期末《正、反比例》（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学通用版

**基本信息** 聚焦正、反比例概念辨析与实际应用，通过多样化题型构建从概念理解到模型应用的逻辑链条，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1-14题|通过关系式/情境判断正反比例，含选择、填空|从定义出发，分析量的比值或乘积是否一定，建立概念与具体情境的联系| |实际应用|15-24题|用比例解决铺地、行程、工程等问题|基于正反比例关系构建数学模型，体现“问题情境-模型建立-求解验证”的应用逻辑|

小升初数学总复习期末《正、反比例》专项训练 1.0.7×a=×b(a、b均是不为0的自然数)，ab=（)(填最简整 数比)，a与b成()比例关系。 原式：0.7a=b a=gb. 1 根据比例性质： ab=7:7=5:4 8°10 (比值一定)，所以正比例。 答案：5：4：正 2.x、y均不为0，若4×x=5×y,那么x和y成()比例关系；若 xy×6=10,那么x和y成()比例关系。 4x=5y→x=5(比值一定)→正比例 y×6=10→灯=”（乘积-定）→反比例 6 答案：正：反 3.已知x和y均为非零自然数，如果y=x,则x和y成()比 例：如果=子则x和y成()比例。 y=x→是=（比值一定）→正比例 音}→对=21（乘积一定）→反比例 答案：正；反 4.4a=3b(a、b均不为0)，a:b=():(),a和b成() 比例关系；正方体的表面积与它的一个面的面积成()比例关系。 4a=3b→ab=3:4,君=（比值一定）→正比例 正方体表面积=一个面面积×6，表面积=6（定值）→正比例 一个面面积 第1页共7页 答案：3：4：正：正 5.下面几个关系中，x和y(x、y不为0)成反比例关系的是()。 A.x+y=5 B.5x-y=2 C.x=5 D月= 反比例要求：y=定值 ● A:和一定，不成比例 ● B:差一定，不成比例 ● C: x=5,正比例 2 →y=10,乘积一定，反比例 答案：D 6.x和y是两种相关联的量，下面关系式中成反比例关系的式子是 ()。 Ax×=y B.10x=3y C.y D.x=0.3÷y A:x=y9= ,正比例 。B:10x=3y今￥-9，正比例 31 ·C:-7.2,正比例 。·D:x=0.3÷y→y=0.3,乘积一定，反比例 答案：D 7.下面的式子中，x与y成正比例的是()。 A.xy =10 B.x+y=10 C.x:5=0.6:y D.x-7y=0 正比例要求：=定值 ·A:y=10,反比例 ·B:和一定，不成比例 ● C:y=3,反比例 ·D:x-7y=0→x=7y→=7，正比例 第2页共7页 答案：D 8. 如果y=(x、y均不为0)，那么x和y成()比例。如果=4 6 y (x、y均不为O),那么x和y成()比例。 w=号（乘积一定）→反比例 ：→y=24(乘积一定)→反比例 答案：反；反 9.全班人数一定，出勤人数和出勤率( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 出勤率= 出勤人数 全班人数’ 全班人数一定， 出勤人数三 全班人数（定值)→正比例 出勤率 答案：A 10.在等式“2ab+5=35”中，a和b( )o A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2ab+5=35→2ab=30→ab=15(乘积一定)→反比例 答案：B 11.下列各选项的两个量，不成正比例的是（ )。 A.圆的半径与直径B.圆的半径与周长C.圆的半径与面积D.圆的直径与周长 。A:直径=2×半径， 直径=2，正比例 ●B:周长=2mr, 早=27，正E比例 C:面积=r2, 面程=㎡（随半径变化），不成正比例 半径 。D:周长=πd, 周长 直径 =π，正比例 答案：C 12.下面描述中的两种相关联的量成反比例关系的是()。 A.圆柱的底面直径一定，高和侧面积 第3页共7页 B.小明从学校去科技馆，他骑自行车的平均速度和时间 C.小云的年龄和小云妈妈的年龄 D.出芽率一定，出芽的数量和豆子的总数量 反比例：乘积一定 。 A:直径一定，侧面积÷高=底面周长（定值)，正比例 ● B:速度×时间=路程（路程不变），乘积一定，反比例 ● C:年龄差不变，不成比例 ·D:出芽数量÷总数=出芽率（定值），正比例 答案：B 13.下面的数量关系中成反比例的是（) 。 A.速度一定，路程和时间 B.长方体的体积一定，底面积和高 C.圆的半径和它的面积 D.正方形的边长和周长 ·A:速度一定，路程÷时间=速度，正比例 ● B:体积一定，底面积×高=体积，反比例 ● C:圆半径和面积不成比例 。D:周长÷边长=4，正比例 答案：B 14.下面说法正确的是()。 A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形 B.已看的页数与剩下的页数成反比例 C.自行车行驶的路程一定，车轮的周长和车轮需要转动的圈数成正比例 D.圆的周长和半径成正比例 ·A:圆锥侧面展开是扇形，错误 B:己看+剩下=总页数，和一定，不成比例，错误 ● C:路程一定，周长×圈数=路程，成反比例，错误 。D:周长=2m,周长÷半径=2π，正比例，正确 答案：D 15.民主小学装修录播室，计划用面积9dm2的方砖铺地，需要900块。现在改 为边长5d血的大理石方砖，需要多少块？（用比例解） 第4页共7页 解：设需要x块。 边长5dm方砖面积：5×5=25dm2 25x=9×90025x=8100x=324 答：需要324块。 16.一间会议室用面积为16平方分米的方砖铺地，需要540块。如果改用边长 为6分米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例解答） 解：设需要x块。 边长6dm方砖面积：6×6=36dm2 36x=16×54036x=8640x=240 答：需要240块。 17.依蓓从家去街心公园，如果骑车轮直径为52cm的自行车，车轮要滚动1800 周；如果骑车轮直径为48cm的自行车，车轮要滚动多少周？（用比例解） 周长=πd,直径和周长成正比，可直接用直径列式。 解：设滚动x周。 48x=52×1800x=52x1800=1950 48 答：车轮要滚动1950周。 18.一辆汽车，早晨8时从甲地开出，行驶1.5小时后，已行了120km;照这样 计算，这辆汽车在路上共需要行驶5.5小时才能到达乙地。甲、乙两地之间的 路程是多少千米？（用比例方法计算） 解：设甲乙两地路程为x千米。 120x 1.5=551.5x=120×5.5x=440 答：甲乙两地相距440千米。 19.影子是一种光学现象。由于物体挡住了光的传播，不能穿过不透明物体而形 成的较暗区域，就是我们常说的影子。小明想知道一座水塔的高度，他在同一 第5页共7页 时刻量得水塔的影长是20m,附近一根2m长的竹竿的影长是1.6m,那么这 座水塔的高度是多少米？ 解：设水塔高x米。 品-六16=2×20x=25 答：水塔高25米。 20.一根圆柱形木头，锯成5段要用10分钟，照这样计算，锯成8段要用多少 分钟？（用比例知识解答） 锯5段：5-1=4次：锯8段：8-1=7次 解：设需要x分钟。 10x」 4 74x=70x=17.5 答：需要17.5分钟。 21. 狮子楼标志服装厂4天加工240套童装，照这样计算，要生产720套这样 的童装，需要多少天？（用比例解答） 解：设需要x天。 240720 240x=4×720x=12 答：需要12天。 22.一辆汽车从甲地到乙地，前4小时行驶了240km。照这样的速度，从甲地到 乙地共需6小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 因为()一定，所以()和()成( )比例关系。 解：设相距x千米。 240x 4=64x=240×6x=360 6 答：甲乙两地相距360千米。 第6页共7页 23.王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成。实际提前3 天完成了任务，实际每天加工多少个零件？（用比例知识解） 实际天数：15-3=12天 解：设实际每天加工x个。 12x=36×15x=45 答：实际每天加工45个。 24.原本计划在客厅里摆放圆形小桌子，每张桌子的半径为0.5米，周围可以坐 4人。由于参加派对的人数比预计多，现在要换成半径为1米的大圆桌。为了保 证每个人所占的桌面面积不变，每张半径为1米的大圆桌周围应该坐多少人？ (用比例知识解答) 圆面积S=πr2 小桌面积：π×0.52，大桌面积：π×12 解：设大圆桌坐x人。 x0.52=x12 4 约去π： 025=10.25x=4x=16 答：大圆桌可坐16人。 第7页共7页小升初数学总复习期末《正、反比例》专项训练 1.0.7×a=×b(a、b均是不为0的自然数)，ab=()(填最简整 数比)，a与b成()比例关系。 2.x、y均不为0，若4×x=5×y,那么x和y成()比例关系；若 xy×6=10,那么x和y成()比例关系。 3.已知x和y均为非零自然数，如果y=x,则x和y成()比 例：如果=子则x和y成()比例。 4.4a=3b(a、b均不为0)，a:b=():(),a和b成() 比例关系；正方体的表面积与它的一个面的面积成()比例关系。 5.下面几个关系中，x和y(x、y不为0)成反比例关系的是()。 A.x+y=5 B.5x-y=2 c.8=5 n.含=月 6.x和y是两种相关联的量，下面关系式中成反比例关系的式子是 ()。 A.x×g=y B.10x=3y C.7=y D.x=0.3÷y 7.下面的式子中，x与y成正比例的是()。 A.xy =10 B.x+y=10 C.x:5=0.6:y D.x-7y=0 8。如果y=(x、y均不为0)，那么x和y成()比例。如果名= y (x、y均不为0)，那么和y成()比例。 9.全班人数一定，出勤人数和出勤率()。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 10.在等式“2ab+5=35”中，a和b()。 第1页共4页 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 11.下列各选项的两个量，不成正比例的是( ）。 A.圆的半径与直径B.圆的半径与周长C.圆的半径与面积D.圆的直径与周长 12.下面描述中的两种相关联的量成反比例关系的是()。 A.圆柱的底面直径一定，高和侧面积 B.小明从学校去科技馆，他骑自行车的平均速度和时间 C.小云的年龄和小云妈妈的年龄 D.出芽率一定，出芽的数量和豆子的总数量 13.下面的数量关系中成反比例的是()。 A.速度一定，路程和时间 B.长方体的体积一定，底面积和高 C.圆的半径和它的面积 D.正方形的边长和周长 14.下面说法正确的是（)。 A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形 B.已看的页数与剩下的页数成反比例 C.自行车行驶的路程一定，车轮的周长和车轮需要转动的圈数成正比例 D.圆的周长和半径成正比例 15.民主小学装修录播室，计划用面积9dm2的方砖铺地，需要900块。现在改 为边长5dm的大理石方砖，需要多少块？（用比例解） 16.一间会议室用面积为16平方分米的方砖铺地，需要540块。如果改用边长 为6分米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例解答） 17.依蓓从家去街心公园，如果骑车轮直径为52cm的自行车，车轮要滚动1800 周；如果骑车轮直径为48cm的自行车，车轮要滚动多少周？（用比例解） 第2页共4页 18.一辆汽车，早晨8时从甲地开出，行驶1.5小时后，已行了120km;照这样 计算，这辆汽车在路上共需要行驶5.5小时才能到达乙地。甲、乙两地之间的 路程是多少千米？（用比例方法计算） 19.影子是一种光学现象。由于物体挡住了光的传播，不能穿过不透明物体而形 成的较暗区域，就是我们常说的影子。小明想知道一座水塔的高度，他在同一 时刻量得水塔的影长是20m,附近一根2m长的竹竿的影长是1.6m,那么这 座水塔的高度是多少米？ 20.一根圆柱形木头，锯成5段要用10分钟，照这样计算，锯成8段要用多少 分钟？（用比例知识解答） 21.狮子楼标志服装厂4天加工240套童装，照这样计算，要生产720套这样 的童装，需要多少天？（用比例解答） 22.一辆汽车从甲地到乙地，前4小时行驶了240km。照这样的速度，从甲地到 乙地共需6小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解) 第3页共4页 因为()一定，所以()和()成()比例关系。 23.王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成。实际提前3 天完成了任务，实际每天加工多少个零件？（用比例知识解) 24.原本计划在客厅里摆放圆形小桌子，每张桌子的半径为0.5米，周围可以坐 4人。由于参加派对的人数比预计多，现在要换成半径为1米的大圆桌。为了保 证每个人所占的桌面面积不变，每张半径为1米的大圆桌周围应该坐多少人？ (用比例知识解答) 第4页共4页 小升初数学总复习期末《正、反比例》专项训练 1. （、 均是不为0的自然数），（ ）（填最简整数比）， 与 成（ ）比例关系。 原式： ，根据比例性质： （比值一定），所以正比例。 答案：；正 2. 、 均不为0，若 ，那么 和 成（ ）比例关系；若 ，那么 和 成（ ）比例关系。 （比值一定）→ 正比例 （乘积一定）→ 反比例 答案：正；反 3. 已知 和 均为非零自然数，如果 ，则 和 成（ ）比例；如果 ，则 和 成（ ）比例。 （比值一定）→ 正比例 （乘积一定）→ 反比例 答案：正；反 4. （、 均不为0），（ ）：（ ）， 和 成（ ）比例关系；正方体的表面积与它的一个面的面积成（ ）比例关系。 ，（比值一定）→ 正比例 正方体表面积 = 一个面面积 ，（定值）→ 正比例 答案：；；正；正 5. 下面几个关系中， 和 （、 不为0）成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 反比例要求：定值 · A：和一定，不成比例 · B：差一定，不成比例 · C：，正比例 · D：，乘积一定，反比例 答案： 6. 和 是两种相关联的量，下面关系式中成反比例关系的式子是（ ）。 A. B. C. D. · A：，正比例 · B：，正比例 · C：，正比例 · D：，乘积一定，反比例 答案： 7. 下面的式子中， 与 成正比例的是（ ）。 A. B. C. D. 正比例要求：定值 · A：，反比例 · B：和一定，不成比例 · C：，反比例 · D：，正比例 答案： 8. 如果 （、 均不为0），那么 和 成（ ）比例。如果 （、 均不为0），那么 和 成（ ）比例。 （乘积一定）→ 反比例 （乘积一定）→ 反比例 答案：反；反 9. 全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 ，全班人数一定， （定值）→ 正比例 答案： 10. 在等式“”中， 和 （ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 （乘积一定）→ 反比例 答案： 11. 下列各选项的两个量，不成正比例的是（ ）。 A. 圆的半径与直径 B. 圆的半径与周长 C. 圆的半径与面积 D. 圆的直径与周长 · A：直径半径，，正比例 · B：周长，，正比例 · C：面积，（随半径变化），不成正比例 · D：周长，，正比例 答案： 12.下面描述中的两种相关联的量成反比例关系的是（）。 A.圆柱的底面直径一定，高和侧面积 B.小明从学校去科技馆，他骑自行车的平均速度和时间 C.小云的年龄和小云妈妈的年龄 D.出芽率一定，出芽的数量和豆子的总数量 反比例：乘积一定 · A：直径一定，侧面积高底面周长（定值），正比例 · B：速度时间路程（路程不变），乘积一定，反比例 · C：年龄差不变，不成比例 · D：出芽数量总数出芽率（定值），正比例 答案： 13.下面的数量关系中成反比例的是（）。 A.速度一定，路程和时间 B.长方体的体积一定，底面积和高 C.圆的半径和它的面积 D.正方形的边长和周长 · A：速度一定，路程时间速度，正比例 · B：体积一定，底面积高体积，反比例 · C：圆半径和面积不成比例 · D：周长边长，正比例 答案： 14.下面说法正确的是（）。 A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形 B.已看的页数与剩下的页数成反比例 C.自行车行驶的路程一定，车轮的周长和车轮需要转动的圈数成正比例 D.圆的周长和半径成正比例 · A：圆锥侧面展开是扇形，错误 · B：已看剩下总页数，和一定，不成比例，错误 · C：路程一定，周长圈数路程，成反比例，错误 · D：周长，周长半径，正比例，正确 答案： 15.民主小学装修录播室，计划用面积的方砖铺地，需要900块。现在改为边长5dm的大理石方砖，需要多少块？（用比例解） 解：设需要块。 边长5dm方砖面积： 答：需要块。 16.一间会议室用面积为16平方分米的方砖铺地，需要540块。如果改用边长为6分米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例解答） 解：设需要块。 边长6dm方砖面积： 答：需要块。 17.依蓓从家去街心公园，如果骑车轮直径为52cm的自行车，车轮要滚动1800周；如果骑车轮直径为48cm的自行车，车轮要滚动多少周？（用比例解） 周长，直径和周长成正比，可直接用直径列式。 解：设滚动周。 答：车轮要滚动周。 18.一辆汽车，早晨8时从甲地开出，行驶1.5小时后，已行了120 km；照这样计算，这辆汽车在路上共需要行驶5.5小时才能到达乙地。甲、乙两地之间的路程是多少千米？（用比例方法计算） 解：设甲乙两地路程为千米。 答：甲乙两地相距千米。 19.影子是一种光学现象。由于物体挡住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，就是我们常说的影子。小明想知道一座水塔的高度，他在同一时刻量得水塔的影长是20 m，附近一根2 m长的竹竿的影长是1.6 m，那么这座水塔的高度是多少米？ 解：设水塔高米。 答：水塔高米。 20. 一根圆柱形木头，锯成5段要用10分钟，照这样计算，锯成8段要用多少分钟？（用比例知识解答） 锯5段：次；锯8段：次 解：设需要分钟。 答：需要分钟。 21. 狮子楼标志服装厂4天加工240套童装，照这样计算，要生产720套这样的童装，需要多少天？（用比例解答） 解：设需要天。 答：需要天。 22.一辆汽车从甲地到乙地，前4小时行驶了240 km。照这样的速度，从甲地到乙地共需6小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 解：设相距千米。 答：甲乙两地相距千米。 23. 王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成。实际提前3天完成了任务，实际每天加工多少个零件？（用比例知识解） 实际天数：天 解：设实际每天加工个。 答：实际每天加工个。 24.原本计划在客厅里摆放圆形小桌子，每张桌子的半径为0.5米，周围可以坐4人。由于参加派对的人数比预计多，现在要换成半径为1米的大圆桌。为了保证每个人所占的桌面面积不变，每张半径为1米的大圆桌周围应该坐多少人？（用比例知识解答） 圆面积 小桌面积：，大桌面积： 解：设大圆桌坐人。 约去： 答：大圆桌可坐人。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初数学总复习期末《正、反比例》专项训练 1. （、 均是不为0的自然数），（ ）（填最简整数比）， 与 成（ ）比例关系。 2. 、 均不为0，若 ，那么 和 成（ ）比例关系；若 ，那么 和 成（ ）比例关系。 3. 已知 和 均为非零自然数，如果 ，则 和 成（ ）比例；如果 ，则 和 成（ ）比例。 4. （、 均不为0），（ ）：（ ）， 和 成（ ）比例关系；正方体的表面积与它的一个面的面积成（ ）比例关系。 5. 下面几个关系中， 和 （、 不为0）成反比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 和 是两种相关联的量，下面关系式中成反比例关系的式子是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下面的式子中， 与 成正比例的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如果 （、 均不为0），那么 和 成（ ）比例。如果 （、 均不为0），那么 和 成（ ）比例。 9. 全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 10. 在等式“”中， 和 （ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 11. 下列各选项的两个量，不成正比例的是（ ）。 A. 圆的半径与直径 B. 圆的半径与周长 C. 圆的半径与面积 D. 圆的直径与周长 12.下面描述中的两种相关联的量成反比例关系的是（）。 A.圆柱的底面直径一定，高和侧面积 B.小明从学校去科技馆，他骑自行车的平均速度和时间 C.小云的年龄和小云妈妈的年龄 D.出芽率一定，出芽的数量和豆子的总数量 13.下面的数量关系中成反比例的是（）。 A.速度一定，路程和时间 B.长方体的体积一定，底面积和高 C.圆的半径和它的面积 D.正方形的边长和周长 14.下面说法正确的是（）。 A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形 B.已看的页数与剩下的页数成反比例 C.自行车行驶的路程一定，车轮的周长和车轮需要转动的圈数成正比例 D.圆的周长和半径成正比例 15.民主小学装修录播室，计划用面积的方砖铺地，需要900块。现在改为边长5dm的大理石方砖，需要多少块？（用比例解） 16.一间会议室用面积为16平方分米的方砖铺地，需要540块。如果改用边长为6分米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例解答） 17.依蓓从家去街心公园，如果骑车轮直径为52cm的自行车，车轮要滚动1800周；如果骑车轮直径为48cm的自行车，车轮要滚动多少周？（用比例解） 18.一辆汽车，早晨8时从甲地开出，行驶1.5小时后，已行了120 km；照这样计算，这辆汽车在路上共需要行驶5.5小时才能到达乙地。甲、乙两地之间的路程是多少千米？（用比例方法计算） 19.影子是一种光学现象。由于物体挡住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，就是我们常说的影子。小明想知道一座水塔的高度，他在同一时刻量得水塔的影长是20 m，附近一根2 m长的竹竿的影长是1.6 m，那么这座水塔的高度是多少米？ 20. 一根圆柱形木头，锯成5段要用10分钟，照这样计算，锯成8段要用多少分钟？（用比例知识解答） 21. 狮子楼标志服装厂4天加工240套童装，照这样计算，要生产720套这样的童装，需要多少天？（用比例解答） 22.一辆汽车从甲地到乙地，前4小时行驶了240 km。照这样的速度，从甲地到乙地共需6小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 23. 王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成。实际提前3天完成了任务，实际每天加工多少个零件？（用比例知识解） 24.原本计划在客厅里摆放圆形小桌子，每张桌子的半径为0.5米，周围可以坐4人。由于参加派对的人数比预计多，现在要换成半径为1米的大圆桌。为了保证每个人所占的桌面面积不变，每张半径为1米的大圆桌周围应该坐多少人？（用比例知识解答） 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $