第4单元 比例-【数感计算天天练】六年级下册数学（人教版）

第四单元 比例 1比例的意义 计算通关 一、算理探究。 18:24的比值是( ),6:8的比值是( ),它们的比值( ),组成的比例 可以写成( ),也可以写成{}=《} 即：表示两个比 ( )的式子叫作比例。 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 8-4 4.6-1.7= 25%= 7 1.75+2.3= 5.4÷0.9= ×16= 8 4 0.48:24= 18:9.6= 台9 24:3 = 第四单元 2.求下列每组比的比值，能组成比例的把比例写出来。 (1)10:12和15：18 2)12:21和号号 (3)3:50%和21： (4)0.375:3 和8：24 4:45和20%：70 (5 (6) ,1.1 和310 5 《数感训练 三、分别写出大、小两个圆半径、周长和面积的比，看看哪两个比可以组成比例。 3 cm 5cm 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 25】 数感计管天天练数学六年级下册 2 比例的基本性质 计算通关 一、算理探究。 —( )项门 :2= 在比例里，两个外项的积( )两个内项的积， 5 4:10 这叫作( ( )项 二、巧思妙算。 1.直接写得数。（写出下列比的比值） 6:3= 56:18= 20:105= 1.5:2.4= 0.3:5= 1.2:0.8= 0.6:30= 44.2= 1.3 1.1= 32 24 3.1 43 60 3:0.6= 号分 四单元 15:5= 0.3:4= 1.1 1211 2- 33 5.5:6.5= 2.解方程。 x÷10= 1、 1 3 40%÷x=60%÷0.5 5 3 8 21 日x+25%x=1.8 数感训练 三，若甲数的子等于乙数的（甲数，乙载都不为0），则甲，乙两数的最简整数比是多少？ 26 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：方 秒 3解比例(1) 《计算通关 一、算理探究。 解比例：弓2=x号 1 第一步： + 1_1 2x= ,这是根据( 1 22-( ) 归纳：根据( )把比例式转化成( x=( 通过解方程即可求出未知数的值。 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 ( ):3=6:9 12:15=( ):5 ):7=16:28 日号-孕( ) 3 )=8 .1 3·( )8日 第四单元 12 5 36 54 1.5 6 2.40 ) ( )3 7=08 2.解比例。 2.8:4.2=x9.6 1.m1.1 10x=84 8x-台 x:8=12:32 亮号 4.6-8 0.2x 数感训练 三、有大、小两个圆，它们的面积比是4：3，大圆的半径是6cm,小圆的面积是多少平方 厘米？ ⊙》 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 数感计管天天练数学六年级下册 4解比例(2) 计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写得数。 ×9 0.7×1.5= 5 5×25= 24xZ= 28×8 14.7÷7= 3) × 24 11= 65 1.2= 3 2.解比例。 1.8:2=x:5 7.5:2.5=x:3 x:25%=100:60 第四单元 x 日是 8 2.4:x=72:3 5x=(1+:1 (x+3):5=12:2 品克 数感训练 二如图，两个长方形AB部分重叠在一起，重叠部分的面积是A的}，是B的后，已知B 的面积是60cm2,求A的面积是多少平方厘米。 B 28 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 5正比例 《计算通关 一、算理探究。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的( )一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用 字母表示为( 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 9×名 唱 得*弱 20 70×0.14= 0.6×0.15= 21.9×6 4.2×0.5= 63÷0.3= 4.2×0.5= 3×号 5÷5 6 台×075= 第四单元 2.解比例。 1:1=1: 750:x=2.5:12 7.5-5 2‘5=4x x-12.9 4:x= =109 x:6=0.3:2 数感训练 三、如果3a=4b(a,b均不为0)，那么a和b成正比例关系吗？为什么？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 29 数感计管天天练数学六年级下册 6反比例 《计簟通关 一、算理探究。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的( )一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 用字母表示为( )。 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 7.54+2.46= 品×品 月25% ×告 2.6÷0.2= 7.6+5.04= 号得 乡70%= 台29 第四单元 198 2.解比例。 3.2:0.8=1.4:x 号0 5. 0.8:x=7:5 县日8 .1 x 2 3.7=18.5 4:8=17.5:x x14=0.5 1 5 0.24:3=3:x 8 :x=2:5 数感训练 三已知}×9=g×B(A,B均不为0)，A与B( )(填“成”或“不成”)比例关系，如 果成比例关系，那么成( )比例关系。 30 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 7正、反比例的应用 《计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写得数。 8÷8 23 2×7.5 0.12÷2= 072号 0.16÷2.5= 4÷1 号：16 1后×号 12.6÷3= 3+50%= 1 63÷30%= 2.解比例。 号x=02号 12x:0 35 3:10.5=1:x 第四单元 405 =0.5号 4 0.75:(x+1)=1:4 1 3.1 x:1248 0.5_0.3 x1.2 数感训练 二、一本故事书，笑笑已读页数与未读页数的比是2：3，再读45页就能读完整本书了，这 本故事书共有多少页？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 31 数感计管天天练数学六年级下册 8 比例尺(1) 计管通关 一、算理探究。 一个标准足球场长105m,宽68m,画在图纸上的长是5.25cm,宽是3.4cm,这幅图 纸的比例尺是多少？ 1比例尺=9 2.图纸上的长：足球场实际的长=( 图纸上的宽：足球场实际的宽=( 这幅图纸的比例尺是( )。 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 8×8 24%×8 75%÷0.5= 四单元 0.625× 3×80%= 6÷40%= 3÷50%= ×是 5÷0.4= 0.26÷1.3= 3.14×0.5= 2.化简比并求比值。 3.5cm:1.4m 5.5m2:12.1dm2 0.8L:1.6mL 6cm:18000m 4 cm:100 km 40mm:0.08mm 《数感训练 三、某小学校园长500m,宽200m,要在长、宽分别为20cm、10cm的长方形纸上画出它 的平面图，选择的比例尺应小于多少呢？ 32 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 9比例尺(2) 《计簟通关 一、算理探究。 在比例尺是1：20000000的地图上，量得某地到北京的图上距离是5.4cm,该地到北 京的实际距离是多少千米？ 1.根据 =比例尺，可以用解比例的方法求实际距离。 解： 2.根据( )÷( )=实际距离，列式计算： 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 第四单元 10÷50%= 21× Q4号 1÷6 32×1002= 43s 0.04×1 0 0÷100%= 2.解比例。 10 1 18 1 4.5= 1 x 500000 2500000 x 200000 《数感训练 三、一块长方形地，长与宽的比是7：4，将其按1：1000的比例尺画在图上，所得平面图形 的周长是44c。计划在这块地上盖一栋楼，占地面积约是这块地面积的10%。这 栋楼的占地面积大约是多少平方米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 33 数感计管天天练数学六年级下册 10 比例尺(3) 计算通关 一、算理探究。 在比例尺是1：4000000的地图上量得A、B两地相距6cm,在另一幅比例尺是 1:3000000的地图上，A、B两地相距多少厘米？ 1.根据实际距离=( )÷( ),可列式： 2.根据图上距离=（ )×( ),可列式： 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 第四单元 县骨 8 22÷55= 子得 1哈 480 1 0.52÷ 9000= 1 3÷ 1 1300= 1.2÷ 00 91 7.8×10000= 1号×9 号10 4.35×0= 4.28+5.72= 2.计算下面各题。 4500×5 1 1 9÷ 2000000×3 6÷50000×60000 数感训练 三、一块长方形地的面积是500m,把它按1：100的比例尺画在图纸上，在图纸上长方 形的面积是多少平方分米？ 34 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 11图形的放大与缩小 《计簟通关 一、算理探究。 按1：2画出平行四边形A缩小后的图形。 平行四边形A的底是4格，高是2格，按1：2缩小得到 的图形仍是( )形，它的底是( )格，高是 A ( )格。 发现：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是 )发生了变化，( )没有变化。 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 2.8÷0.14= 400×30%= 80%: 9 8× 204 动9 20-11.62= 第四单元 8.65-0.5= 3.14×40%= 2.解比例。 8.4:x=0.5:10 14:x=4.8:9.6 x 2:4 号=6号 x=16 1.5-3 1.5:2.5=6:x 数感训练 三、将一个正方体按1：3缩小，缩小后正方体的棱长和与原来正方体的棱长和的比是多 少？表面积呢？体积呢？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒 35 数感计管天天练数学六年级下册 12 用比例解决问题(1) 《计通关 一、算理探究。 小丽和明明住在同一个小区，上月小丽家用水16t,交水费40元，明明家用水18t, 应交水费多少元？ 题中( )一定，( )和( )成( )关系。 解：设应交水费x元。 40:( )=( ):( x=( :归纳：用正比例关系解决问题时，通常等号两边写成比或分数比的形式。 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 15 4.9×5= 7 日吊 3 ×9.6= 四单元 5×70 1 6.3÷1000 4.5÷0.9= 9÷6= 50%×3= 0.4×25%= 24%÷4= 16×0.4= 2.解比例。 3.5:4.9=x:14 2 2 1.1 、7 48=x10 (12+6):12=30:x 0.4:x=(1+):5 7x28%=70.7 数感训练 三、明明家住在九楼，他从一楼上到三楼需要60秒，照这个速度，他从一楼到家需要多 少秒？ 36 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 13用比例解决问题(2) 《计通关 一、算理探究。 张老师到文化用品店买奖品，发现所带的钱正好可以买7.5元一支的钢笔12支，如 果买5元一本的笔记本，可以买多少本？ 因为张老师所带的钱一定，( )和( )成( )关系。 解：设可以买x本。 )×( )=( )×( x=( ) :归纳：无论是应用正比例还是反比例，解题时都要先弄清两个相关联的量是积不 :变，还是商不变。 二、巧思妙算。 1.直接写得数。 0.5÷8= 3-1= 4÷5 75%÷2.5= 第四单元 25%÷0.5%= 寻12.5= 0.6: 6 0.25÷50= 2.解比例或解方程。 5x=0.75× 25 4(x+0.2)= 2 9 25 7:x (30+6)x=30×12 18:3=1200:x 1.25x=2.5×3.8 数感训练 三、装修一间会议室，用边长6dm的方砖铺地，需160块。若用边长4dm的方砖铺地 需要多少块？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：方秒 37 数感计笺天天练数学六年级下册 14 用比例解决问题(3) 计算通关 一、巧思妙算。 1.算一算，填一填。 ( ):15=12:3 25:5=( ):0.4 ) 4:0.5=( ):1.5 12号=( 6 =12:2 g( 0.5×( )=0.4×2 3.5×4.2=5×( 2.解比例或解方程。 x-15%x=85 4红-14×号=2 第四单元 25:x=20:28 3 -462 49:(10-x)=14:2 5:(x-1)= 数感训练 二、一架飞机所带的然料最多可以用5小时，驶出时顺风，每小时行600km,返回时逆 风，每小时行450km,这架飞机最多飞出多长时间就该返航？ 38 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 第四单元学情检测 一、直接写得数。 0.72÷1.6= 0.35÷0.7= 0.24×5= 4.6×5= 3 5 3.6= 2.5×0.8= 1.3÷2.6= 0.84÷0.6= 88- 1 0.5÷ 10000= 096÷ 3.2÷ 1 1 600 8000 3200× 40000 8000×100000 二、解比例。 目是=8x =3号 1. 2-x20% 24=0.4:4 1.6_9.6 第四单元 1.2-x 5.4:1.8=x:15 1.2 4:x=35 15_3.5 x=28 3:x=7.525 三、根据条件解比例。 1名和的比等于和x的比。 2.比例的两个内项分别是0.72和x,两个外项分别是2.4和0.9。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 39 自行车里的数学 《计簟通关 一、巧思妙算。 1.直接写得数。 石×9 1-1= 3-81 35 36÷12= 1 0.25÷5= 0.4-0.125= 4.5×100= 0.8×2.5= 36x5 6.14+4.82= 0.81÷9= 1+ 2.解方程或比例。 5x-1.5 +日-2 自行车里的数学 1.3:x=5.2:20 x:3.6=6:18 1 320=9 x:24=15:8 x_0.7 11-15.4 1=x 491 2 《数感训练 二、明明有一辆自行车，前齿轮有36个齿，后齿轮有12个齿，前齿轮转动多少圈时，后齿 轮转动6圈？ 40 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒三、25.12÷2×(12÷2) =75.36(cm3) 7圆柱的体积(2) 一、1.容积 3.14×(6÷2)2×10 =282.6(mL) 2.282.6×4=1130.4(mL) 二、1.63608111 125.6251.28.321.5 1.57188.440314 3.143.14251.20.942 2.(1)12÷2=6(cm) 6÷2=3(cm) 3.14×(62-32)×30 =2543.4(cm3) (2)3.14×(6÷2)2×(15+ 11)÷2=367.38(cm3) 三、3.14×12×6÷(2×3.14×1) =3(dm) 3.14×12×3=9.42(dm3) 8圆柱的体积(3)】 一、水空余部分不变形状 水空余部分 3.14×(6÷2)2×7+3.14× (6÷2)2×9=452.16(cm3) 452.16cm3=452.16mL 二、1.0.031428.260.027 219.827000.616 200 2.3.14×12×5=15.7(cm3) 3.14×(4÷2)2×6 =75.36(cm3) 9.42÷3.14÷2=1.5(dm) 3.14×1.52×5 =35.325(dm3) 三、10mL=10cm3 10×[4÷(4+1)]=8(cm3) 8 cm3=8 mL 9圆柱的体积(4) -1.3号 0.150.0510 71 16 15 240.75 0.180.0540.916 2461.581.8号 3.(1)(25×20+25×30+30 ×20)×2=3700(cm2) 25×20×30=15000(cm3) (2)62.8÷3.14÷2=10(cm) 2×3.14×102+62.8× 15=1570(cm2) 3.14×102×15 =4710(cm3) (3)2×3.14×82+2×3.14× 8×15=1155.52(cm2) 3.14×82×15 =3014.4(cm3) 二、CA侧大 10圆锥的认识 一、圆曲面顶点高半径 底面 =1.8144103 4.6g 2204 3.146.2815.794.2 2007 3.6 日g号2512 2.3237641130.410 12 三、48÷2×2÷6=8(cm) 11圆锥的体积(1)】 -日V=3sk 二、1.9.421.573.143.14 8353 4 31.41570.2826 2.84.78 24 37 1 3.3×150×27=1350(cm) 3×3.14×6×9 =339.12(cm3) 3×3.14×(4÷2)2×6 =25.12(dm3) 参考答案 三、25.12÷3.14÷2=4(cm) ×3.14×42×6 1 =100.48(cm3) 12圆锥的体积(2) 一、1.圆锥的体积圆柱的体积 2.16-10=6(cm) 33.14×8×(10+6×3) =2411.52(cm3) =、1.12.560.42 320 6.2825.1284.780 日0277.5 128日昌 51 2.10÷2=5(cm) 3×3.14×5×6 =157(cm3) 18.84÷3.14÷2=3(cm) 号×84x学×5=4.1(m) 三4÷号-12(dm 第三单元学情检测 -、25.121.5715700 28.26282.6628 62.83140.314 15725.1262.8 51.89.4218.84 =9是16025034 x=24x=160 四、3.14×(8÷2)2×2 =100.48(cm3) 3.14×(10÷22×6×3 =157(dm3) 第四单元比例 1比例的意义 3 、4 4 相等18：24=6：8 186 248 相等 数感计管天天练数学 六年级下册 =1. 4 2.9 8 2.x= 6 x23 x二3 4.05610 品 x= 36 x=3.6 0.02 1.875 3 96 三、甲数×2 =乙数× 2.(1)10:12= 6 15:18=5 甲数：乙数= 3.2 =9:10 53 10:12=15:18 3 解比例(1) 1 (2)12:21=4:7 号台器 一、比例的基本性质 75 3618 21: 比例的基本性质方程 (3)3:50%=6 2 =6 二、1.2443 41 54 1 350%=21号 20.2 40.35是= 1 2.x=6.4x= 1 5 x=3x= 2 8 824=日 5 x23 三、解：设小圆的面积是xcm。 (5号45= 4 4:3=(3.14×62):x 20%70-30 x=84.78 4解比例(2) ®号日-9 19 21 20 1.05625 日0-8 3 2.1骨 号日日0 72 3 阳 三、半径比：3：5 2.x=4.5x=9 5 x= 12 周长比：(3.14×3×2)：(3.14 ×5×2)=3:5 x=8 x=3x=0.1 面积比：(3.14×32)：(3.14×5子) x=4x=27 x=16 =9:25 二、解：设A的面积是x平方厘米 半径比和周长比可以组成比例。 x:60=64 1.1 2比例的基本性质 x=40 一、外内等于 5正比例 比例的基本性质 一、比值 工=k(y≠0) 二1.2 2845 U 921850 二、1.2 2511 3 1 202 2 24656 5021 9 9.80.09 2 9 1 5 3 4 368 3 6.22.12102.1 3 3 11 1 213 1 613 40 12 2.x= 10 x=3600 x=19.35 > x= x=5 x=0.9 三、a和b成正比例关系。因为3a =4b,那么a:b= 号比值一 定，所以a和b成正比例关系。 6反比例 一、乘积xy= 二、1.10 1 24 8 6 13 12.64 1 56 8 65 8分 40 2.x=0.35 x=1 1 8 x= x10 x=0.4x=35 x=35 x=37.5x= 5 16 三、成反 7正、反比例的应用 1 36 0.06 易 0.064 111 220 票 4.2 210 2x- 5 3 x=8 x=3.5 x=24 x=2 x=. 1 8 x=2 x=2 二、解：设这本故事书共有x页。 (x-45):45=2:3x=75 8比例尺(1) 一、1.图上距离实际距离 2.1:20001:20001:2000 二1.3 1 2 1 1.5 3 5 156 1 2 12.50.21.57 2.1:40 500 40 500:11 11 500:1 500 1:300000 、7 300000 1 1:2500000 2500000 500:1500 三、20cm:500m=1:2500 10cm:200m=1:2000 选择的比例尺应小于1：2500。 9比例尺(2) 一、1.图上距离实际距离 设该地到北京的实际距离 是xcm。 5.4:x=1:20000000 x=108000000 108000000cm=1080km 2.图上距离比例尺5.4÷ 1 20000000=108000000(cm) 108000000cm=1080km 二、1.20141 6 90000 27 14 0.0040 2.x=5000000 x=45000000 x=900000 三、解：设长方形地的实际周长为 xcm。 44:x=1:1000x=44000 44000cm=440m 440÷2=220(m) 7 220×7+4=140(m) 4 220×7+4 =80(m) 140×80×10%=1120(m2) 10比例尺(3】 一、1.图上距离比例尺 6÷ 1 4000000 =24000000(cm) 2.实际距离 比例尺 1 24000000× 3000000=8(cm) 4 吕 14404680 39001440 20 78000 252 2125 010 2.280060000005 三、500m2=50000dm2 50000×( 1)2=5(dm2) 10 11图形的放大与缩小 平行四边21大小形状 二、1.20120 36 1 353 280180 2 7 8.38 1478.151.256 2.x=168x=28x=2 1 x=7x=8x=10 三、棱长和的比：1：3 表面积的比：1：(3×3)=1：9 体积的比：1：(3×3×3)=1：27 12用比例解决问题(1) 一、每吨水的价格水费 用水量正比例16x 18 45 =、1.303.53 1 3.2 1 0.08563005 1.50.10.066.4 2.x=10x=4x=5 1 x=20x=1.75x=0.1 三、解：设他从一楼到家需要x秒。 60:(3-1)=x:(9-1) x=240 叁考答案 13用比例解决问题(2) 一、购买物品的单价数量 反比例 7.5125x18 二、1.0.0625 0.3 500.063.60.005 2x-0,06x品x-盟 7 x=10x=200x=7.6 三、解：设若用边长4dm的方砖 铺地，需要x块。 42×x=62×160x=360 14用比例解决问题(3) -1.602号 1265 3 105 ，2.94 2.x=9 x=100x=号 -35 2 x=3x=7 二、解：设这架飞机最多飞出x小 时就该返航。 6 600x=450×(5-x)x= 第四单元学情检测 -、0.450.51.223 120.51.4 255 184 6 5000 576256000.080.08 二、x=18x=0 3 x=1.6 x=2.4x=7.2x=45 24 x=5 x=120x=2.5 三1解培号=寻xx 27 2.解：2.4：0.72=x0.9x=3 (比例不唯一) 自行车里的数学 -1.1员台21 5 73 数感计管天天练 数学 六年级下册 0.050.275 2 450 14 二1 碧 12.75 1510.960.09 9 3 320 2.x=3.75 = 告 x=3 2.73.68 41.04号 盟 x=5 x=1.2=借 8 80 x=45x=0.5 9 三、9÷4=2（列）…1（列） 二、12×6÷36=2（圈） 2+1=3(列) 期中学情检测 2鸽巢问题(2) 3 14 一、7 -、232133 6 7 二、1.430.4 1 8 105 5 2720.01 40 8 3 12010.4 2 6 2.x=13x=2.3x=14 2 1 x=2.4x=96 x=10 45 1 3 三、3+3+1=7（种） 37÷7=5(名)…2（名） 350000 3 5+1=6(名) 二、x=4x= 6 t=2 5 第五单元学情检测 x=10x=0.1 x=2.25 -、15.91.580.480.07 215 2 0.04110.15 8 x= 5 x=6 20 1 2.4 三g 1 11 3 3 311 6 16 421 21002 19 58 62.55 3 名品 7 0.005 10 二、6 50 四、1.3.14×(4÷2)2×6× 13.7 3 25.12(cm3) 三、x=2 x=0.36x= 3 2.3.14×(8÷2)2×12 x=60x=80x= 13 17 =602.88(cm3) 3.14×(8÷2)2×2+3.14× 四、4×(4-1)+1=13（条） 8×12=401.92(cm2) 第六单元 整理和复习 五、解：设这件商品的原价是x元。 1 数的认识(1) x×(1+30%)×80%-x=26.4 1 一、1.70 ,510 x=660 363 第五单元 数学广角 2 号 2720.73 鸽巢问题 348046 1鸽巢问题(1) 2.162825.42909 -、23102202 1 54.768097.027794 1 3302920.05537 二、15÷7=2.142857 100÷6=16…4 所以第100位上的数是8。 2数的认识(2) -、1.2.250.52.50.42 号0.9e0.85 5 25 1.155.1 2 75 37.5 0.6600.66766.7 0.16716.70.62562.5 2 3.1213840 48 129多 二3.2549>3.2549>3.2549> 3.2549 3数的认识(3) -1.180.8540 15121.8404 2 9 323.10.9 10.201.4 9.23.69 80254.825二五 3015260六六 28 6 18883 二、3.663÷(100-1)=0.037 0.037×100=3.7 4数的认识(4) -、1.>< <> > >< 1 > < T F > > 2.0.24.86 1 30 8