期末模拟卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 2026年四年级下册人教版数学期末模拟卷，以2025年五一花费、《哪吒之魔童闹海》票房等时代素材及城固说唱文化为情境，覆盖小数、三角形、统计等知识，梯度设计基础与综合应用，体现数学与生活的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|小数性质、三视图、平均数|投沙包比赛图考平均数估算，刘徽小数史料考单位换算| |填空题|15题/25分|数的读写、三角形内角和、单位换算|等腰三角形顶角计算，“四舍五入”求三位小数最值| |解答题|13题/45分|运算定律、统计图表、方案优化|社区义卖用乘法分配律，购票方案比较考优化思维，图书销售统计考数据意识|

2026年四年级下册人教版数学期末模拟卷 一、选择题（10分） 1．小虎、小明、小力3名同学进行投沙包比赛，每人投三次，结果如图所示。这三名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（    ）。 A．小虎 B．小明 C．小力 D.不确定 2．在下面各数的末尾分别添上“0”，数的大小发生改变的是（    ）。 A．0.50 B．50 C．5.0 D．50.0 3．10个一，3个和5个组成的数是（    ）。 A．10.350 B．10.305 C．10.035 D．100.35 4．下图所示的几何体，移走小正方体（    ），从上面看到的图形是。 A．① B．② C．③ D.不确定 5．2025年五一假期期间，国内游客出游总花费180269000000元。关于横线上的数，下面描述错误的是（    ）。 A．这个数可以改写成1802.69亿。 B．这个数的最高位在千亿位上。 C．这个数省略亿位后面尾数是1803。 6．在一次环保知识竞赛中，竞赛的规则是答对1题得10分，不答或答错1题倒扣5分。竞赛共有20题，六（1）班代表队得了170分，他们答对了（    ）题。 A．16 B．17 C．18 D．19 7．下图中的三角形都被信封遮住了一部分，其中一定是锐角三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 8．在下面四个数的末尾分别添上“0”，数的大小发生变化的是（    ）。 A．180.03 B．0.90 C．555 D．46.00 9．把6.25的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，这个数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍 D．大小不变 10．中国是世界上最早使用小数的国家。古时候，第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时期的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽这8个单位来表示小数。根据右面的材料，1丈5分可以用小数（    ）表示。 A．1.5 B．1.05 C．1.005 D．0.15 二、填空题（25分） 11．一个三位小数保留两位小数后是17.03，这个三位小数最大是（    ），最小是（    ），请你在如图中用“↓”标出这两个小数。 12．等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是( )°，它的另外一个底角是( )°。 13．南海区面积约有1073820000平方米。横线上的数读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿（保留两位小数）。南海户籍人口达到1410000人，改写成以“万”为单位的数是( )万。 14．截取三根长度都是整厘米数的小棒，首尾相连围成一个三角形。已知其中两根小棒分别长4cm和9cm，那么还有一根小棒最短可能是( )cm，最长可能是( )cm。 15．读出或写出下面各数。 50.67 四百五十一点零一 0.009 三点一八二 16．小华用15元购买了两种面值的邮票，分别是6角和1.2元。他总共买了14张邮票，小华买了( )张6角的邮票。 17．在括号里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 3( )3( )3( )3＝7 18．如图，三角形ABC是等腰三角形，AC＝BC，已知∠1＝30°，那么∠2＝( )°。 19．一个数的十位和百分位上都是8，其余各位上都是0，这个数是( )，把它改写成以千分之一作单位的数是( )。 20．0.6里面有( )个0.1。0.48里面有( )个0.01。 21．2025年春节期间由饺子导演的《哪吒之魔童闹海》火爆假期，截止到2025年2月22日该电影票房达到11456216900元，划线部分改写成用“亿”作单位的数是( )亿元，省略亿后面的尾数约是( )。 22．图书角有一个双层书架，下层书的本数是上层的3倍，如果从下层拿48本到上层，那么两层书的本数正好相等。原来下层有图书( )本。 23．马赫是表示速度的量词，在标准大气压和15℃的条件下，1马赫等于0.3403千米/秒。某导弹的飞行速度可达10马赫，这个速度相当于每秒飞行( )千米，合( )米。 24．在括号里填上合适的数。 4.04平方米＝( )平方分米    300平方分米＝( )平方米 4公顷＝( )平方米    580000平方米＝( )平方千米 25．5月7日，青岛地铁7号线文峰路配套停车场项目招标计划发布。拟建设地下停车场总建筑面积约二万一千平方米，本项目估算投资25744000元。加点的数字写作( )；横线上的数字读作( )，改写成用亿作单位的数并保留两位小数约是( )亿。 三、判断题（5分） 26．物体从前面和左面看到的图形相同。( ) 27．26－7＝19，19×4＝76的综合算式是（26－7）×4＝76。( ) 28．43×103－43×3和32×（103－3）的得数不一样。( ) 29．钝角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。( ) 30．0.37和0.370大小相等，计数单位不同。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写得数。 480＋520＝     360－260＝     101×20＝     25×5×4＝     630÷9＝    0×470＝       125×16＝      365－299＝     810÷9÷9＝     280÷14＝ 32．计算下面各题，并用交换律进行验算。 （1）685＋579＝    （2）76×45＝ 验算：    验算： 33．用简便方法计算下面各题。 93×28－18×93        327＋65＋173＋35 330÷15÷2        45×98 34．列式计算算出下面各个未知角的度数。 35．看图列式，并解答。 列式： 五、作图题（5分） 36．涂色表示下面各小数。 37．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。              图（1）                    图（2） 六、解答题（45分） 38．四（1）班的同学们参加社区举行的义卖活动。一幅“字”卖35元，一幅“画”卖95元，“字”和“画”各卖出30幅。请问“字”和“画”一共卖了多少钱？ 39．算式（36＋27）÷9可以按36÷9＋27÷9这样算，这是小明学习运算定律后的一个猜想。下面，我们就一起来研究其中的运算规律吧。 (1)请列举两个例子来验证这个猜想。 ___________________   _______________ (2)用字母表示这个运算规律是：_________________。 40．曲子坐唱俗称“念曲子”或“板凳曲子”，是城固说唱文化的代表，广为流传的有《十劝郎》《十字歌》《哭七七》等。下面是三个小区喜欢听《十字歌》的人数，这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有多少人？（用简便方法计算） 小区 星海小区 蔚蓝小区 清居小区 人数/人 127 284 173 41．为了骑行更安全，陈叔叔购买了两个头盔，其中女款头盔259元，男款头盔比女款头盔贵41元。陈叔叔买这两个头盔共花了多少钱？ 42．游泳馆有两种购票方案。一家三口（2成人1儿童）去8次，选哪种合算？ 方案一：成人每次30元，儿童每次10元。 方案二：20次卡500元（不超过20次，通用）。 43．一辆开往河南运送救援物资的货车从560千米外的甲地出发，按每小时67千米的速度行驶了5小时，剩下的路程按每小时75千米的速度继续行驶，还需要几小时到达目的地？ 44．鹏鹏玩一项射击游戏，他前3次打靶的平均环数为5环，要使前4次的平均环数不低于6环，则鹏鹏在第4次射击时，至少应该打出多少环？ 45．碳水化合物是生命体能量核心，主要提供即时能量。每100克面条中含碳水化合物0.08千克，照这样计算，10千克面条中含碳水化合物多少千克？ 46．在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E五名同学的得分情况如下：已知A、B、C、D四人的总分是334分；B、C、D、E四人的平均成绩是87分；B、C、D三人的平均成绩是88分。这五名同学的总分是多少？ 47．45名同学去瑞金叶坪景区研学，需要购买研学帽，商店有以下两种促销方案。怎样买最省钱？需要花多少元？ 方案一： 单顶买，每顶12元。 方案二： 整盒买，每盒20顶，售价200元，买2盒及以上，每盒优惠30元。 (1)阅读与理解：圈出题目中的关键信息，完成后在（    ）内打“√”。（    ） (2)分析与解答：写出具体的购买方案和计算过程。 (3)回顾与反思：说明为什么这个方案最省钱？ 48．3月22日是“世界水日”，实验小学积极开展节水活动周。四年级同学一周共节约用水7.3吨，比五年级同学一周多节约用水1.85吨。实验小学四、五年级一周共节约用水多少吨？ 49．下面是海洋馆推出的两种购票方案。 方案一 成人每人120元。儿童每人60元。 方案二 团队10人以上（包括10人）每人90元。 如果6名成人带着4名儿童到海洋馆游玩，选择哪种方案合算？ 50．成才书店七月份和八月份各类图书销售情况如下表。 童话书 漫画书 科普书 趣味数学 七月 45本 95本 70本 75本 八月 30本 80本 85本 85本 成才书店七月份和八月份图书销售统计图 (1)请根据统计表完成统计图。 (2)统计图纵轴上每格长度表示( )本。 (3)这两个月中，( )书的销量最好。 参考答案与试题解析 1．C 【分析】如果平均成绩大约是9米，说明每名同学的成绩应该围绕9米上下波动，即有的比9米多，有的比9米少，且多的部分和少的部分大致可以相互抵消。据此通过观察每名同学的成绩相对于9米线的分布情况来进行判断。 【解析】由图可知， 小虎的3次成绩，有两次成绩比9米少，这两次中有一次比9米少很多，一次比9米少一点，还有一次比9米多一点，所以平均成绩小于9米。 小明的3次成绩，一次是9米，另外两次都超过了9米，所以平均成绩大于9米。 小力的3次成绩，一次是9米，一次小于9米，一次大于9米，且多的和少的部分差不多可以相互抵消，所以平均成绩大约是9米。 选C。 2．B 【分析】在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；但整数末尾添上0，大小就变了。 【解析】A．根据小数的性质，在0.50的末尾添上“0”，小数的大小不变。该选项不符合题意。 B．在50的末尾添上“0”是500或5000。数的大小发生改变。该选项符合题意。 C．根据小数的性质，在5.0的末尾添上“0”，小数的大小不变。该选项不符合题意。 D．根据小数的性质，在50.0的末尾添上“0”，小数的大小不变。该选项不符合题意。 数的大小发生改变的是50。 3．B 【分析】根据计数单位的个数确定各个数位上的数字，明确整数部分、十分位、百分位和千分位的对应关系，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。 【解析】10个一表示整数部分是10；3个表示十分位上是3；5个表示千分位上是5；百分位上是0； 将各数位上的数字按顺序组合，得到的数是10.305； 4．A 【分析】 从上面看到的是，移除第一层左边第一个即可，即移除①号小正方体。 【解析】 移除第一层左边第一个是，所以移除的是①号小正方体。 5．C 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【解析】A．180269000000＝1802.69亿，说法正确。 B． 180269000000的最高位在千亿位，说法正确。 C．1802.69亿≈1803亿，这个数省略亿位后面尾数是1803亿，说法错误。 6．C 【分析】假设20道题全部答对，则共计得分（20×10），比实际得分170分多了（20×10－170）分，是因为每答对和答错1道题的分差是（10＋5）分，用比实际多得的分数除以每答对和答错1道题的分差即可求出答错的题目，再用总共的题目减去答错的题数即是正确的道数。 【解析】（20×10－170）÷（10＋5） ＝（200－170）÷（10＋5） ＝30÷15 ＝2（题） 20－2＝18（题） 他们答对了18题。 7．B 【分析】如果三角形露在外面的角中有钝角，可以判定这个三角形是钝角三角形；如果三角形露在外面的角中有直角，可以判定这个三角形是直角三角形；如果三角形露在外面的两个角都是锐角，再判断另一个角是什么角来确定是什么三角形。 【解析】A．露出的角是直角，所以这个三角形是直角三角形； B．露出的两个角都是锐角，想象把遮住的两条边延长，延长线相交的角是锐角，所以它一定是锐角三角形； C．露出的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形； D．露出的角是锐角，但无法确定另外两个角是否为锐角，有可能是直角或钝角三角形。 其中一定是锐角三角形的是。 8．C 【分析】根据小数的基本性质可知，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；而整数末尾添上“0”，数的大小会改变；据此分析各个选项即可。 【解析】A．180.03是小数，根据小数的基本性质，末尾添上“0”后为180.030，180.03＝180.030，数的大小不变； B．0.90是小数，根据小数的基本性质，末尾添上“0”后为0.900，0.90＝0.900，数的大小不变； C．555是整数，末尾添上“0”后为5550，555≠5550，数的大小发生变化； D．46.00是小数，根据小数的基本性质，末尾添上“0”后为46.000，46.00＝46.000。 所以在数的末尾添上“0”后，数的大小发生变化的是555。 9．A 【分析】小数点移动的变化规律，小数点向右（或左）移动一位、两位、三位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（）、100倍（）、1000倍（）。 【解析】小数点向左移动一位，小数缩小到原来的；小数点向右移动两位，小数扩大到原来的倍。先向左移动一位，再向右移动两位，相当于小数点向右移动了一位，即扩大到原来的倍。 10．C 【分析】用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽这8个单位来表示小数。丈的计数单位是一，尺的计数单位是0.1，寸的计数单位是0.01，分的计数单位是0.001… 【解析】1丈5分可以用小数1.005表示。 11．17.034；17.025 【分析】17.03是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的17.03最大是17.034，“五入”得到的17.03最小是17.025，观察可知数轴上每个单位长度表示0.001，然后在数轴上标出即可。 【解析】由分析可知，一个三位小数保留两位小数后是17.03，这个三位小数最大是17.034，最小是17.025；标出如下： 12．80 50 【分析】根据三角形内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，即可求解。 【解析】180°－50°－50°＝80° 它的顶角是80°，它的另外一个底角是50°。 13．十亿七千三百八十二万 10.74 141 【分析】整数的读法：从高位读起，一级一级往下读，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，保留两位小数需看小数部分的第三位，即千分位，利用“四舍五入”的方法取近似值。改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解析】1073820000读作：十亿七千三百八十二万 1073820000＝10.7382亿≈10.74亿 1410000＝141万。 南海区面积约有1073820000平方米。横线上的数读作十亿七千三百八十二万，省略亿后面的尾数约是10.74亿（保留两位小数）。南海户籍人口达到1410000人，改写成以“万”为单位的数是141万。 14．6 12 【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合边长取整厘米数进行解答。 【解析】9－4＝5（cm）第三根小棒＞5 cm 4＋9＝13（cm）第三根小棒＜13 cm 所以 还有一根小棒最短可能是6厘米，最长可能是12厘米。 15．五十点六七；451.01；零点零零九；3.182 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要从左到右依次读出每个数字； 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字；据此解答。 【解析】50.67读作：五十点六七 四百五十一点零一写作：451.01 0.009读作：零点零零九 三点一八二写作：3.182 可得： 50.67 四百五十一点零一 0.009 三点一八二 五十点六七 451.01 零点零零九 3.182 16．3 【分析】用鸡兔同笼问题中的假设法求解，假定小华买的邮票全部为1.2元的，求出购买的钱数与实际花的钱数差，一张1.2元比6角的邮票多6角，二者相除可以求出6角邮票的张数；据此解答。 【解析】6角＝0.6元 假定小华买的邮票全部为1.2元的，则6角的邮票张数为： （14×1.2－15）÷（1.2－0.6） ＝（16.8－15）÷0.6 ＝1.8÷0.6 ＝3（张） 17．÷ ＋ ＋ 【分析】根据题意，算式最后的结果是7，1＋6＝7，一共有4个3，两两分别组合成1和6即可，3÷3＝1，3＋3＝6，据此填入适当符号即可。 【解析】3÷3＋3＋3 ＝1＋3＋3 ＝7 18．60 【分析】因为三角形ABC是等腰三角形，AC＝BC，所以∠1＝∠B＝30°；三角形的内角和为180°，则∠ACB＝180°－∠1－∠B，最后再根据∠ACB＋∠2＝180°，由此算出∠2是多少。 【解析】∠ACB＝180°－∠1－∠B ＝180°－30°－30° ＝120° ∠2＝180°－∠ACB ＝180°－120° ＝60° 即∠2＝60° 19．80.08 80.080 【分析】根据数位顺序，十位是8表示8个十，百分位是8表示8个0.01，其余数位为0，据此可写出原数；改写成以千分之一为单位的数，就是保留三位小数，根据小数的性质在末尾添0即可。 【解析】十位是8，个位、十分位是0，百分位是8，所以这个数是80.08； 以千分之一为单位的数是三位小数，在80.08的末尾添上1个0，得到80.080。 20．6 48 【分析】根据小数的数位顺序表可知，一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1；两位小数的计数单位是百分之一，写作 0.01。求一个小数里面含有多少个它的计数单位，可以根据小数的意义直接判断，据此填空即可。 【解析】0.6里面有6个0.1。0.48里面有48个0.01。 21．114.562169 115亿 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解析】11456216900＝114.562169亿 11456216900≈115亿 22．144 【分析】从下层搬48本到上层，两层书的本数相等，说明下层比上层多的本数是2个48本（下层少了48本，上层多了48本，差距缩小了48×2），即多48×2＝96本。又因为下层书的本数是上层的3倍，所以下层比上层多的本数，正好是上层本数的3−1＝2倍。根据“差倍公式：差÷（倍数－1）＝1倍数”，用多出来的96本除以2，就能算出上层的本数，再乘3就是下层的本数。 【解析】上层本数： 48×2÷（3−1）​ ＝48×2÷2 ＝96÷2 ＝48（本）​​ 下层本数： 48×3＝144（本） 23．3.403 3403 【分析】根据题意可知，1马赫等于0.3403千米/秒，求10马赫的速度，就是求10个0.3403是多少，用乘法计算。根据小数点移动引起小数大小变化的规律，一个小数乘10，小数点向右移动一位。求出以千米为单位的速度后，再根据长度单位换算关系，1千米＝1000米，将千米换算成米，需要乘1000，小数点向右移动三位。 【解析】0.3403×10＝3.403（千米） 3.403×1000＝3403（米） 某导弹的飞行速度可达10马赫，这个速度相当于每秒飞行3.403千米，合3403米。 24．404 3 40000 0.58 【分析】1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率。 【解析】4.04平方米＝4.04×100＝404平方分米 300平方分米＝300÷100＝3平方米 4公顷＝4×10000＝40000平方米 580000平方米＝580000÷1000000＝0.58平方千米 25．21000 二千五百七十四万四千 0.26 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 将整亿的数改写成以“亿”为单位的数就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；保留两位小数，也就是精确到百分位，要看千分位上的数，将千分位上的数进行“四舍五入”即可。据此解答。 【解析】二万一千写作：21000 25744000读作：二千五百七十四万四千 25744000≈0.26亿 26．√ 【分析】这个物体有两层，从前面看，能看到上层有一个方块左对齐，下层有两个方块；从左面看，也能看到上层有一个方块左对齐，下层有两个方块。 【解析】 根据分析，从前面和左面看到的图形都是，因此原题说法正确。 故答案为：√ 27．√ 【分析】第二步算式中的因数19来源于第一步算式的结果。合并时需依据四则运算顺序，若要改变先乘除后加减的顺序，需使用小括号，据此验证题干说法。 【解析】第一步计算，第二步计算。 将第一步算式代入第二步算式中的19。 若直接写成，根据运算顺序应先算乘法，与原分步计算顺序不符。 为保证先算减法，需给加上小括号。 综合算式为：。 题干说法正确。故答案为：√。 28．√ 【分析】分别计算出两个算式的结果，再进行比较。第一个算式符合乘法分配律的结构特征，可运用乘法分配律进行简便计算；第二个算式含有小括号，应按照运算顺序先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。最后根据计算结果判断题干说法的正误。 【解析】43×103－43×3 ＝43×（103－3） ＝43×100 ＝4300 32×（103－3） ＝32×100 ＝3200 4300不等于3200，所以两个算式的得数不一样。题干说法正确。 故答案为：√ 29．√ 【分析】三角形内角和是三角形的固有属性，与三角形的大小、形状（锐角、直角或钝角）无关，所有三角形的内角和均相等。 【解析】根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和都等于。钝角三角形属于三角形，其内角和等于；锐角三角形也属于三角形，其内角和也等于。所以钝角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。原题说法正确。 故答案为：√ 30．√ 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……；每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【解析】由小数的性质可知，0.37＝0.370，即大小相等； 0.37是两位小数，计数单位是0.01； 0.370是三位小数，计数单位是0.001； 因为0.01≠0.001，所以计数单位不同。综上，0.37和0.370大小相等，计数单位不同；原题干说法正确。 故答案为：√ 31．1000；100；2020；500；70 0；2000；66；10；20 【解析】略 32．1264；3420 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此交换两个加数的位置进行验算。 两位数乘法竖式计算方法：先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得数的末位和个位对齐；再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。乘数末尾有0时，可以先算0前面的数，再在积的末尾添上相应个数的0。 根据乘法交换律进行验算，即是将两个因数交换位置后，再进行乘法计算，看结果与原式的结果是否相等。 【解析】（1）685＋579＝1264                                                （2）76×45＝3420 验算：            验算：      33．930；600； 11；4410 【分析】利用乘法分配律，提取公因数93； 利用加法交换律和结合律，先交换位置，327＋173和65＋35两两结合； 利用除法的性质，先算15×2； 利用乘法分配律，把98看作100－2。 【解析】93×28－18×93 ＝93×（28－18） ＝93×10 ＝930 327＋65＋173＋35 ＝327＋173＋65＋35 ＝（327＋173）＋（65＋35）   ＝500＋100 ＝600 330÷15÷2 ＝330÷（15×2） ＝330÷30 ＝11 45×98 ＝45×（100－2） ＝45×100－45×2 ＝4500－90 ＝4410 34．78°；60° 【分析】根据三角形内角和是180°和图中给出的度数，用180°减去三角形的两个已知角度，可以求得未知角的度数。 【解析】根据分析可知： 180°－（65°＋37°） ＝180°－102° ＝ 78° 图一的未知角的度数是 78°。 180°－（90°＋30°） ＝180°－120° ＝ 60° 图二的未知角的度数是 60°。 35．1.58m 【分析】根据对图中信息的了解，小兰高1.54m，小华比小兰高0.13m，用加法计算出小华的高度，然后再观察，发现小芳比小华少0.09m，据此列式计算。 【解析】1.54＋0.13－0.09 ＝1.67－0.09 ＝1.58（m） 36．见详解 【分析】把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。 【解析】0.5：把正方形平均分成10份，0.5就是，所以涂其中5份。 0.36：把正方形平均分成100份，0.36就是，所以涂其中36份。 0.001：把正方体平均分成1000份，0.001就是，所以涂其中1份。 37．见详解 【分析】这个几何体，从正面看，有三层，第1层有3个小正方形，第2层有分开的2个小正方形，分别在第1层最左边和最右边的小正方形上面，第3层有1个小正方形，在第2层最左边的小正方形上面。从上面看，有三行，第2行有3个小正方形，第1行有1个小正方形，挨着第2行中间的小正方形，第3行有1个小正方形，挨着第2行左边的小正方形。 【解析】 38．3900 元 【分析】已知“字”的单价是35元，“画”的单价是95元，且卖出的数量都是30幅。要求一共卖了多少钱，根据总价＝单价×数量，可以分别求出“字”和“画”的总价，再相加；因为“字”和“画”卖出的数量都是30，也可以根据乘法分配律先算出单幅“字”和“画”的价格之和，再乘卖出的数量进行计算。本题根据乘法分配律进行计算更简洁，因此采取第二种方法解题。 【解析】（35＋95）×30 ＝130×30 ＝3900（元） 答：“字”和“画”一共卖了3900元。 39．(1) （15＋25）÷5＝15÷5＋25÷5 （24＋16）÷8＝24÷8＋16÷8（答案不唯一） (2)（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（字母表示不唯一） 【分析】（1）验证猜想需要分别计算等号左右两边算式的结果；（36＋27）÷9，先算左边括号内的加法，再算除法；36÷9＋27÷9，先同时计算两个除法，再算加法；若结果相等，则猜想成立。举例时应选择能被除数整除的数，以便计算验证。 （2）用字母表示规律时，将具体的数换成字母，体现一般性。根据除法意义，除数不能为 0。 【解析】（1）验证过程： 例子一： （10＋20）÷5 ＝30÷5 ＝6 10÷5＋20÷5 ＝2＋4 ＝6 因为，所以（10＋20）÷5＝10÷5＋20÷5成立。 例子二： （24＋16）÷8 ＝40÷8 ＝5 24÷8＋16÷8 ＝3＋2 ＝5 因为5＝5，所以（24＋16）÷8＝24÷8＋16÷8成立。 （注：举例不唯一，只要符合规律且计算正确即可） （2）用字母、表示两个加数，表示除数，这个运算规律表示为： 40． 人 【分析】计算喜欢听《十字歌》的一共有多少人，把127，284和173相加计算即可。先计算127＋173，再加284，这样可以使计算过程更简便。 【解析】 （人） 答：这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有584人。 41．559元 【分析】根男款头盔的价格加上41元，求出男款头盔的价格，然后再将女款头盔价格和男款头盔价格相加，即可求出总花费。 【解析】259＋（259＋41） ＝259＋300 ＝559（元） 答：陈叔叔买这两个头盔共花了559元。 42．选方案二合算 【分析】要判断哪种购票方案合算，需要分别计算出一家三口去8次在两种方案下所需的总费用，再进行比较。方案一按照成人和儿童的单次票价计算总费用；方案二直接购买20次卡，只要总次数不超过20次，费用固定，若超过20次，剩下的尽量买儿童票。最后比较两个总费用，费用少的方案更合算。 【解析】方案一的总费用： （30×2＋10）×8 ＝（60＋10）×8 ＝70×8 ＝560（元） 方案二的总费用： 3人总次数为3×8＝24（次），24－20＝4（次），为了更合算用完20次卡剩下的4次买儿童票 ， 500＋10×4 ＝500＋40 ＝540（元） 560 ＞ 540 答：选方案二合算。 43．3小时 【分析】已经行驶的路程可以通过“速度 ×时间”求得，即 67×5。据此先求出已经行驶的路程，再求出剩下的路程，最后用剩下的路程和剩下的速度，最后列出综合算式求出还需要的时间。 【解析】 （小时） 答：还需3小时到达目的地。 44．9环 【分析】解题的关键是理解平均数、总数量与份数之间的关系，即“总数量＝平均数×份数”。首先根据前3次的平均环数求出前3次的总环数；然后根据前4次平均环数不低于6环的要求，求出前4次所需的最低总环数；最后用前4次的最低总环数减去前3次的总环数，即可得到第4次至少应该打出的环数。 【解析】4×6－3×5 ＝24－15 ＝9（环） 答：鹏鹏在第4次射击时，至少应该打出9环。 45．8千克 【分析】明确1千克＝1000克，首先需要统一质量单位，将10千克换算成克，计算出10千克面条里包含多少个100克，再根据每100克面条含碳水化合物的质量，利用乘法求出总质量。注意小数乘100，小数点向右移动两位。 【解析】1千克＝1000克 10千克＝10000克 （千克） 答：10千克面条中含碳水化合物8千克。 46．418分 【分析】先根据“数据和＝平均数×数据个数”，分别求出B、C、D、E四人的总成绩和B、C、D三人的总成绩，再用B、C、D、E四人的总成绩减去B、C、D三人的总成绩，求出E的成绩，然后与A、B、C、D四人的总成绩相加即可。 【解析】87×4－88×3＋334 ＝348－264＋334 ＝84＋334 ＝418（分） 答：这五名同学的总分是418分。 47．(1)见详解 (2)买2盒（40顶）再单买5顶；计算见详解 (3)买2盒享优惠，单买剩余5顶，无浪费且单价最低，是最省钱方案。 【分析】本题属于优化问题，需要比较不同购买方案的总费用。提取信息：总人数45人。方案一单价12元；方案二每盒20顶200元，买2盒及以上每盒优惠30元。制定策略：列举可能的购买组合。由于方案二有数量优惠，应优先考虑整盒购买，但需避免浪费过多。可能的组合有：全部单买、全部整盒买（需满足数量）、整盒与单买混合。计算比较：分别计算各方案的总费用。注意方案二的优惠条件是“买2盒及以上”，混合购买时若整盒数量达到2盒也可享受优惠。得出结论：对比各方案总费用，选择金额最少的方案。 【解析】（1）（1）阅读与理解 题目中的关键信息为：同学人数 45 名，方案一每顶 12 元，方案二每盒 20 顶售价 200 元，买 2 盒及以上每盒优惠 30 元。完成任务后在括号内打"√"。圈关键信息如下： （2）（2）分析与解答 方案一：全部单买。 总费用：（元） 方案二：全部整盒买。 需要盒数： （盒）……5（顶），需要买 3 盒。 因为 3 盒大于 2 盒，享受优惠，每盒价格：（元） 总费用：（元）（买3盒，合计（顶），比需要的45顶多买了（顶），此方案浪费。） 方案三：整盒买 2 盒，剩余单买。 2 盒帽子数量：（顶） 剩余需要单买数量：（顶） 因为买 2 盒，享受优惠，每盒价格：（元） 整盒费用：（元） 单买费用：（元） 总费用： （元） 方案四：整盒买 1 盒，剩余单买。 1 盒帽子数量：20 顶 剩余需要单买数量：（顶） 因为买 1 盒，不享受优惠，每盒价格 200 元。 总费用： （元） 比较各方案总费用： 所以，买2盒再单买5顶最省钱。 答：买2盒和5顶单买最省钱，需要花400元。 （3）（3）回顾与反思 因为通过计算比较，买2盒享受优惠后再单买5顶的总费用是400元，低于全部单买的540元、全部整盒买的510元以及买1盒单买25顶的500元，所以这个方案总费用最低，最省钱。 48．12.75吨 【分析】用四年级同学一周共节约用水的吨数减去1.85吨，就是五年级同学一周共节约用水的吨数，再将四、五年级同学一周节约用水的吨数相加，解答即可。 【解析】7.3－1.85＋7.3 ＝5.45＋7.3 ＝12.75（吨） 答：实验小学四、五年级一周共节约用水12.75吨。 49．方案二合算 【分析】先分别计算出两种购票方案所需的总费用，再通过比较总费用的大小来确定哪种方案更合算。 【解析】方案一总费用： （元） 方案二总费用： 6＋4＝10（人） （元） 因为，所以选择方案二合算。 答：选择方案二合算。 50．(1) (2)10 (3)漫画 【分析】（1）根据统计表的数据，绘制统计图； （2）观察统计图，找出纵轴上的数字表示，即可求出每格表示多少本书； （3）卖出本数最多就是销量最好，结合统计图，用加法计算出这两个月销量最好的书即可。 【解析】（1）略 （2）统计图纵轴上每格长度表示10本。 （3）童话书：45＋30＝75（本） 漫画书：95＋80＝175（本） 科普书：70＋85＝155（本） 趣味数学：75＋85＝160（本） 175＞160＞155＞75，所以这两个月中，漫画书的销量最好。 学科网（北京）股份有限公司 $