期末专项：认识三角形和四边形（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 以“概念理解-性质应用-综合拓展”为主线，通过分层题型系统构建三角形和四边形的认知体系，强化几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |认识三角形|8题|三角形稳定性应用、按角/边分类判断|从现实情境（椅子加固）抽象三角形特性，建立分类标准| |三角形内角和|9题|内角和180°计算、钝角/等腰三角形内角推理|以折叠/组合图形为载体，推导内角关系及多变形内角和| |三角形边的关系|7题|三边关系不等式、等腰/等边三角形周长计算|通过小棒围三角形实践，理解边的约束条件| |认识四边形|8题|四边形分类标准（对边平行）、图形计数|从平行四边形易变形性切入，构建四边形关系网络| |考题精选|9题|易错题辨析（最小角判断三角形类型）、挑战题（图形组合计数）|整合前三模块，通过变式训练提升应用与创新意识|

四年级(下)数学(B) 期末专项复习(二) 认识三角形和四边形 一.考点复习 考点1 认识三角形 1.填空。 (1)如图，为了使椅子更牢固，可以在椅子腿上加两根木条，这样做是因为( )。 (2)在一个三角形中，有一个角的度数是90°，这是一个( )三角形；如果有两个角的度数相同，这是一个( )三角形。 (3)如图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一圈，正好转到图中箭头所指位置，那么这个三角形的第三条边长是( )厘米，按边分这是一个( )三角形。 2.选择。 (1)如图，某同学不小心把一块三角形玻璃碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )。 A.带a去 B.带b去 C.带c去 D.带a和b去 (2)如图，线段BC外有一点A，点A沿着虚线左右移动的过程中，所形成的三角形 ABC 是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上均可能 学科网（北京）股份有限公司 考点2 三角形的内角和 3.填空。 (1)一个等腰三角形，其中一个内角是92°，那么它的另外两个内角分别是( )°和( )°。 (2)如图,∠A=( ),∠B=( )。 (3)如图，在边长为5厘米的正方形里画一个等边三角形，∠1=( )°,∠2=( )°。 (4)一张直角三角形的纸片如图1按虚线折后成为图2，∠α的度数是( )。 (5)如上图，两个完全一样的三角形组成一个平行四边形，平行四边形的内角和是( )°；如果将平行四边形中的一个锐角截去，剩下图形的内角和是( )°。 4.选择。 (1)下列各组分别是同一个三角形中两个内角的度数，其中( )是钝角三角形。 A.60°和30° B.75°和75° C.40°和51° D.45°和35° (2)下图为正六边形，通过三角形的内角和是 180°，我们可以得知正六边形的每个内角是120°。根据这些信息，可以推出图中阴影部分是一个( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 学科网（北京）股份有限公司 (3)下面关于三角形的描述，不正确的是( )。 A.最大的内角可能是直角 B.内角中可能会有一个钝角 C.可能只有两个锐角 D.三个内角不可能都是锐角 考点3 三角形边的关系 5.填空。 (1)一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和8厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。(填整厘米数) (2)一根铁丝可以围成一个边长为9厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )厘米；如果改围成一个腰长为11厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长( )厘米。 (3)用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒分别长6厘米、11厘米，这个三角形的周长至少是( )厘米。(小棒长度为整厘米数) (4)有6根小棒,长度分别为3、4、4、5、5、8(单位:厘米),任意选择3 根搭三角形，可以搭出( )种不同的等腰三角形。 6.选择。 (1)用下面四根不同长度的小棒围三角形，( )不能围成一个三角形。 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ (2)如果一个等腰三角形的两条边长分别是6 cm和15 cm，那么这个三角形的周长是( )。 A.27 cm B.30 cm C.36 cm D.26 cm (3)有两根小棒长度都是3厘米，第三根小棒的长度如果选( )就无法围成三角形。 A.2cm B.3cm C.5cm D.7 cm 学科网（北京）股份有限公司 考点4 认识四边形 7.填空。 (1)下图中，左边的四边形按( )的标准分成两类。 (2)数一数，上图中，平行四边形有( )个，梯形有( )个。 (3)如图，一个长方形和一个三角形重叠，图中的重叠部分是一个( )，你的理由是( )。 8.选择。 (1)学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，这是因为平行四边形( )。 A.美观 B.易变形 C.具有稳定性 D.节省材料 (2)下面的几句话中，错误的是( )。 A.正方形是特殊的长方形 B.梯形只有一组对边平行 C.一个三角形至少有两个锐角 D.平行四边形的对边平行但不一定相等 (3)如图，一个四边形被遮住了一部分，也露出一部分，这个四边形( )。 A.一定是梯形 B.可能是平行四边形，也可能是梯形 C.一定是平行四边形 D.可能是长方形，也可能是梯形 (4)在下图中找一个点，使它和点 A、B、C顺次连接成为一个梯形，一共有( )种不同的选法。 A.4 B.5 C.6 D.7 学科网（北京）股份有限公司 二.考题精选 精选 常考题 1.填空。 (1)有两根长度分别是3厘米和7厘米的小棒，如果再找一根小棒和它们围成一个三角形，则这根小棒最长是( )厘米；如果要围成一个等腰三角形，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米。(填整厘米数) (2)如图,已知AC=BC,那么. (3) 右上图中，梯形有( )个，平行四边形有( )个， (4)有一个三角形，其中一个内角等于另两个内角之和，这个三角形是( )三角形。已知这个三角形中的一个内角是 这个三角形中最小的内角是( )°。 2.选择。 (1)下列有( )组小棒能摆成等腰三角形。 A.0 B.1 C.2 D.3 (2)下图的卡纸下面藏着一个图形的一部分，这个图形可能是( )。 ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④长方形 ⑤梯形 ⑥平行四边形 A.①②③ B.④⑤⑥ C.①②③⑤⑥ D.①②③④⑤⑥ (3)一个等腰三角形的其中一个内角是 那么另外两个内角的度数可能是( )。 A.56°,68° B.62°,62° C.90°,34° D.56°,68°或62°,62° 学科网（北京）股份有限公司 (4)下列各图表示的关系，错误的是( )。 (5)右图中，长方形折起一个角，已知 则∠2=( )。 A.40° B.45° C.55° D.60° 3.下面有三个梯形，请你分别按要求在每个梯形中画一条线段。 4.一根铁丝对折一次之后的长度是9.5厘米，现要把它围成一个等腰三角形，若接头处忽略不计，且每条边的长度都是整厘米数，则等腰三角形的腰最长可达多少厘米?最短可至多少厘米? 精选 易错题 5.选择。 (1)一个三角形中最小的角是46°，这个三角形按角分是( )三角形。 A.直角 B.钝角 C.锐角 D.以上三种都有可能 (2)下列说法中，错误的是( )。 A.一个三角形，最大的角是87°，这个三角形是锐角三角形 B.等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形都是存在的 C.从右图我们可以得出四边形的内角和是 180°×4 D.三角形具有稳定性，也就是三角形三边确定后形状是唯一的 学科网（北京）股份有限公司 6.填空。 (1)三角形的周长是24厘米，且三条边的长度均为整厘米数。如果它的最长边为10厘米，且不是等腰三角形，那么符合条件的三角形有( )个。 (2)一个三角形最小的角是 ，这个三角形按照角分，可能是( )三角形，也可能是( )三角形，不可能是( )三角形。 (3)一个等腰三角形，其中一个内角是 ，如果是锐角三角形，那么它的顶角是( )°；如果是钝角三角形，那么它的顶角是( )°。 7.用一根长26厘米的铁丝围成一个等腰三角形，如果一条边长8厘米，另外两条边的长度可能是多少厘米? 精选 挑战题 8.下图中，直线a、b、c互相平行，直线m、n互相平行。数一数，其中平行四边形有( )个，梯形有( )个。 9.如下图所示，用若干个边长均为3厘米的平行四边形和三角形拼成一个大的平行四边形。已知大平行四边形的周长是150厘米，图中有( )个三角形。 期末专项复习(二)认识三角形和四边形 一、1.(1)三角形具有稳定性 (2)直角 等腰 (3)2.8 等腰 解析:7.3-1.7-2.8=2.8(cm) 2.(1)C (2)D 3.(1)44 44 名师点评：本题考查三角形的内角和。解本题的关键是掌握三角形的内角和是180°及三角形中最多有一个钝角。 (2)35° 55° (3)60 75 (4)60° (5)360 540 4.(1)D (2)B 解析:如图，三角形①是一个等腰三角形，顶角是 则底角是 即 又因为 故 所以阴影部分是一个直角三角形。 (3)D 5.(1)12 4 (2)12 14 (3)23 解析:根据三角形的三边关系可知，(11-6)厘米<第三边<(11+6)厘米，即5厘米<第三边<17厘米，因为小棒长度为整厘米数，所以第三根小棒最短是6厘米，这个三角形的周长至少是6+6+11=23(厘米)。 (4)5解析：等腰三角形的三边可以分别是4厘米、4厘米、3厘米，4厘米、4厘米、5厘米，5厘米、5厘米、3厘米，5厘米、5厘米、4厘米，5厘米、5厘米、8厘米，共可以搭出5种不同的等腰三角形。 6.(1)D (2)C (3)D 7.(1)是否有两组对边平行 (2)3 4 (3)梯形 重叠部分是只有一组对边平行的四边形 8.(1)B (2)D (3)B (4)C 二、1.(1)9 17 (2)70 40 (3)3 2 30 (4)直角 18 2.(1)B (2)C (3)D 解析：等腰三角形中，两个底角相等。当56°是顶角时，另外两个底角都是 当56°是底角时，顶角是 (4)C (5)C 解析：如图,因为∠3是∠4折起的一个角，所以∠ ，则 3.(画法不唯一) 4.9.5×2=19(厘米) 9<9.5<10 19=9+9+1=5+5+9 答:等腰三角形的腰最长可达9厘米,最短可至5厘米。 5.(1)C解析：由题可知，这个三角形中最大的角小于或等于 故这个三角形按角分是锐角三角形。 (2)C 6.(1)2解析：符合条件的三角形的三边分别是①5厘米、9厘米、10厘米；②6厘米、8厘米、10厘米，共2个。 (2)直角 锐角 钝角 (3)40 100 解析：等腰三角形两个底角相等。当40°为顶角时，两底角是( ，这时它是锐角三角形；当40°为底角时，顶角是 180° 这时它是钝角三角形。 7.8厘米为底:(26-8)÷2=9(厘米)8厘米为腰：26—8—8=10(厘米)答：另外两条边的长度可能是9厘米、9厘米或8厘米、10厘米。 8.3 6 9.16 解析:大平行四边形长边为150÷2—3=72(厘米)。由图可知,每9厘米有2个三角形,故有72÷9×2=16(个)三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $