精品解析：吉林省白城市通榆县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

通榆县2025年六年级毕业合格率验收 小学数学试卷 一、填空题。（共20分） 1. 在数轴上，所有的负数都在0的（ ）边，如果向东走50米记作﹢50米，那么向西走30米记作（ ）米。 【答案】 ①. 左 ②. ﹣30 【解析】 【分析】在数轴上，左边的数小于右边的数，所有负数都小于0，因此负数都在0的左边。 正负数可以表示一对相反意义的量，题目中规定向东走记为正，那么和向东方向相反的向西走就记为负。 【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，如果向东走50米记作﹢50米，那么向西走30米记作﹣30米。 2. 原价100元的衣服卖85元，是打（ ）折销售。一件衣服标价500元，打八折出售，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 八五 ②. 400 【解析】 【分析】折扣＝现价÷原价×100%，现价＝原价×折扣，代入数值计算即可。 【详解】折扣：85÷100×100% ＝0.85×100% ＝85% ＝八五折 现价：500×80% ＝500×0.8 ＝400（元） 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段占全长的（1÷5）；用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度；据此解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 每段是全长的，每段长米。 4. 某超市三月份的营业额是200万元，如果按5%缴纳营业税，应缴纳税款（ ）万元。 【答案】10 【解析】 【分析】把营业额看作单位“1”，根据“应纳税额＝营业额×税率”，即可解答。 【详解】200×5%＝200×0.05＝10（万元） 5. 1000元存3年，年利率3.75%，利息为（ ）元。 【答案】112.5 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，即可解答。 【详解】1000×3.75%×3 ＝1000×0.0375×3 ＝37.5×3 ＝112.5（元） 6. 如果y＝8x，则x和y成（ ）比例；如果y＝，则x和y成（ ）比例。（x≠0） 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个量成什么比例，看它们的积一定还是商一定，如果积一定则是反比例关系，如果商一定则是正比例关系。 【详解】y＝8x x与y的商一定，所以如果y＝8x，x与y成正比例； y＝ x与y的积一定，所以如果y＝，x和y成反比例。 7. 比例尺1∶3000000的地图上，两地距离是4cm，实际距离为（ ）km。 【答案】120 【解析】 【分析】由比例尺1∶3000000可知，图上1cm表示实际3000000cm，即30km；用图上1cm表示的实际距离乘图上距离即可求出对应的实际距离。 【详解】3000000cm＝30km 30×4＝120（km） 8. ＝13∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 20 ②. 0.65 ③. 65 ④. 六五 【解析】 【分析】根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝13∶20； 用分数的分子除以分母，即可将分数化为小数； 将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数； 百分之几十就是几折。 【详解】＝13∶20 ＝13÷20＝0.65＝65%＝六五折 综上，＝13∶20＝0.65＝65%＝六五折。 9. 用相同长度铁丝围长方形、正方形和圆，面积最大的是（ ）。 【答案】圆 【解析】 【分析】可以采用假设法，假设铁丝的长度是一个固定的数（如12.56cm），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，圆的周长，分别求出长方形的长与宽的和（进而可假设长和宽的具体长度）、正方形的边长、圆的半径；再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积，分别求出它们的面积，并比较大小，即可解答。 【详解】假设铁丝长（即周长）为12.56cm， 长方形的长与宽的和：12.56÷2＝6.28（cm） 假设长是3cm，宽是3.28cm， 长方形的面积：3×3.28＝9.84（cm2） 正方形的边长：12.56÷4＝3.14（cm） 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（cm2） 圆的半径： 12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（cm） 圆的面积：3.14×22＝12.56（cm2） 12.56＞9.8596＞9.84 所以，用相同长度铁丝围长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。 10. 一个圆柱的底面半径3cm，高5cm，它的侧面积是（ ）cm²，体积为（ ）cm³；与它等底等高的圆锥体积为（ ）cm³。 【答案】 ①. 94.2 ②. 141.3 ③. 47.1 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝πr2h；圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。用圆柱的体积乘算出圆锥的体积。 【详解】侧面积：2×3.14×3×5＝94.2（cm2） 体积：3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（cm3） 圆锥的体积：141.3×＝47.1（cm3） 11. 找规律：0，1，3，6，10，（ ），21，28。 【答案】15 【解析】 【分析】先计算相邻两个数的差值，观察差值的变化规律，发现后一个差值比前一个差值大1，再用前一个数加上对应的递增差值，就能求出空缺的数。 【详解】计算相邻两项的差： 1－0＝1 3－1＝2 6－3＝3 10－6＝4 可以得到差值依次为1、2、3、4，接下来的差值应为5 空缺处的数计算：10＋5＝15 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，共5分） 12. 比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例尺的计算方法判断图上距离与实际距离的比值一定还是积一定，如果比值一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例。 【详解】图上距离：实际距离＝比例尺，图上距离与实际距离的比值一定，二者成正比例，原题错误。 故答案为：× 13. 投掷一枚骰子，出现奇数的概率是50%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】概率是指事件发生可能性的大小，骰子是正方体，一枚骰子上6个面的点数依次为1、2、3、4、5、6，其中奇数的点数有1、3、5，共3个，计算出奇数的个数占总个数的百分之几，即可判断。 【详解】3÷6×100%＝50% 所以，投掷一枚骰子，出现奇数的概率是50%。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 已知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱与圆锥等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍，但是圆柱的体积是圆锥体积的3倍时，圆柱和圆锥的体积不一定是等底等高；进行举例说明，即可解答。 【详解】如：一个圆锥的底面积是4平方厘米，高是6厘米，体积是： 4×6× ＝24× ＝8（立方厘米） 一个圆柱的底面积是8平方厘米，高是3厘米，体积是：8×3＝24（立方厘米） 已知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱与圆锥不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 15. 在一个比例中，两个内项分别是4和7，它的两个外项的积是28。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 16. 从通榆客运站至长春客运站的高速公路长约253米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据1千米＝1000米，米尺的长度是1米，计量较远的距离时，如两城市之间的路程，常用千米作单位；计量较大物体的长度或两地间较短的距离时，常用米作单位。 【详解】253米距离比较短，大约是学校跑道的长度，而从通榆客运站至长春客运站的高速公路的长度很远，约为253千米比较合适。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案序号填在括号里 共10分） 17. 某班40人，今天请假2人，出勤率是（ ）。 A. 38 B. 38% C. 95% 【答案】C 【解析】 【分析】用总人数减去请假人数算出出勤人数，然后用出勤人数除以总人数再乘100%即可求出出勤率。 【详解】（40－2）÷40×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 18. 袋子有红球5个，白球3个，摸到红球的概率是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将红球的数量与白球的数量相加算出球的总数量，然后用红球的数量除以球的总数量求出红球占总数量的几分之几，即为摸到红球的概率。 【详解】5＋3＝8（个） 5÷8＝ 19. 一件衣服先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 降低了 C. 提高了 【答案】B 【解析】 【分析】题目涉及价格的两次变动，可先设原价为一个具体数值或单位“1”，将其作为计算基准。提价是在原价基础上进行，先根据提价的百分比计算出提价后的价格，降价是在提价后的价格基础上进行，所以再根据降价百分比计算出现价，要比较现价与原价，将计算出的现价和原价进行对比，判断两者的大小关系。 【详解】1（110%）（110%） ＝11.10.9 ＝0.99 0.99＜1，所以现价与原价相比降低了。 20. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 0.2∶0.25 【答案】B 【解析】 【分析】比值相等的两个比可以组成比例。分别算出题干中和选项中各比的比值，逐一比较大小。 【详解】 A．4∶5＝4÷5＝0.8，0.8≠1.25，4∶5不能与∶组成比例； B．5∶4＝5÷4＝1.25，1.25＝1.25，5∶4能与∶组成比例； C．0.2∶0.25＝0.2÷0.25＝0.8，0.8≠1.25，0.2∶0.25不能与∶组成比例。 21. 统计图中，需表示部分与整体的关系，应选（ ）比较合适。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】根据折线统计图、条形统计图和扇形统计图的特点，即可解答。 【详解】A．折线统计图能反映出数量的增减变化情况； B．条形统计图能直观地反映出数量的多少； C．扇形统计图能反映出部分与整体的关系。 所以，统计图中，需表示部分与整体的关系，应选扇形统计图比较合适。 四、计算题。（共37分） 22. 直接得数。 1－90%＝ 4.3－1.6＝ 3.48＋6.52＝ 3.14×5＝ （0.6÷2）2＝ ×＝ －＝ 50×20%＝ ÷＝ 21×498≈ 【答案】0.1；2.7；10；15.7；0.09； ；；10；；10000 23. 脱式计算。 25%×80－12÷0.6   31.5÷15＋14.9 2.5÷× 【答案】0；17；9 【解析】 【分析】25%×80－12÷0.6先把25%化成分数，再算乘法和除法，最后算减法； 31.5÷15＋14.9先算除法，再算加法； 2.5÷×先算除法，再算乘法。 【详解】25%×80－12÷0.6 ＝×80－20 ＝20－20 ＝0 31.5÷15＋14.9 ＝2.1＋14.9 ＝17 2.5÷× ＝2.5×× ＝4× ＝ 9 24. 简便计算。 4.5×99＋4.5 32×1.25 ＋＋＋ 【答案】450；40；2 【解析】 【分析】把4.5写成4.5×1，然后逆用乘法分配律简算； 把32拆成4×8，再运用乘法结合律凑整简算； 运用加法交换律和结合律凑整简算。 【详解】4.5×99＋4.5 ＝4.5×99＋4.5×1 ＝4.5×（99＋1） ＝4.5×100 ＝450 32×1.25 ＝4×8×1.25 ＝4×（8×1.25） ＝4×10 ＝40 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 25. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】把0.25化为分数，根据等式的性质1，方程两边同时加上求解； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9求解； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、图形与操作。（共6分） 26. 图形与操作。 （1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转180°后的图形。 （2）如果图中每个小格的边长1厘米，三角形ABC面积是（ ）平方厘米。 （3）在表格右侧画出一个面积是三角形ABC面积2倍的平行四边形。 【答案】（1） （2）6 （3） 【解析】 【分析】（1）三角形ABC绕C点逆时针旋转180°，C点不动，BC边逆时针旋转180°，描出B′点，在B′点的正下方找到A′点，然后画出所求三角形即可； （2）画出的平行四边形底应该为4厘米，高为3厘米即可。 【小问1详解】 （1）三角形ABC绕C点逆时针旋转180°，先把BC边逆时针旋转180°，B到B′点，在B′点的正下方距离B′点3格处找到A′点然后连接A′B′、A′C，画出三角形A′B′C； 【小问2详解】 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 【小问3详解】 在三角形A′B′C的右面画出一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形，如下图所示： 平行四边形的面积： 4×3＝12（平方厘米） 所以画出的平行四边形即为所求。 六、问题解决。（共22分） 27. 学校图书室科技书与故事书数量的比是3∶5。科技书有480本，故事书有多少本？ 【答案】800本 【解析】 【分析】由题可知，把科技书的本数看作3份，则故事书的本数是5份，用科技书的本数除以3求出每份的本数，再乘5即可求出故事书的本数。 【详解】480÷3×5 ＝160×5 ＝800（本） 答：故事书有800本。 28. 下图是六年级学生喜欢的图书情况，喜欢科幻图书的学生占百分之几？ 【答案】39% 【解析】 【分析】本题把六年级喜欢图书的学生看成单位“1”，那么从单位“1”中减去喜欢历史图书的学生所占分率，减去喜欢动物图书的学生所占的分率，再减去喜欢漫画的学生所占的分率，求得喜欢科幻图书的学生所占的分率。 【详解】（1）分步计算： ＝ （2）综合式计算： 答：喜欢科幻图书的学生占39%。 29. 用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径4分米，高5分米，需要多少铁皮？它的容积是多少升？ 【答案】75.36平方分米；62.8升 【解析】 【分析】由题意可知，需要铁皮的面积就是圆柱的底面积加上圆柱的侧面积；再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出它的容积。 【详解】 （平方分米） （立方分米） 62.8立方分米升 答：做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮；这个水桶的容积是62.8升。 【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。 30. 甲乙两地相距350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了150千米，照这样计算，到达乙地还需几小时？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】先根据路程÷时间＝速度，求出这辆汽车的速度，再用总路程除以速度等于时间，两时间相减即可。 【详解】150÷3＝50（千米/小时） 350÷50＝7（小时） 7－3＝4（小时） 答：到达乙地还需4小时。 31. 一件衣服，原来每件售价为100元。现在由于成本提高，单价提高了20%。原来买12件的钱，现在能买多少件？ 【答案】10件 【解析】 【分析】把原来每件的售价看作单位“1”，现价是原价的（1＋20%），则用原价乘现价的分率，求出现价；再根据单价×数量＝总价，用原价100元乘数量12件，求出原来买12件的总价；最后根据总价÷单价＝数量，用原来买12件的总价除以现价，即可求出现在能买的数量。 【详解】100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（元） 100×12÷120 ＝1200÷120 ＝10（件） 答：现在能买10件。 32. 图中长方形的长是9厘米，宽是6厘米，∠EBC＝45°，求阴影部分的面积。 【答案】36平方厘米 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，先算出长方形的面积；因为∠EBC＝45°，长方形中∠ABC＝90°，所以∠ABF＝90°－45°＝45°，又因为∠A＝90°，∠AFB＝90°－45°＝45°，所以△ABF是等腰直角三角形，直角边AB＝AF＝6厘米，三角形的面积＝底×高÷2，算出长方形中空白三角形的面积；最后用长方形的面积减去其中空白三角形的面积，即可得到阴影部分的面积。 【详解】9×6＝54（平方厘米） 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 54－18＝36（平方厘米） 答：阴影部分的面积是36平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 通榆县2025年六年级毕业合格率验收 小学数学试卷 一、填空题。（共20分） 1. 在数轴上，所有的负数都在0的（ ）边，如果向东走50米记作﹢50米，那么向西走30米记作（ ）米。 2. 原价100元的衣服卖85元，是打（ ）折销售。一件衣服标价500元，打八折出售，现价是（ ）元。 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 4. 某超市三月份的营业额是200万元，如果按5%缴纳营业税，应缴纳税款（ ）万元。 5. 1000元存3年，年利率3.75%，利息为（ ）元。 6. 如果y＝8x，则x和y成（ ）比例；如果y＝，则x和y成（ ）比例。（x≠0） 7. 比例尺1∶3000000的地图上，两地距离是4cm，实际距离为（ ）km。 8. ＝13∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折。 9. 用相同长度铁丝围长方形、正方形和圆，面积最大的是（ ）。 10. 一个圆柱的底面半径3cm，高5cm，它的侧面积是（ ）cm²，体积为（ ）cm³；与它等底等高的圆锥体积为（ ）cm³。 11. 找规律：0，1，3，6，10，（ ），21，28。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，共5分） 12. 比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。（ ） 13. 投掷一枚骰子，出现奇数的概率是50%。（ ） 14. 已知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱与圆锥等底等高。（ ） 15. 在一个比例中，两个内项分别是4和7，它的两个外项的积是28。 （ ） 16. 从通榆客运站至长春客运站的高速公路长约253米。（ ） 三、选择题。（将正确答案序号填在括号里 共10分） 17. 某班40人，今天请假2人，出勤率是（ ）。 A. 38 B. 38% C. 95% 18. 袋子有红球5个，白球3个，摸到红球的概率是（ ）。 A. B. C. 19. 一件衣服先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 降低了 C. 提高了 20. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 0.2∶0.25 21. 统计图中，需表示部分与整体的关系，应选（ ）比较合适。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 四、计算题。（共37分） 22. 直接得数。 1－90%＝ 4.3－1.6＝ 3.48＋6.52＝ 3.14×5＝ （0.6÷2）2＝ ×＝ －＝ 50×20%＝ ÷＝ 21×498≈ 23. 脱式计算。 25%×80－12÷0.6   31.5÷15＋14.9 2.5÷× 24. 简便计算。 4.5×99＋4.5 32×1.25 ＋＋＋ 25. 求未知数。 五、图形与操作。（共6分） 26. 图形与操作。 （1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转180°后的图形。 （2）如果图中每个小格的边长1厘米，三角形ABC面积是（ ）平方厘米。 （3）在表格右侧画出一个面积是三角形ABC面积2倍的平行四边形。 六、问题解决。（共22分） 27. 学校图书室科技书与故事书数量的比是3∶5。科技书有480本，故事书有多少本？ 28. 下图是六年级学生喜欢的图书情况，喜欢科幻图书的学生占百分之几？ 29. 用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径4分米，高5分米，需要多少铁皮？它的容积是多少升？ 30. 甲乙两地相距350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了150千米，照这样计算，到达乙地还需几小时？ 31. 一件衣服，原来每件售价为100元。现在由于成本提高，单价提高了20%。原来买12件的钱，现在能买多少件？ 32. 图中长方形的长是9厘米，宽是6厘米，∠EBC＝45°，求阴影部分的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $