精品解析：吉林延边朝鲜族自治州2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题 一、填空。（10、11每题2分，其他每空1分，共22分） 1. 据统计，2024年“五一”假期国内旅游出游约为二亿九千五百万人次，出游人次写作（ ）；“五一”假期实现国内旅游收入约一千六百六十八亿九千万元，旅游收入改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. （ ）÷80＝0.55＝（ ）∶100＝（ ）%＝（ ）折。 3. 把一根长米的铁丝平均截成5段，每段的长度是（ ）米，每段占这根铁丝的（ ）。 4. 比48千克多是（ ）千克；60米比（ ）米多20%。 5. 盒子里有2个黑球，3个红球，每次任意摸一个球。 （1）摸到红球的可能性是（ ）%； （2）保证摸出两个同色的球，至少一次摸出（ ）个。 6. 若a＝5b（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 有一块直角三角形硬纸板（如图），绕3cm长的直角边旋转一周，能够形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 8. 一座桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥，共需3分钟，那么这列火车长（ ）米。 9. 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，两人合作（ ）天完成全工程的。 10. 如图，一张顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝（ ）°。 11. 一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥（ ）千克。 二、选择题。（每小题1分，共8分） 12. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 是分数，也是负数 B. 0℃表示没有温度 C. 0是正数 13. 等高等体积的圆柱与圆锥，底面积之比是（ ）。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 1∶1 D. 无法确定 14. 某学校操场占地面积为如下算式：1□2×□9（单位：米）那么操场面积可能是（ ）平方米。 A. 1738 B. 11036 C. 11088 D. 27068 15. 下列每组中两种量成反比例关系的是（ ）。 A. y＝3x（x＞0，y＞0），x和y B. 含盐率一定，海水的质量和晒出的盐的质量 C. 前进的距离一定，车轮的转数和车轮的直径 D. 圆的周长一定，π和圆的直径 16. 把下面的图形按1∶2缩小后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 17. 冷饮店开业搞活动，一种饮料的促销活动是“第二杯饮料半价”，如果买两杯这样的饮料，相当于打（ ）。 A. 五折 B. 七五折 C. 六折 D. 八五折 18. 下列说法正确的是（ ）。 A. 小华身高1.5米，她在平均水深1米的水池中游泳还是有危险的。 B. 互质的两个数没有公因数。 C. a÷b＝5……3，将a和b同时扩大到原来的100倍，则商不变，余数也不变。 D. 正方形的面积和其边长成正比例关系。 19. 服装商店开展促销活动，同一种价格的运动服，甲商店打七折出售，乙商店则一律降价25%出售，丙商店一律降价15%出售且每满100元再送现金10元，买一套运动服原价160元，在（ ）商店买最便宜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 任选一个 三、计算。（共28分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 解比例或方程。 四、图形操作与计算。（1题和2题每题5分，3题4分，共14分） 23. 中国“天问一号”成功登陆火星引发全球关注，如图（假设方向与地球上一致）。 （1）“祝融号”火星车在“天问一号”正东方向执行任务，这幅图的比例尺是1∶10000，量出图上距离再算一算“祝融号”到“天问一号”的实际距离是（ ）米。 （2）新任务的目的地“A”在“天问一号”北偏东60°方向100米处，请在图上用“”标出“A”的位置。 24. 图中每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画出将圆A向上平移4格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）在网格中以O点为顶点画一个面积为3cm2的直角三角形，使各顶点均在格点上，然后再画出将它绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。 25. 如图所示，平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积。 五、解决问题。（1－4题每题4分，5题5分，6题7分，共28分） 26. 一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？ 27. 小红看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了60页，这时还剩下全书的没看。这本书一共有多少页？ 28. 甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600千米。丙地在甲地、乙地之间甲地到丙地的高速铁路大约长700千米。一列由甲地开往乙地的高铁列车9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？ 29. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 30. A、B两地相距380千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车和乙车速度比是11∶8，乙车每小时比甲车每小时少行驶多少千米？ 31. 现代社会倡导“绿色出行”。六（1）班的同学调查了学校教师6月20日那天上班的出行方式，绘制了如图统计图。 （1）同学们一共调查了多少名教师？ （2）将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？请写出理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题 一、填空。（10、11每题2分，其他每空1分，共22分） 1. 据统计，2024年“五一”假期国内旅游出游约为二亿九千五百万人次，出游人次写作（ ）；“五一”假期实现国内旅游收入约一千六百六十八亿九千万元，旅游收入改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 295000000 ②. 1668.9亿 ③. 1669 【解析】 【分析】根据数的写法，先写亿位上的数2，再写千万位上的数9，百万位上的数5，其它数位上用0占位。 将非整万、整亿的数改写成以“万”、“亿”为单位的数的方法：一找：给数分级找到万位、亿位。二点：在万位、亿位右下方写小数点。三去：小数末尾有零则化简去掉0。四添：在小数的后面添上“万”或“亿”。 本题先把一千六百六十八亿九千万写出来，再改写。 省略“亿”后面的尾数：四舍五入法。如果省略的尾数部分最高位比5小，前一位不变，尾数变为0，再改写成以亿为单位的数。如果省略的尾数部分最高位大于或等于5，前一位加1，尾数变为0，再改写成以亿为单位的数。 本题千万位上是9，满5向亿位进“1”；同时尾数变为0，在数的末尾加上“亿”字。 【详解】一千六百六十八亿九千万写作：166890000000，改写成“亿”作单位的数是1668.9亿； 出游人次写作：295000000；旅游收入改写成“亿”作单位的数是1668.9亿，省略亿后面的尾数约是1669亿。 2. （ ）÷80＝0.55＝（ ）∶100＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 五五 【解析】 【分析】抓住已知数0.55，利用除法各部分间的关系（被除数＝除数×商）、比与除法关系及比各部分的关系（前项＝后项×比值）、小数与百分数互化方法（把小数的小数点向右移两位加上百分号）及折扣的意义（百分之几十就是几折）进行解答。 【详解】 44÷80＝0.55＝55∶100＝55%＝五五折。 3. 把一根长米的铁丝平均截成5段，每段的长度是（ ）米，每段占这根铁丝的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题目可知，把米的铁丝平均截成5段，每段长度＝总长度÷段数，把数代入公式即可求解；每段占这根铁丝的几分之几，根据分数的意义，这根铁丝是单位“1”，把这根铁丝平均分成5份，则一份是1÷5＝；由此解答。 【详解】÷5＝（米） 1÷5＝ 【点睛】本题主要考查分数的意义，以及分数除以整数，要注意分数后面加单位表示具体的数。 4. 比48千克多是（ ）千克；60米比（ ）米多20%。 【答案】 ①. 84 ②. 50 【解析】 【分析】把 48 千克看作单位“1”，要求的数量比单位“1”多，即要求的数量是单位“1”的 。单位“1”已知，用乘法计算； 把要求的数量看作单位“1”，60米比单位“1”多 20%，即 60 米对应单位“1”的。单位“1”未知，用除法计算。 【详解】（千克） （米） 5. 盒子里有2个黑球，3个红球，每次任意摸一个球。 （1）摸到红球的可能性是（ ）%； （2）保证摸出两个同色的球，至少一次摸出（ ）个。 【答案】（1）60 （2）3 【解析】 【分析】（1）先用“3＋2”求出盒子里共有球的个数，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，计算即可； （2）把黑、红两种颜色看作2个抽屉，要保证摸出两个同色的球，摸出球的个数应比抽屉数多1即可。 【小问1详解】 （1）3÷（3＋2） ＝3÷5 ＝ ＝60% 【小问2详解】 2＋1＝3（个） 6. 若a＝5b（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】当两个数有倍数关系时，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。 【详解】a＝5b且a、b是不为0的自然数，说明a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 7. 有一块直角三角形硬纸板（如图），绕3cm长的直角边旋转一周，能够形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】50.24 【解析】 【分析】绕3cm长的直角边旋转一周，形成的圆锥的底面半径是4cm、高是3cm，根据圆锥的体积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】3.14××3÷3 ＝3.14×16×3÷3 ＝50.24×3÷3 ＝150.72÷3 ＝50.24（） 8. 一座桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥，共需3分钟，那么这列火车长（ ）米。 【答案】300 【解析】 【分析】火车过桥行驶的路程是桥长与火车的长度之和，用速度乘时间求出路程，再减去桥长求出火车的长即可。 【详解】900×3－2400 ＝2700－2400 ＝300（米） 【点睛】本题考查行程问题，解答本题 的关键是掌握题中的数量关系式。 9. 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，两人合作（ ）天完成全工程的。 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”， 根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲单独做8天完成，甲的工作效率是；乙单独做 10 天完成，乙的工作效率是。两人合作的工作效率之和是。要求完成全工程的需要多少天，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”，用除以两人合作的工作效率之和即可求解。 【详解】 （天） 10. 如图，一张顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝（ ）°。 【答案】220 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180度，用180度减去顶角的度数，求出两个底角的度数和，再根据四边形的内角和是360度，用360度减去等腰三角形的两个底角的度数和就是∠1与∠2的度数和。 【详解】180°－40°＝140° 360°－140°＝220° 所以∠1＋∠2＝220° 11. 一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥（ ）千克。 【答案】1004.8 【解析】 【分析】水池抹水泥的部分包括一个底面和侧面，不包括上口。先根据底面周长求出底面半径，进而求出底面积；再根据底面周长和高求出侧面积；将两者相加得到抹水泥的总面积，最后乘每平方米用水泥的质量即可求出共需水泥的质量。 【详解】（米） （平方米） （平方米） （平方米） （千克） 二、选择题。（每小题1分，共8分） 12. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 是分数，也是负数 B. 0℃表示没有温度 C. 0是正数 【答案】A 【解析】 【分析】比0小的数是负数，数字前带有负号，0既不是正数也不是负数，0℃表示一个具体的温度值。据此对各个选项进行逐一判断。 【详解】A．由分子、分母和分数线组成，属于分数；同时它前面带有负号，比0小，属于负数，此选项正确； B．0℃是摄氏温标中的一个具体温度值，表示淡水结冰的温度，并不是表示没有温度，此选项错误； C．0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数，此选项错误。 13. 等高等体积的圆柱与圆锥，底面积之比是（ ）。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 1∶1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱体积公式，圆锥体积公式。根据题干中“等高等体积”的条件，建立圆柱底面积、圆锥底面积与高之间的等量关系，进而推导出底面积之比。 【详解】设圆柱的底面积为，圆锥的底面积为，它们的高均为，体积均为。圆柱的体积公式为： ，圆锥的体积公式为：， 因为圆柱与圆锥的体积相等，所以，因为高相等且不为，等式两边同时除以，得，，所以圆柱与圆锥的底面积之比是1∶3。 14. 某学校操场占地面积为如下算式：1□2×□9（单位：米）那么操场面积可能是（ ）平方米。 A. 1738 B. 11036 C. 11088 D. 27068 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据方框内数字的取值范围，确定两个因数的最小值和最大值，从而计算出积的取值范围，排除超出范围的选项；其次根据因数个位数字的乘积确定积的个位数字，排除个位不符的选项；最后对剩余选项进行验证。 【详解】确定因数的取值范围：第一个因数是，代表0至9的数字，所以该因数的范围是至。第二个因数是，作为两位数，十位数字不能为，所以代表至的数字，该因数的范围是至。 计算积的取值范围：最小积为：，最大积为：，所以，操场面积应在至之间。 确定积的个位数字：根据乘法运算规律，积的个位数字由两个因数的个位数字相乘决定。第一个因数个位是，第二个因数个位是9。，所以积的个位数字必须是。 A．因为，不在积的取值范围内，此选项错误； B．虽然数值在范围内，但个位数字是，不符合个位数字是的规律，此选项错误； C．数值在至之间，且个位数字是8。验证：当第一个因数为，第二个因数为时，，符合题意，此选项正确； D．因为，不在积的取值范围内，此选项错误。 15. 下列每组中两种量成反比例关系的是（ ）。 A. y＝3x（x＞0，y＞0），x和y B. 含盐率一定，海水的质量和晒出的盐的质量 C. 前进的距离一定，车轮的转数和车轮的直径 D. 圆的周长一定，π和圆的直径 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例关系，如果乘积不一定，比值不一定，这两种量不成正、反比例。 【详解】A．由可得，和的比值一定，所以和成正比例关系，此选项错误； B．含盐率，含盐率一定，即盐的质量与海水的质量的比值一定，所以海水和晒出的盐的质量成正比例关系，此选项错误； C．前进的距离车轮的周长转数车轮的直径转数，因为前进的距离一定，是定值，所以车轮的直径与转数的乘积一定，车轮的转数和车轮的直径成反比例关系，此选项正确； D．圆的周长直径，虽然形式上是乘积，但是一个固定的数，不是变量，所以和圆的直径不成比例关系，此选项错误。 16. 把下面的图形按1∶2缩小后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，原来图形为风车状，由4个直径为4格的半圆组成，按1∶2缩小后，图形的形状不变，4个半圆的位置与原图形完全一致，每个半圆缩小后的直径为4÷2＝2格， 据此逐项分析解答。 【详解】A．位置与原图形一致，但每个图形都改变了形状，四个图形都不是半圆形了，不符合题意； B．位置与原图形一致，但改变了图形的形状，四个图形都不是半圆形了，不符合题意； C．四个图形都是半圆，且每个半圆缩小后的直径都为4÷2＝2格，位置与原图形完全一致，符合题意； D．缩小后的图像与原来图形的位置不一致，不符合题意。 所以图形按1∶2缩小后得到的图形是C选项。 17. 冷饮店开业搞活动，一种饮料的促销活动是“第二杯饮料半价”，如果买两杯这样的饮料，相当于打（ ）。 A. 五折 B. 七五折 C. 六折 D. 八五折 【答案】B 【解析】 【分析】“第二杯半价”，即第一杯按原价，第二杯按原价的出售。根据折扣的定义：折扣实际售价原价，我们可以假设一杯饮料的原价为单位“1”，分别求出买两杯饮料的原价总和与实际付款总和，再相除即可求出相当于打几折。 【详解】假设一杯饮料的原价为单位“1”。 买两杯饮料的原价总和为： 根据“第二杯半价”，实际付款总和为： ＝1 ＋0.5 实际售价占原价总和的百分比为： 0.75＝即为七五折。 18. 下列说法正确的是（ ）。 A. 小华身高1.5米，她在平均水深1米的水池中游泳还是有危险的。 B. 互质的两个数没有公因数。 C. a÷b＝5……3，将a和b同时扩大到原来的100倍，则商不变，余数也不变。 D. 正方形的面积和其边长成正比例关系。 【答案】A 【解析】 【分析】根据平均数的意义、互质数的概念、商不变性质在有余数除法中的应用、以及正比例的判定方法。对每个选项进行逐一分析和判断。 【详解】A．平均水深米，表示水池中各处水深的平均值是米，并不代表每一处的水深都是米，有的地方水深可能超过米，甚至超过米，所以小华在水池中游泳还是有危险的，此选项正确； B．公因数只有的两个数叫做互质数，互质的两个数公因数是，而不是没有公因数，此选项错误； C．根据商不变的规律，在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大到原来的倍，商不变，但余数也扩大到原来的倍，余数应为，（例如：，，商不变，余数扩大到原来的倍）此选项错误； D．正比例关系的判定：两种相关联的量成正比例的必要条件是二者的比值（商）为固定值。 正方形的面积边长边长，因为边长是不断变化的量，比值不是定值，不满足正比例关系的要求，因此正方形面积和边长不成正比例，此选项错误。 19. 服装商店开展促销活动，同一种价格的运动服，甲商店打七折出售，乙商店则一律降价25%出售，丙商店一律降价15%出售且每满100元再送现金10元，买一套运动服原价160元，在（ ）商店买最便宜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 任选一个 【答案】A 【解析】 【分析】甲商店：七折就是现价是原价的70%，用运动服的原价×70%，求出甲商店买一套运动服的钱数。 乙商店：把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－25%），用原价×（1－25%），求出乙商店买一套运动服的钱数。 丙商店：把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－15%），用原价×（1－15%），求出降价15%后的价钱，再用降价后的价钱÷100，求出降价后的价钱里有几个100，再乘10，求出送现金的钱数，再用降价后的价钱－送现金的钱数，求出丙商店买一套运动服钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】甲商店：七折就是现价是原价的70%。 160×70%＝112（元） 乙商店：一律降价25%。 160×（1－25%） ＝160×75% ＝120（元） 丙商店：一律降价15%出售且每满100元再送现金10元。 160×（1－15%） ＝160×85% ＝136（元） 136÷100＝1（个）……36（元） 136－10×1 ＝136－10 ＝126（元） 112＜120＜126，甲商店买便宜。 服装商店开展促销活动，同一种价格的运动服，甲商店打七折出售，乙商店则一律降价25%出售，丙商店一律降价15%出售且每满100元再送现金10元，买一套运动服原价160元，在甲商店买最便宜。 故答案为：A 三、计算。（共28分） 20. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】167；1000；6 【解析】 【分析】根据四则混合运算先乘除后加减，有括号先算括号里的，同级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序进行计算。 计算，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算加法； 计算，先把除以分数转化为乘这个分数的倒数，此时算式变为0.25×32×125，再将32拆成4乘8，利用乘法结合律变式为（0.25×4）×（8×125）进行简算； 计算，45是5和3的公倍数，利用乘法分配律，用45分别乘括号里的两个分数，再相减。 【详解】75＋（110−540÷30） ＝75＋（110−18） ＝75＋92 ＝167 0.25÷×125 ＝0.25×32×125 ＝0.25×（4×8）×125 ＝（0.25×4）×（8×125） ＝1×1000 ＝1000 ＝ ＝36－30 ＝6 22. 解比例或方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为＝2×10，再根据等式的性质2，方程两边都除以，解得即可； （2）先根据等式的性质1，方程两边都减去，再根据等式的性质2，方程两边都除以2，解得即可； （3）先根据等式的性质2，方程两边都除以7，再根据等式的性质1，方程两边都加上4.5，解得即可。 【详解】 解：＝2×10 ÷＝20÷ x＝20×3 x＝60 解： 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝ x＝ 解： x－4.5＝ x－4.5＝ x－4.5＋4.5＝0.5＋4.5 x＝5 四、图形操作与计算。（1题和2题每题5分，3题4分，共14分） 23. 中国“天问一号”成功登陆火星引发全球关注，如图（假设方向与地球上一致）。 （1）“祝融号”火星车在“天问一号”正东方向执行任务，这幅图的比例尺是1∶10000，量出图上距离再算一算“祝融号”到“天问一号”的实际距离是（ ）米。 （2）新任务的目的地“A”在“天问一号”北偏东60°方向100米处，请在图上用“”标出“A”的位置。 【答案】（1）150 （2） 【解析】 【分析】（1）先用三角尺或直尺量出“祝融号”与“天问一号”的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺进行解答，注意最后结果把厘米化成米。 （2）“A”在天问一号北偏东60度方向100米处，把100米化成10000厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离，根据上北下南，左西右东，结合角度找到A点的方向，再结合图上距离找到A点位置，标记即可。 【小问1详解】 经测量，“祝融号”与“天问一号”的图上距离是1.5厘米， 1.5÷＝1.5×10000＝15000（厘米） 15000厘米＝150米 【小问2详解】 100米＝10000厘米 10000×＝1（厘米） 图略 24. 图中每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画出将圆A向上平移4格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）在网格中以O点为顶点画一个面积为3cm2的直角三角形，使各顶点均在格点上，然后再画出将它绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1） ；（2，6） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，原来圆的位置在第2列，第2行，向上平移4格时，列数不变，行数增加4，即向上平移4格后行数变为2＋4＝6，平移后A点的位置用数对表示是（2，6），以（2，6）为圆心，以1cm为半径画圆即可。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，底×高＝三角形的面积×2，可知，底×高＝3×2＝6，6＝1×6＝2×3，满足乘积为6的直角边组合有1cm和6cm、2cm和3cm，可以画出底为2cm、高为3cm或底为3cm、高为2cm的直角三角形；三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点均绕点O按相同的方向旋转相同的度数，即可画出三角形绕点O顺时针旋转90°的图形； 【小问1详解】 向上平移4格后行数变为2＋4＝6，平移后A点的位置用数对表示是（2，6），以（2，6）为圆心，以1cm为半径画圆。 画图略 【小问2详解】 略 25. 如图所示，平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积。 【答案】22平方分米 【解析】 【分析】观察图形可知，平行四边形被分成了一个梯形和一个三角形，且它们的高相等，空白部分是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2，再除以底（5分米）求出三角形（空白部分）的高，也就是梯形的高，观察图形可知，梯形的上底是3分米、下底是（3＋5）分米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答。 【详解】10×2÷5 ＝20÷5 ＝4（分米） 3＋5＝8（分米） （3＋8）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方分米） 涂色部分的面积是22平方分米。 五、解决问题。（1－4题每题4分，5题5分，6题7分，共28分） 26. 一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？ 【答案】900千米/时 【解析】 【分析】小汽车的速度是这列高速列车的，则把高速列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用300×即可求出小汽车的速度，小汽车的速度是喷气式飞机的，把喷气式飞机的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用300×÷即可求出这架喷气式飞机的速度。 【详解】300×÷ ＝100 ＝100×9 ＝900（千米/时） 答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。 【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 27. 小红看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了60页，这时还剩下全书的没看。这本书一共有多少页？ 【答案】 页 【解析】 【分析】将这本书的总页数看作单位“”。已知第一天看了全书的，最后剩下全书的，那么第二天看的页所对应的分率就是减去第一天和剩下部分的分率。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即总页数第二天看的页数第二天看的分率。 【详解】 （页） 答：这本书一共有页。 28. 甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600千米。丙地在甲地、乙地之间甲地到丙地的高速铁路大约长700千米。一列由甲地开往乙地的高铁列车9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】根据题意可知，甲地到丙地需要2.5小时，根据速度＝路程÷时间，速度一定，则路程和时间成正比例，假设甲地到乙地需要x小时，列方程为1600∶x＝700∶2.5，然后解出方程，最后和6小时比较即可。 【详解】11:30－9:00＝2小时30分钟 2小时30分钟＝2.5小时 解：设甲地到乙地需要x小时。 1600∶x＝700∶2.5 700x＝1600×2.5 700x＝4000 x＝4000÷700 x＝ ＜6 答：6小时能从甲地到乙地。 【点睛】本题主要考查了正比例的应用，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 29. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】 升 【解析】 【分析】首先比较铁块的高度与玻璃缸的高度，确定铁块浸入水中的高度。因为铁块棱长为分米，玻璃缸高为分米，，所以铁块浸入水中的体积即为正方体铁块的体积。玻璃缸内无水部分是一个长分米、宽分米、高分米的长方体。分别计算出铁块体积和无水部分体积，相减即可求出溢出水的体积。注意单位换算：立方分米升。 【详解】 （立方分米） （立方分米） （立方分米） 立方分米升 答：缸里的水会溢出升。 30. A、B两地相距380千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车和乙车速度比是11∶8，乙车每小时比甲车每小时少行驶多少千米？ 【答案】15 千米 【解析】 【分析】根据路程＝相遇时间×速度和，用总路程除以相遇时间求出甲、乙两车的速度和。已知两车速度比是，将速度和看作份，用速度和除以总份数求出每一份的速度。乙车每小时比甲车每小时少行驶的千米数，即速度差，对应份数差为份，用每一份的速度乘份数差即可求解。 【详解】 （千米） 答：乙车每小时比甲车每小时少行驶15千米。 31. 现代社会倡导“绿色出行”。六（1）班的同学调查了学校教师6月20日那天上班的出行方式，绘制了如图统计图。 （1）同学们一共调查了多少名教师？ （2）将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？请写出理由。 【答案】（1） 60名 （2） （3） （答案不唯一）我认为这个学校的教师在“绿色出行”方面做得比较好，因为开私家车出行的只占了45%，不到被调查教师总数的一半。 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，开私家车的有27人，占总人数的45% 。根据“已知量÷已知量所对应的分率＝单位‘1’的量”，用开私家车的人数除以其对应的百分比，即可求出调查的总人数。 （2）根据“单位‘1’的量×分率＝分率所对应的数量”，用总人数乘乘公交车的百分比，求出乘公交车的人数，从而补全条形统计图；用步行人数和骑自行车人数分别除以总人数，求出它们各自占总人数的百分比，从而补全扇形统计图。 （3）根据统计图中的数据，计算绿色出行（步行、骑自行车、乘公交车）的总比例，与开私家车的比例进行比较，给出合理的评价和建议。 【小问1详解】 （名） 答：同学们一共调查了60名教师。 【小问2详解】 乘公交车的人数：（人） 步行所占的百分比： 骑自行车所占的百分比： 补全统计图如下： （条形统计图中，“乘公交车”对应的直条高度画至21；扇形统计图中，“步行”括号内填15，“骑自行车”括号内填5） 【小问3详解】 （答案不唯一） 我认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得比较好。 理由：开私家车出行的教师占，而选择步行、骑自行车和乘公交车等绿色出行方式的教师占总人数的，超过了一半，说明大部分教师支持绿色出行。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $