精品解析：广东省河源市龙川县铁2024-2025学年人教版六年级下学期期末减负提质数学试题

2024—2025学年度第二学期期末减负提质作业 六年级数学 （满分：100分 时间：80分钟） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 一个数是由37个亿，108个万和5个百组成，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 3701080500 ②. 370108.05 ③. 37 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位,一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右下角点上小数点，并在数的后面添上“万”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一个数是由37个亿，108个万和5个百组成，这个数写作3701080500； 改写成用“万”作单位：3701080500＝370108.05万； 省略亿后面的尾数约是：3701080500≈37亿。 2. 折。 【答案】6；20；75；七五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得9÷12＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以3约分为最简分数是； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶4，根据比的基本性质，前项和后项同时乘2求出前项； 根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘5求出分母； 用分子除以分母，把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，加上百分号，即可把小数化为百分数； 百分之几十就是几折。 【详解】9÷12＝＝＝ ＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 ＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 综上，6∶8＝9÷12＝＝75%＝七五折。 3. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 14 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，最后根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】最小的质数是2，2＝。 18－4＝14 所以，的分数单位是，再加上14个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。 4. 把的分母扩大为原来的3倍，为使分数大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。已知的分母扩大为原来的3倍，为使分数大小不变，分子也应该扩大到原来的3倍，用原来的分子乘3求出扩大后的分子，再用扩大后的分子减去原来的分子求出应加上几。 【详解】分子应加上的数为： 5. 把10克糖溶解在40克水中，糖的质量是水的（ ）%，是糖水的（ ）%。 【答案】 ；。 【解析】 【分析】求一个数是另一个数百分之几，用一个数除以另一个数。糖的质量是水的百分之几，用糖的质量除以水的质量，结果改写成百分数；糖的质量是糖水的百分之几，用糖的质量除以糖水的质量，结果改写成百分数。 【详解】 把10克糖溶解在40克水中，糖的质量是水的，是糖水的。 6. 48千克的是（ ）千克，45米比（ ）米少。 【答案】 ①. 30 ②. 54 【解析】 【分析】①把48千克看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用48乘； ②把所求的数看作单位“1”，那么已知数是所求数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所求数＝已知数÷对应分率。 【详解】（千克） （米） 7. 某天六年级的出勤人数是147人，缺勤人数为3人，这天的出勤率是（ ）。 【答案】98% 【解析】 【分析】将出勤人数与缺勤人数相加求出总人数，然后根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”即可算出出勤率。 【详解】147＋3＝150（人） 147÷150×100% ＝0.98×100% ＝98% 8. 一件上衣打八折出售，售价是200元，这件上衣原价是（ ）元。 【答案】250 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的80%，售价是200元，表示现价是200元，根据“原价＝现价÷折扣”进行计算。 【详解】八折＝80% 求原价： （元） 9. 水果店有桔子x千克，苹果比桔子的3倍少15千克，苹果有（ ）千克。 【答案】3x－15 【解析】 【分析】桔子的3倍即3x千克，再减去15千克即可表示出苹果的质量。 【详解】水果店有桔子x千克，苹果比桔子的3倍少15千克，苹果有（3x－15）千克。 10. 在比例尺是的图纸上，量得一种零件长2厘米，零件实际长度是（ ）毫米。 【答案】1 【解析】 【分析】先统一单位，2厘米＝20毫米；比例尺20∶1表示图上距离是实际距离的20倍，用图上长度除以20即可求出实际长度。 【详解】2厘米＝20毫米 20÷20＝1（毫米） 11. 2.5时＝（ ）分 2公顷400平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 150 ②. 2.04 【解析】 【分析】根据1时＝60分；1公顷＝10000平方米进行单位换算，高级单位换算成低级单位需要乘进率，低级单位换算成高级单位需要除以进率。 【详解】，所以2.5时＝150分。 ，，所以2公顷400平方米＝2.04公顷。 12. 一个等腰三角形两边长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形。先根据三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）确定等腰三角形的第三条边；再将三条边求和。 【详解】当等腰三角形的第三条边是2cm时，因为2＋2＝4＜5，不能构成三角形，所以第三条边不能是2cm； 当等腰三角形的第三条边是5cm时，满足三角形的三边关系，能构成三角形，所以第三条边长5cm； 所以这个三角形的周长是： 2＋5＋5 ＝7＋5 ＝12（cm） 13. 周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 10.28 ②. 6.28 【解析】 【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，直径＝周长÷π，半径＝直径÷2，再根据圆的面积＝πr2÷2，代入数据解答。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 每个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 14. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，该圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算即可解答。 【详解】 （cm3） 因此圆锥的体积是56.52cm3。 二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共6分） 15. 因为2.1÷0.3＝7，所以说2.1是0.3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；据此判断。 【详解】在2.1÷0.3＝7中，被除数和除数都是小数，不符合倍数的意义。原说法错误。 故答案为：× 16. 1吨钢材的和3吨棉花的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出1吨钢材的和3吨棉花的，再比较大小。 【详解】（吨） （吨） ，所以1吨钢材的和3吨棉花的一样重。原说法正确。 故答案为：√ 17. 小刚说：“我妹妹是2015年2月29日出生的。”（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】公历年份不是整百年时，能被4整除的是闰年，否则为平年；闰年的2月有29天，平年的2月有28天。据此判断。 【详解】2015÷4＝503……3，2015不是4的倍数，2015年是平年，平年2月有28天，所以2015年2月没有29日，该说法错误。 故答案为：× 18. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。 【详解】圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个结论只有在等底等高的条件下才成立。如果没有“等底等高”这个前提，圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍。原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个圆的周长是它半径的2π倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“圆的周长＝2πr”可知：圆的周长÷r＝2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可。 【详解】因为圆的周长＝2πr 所以圆的周长÷r＝2π， 即圆的周长是它半径的2π倍。 所以原题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系。 20. 把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，面积变小了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，周长还是4条边的和，所以周长不变；拉成平行四边形后底没变，但是高变小了，根据一个因数不变，另一个因数变大或变小，积也变大或变小，所以面积就变小了。 【详解】由分析可得：把一个长方形拉成一个平行四边形，面积变小，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查平行四边形的特征，一个长方形拉成一个平行四边形后周长不变，面积变小了。 三、选择题。（每小题1分，共6分） 21. 当x是自然数时，2x＋1一定是（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 奇数 D. 质数 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。一个自然数的2倍一定是偶数，偶数＋奇数＝奇数。举例说明即可。 【详解】A．当x＝2时，2x＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5，是奇数，排除； B．当x＝1时，2x＋1＝2×1＋1＝2＋1＝3，3是质数，排除； C．无论x是几，2x都是偶数，1是奇数，偶数＋奇数＝奇数； D．当x＝4时，2x＋1＝2×4＋1＝8＋1＝9，9是合数，排除。 当x是自然数时，2x＋1一定是奇数。 22. a，b均不为0，且a的等于b的，那么a（ ）b。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。设。那么根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知是的倒数，是的倒数，求出和的倒数即可确定和的值，再比较大小。 【详解】设。 因为的倒数是5，的倒数是6； 所以，； 5＜6，所以。 23. 一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的三个内角度数比是1∶3∶5，可将三角形的三个内角分别看作1份，3份，5份。先求出总份数，然后根据“三角形的内角和是180度”用180度除以总份数，求出每一份的度数，再用每一份的度数乘三个内角的份数，即可求出三个内角的度数，据此判断三角形的类型。 【详解】1＋3＋5＝9（份） 180÷9＝20（度） 20×1＝20（度） 20×3＝60（度） 20×5＝100（度） 三角形的三个内角分别是20度、60度、100度，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 24. 周长相等的长方形、正方形和圆，面积最小的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16。 则圆的半径为：，面积为：π×＝≈20.38； 正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16； 长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16。所以周长相等的正方形、长方形和圆，圆面积最大，长方形面积最小。 故答案为：A 25. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，根据积的变化规律，因数乘几，积跟着乘几，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积则扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 它的表面积扩大到原来的9倍。 26. 下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。 A. a＋b＝10 B. a＝3b C. 5÷a＝b 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。 【详解】A．a＋b＝10 a和b是相加的关系，所以a和b不成反比例，不符合要求。 B．a＝3b 根据一个因数等于积除以另一个因数，可得a÷b＝3（一定），即a和b是相除的关系，所以a和b不成反比例，不符合要求。 C．5÷a＝b 根据被除数等于除数乘商，可得ab＝5（一定），即a和b是相乘的关系，且乘积一定，所以a和b成反比例，符合要求。 四、计算题。 27. 直接写出得数。 10÷0.5＝ 5.4＋3.7＝ 2.6×0.3＝ 16×25%＝ 【答案】20；；9.1；； 0.78；；4； 28. 用你喜欢的方法计算。 12.5×32×0.25 13.75－（3.75＋2.8） 【答案】1；25； 100；7.2 【解析】 【分析】①根据乘法分配律进行简便计算； ②先将25%化成；再根据乘法分配律进行简便计算； ③先将32看作8×4，再根据乘法结合律进行简便计算； ④先根据减法的性质去括号，再按从左往右的顺序计算。 【详解】 29. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时加上4.5；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 ②先根据等式的性质2，等式两边同时除以2；再根据等式的性质1，等式两边同时减去1.2。 ③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将方程交叉相乘得到；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 五、按要求计算。（8分） 30. 求阴影部分的面积（单位：厘米） 【答案】1.72平方厘米 【解析】 【分析】长方形的宽＝长方形的长÷2；空白部分的面积＝半圆的面积＝（是长方形的宽）；阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积。 【详解】 （平方厘米） 31. 求下图以虚线为轴旋转1周后立体图形的体积。（单位：分米） 【答案】169.56立方分米 【解析】 【分析】由图可知，这个图形绕轴旋转一周后，形成的立体是一个圆锥和一个圆柱的组合体。圆锥的高是3分米，底面半径是3分米，根据圆锥的体积公式计算圆锥的体积；圆柱的高是5分米，底面半径是3分米，根据圆柱的体积公式计算圆柱的体积；最后将两部分的体积相加即可求出总体积。 【详解】×3.14×32×3＋3.14×32×5 ＝×3.14×9×3＋3.14×9×5 ＝3.14×9＋28.26×5 ＝28.26＋141.3 ＝169.56（立方分米） 六、解决问题。（第1，2，3小题各4分，第4，5，6小题各5分，共27分） 32. 压路机前轮直径是1.6米，宽是2米，它转动一周，压路的面积是多少平方米？ 【答案】10.048平方米 【解析】 【分析】由题意可知，求压路面积就是求压路机前轮的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，已知圆柱的底面直径是1.6米，高是2米，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 答：压路面积是10.048平方米。 33. 在一幅1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地机场距离为9厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行几小时？ 【答案】2.4小时 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离；再用 “时间＝路程÷速度”求出所需时间。 【详解】9÷＝9×20000000＝180000000（厘米）＝1800（千米） 1800÷750＝2.4（小时） 答：需要飞行2.4小时。 【点睛】本题考查了比例尺的实际应用，联系生活实际，理解比例尺概念的本质，掌握相关计算技能。 34. 王师傅加工零件，上午3小时加工了51个零件，照这样的速度，下午又加工了4小时，王师傅一天共加工了多少个零件？ 【答案】119个 【解析】 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，题目中已知“照这样的速度”，说明工作效率是一定的，即工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），根据两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量成正比例关系，可得题目中的工作总量和工作时间成正比例关系。设王师傅一天共加工了个零件，需求出一天加工的零件总量相对应的时间的总量，即小时，再根据正比例的意义列比例求解。 【详解】解：设王师傅一天共加工了个零件。 答：王师傅一天共加工了119个零件。 35. 一个圆锥形的稻谷堆，底面周长为18.84米，高为1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满。这个圆柱形粮仓的内直径为2米，高是多少米？ 【答案】4.5米 【解析】 【分析】先根据“圆的周长＝”求出圆锥的底面半径；再根据“圆锥的体积＝”求出稻谷堆的体积；稻谷堆的体积与圆柱的体积相同，根据“圆柱的体积＝”求出圆柱的高。 【详解】 （立方米） （米） 答：高是4.5米。 36. 一条公路，已修了它的，再修550米就能修好这条公路的，这条公路全长多少米？ 【答案】1200米 【解析】 【分析】将公路全长看作单位“1”，先用减去求出550米占公路全长的对应分率；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，公路全长＝550÷对应分率。 【详解】 （米） 答：这条公路全长1200米。 37. 用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，没有剩余（接头处忽略不计），已知长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】750立方厘米 【解析】 【分析】铁丝的长度即为长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4求出长、宽、高的和，长、宽、高共3＋2＋1＝6份；用长、宽、高的和除以对应份数求出每份的长度，再分别乘3、乘2、乘1求出长方体的长、宽、高；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”算出这个长方体的体积。 【详解】120÷4＝30（厘米） 30÷（3＋2＋1） ＝30÷6 ＝5（厘米） （5×3）×（5×2）×（5×1） ＝15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方厘米） 答：这个长方体的体积是750立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末减负提质作业 六年级数学 （满分：100分 时间：80分钟） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 一个数是由37个亿，108个万和5个百组成，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 2. 折。 3. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 把的分母扩大为原来的3倍，为使分数大小不变，分子应加上（ ）。 5. 把10克糖溶解在40克水中，糖的质量是水的（ ）%，是糖水的（ ）%。 6. 48千克的是（ ）千克，45米比（ ）米少。 7. 某天六年级的出勤人数是147人，缺勤人数为3人，这天的出勤率是（ ）。 8. 一件上衣打八折出售，售价是200元，这件上衣原价是（ ）元。 9. 水果店有桔子x千克，苹果比桔子的3倍少15千克，苹果有（ ）千克。 10. 在比例尺是的图纸上，量得一种零件长2厘米，零件实际长度是（ ）毫米。 11. 2.5时＝（ ）分 2公顷400平方米＝（ ）公顷 12. 一个等腰三角形两边长分别为2cm和5cm，则这个三角形周长是（ ）cm。 13. 周长为12.56厘米圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 14. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共6分） 15. 因为2.1÷0.3＝7，所以说2.1是0.3的倍数。（ ） 16. 1吨钢材的和3吨棉花的一样重。（ ） 17. 小刚说：“我妹妹是2015年2月29日出生的。”（ ） 18. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 19. 一个圆的周长是它半径的2π倍。（ ） 20. 把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，面积变小了。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共6分） 21. 当x是自然数时，2x＋1一定是（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 奇数 D. 质数 22. a，b均不为0，且a的等于b的，那么a（ ）b。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 23. 一个三角形三个内角度数比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边 24. 周长相等的长方形、正方形和圆，面积最小的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 无法确定 25. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 6 26. 下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。 A. a＋b＝10 B. a＝3b C. 5÷a＝b 四、计算题。 27. 直接写出得数。 10÷0.5＝ 5.4＋3.7＝ 2.6×0.3＝ 16×25%＝ 28. 用你喜欢方法计算。 12.5×32×0.25 13.75－（3.75＋2.8） 29. 解方程。 五、按要求计算。（8分） 30. 求阴影部分面积（单位：厘米） 31. 求下图以虚线为轴旋转1周后立体图形的体积。（单位：分米） 六、解决问题。（第1，2，3小题各4分，第4，5，6小题各5分，共27分） 32. 压路机前轮直径是1.6米，宽是2米，它转动一周，压路的面积是多少平方米？ 33. 在一幅1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地机场距离为9厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行几小时？ 34. 王师傅加工零件，上午3小时加工了51个零件，照这样的速度，下午又加工了4小时，王师傅一天共加工了多少个零件？ 35. 一个圆锥形的稻谷堆，底面周长为18.84米，高为1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满。这个圆柱形粮仓的内直径为2米，高是多少米？ 36. 一条公路，已修了它的，再修550米就能修好这条公路的，这条公路全长多少米？ 37. 用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，没有剩余（接头处忽略不计），已知长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $