黑龙江绥化市望奎县六中等校2025-2026学年九年级下学期6月期末数学试题

2025-2026九年级下学期期末数学模拟测试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分． 3．所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内． 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为万件．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知直线，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，不正确的是（　　） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 8. 3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某校名初三学生的睡眠时间，从13个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 名学生是总体 B. 13个班级是抽取的一个样本 C. 50是样本容量 D. 每名学生是个体 9. 一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，或．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，在中，，，，点P从点A出发，以的速度沿折线运动，最终回到点A，设点P的运动时间为，线段的长度为，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，菱形中，，与交于点O，E为延长线上的一点，且，连接，分别交，于点F，G，连接，则下列结论：①；②；③由点A，B，D，E构成的四边形是菱形．其中结论正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13. 要使二次根式有意义，则x应满足的条件是__________． 14. 在一个不透明的盒子中装有3张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同，小明从中随机抽出一张卡片，记下数字后放回，搅匀，再随机抽出一张卡片，则两次抽取的数字之和为偶数的概率是________________． 15. 因式分解____________． 16. 化简求值：________，其中． 17. 若是方程的两个根，则的值为________． 18. 已知，其中表示当时代数式的值，如，，则______，______ 19. 如图，在中，，，，D为的中点，以点D为圆心作圆心角为的扇形，点C恰在弧上，则图中阴影部分的面积为______． 20. 如图，与正五边形的边分别相切于点A，D．若内接于，则的度数为________． 21. 我们用若干个大小相同的三角形按照一定的规律摆放得到了如图所示的图形，其中第个图形中有个三角形，第个图形中有个三角形，第个图形中有个三角形，第个图形中有29个三角形，则第个图形中三角形的个数为________． 22. 已知菱形的边长为12，，如果点P是菱形内一点，且，那么的长为________． 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 23. 如图，是菱形的对角线． （1）作边的垂直平分线，分别与，交于点，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 24. 如图，某工厂准备开发一块四边形的空地，点C在点D的南偏东方向上，点A在点D的北偏东方向上，点B在点A的正东方向，点C在点B的正南方向．已知千米，千米．（参考数据： ，） （1）如果要在空地四周建立防护栏，需要多少千米的防护栏？（精确到千米） （2）该工厂计划用380万元改造该地块，如果每平方千米的改造费用为20万元，通过计算，判断改造费用是否充足？ 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于两点，轴于点，且，． （1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式 （2）求的面积； （3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量的取值范围． 26. 解答下列各题： （1）如图 1，，是的两条半径，且，点是延长线上任意一点，过点作切于点，连接交于点．求证：； （2）若将图1 中的半径所在直线向上平行移动交于，交于，其他条件不变（如图，那么上述结论还成立吗？为什么？ （3）若将图中的半径所在直线向上平行移动到外的，点是的延长线与的交点，其他条件不变（如图，那么上述结论还成立吗？为什么？ 27. 在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F． （1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC； （2）如图2，当AD＝25，且AE＜DE时，求的值； （3）如图3，当BE•EF＝108时，求BP的值． 28. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，P为抛物线上在第二象限内的一点，若△PAC面积为3，求点P的坐标； （3）如图2，D为抛物线的顶点，在线段AD上是否存在点M，使得以M，A，O为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026九年级下学期期末数学模拟测试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分． 3．所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内． 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】2x（x－2y） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ## ②. 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】或 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）需要千米的防护栏 （2）改造费用充足，计算见详解 【25题答案】 【答案】（1）， （2）6 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 仍然成立，见解析 （3） 仍然成立，见解析 【27题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）9． 【28题答案】 【答案】（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）点P的坐标为（﹣1，4）或（﹣2，3）；（3）存在，或，见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $