衡条件”实验中，采用了如图所示的实验装置。 （1）器材安装好后杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆______（选填“处于”或“不处于”）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调； （2）如图乙所示，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点第3格处挂了4个钩码，每个钩码的质量均为50g。在右侧第4格处用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，使其在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为______N；A处所挂钩码数量不变，B处弹簧测力计拉力保持不变，将A、B点同时向靠近支点O的方向移动一格，杠杆的______（选填“左”或“右”）侧下沉； （3）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计从原来位置逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______； （4）本实验中多次实验的目的是______（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）； （5）下列四个因素中，不会影响探究结果的是______。 A．铁架台没有放在水平桌面上 B．弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大 C．实验所用的钩码生锈 【答案】（1）处于 右 （2）1.5 右 （3）变大 （4）寻找普遍规律 （5）A 【解析】（1）[1]杠杆的平衡状态包括静止或匀速转动，图甲中杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 [2]甲图中杠杆左端下沉，右端偏高，则杠杆的重心在支点的左侧，为使杠杆在水平位置平衡，应将如图甲所示杠杆左端的平衡螺母适当往右调。 （2）[1]由题意可知，每个钩码重力 设每格长度为L，由杠杆的平衡条件，即 解得，即此时弹簧测力计的示数为1.5N。 [2]将A、B点同时向靠近支点O的方向移动一格，由杠杆的平衡条件可得， 故杠杆的右侧下沉。 （3）用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计从原来位置逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍然在水平位置平衡，阻力和阻力臂不变，拉力力臂变小，拉力变大，即弹簧测力计的示数变大。 （4）探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了寻找普遍规律，避免实验的偶然性。 （5）A．实验前需要调整杠杆平衡，故铁架台没有放在水平桌面上对杠杆的平衡无影响，故A符合题意； B．弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大，对实验中的拉力有影响，故B不符合题意； C．所用的钩码生锈，单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，对测量结果造成误差，故C不符合题意。 故选A。 20．如图所示，这是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。（杠杆上的刻度均匀，所用钩码均重为0.5N） （1）实验前杠杆静止，如图甲所示，此时杠杆处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左侧的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，这样做的好处是方便测量___________。 （2）如图乙所示，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码悬挂的位置，使杠杆在水平位置平衡，记录的数据如表所示。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/ cm 阻力F2/N 阻力臂l2/ cm 1 1.0 15.0 1.5 10.0 2 2.0 15.0 1.5 20.0 3 3.0 5.0 1.0 15.0 ①分析表中数据可得出杠杆的平衡条件是___________（用含F1、l1、F2、l2的式子表示）；②多次实验的目的是___________（选填字母）。 A．寻找普遍规律            B．减小实验误差 （3）当图乙中的杠杆平衡时，若在杠杆两侧所悬挂的钩码下同时增加一个钩码，则杠杆的___________（选填“左”或“右”）端下沉。 （4）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，为使杠杆在水平位置再次平衡，拉力大小应为___________N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a位置缓慢转动到b位置的过程中，其示数将___________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是___________。 【答案】（1）平衡 右 力臂 （2） A （3）右 （4）2 变大 拉力的力臂变小 【解析】（1）[1]杠杆静止时处于平衡状态。 [2]图甲中杠杆左端下沉，需将平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡。 [3]杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，可方便直接从杠杆刻度读取力臂长度。 （2）[1]分析数据，每组实验数据中都满足动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，因此可得杠杆平衡条件。 [2]多次实验是为了避免偶然性，寻找普遍规律。 （3）同时加1个钩码后，左侧 右侧 计算后右侧力矩的乘积更大，故右端下沉。 （4）[1]A点（4格处）3个钩码的力矩为 B点（3格处）拉力 [2][3]弹簧测力计从a到b位置，拉力方向偏离竖直方向，力臂（支点到拉力作用线的距离）减小；根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，力臂减小则拉力变大。 21．如图甲所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的启发，小明组装了如图乙所示的装置。其中杠杆可绕支点在竖直平面内转动，且。重为的物体A悬挂在端，静止在水平地面上的正方体物体B悬挂在端，其中B的边长为，密度为，此时杠杆正好在水平位置平衡，杠杆、悬绳的质量不计。g取，求： （1）物体B受到的重力； （2）地面对B的支持力； （3）B对地面的压强。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）由题意可得，物体B的体积为 由可得，物体B的质量为 由可得，物体B受到的重力为 （2）由题意可知，杠杆在水平位置平衡，则根据杠杆的平衡条件可得， 又因为可得， 由于物体B处于静止状态，受力平衡，地面对B的支持力为 （3）由题意可知，物体B对地面的压力等于地面对物体B的支持力，即 物体B与地面的接触面积为 由可得，B对地面的压强为 提升练 1．图甲是康巴什四号斜拉索桥，可抽象成图乙、图丙所示的模型，为了减小钢索承受的拉力，下列做法可行的是（     ） A．增加桥塔高度 B．减小钢索倾斜角度 C．选用更粗的钢索 D．增加桥面厚度 【答案】A 【解析】A．图丙中，斜拉索桥相当于杠杆，O为支点，力F2是阻力，钢索承受的拉力F1为动力，增加桥塔的高度，则O到钢索的距离，即F1对应的力臂增大，在阻力和阻力臂不变时，据杠杆的平衡条件可知，动力臂增大，则动力（钢索拉力）F1减小，故A符合题意； B．减小钢索倾斜角度，会减小O到钢索的距离，即动力臂减小，钢索拉力F1增大，故B不符合题意； C．阻力及阻力臂和动力臂不变，选用更粗的钢索，只能提高钢索能承受的最大拉力，不能减小动力，即拉力F1，故C不符合题意； D．增加桥面厚度，会增大桥面的重力，则阻力F2增大，在阻力臂及动力臂不变的情况下，据杠杆的平衡条件知，动力增大，即钢索承受的拉力F1增大，故D不符合题意。 故选A。 2．如图所示是世界上最早的天平式湿度计模型，横杆为一根质地均匀的轻杆，支点到两侧悬挂点、间的距离均为，托盘中分别放有等质量的干燥羽毛与木炭，两侧托盘的总质量均为。已知木炭质地疏松多孔、吸湿性极强；羽毛吸湿性极弱，其质量几乎不受空气湿度变化的影响。下列说法正确的是（     ） A．空气湿度增加，湿度计的右侧会偏高 B．空气湿度降低，木炭内水分蒸发会放出热量 C．若木炭吸收水，左盘减少羽毛可使杠杆重新水平平衡 D．若右侧托盘总质量变为，将支点右移可重新水平平衡 【答案】D 【解析】A．已知木炭质地疏松多孔、吸湿性极强，当空气湿度增加时，木炭会吸收空气中的水蒸气，其质量增大。根据杠杆平衡条件，因，右侧木炭质量增大，其重力增大，所以湿度计的右侧会偏低，故A错误； ‌B．空气湿度降低时，木炭内水分蒸发，蒸发属于汽化现象，汽化过程是吸热的，而不是放出热量，故B错误； ‌C．设，原两侧总质量均为 木炭吸收水后右侧总质量 左盘减少后左侧总质量 根据杠杆平衡条件，左侧乘积为 右侧乘积为 右侧乘积大于左侧乘积，杠杆会向右侧倾斜。 故C错误； D‌．设支点右移后，左侧力臂 右侧力臂 左侧托盘总质量 右侧托盘总质量 左侧力与力臂的乘积 右侧力与力臂的乘积 计算可得 即 杠杆可重新水平平衡，故D正确。 故选D。 3．为了增强市民身体素质，很多公园安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动，底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大，限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔之间距离为15cm，该同学在A位置沿图中力F所示的方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为30cm。（不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力）下列说法不正确的是（　　） A．配重片在最左端限位孔，图中力F所示的方向刚好拉动时，器材相当于一个费力杠杆 B．配重片向左端限位孔移动时，F变大 C．紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小变大 D．当配重片向左移动了一个限位孔，再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要拉力为200N 【答案】C 【解析】A．如图，配重片在最左端限位孔时，此时阻力臂大于动力臂，器材相当于一个费力杠杆，故A正确； B．配重片向左边端限位孔移动时，阻力臂变大，阻力不变，根据分析可知，拉力逐渐变大，故B正确； C．竖直缓慢拉动的过程中，阻力臂逐渐减小，阻力不变，动力臂变大，根据分析可知，拉力逐渐变小，故C错误； D．根据杠杆平衡的条件没有移动配重片前的阻力臂 移动配重片之后，阻力臂的长度为60cm，此时的拉力 故D正确。 故选C。 4．如图所示，一重物悬挂在轻质杠杆的中点处，在杠杆的最右端施加一个始终竖直向上的F，使杠杆在水平位置保持平衡，下列说法正确的是（    ） A．若将重物向左移动，保持杠杆水平平衡，则将不变 B．将杠杆沿顺时针方向缓慢转动，将不变 C．将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，将变大 D．若将重物和的作用点向左移动相等的距离，且保持大小不变，杠杆仍能在原位置平衡 【答案】B 【解析】A．由题知，杠杆最右端的力竖直向上（方向不变），当重物向左移动时，重物对杠杆拉力的力臂变小，的力臂不变（等于杠杆的长），阻力不变，由杠杆平衡条件可知，力将变小，A错误； B．由题意知重物悬挂在杠杆的中点，水平平衡时，动力臂和阻力臂的关系为：，保持力方向不变，杠杆顺时针方向缓慢转动后，由下图可知， 动力臂和阻力臂的关系：，物重不变，由杠杆平衡条件可知，动力的大小始终等于，即力将不变，B正确； C．将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，道理同上，力将不变，C错误； D．开始时杠杆平衡，即，因为，所以； 若将重物和的作用点向左移动相等的距离为，即 因为，所以 杠杆不会在原位置平衡，D错误。 故选B。 5．如图所示，轻质杠杆OA可绕点转动。在点作用一个竖直向上的拉力。现在杠杆在水平位置平衡，以下做法仍能使杠杆平衡的是（　　） A．增大且不变 B．不变且增大 C．将转至图中虚线方向，保持的大小不变 D．将转至图中虚线方向，同时增加的大小 【答案】D 【解析】我们先明确杠杆的平衡条件：，在这道题中，阻力大小等于物体重力 G，阻力臂是 OA；动力是拉力 F，动力臂是 OB（竖直向上时力臂最大）。 A．G 增大，阻力与阻力臂的乘积 变大；F 不变，动力与动力臂的乘积 不变。，杠杆会向 A 端下沉，不能平衡，故A不符合题意； B．G 不变，阻力与阻力臂的乘积 不变；F 增大，动力与动力臂的乘积 变大。，杠杆会向 B 端上翘，不能平衡，故B不符合题意； C．将 F 转至虚线方向时，动力 F 的力臂会变小，不再是 OB，而是从 O 点到 F 作用线的垂直距离。力臂变小，动力与动力臂的乘积 ​变小，而阻力与阻力臂的乘积不变。,杠杆会向 A 端下沉，不能平衡，故C不符合题意； D．将 F 转至虚线方向时，力臂变小；但同时增加 F 的大小，可以让动力与动力臂的乘积保持不变，与阻力与阻力臂的乘积相等，杠杆仍能保持平衡，故D符合题意。故选 D。 6．如图所示，在一个轻质杠杆的左右两端分别挂上200N和300N的重物时，杠杆恰好水平平衡。下列有关说法中正确的是（　　） A．把两端的重物同时减去50N，杠杆仍然水平平衡 B．把两端的重物同时减去50N，杠杆右端将会下沉 C．左端重物减去100N，右端重物减去150N，杠杆左端将会下沉 D．左端重物减去100N，右端重物减去150N，杠杆右端将会下沉 【答案】B 【解析】设杠杆左边力臂是，右边力臂是，开始时，由杠杆平衡条件可得， 则左右两边力臂满足。 AB．把两端的重物同时减去50N，则 由此可见，左边力和力臂的乘积小于右边力和力臂的乘积，则杠杆右端下沉，故A错误，B正确； CD．左端重物减去100N，右端重物减去150N，则 由此可见，左边力和力臂的乘积等于右边力和力臂的乘积，则杠杆仍然水平平衡，故CD错误。 故选B。 7．（多选）如图所示是一款悬挂式晾衣架，OA为轻质硬杆，AB为不可伸长的细绳。悬挂衣物时硬杆OA可视为杠杆，O为支点，细绳AB对杆的拉力作为动力，挂钩对杆的作用力作为阻力。已知OA=1 m，OC为细绳AB的垂线段，细绳AB能承受的最大拉力为40 N，悬挂衣物所受重力为25 N且保持不变，挂钩所受重力忽略不计。悬挂衣物时，硬杆OA始终保持水平平衡，∠BAO=30°。下列说法正确的是（　　） A．挂钩对杠杆的作用力就是衣物的重力 B．动力的力臂为OC C．若该衣物悬挂点距O点间的距离为0.4m时，硬杆OA是省力杠杆 D．该衣物悬挂点与O点间的距离可在0~0.8m范围内调节 【答案】BCD 【解析】A．挂钩对杠杆的作用力是拉力，受力物体是杠杆；衣物的重力是地球对衣物的力，受力物体是衣物。两者只是大小相等、方向相同，但施力物体、受力物体都不同，不是同一个力。故A错误； B．力臂是支点到力的作用线的垂直距离。OC是支点O到动力（细绳AB的拉力）作用线的垂线段，所以OC就是动力臂。故B正确； C．动力臂 衣物悬挂点距O点间的距离为0.4m，阻力臂为。因为动力臂，根据杠杆平衡条件，动力小于阻力，这是一个省力杠杆。故C正确； D．当细绳拉力达到最大值时，根据杠杆平衡条件 阻力臂最大 所以悬挂点距离O点的最大距离是0.8m，最小可以接近0，因此调节范围是0~0.8m。故D正确。 故选BCD。 8．（多选）如图，是人们使用桔槔从水井中提水的情景。假设木杆不悬挂重物时恰好能平衡。工作时，在木杆左端固定一个石块，在木杆右端悬挂水桶。已知石块重75N，空桶重20N，装满水后重80N，支点到水桶所受重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍。下列说法正确的是（　　） A．人把空桶拉到井下的力至少为5N B．人把空桶拉到井下的力至少为20N C．人把装满水的水桶提上来的力至少为55N D．人把装满水的水桶提上来的力至少为60N 【答案】AC 【解析】AB． 空桶重，石块使杠杆左端下沉、右端上翘，人需要对空桶施加向下的拉力才能把桶拉到井下，根据杠杆平衡可得 代入数据为 解得，故A正确，B错误； CD．满桶总重，满桶使杠杆右端下沉，人需要对水桶施加向上的拉力才能把桶提上来。根据杠杆平衡可得 代入数据为 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 9．如图是使用手机和自拍杆自拍的示意图，已知自拍杆长度为100cm，质量不计，手机对自拍杆竖直向下的作用力，若，，则手垂直于杆的动力______N；因拍摄需要收缩自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点不变，则F1的大小将______；如果保持F1的方向总垂直于自拍杆，保持支点O的位置不变，将杆缓慢提起一定的高度，则力F1的大小将______（后两空选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】24 变小 变小 【解析】由题意可知，动力臂，阻力臂，根据杠杆平衡条件可得，手垂直于杆的动力 保持F1的作用点、方向及支点不变，阻力F2也不变，当收缩自拍杆时，此时阻力臂会变小，动力臂不变。根据杠杆的平衡条件可知，的大小将变小。 保持F1的方向以及支点O的位置不变，若将杆缓慢提起一定的高度，则阻力臂会变小，动力臂及阻力F2均不变，根据杠杆的平衡条件可知，的大小将变小。 10．俯卧撑是一项常见的健身项目，如图甲所示是小宇在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情景，他的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，地面对手的力F1与身体垂直，小宇的重心在A点。已知小宇的体重为600N。OA长为1 m，AB长为0.5m，则F1的大小为______N，当小宇撑起至图丙位置静止时，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，地面对手的力F2仍与他的身体垂直，且仍作用在B点。则力F2______F1（填 “>”“<” 或 “=”）。 【答案】400 < 【解析】做俯卧撑运动时，可以将人看成是一个杠杆，支点为O，地面对手的支持力为动力F1，人的重力G为阻力，F1的力臂为 F2的力臂为LOA，由杠杆的平衡条件 可得 当身体与地面成一定角度时，重力G不变，重心A的位置不变，所以阻力G的大小不变。 动力F2始终与身体垂直，因此动力臂LOB的长度不变。 阻力臂LOA′是支点O到重力作用线的垂直距离，会随着身体倾斜而变短。 根据杠杆平衡条件F2×LOB=G×LOA′ 由于LOA′<LOA，G和LOB不变，因此F2​<F1。 11．如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa。根据上述条件求：（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计） （1）物体M的质量为多少； （2）运动员小强所受的重力为多少？ 【答案】（1）37.5kg （2）660N 【解析】（1）如图，因为使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，所以细绳对横杆A端的拉力，已知 根据杠杆平衡条件可得，细绳对横杆A端的拉力 物体M的质量为 （2）小强用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为1.6×104Pa，则他对地面的压力 分析小强的受力可知他受到向下的重力、向下的压力和向上的支持力，他对水平地面的压力等于地面对他的支持力，即 则① 小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，他对水平地面的压力等于他的重力，则他的重力② 由①②联立解得 则他的重力 12．阅读材料，回答问题。 中国古代农具——桔棒 桔棒是我国古代的一种汲水工具，如图甲所示，直杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，一端用绳子与水桶相连，另一端绑上或悬上一块较重的石头。当要汲水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下并让水流入水桶，当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑石头一端的位置下降，同时将水桶提升。 （1）桔棒桔本质上是一种__________（填简单机械名称），因为另一端配有重物，所以人们提起水桶时所用的力__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）水桶所受的重力； （2）水桶在露出水面之前上升的过程中，受到的浮力__________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （3）使用更大的水桶一次取更多的水时，为了更省力，在不改变末端重物的位置的情况下，末端重物的质量应__________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （4）有同学说桔棒另一端绑上的大石头越重越好，这种说法正确吗？__________，理由是____________________； （5）图乙是桔棒的模型，若BO＝1m，AO＝2m，空水桶重为20N，石头重为100N，则古人汲水时所用的竖直向下的最小力为__________N。 【答案】（1）杠杆 小于 （2）不变 （3）增大 （4）不正确 根据杠杆的平衡条件，当人要汲水时，桔棒另一端的大石头越重，人向下的拉力越大 （5）30 【解析】（1）[1]由图可知，这种提水工具能绕固定点转动，所以它是杠杆。 [2]不用配重时，人们提起水桶时所用的力等于水桶所受的重力，由于其另一端配有重物，所以人们提起水桶时所用的力小于水桶所受的重力。 （2）水桶在露出水面之前上升的过程中，液体密度和排开水的体积都不变，由阿基米德原理可知，水桶受到的浮力不变。 （3）使用更大的水桶一次打取更多的水时，水对杠杆的拉力变大，末端重物不改变其位置的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，应增大末端重物对杠杆的拉力，即需要增大末端重物的质量。 （4）[1][2]根据杠杆平衡的条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，在动力臂和阻力臂一定时，阻力越大，需要的动力也越大，所以大石头越重，汲水时，人向下的拉力需要越大，所以这个说法是不正确的。 （5）根据杠杆的平衡条件可得(G桶+F)×LOA=G石×LOB 代入数据得(20N+F)×2m=100N×1m解得F=30N。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $