12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 知识点对点讲义 -2025-2026学年人教版物理八年级下学期

本讲义聚焦“简单机械”中杠杆平衡条件及简易杆秤制作这一核心知识点，系统梳理从杆秤构造、杠杆原理（F₁L₁=F₂L₂）到制作步骤（零刻度确定、刻度标注）、误差分析（秤砣磨损影响）的完整脉络，为学生搭建从理论到实践的学习支架。 资料以跨学科实践为特色，通过制作杆秤活动培养学生科学探究能力，对比小科和小思的刻度标注方法渗透科学思维，结合杆秤文化意义（公平公正）强化科学态度。课中辅助教师开展实践教学，课后通过例题和中考真题帮助学生巩固知识、查漏补缺。

第十二章 简单机械 第2节 跨学科实践：制作简易杆秤 · 知识点对点 一、 制作简易杆秤☆ 项目 内容 项目提出 杆秤制作轻巧、使用方便，曾是商品流通中的重要度量工具，承载着公平、公正的象征意义。跨学科实践小组决定自制简易杆秤。 项目分析 （1）查阅资料，认识杆秤构造和工作原理：如图12.2-1，杆秤是由带有秤星(刻度)的秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成；杆秤使用时利用到的杠杆平衡条件为 (用公式表示)，图12.2-1中使用提纽 (选填“1”或“2”)时，杆秤的最大称量更大。 图12.2-1 项目实施 制作一个最大称量为100 g、分度值为2 g的简易杆秤。 （2）制作材料：一根粗细均匀的细木棍、一个小盆、一个20 g的砝码、一个100 g的砝码、2 g的砝码若干、一把刻度尺、一支记号笔、细线若干等。 （3）制作步骤： ①选取一根粗细均匀的细木棍做秤杆，在秤杆左端依次确定A、B两点，用细线把小盆挂在A处作为秤盘，在B处系一根细线作为提纽； ②确定零刻度线。用细线系一个20 g的砝码，作为秤砣。手提提纽，若A端偏高，则应将秤砣向 (选填“左”或“右”)移动，使秤杆在水平位置平衡，如图12.2-2所示，此时用记号笔在 (选填“提纽” 或“秤砣”)处标“0”刻度线，该步骤的目的是消除 对杆秤水平平衡时的影响； 图12.2-2 ③标注刻度。定刻度时，小科和小思采用不同的方法。 小科：先在秤盘上放2 g的砝码，移动秤砣使杆秤在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“2”；然后在秤盘上放4 g的砝码……按上述方法直至标出所有刻度； 小思：在秤盘上放100 g的砝码，移动秤砣使秤杆在水平位置处于平衡状态，秤砣位置处标为“100”，再在“0～100”间平均分为50份，依次标上相应刻度。 分析杠杆平衡原理可知，杆秤刻度是 (选填“均匀”或“不均匀”)的，因此 的方法更合理。 交流评估 （4）若杆秤在使用过程中，秤砣掉在地上碰掉了一小块，则测量的待测物体质量 (选填“偏小”“偏大”或“准确”)。 （5）若小明制作好杆秤后，发现相邻刻度线之间的距离过近，不好读数，请在不改变分度值的前提下，提出一条改进措施： 。 · 例题 考点：杠杆在生活中的应用 1．（2025秋•沛县期中）如图甲是燕尾夹，按压C点打开夹子，可把　 　 点看作支点：如图乙，手柄　 　 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；如图丙，用扳手拧螺帽时　 　 的握法更省力。（选填“a”或“b”） 考点：杠杆在生活中的应用 1．（2025秋•沛县期中）如图甲是燕尾夹，按压C点打开夹子，可把　B　 点看作支点：如图乙，手柄　粗　 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；如图丙，用扳手拧螺帽时　b　 的握法更省力。（选填“a”或“b”） 【答案】B；粗；b。 【解答】解：（1）如图甲所示，按压C点打开夹子时，B点固定不动，可把B点看作支点； （2）如图乙所示，根据杠杆原理，阻力和阻力臂是固定的，所以要想省力，就需要增大动力臂，即增大手柄的直径，由此可知，手柄粗一些的螺丝刀用起来更省力； （3）如图丙所示，根据杠杆原理，要想省力，就需要增大动力臂，因此，手握在扳手的末端可以使动力臂更长，更省力，故b的握法更省力。 故答案为：B；粗；b。 · 中考真题 考点：杠杆在生活中的应用 1．（2025•西宁）《天工开物》记载的踏碓是古代的舂米工具，由杵臼演变而来，运用了杠杆原理。如图是书中记载的我国古人用踏碓将稻米去皮的情景，木杆可绕O点上、下运动，碓头就不断砸打稻米。想要更省力，使用时脚应该　 　 （选填“靠近”或“远离”）O点，碓头较尖的目的是　 　 。 考点：杆秤的原理与应用 2．（2025•达州）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题： （1）制作原理：杆秤是根据 　 　 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽，　 　 点相当于杠杆的支点。 （2）乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 　 　 g。 （3）乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 　 　 （选填“左”或“右”）移动。 （4）为了增大杆秤量程，可采用 　 　 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。 （5）该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力F1时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力F2时，木棒再次水平平衡，如丁图。已知F1：F2＝11：10。秤砣密度为 　 　 kg/m3（整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g取10N/kg）。 考点：杠杆在生活中的应用 1．（2025•西宁）《天工开物》记载的踏碓是古代的舂米工具，由杵臼演变而来，运用了杠杆原理。如图是书中记载的我国古人用踏碓将稻米去皮的情景，木杆可绕O点上、下运动，碓头就不断砸打稻米。想要更省力，使用时脚应该　远离　 （选填“靠近”或“远离”）O点，碓头较尖的目的是　减小受力面积增大压强　 。 【解答】解：根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，脚远离O点时，动力臂增大，所以更省力； 根据压强公式，在压力一定时，受力面积越小，压强越大，碓头较尖，是通过减小受力面积来增大压强，从而更容易砸打稻米去皮。 故答案为：远离；减小受力面积增大压强。 考点：杆秤的原理与应用 2．（2025•达州）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题： （1）制作原理：杆秤是根据 　杠杆平衡　 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽，　O　 点相当于杠杆的支点。 （2）乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 　0　 g。 （3）乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 　右　 （选填“左”或“右”）移动。 （4）为了增大杆秤量程，可采用 　增大　 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。 （5）该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力F1时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力F2时，木棒再次水平平衡，如丁图。已知F1：F2＝11：10。秤砣密度为 　8.8×103 kg/m3（整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g取10N/kg）。 【解答】解：（1）秤杆相当于一个杠杆，是根据杠杆平衡条件制成的；秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕O点转动，即O点相当于支点； （2）秤盘中未放物体时，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为0g； （3）因为杠杆平衡，所以m秤砣gLOB＝m物gLOA， 因为秤砣的质量、被测物体的重力力臂不变，所以当被测物体的质量增大时，LOB将变大，秤砣应该向右移动； （4）由杠杆的平衡条件知：m秤砣gLOB＝m物gLOA，m物，所以增大m秤砣，m物增大，即可采用增大秤砣质量的方法； （5）图丁中，设容器的底面积为S，秤砣的密度ρ，则秤砣的体积：V＝SΔh，则秤砣的重力G＝mg＝ρVg＝ρSΔhg， 根据阿基米德原理和p可得秤砣的浮力：F浮＝G排＝ΔF＝ΔpS； 此时A点的拉力为：FA＝G﹣F浮＝ρSΔhg﹣ΔpS； 根据杠杆平衡条件可得：FA×OA＝F2×OC， 即：（ρSΔhg﹣ΔpS）×OA＝F2×OC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 图丙中，A点的拉力为：F′A＝G＝ρSΔhg， 根据杠杆平衡条件可得：F′A×OA＝F1×OC， 即：ρSΔhg×OA＝F1×OC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由可得：1， 已知：F1：F2＝11：10， 则：1， 所以，秤砣的密度ρ8.8×103kg/m3。 故答案为： （1）杠杆平衡；O；（2）0；（3）右；（4）增大；（5）8.8×103。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 简单机械 第2节 跨学科实践：制作简易杆秤 · 知识点对点 一、 制作简易杆秤☆ 项目 内容 项目提出 杆秤制作轻巧、使用方便，曾是商品流通中的重要度量工具，承载着公平、公正的象征意义。跨学科实践小组决定自制简易杆秤。 项目分析 （1）查阅资料，认识杆秤构造和工作原理：如图12.2-1，杆秤是由带有秤星(刻度)的秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成；杆秤使用时利用到的杠杆平衡条件为F1l1＝F2l2(用公式表示)，图12.2-1中使用提纽1(选填“1”或“2”)时，杆秤的最大称量更大。 图12.2-1 项目实施 制作一个最大称量为100 g、分度值为2 g的简易杆秤。 （2）制作材料：一根粗细均匀的细木棍、一个小盆、一个20 g的砝码、一个100 g的砝码、2 g的砝码若干、一把刻度尺、一支记号笔、细线若干等。 （3）制作步骤： ①选取一根粗细均匀的细木棍做秤杆，在秤杆左端依次确定A、B两点，用细线把小盆挂在A处作为秤盘，在B处系一根细线作为提纽； ②确定零刻度线。用细线系一个20 g的砝码，作为秤砣。手提提纽，若A端偏高，则应将秤砣向左 (选填“左”或“右”)移动，使秤杆在水平位置平衡，如图12.2-2所示，此时用记号笔在秤砣(选填“提纽” 或“秤砣”)处标0刻度线，该步骤的目的是消除秤盘和秤杆的自重对杆秤水平平衡时的影响； 图12.2-2 ③标注刻度。定刻度时，小科和小思采用不同的方法。 小科：先在秤盘上放2 g的砝码，移动秤砣使杆秤在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“2”；然后在秤盘上放4 g的砝码……按上述方法直至标出所有刻度； 小思：在秤盘上放100 g的砝码，移动秤砣使秤杆在水平位置处于平衡状态，秤砣位置处标为“100”，再在“0～100”间平均分为50份，依次标上相应刻度。 分析杠杆平衡原理可知，杆秤刻度是均匀(选填“均匀”或“不均匀”)的，因此小思的方法更合理。 交流评估 （4）若杆秤在使用过程中，秤砣掉在地上碰掉了一小块，则测量的待测物体质量偏大(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。 （5）若小明制作好杆秤后，发现相邻刻度线之间的距离过近，不好读数，请在不改变分度值的前提下，提出一条改进措施：将提纽B向右移动(或换用质量更小的砝码作为秤砣，合理即可)。 · 例题 考点：杠杆在生活中的应用 1．（2025秋•沛县期中）如图甲是燕尾夹，按压C点打开夹子，可把　B　 点看作支点：如图乙，手柄　粗　 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；如图丙，用扳手拧螺帽时　b　 的握法更省力。（选填“a”或“b”） 【答案】B；粗；b。 【解答】解：（1）如图甲所示，按压C点打开夹子时，B点固定不动，可把B点看作支点； （2）如图乙所示，根据杠杆原理，阻力和阻力臂是固定的，所以要想省力，就需要增大动力臂，即增大手柄的直径，由此可知，手柄粗一些的螺丝刀用起来更省力； （3）如图丙所示，根据杠杆原理，要想省力，就需要增大动力臂，因此，手握在扳手的末端可以使动力臂更长，更省力，故b的握法更省力。 故答案为：B；粗；b。 · 中考真题 考点：杠杆在生活中的应用 1．（2025•西宁）《天工开物》记载的踏碓是古代的舂米工具，由杵臼演变而来，运用了杠杆原理。如图是书中记载的我国古人用踏碓将稻米去皮的情景，木杆可绕O点上、下运动，碓头就不断砸打稻米。想要更省力，使用时脚应该　远离　 （选填“靠近”或“远离”）O点，碓头较尖的目的是　减小受力面积增大压强　 。 【解答】解：根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，脚远离O点时，动力臂增大，所以更省力； 根据压强公式，在压力一定时，受力面积越小，压强越大，碓头较尖，是通过减小受力面积来增大压强，从而更容易砸打稻米去皮。 故答案为：远离；减小受力面积增大压强。 考点：杆秤的原理与应用 2．（2025•达州）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题： （1）制作原理：杆秤是根据 　杠杆平衡　 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽，　O　 点相当于杠杆的支点。 （2）乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 　0　 g。 （3）乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 　右　 （选填“左”或“右”）移动。 （4）为了增大杆秤量程，可采用 　增大　 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。 （5）该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力F1时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力F2时，木棒再次水平平衡，如丁图。已知F1：F2＝11：10。秤砣密度为 　8.8×103 kg/m3（整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g取10N/kg）。 【解答】解：（1）秤杆相当于一个杠杆，是根据杠杆平衡条件制成的；秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕O点转动，即O点相当于支点； （2）秤盘中未放物体时，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为0g； （3）因为杠杆平衡，所以m秤砣gLOB＝m物gLOA， 因为秤砣的质量、被测物体的重力力臂不变，所以当被测物体的质量增大时，LOB将变大，秤砣应该向右移动； （4）由杠杆的平衡条件知：m秤砣gLOB＝m物gLOA，m物，所以增大m秤砣，m物增大，即可采用增大秤砣质量的方法； （5）图丁中，设容器的底面积为S，秤砣的密度ρ，则秤砣的体积：V＝SΔh，则秤砣的重力G＝mg＝ρVg＝ρSΔhg， 根据阿基米德原理和p可得秤砣的浮力：F浮＝G排＝ΔF＝ΔpS； 此时A点的拉力为：FA＝G﹣F浮＝ρSΔhg﹣ΔpS； 根据杠杆平衡条件可得：FA×OA＝F2×OC， 即：（ρSΔhg﹣ΔpS）×OA＝F2×OC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 图丙中，A点的拉力为：F′A＝G＝ρSΔhg， 根据杠杆平衡条件可得：F′A×OA＝F1×OC， 即：ρSΔhg×OA＝F1×OC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由可得：1， 已知：F1：F2＝11：10， 则：1， 所以，秤砣的密度ρ8.8×103kg/m3。 故答案为： （1）杠杆平衡；O；（2）0；（3）右；（4）增大；（5）8.8×103。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $