期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以比例、圆柱圆锥、统计图表为核心，通过水龙头流水、沙堆重量等生活情境题和转化思想考查，落实数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|反比例、圆柱体积、方向位置、转化思想|第6题整合小数乘法等4类转化方法，考查数学思维| |填空题|10题/20分|比例尺、圆柱侧面积、正反比例、统计图|第10题长方体削圆柱，结合体积计算与空间观念| |判断题|6题/12分|统计图选择、方向相对性、比例关系|第18题方向相对性判断，强化空间观念| |计算题|3题/26分|直接写得数、简算、解方程|简算题注重运算技巧与推理能力| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥体积、统计图表分析|第26题水龙头流水问题，用圆柱体积解决实际问题；第31题统计图表分析，培养数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面两种量成反比例的是（    ）。 A．路程一定，速度和时间 B．看一本书，已看的页数和没看的页数 C．正方形的边长与周长 D．订《小学生数学报》的总价与份数 2．小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共10辆，共有车轮36个。小汽车有（    ）辆。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．把同一个长方形分别以长和宽（长和宽均大于1cm）所在直线为轴旋转一周，形成两个圆柱，这两个圆柱的体积相比（    ）。 A．第一种方法形成的圆柱体积大 B．第二种方法形成的圆柱体积大 C．一样大 D．无法确定谁的体积大 4．小强家在小彬家北偏西34°方向上，那么小彬家在小强家（    ）。 A．东偏北34° B．东偏南56° C．西偏南56° D．北偏西36° 5．下图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个○，第2个图有6个○，第3个图有8个○……按此规律，第7个图中有（    ）个○。 A．10 B．12 C．14 D．16 6．我们在研究下面问题运用了转化方法的是（    ）。 ①小数乘法 ②三角形的面积 ③圆的面积 ④圆柱的体积 A．②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．比例尺1∶3000000的地图上，两地距离是4cm，实际距离为( )km。 8．一个圆柱的底面半径是3分米，高是8分米，它的侧面积是( )平方分米。 9．有20张5元和2元的人民币共73元，5元有( )张，2元有( )张。 10．一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形，从这根木料上截下6厘米长的一段，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方厘米，削去部分体积是( )立方厘米。 11．如果（a、b均是大于0的自然数），那么( )。（填最简整数比） 12．如果（x，y均不为0），x和y成( )比例；如果（a，b均不为0），那么a和b成( )比例。 13．要反映某班喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，应绘制( )统计图，要反映某地区一周内天气变化情况应绘制( )统计图。 14．如果（m、n均不为0），那么( )（填写最简整数比），它们的比值是( )。 15．x和y是两个相关联的量，当x＝a时，y＝b，当x＝c时，y＝d，（abcd均不为0）。 x a c y b d (1)如果x和y成正比例关系，那么( )×( )＝( )×( ) (2)如果x和y成反比例关系，那么( )×( )＝( )×( ) 16．观察下表，判断表中两种量成( )。 25 5 0.2 … 0.4 2 50 … 三、判断题（12分） 17．要反映100mL的牛奶中钙、铁、锌等微量元素的含量的百分比，用条形统计图比较合适。( ) 18．少年宫在学校的北偏东40°方向上，则学校在少年宫的南偏西50°方向上。( ) 19．若（x、y均是不为0的自然数），则x与y成正比例关系。( ) 20．扇形统计图不能直接看出具体数量的多少。( ) 21．要表示小月家7月各项支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适。( ) 22．小君要统计家中12月份的各种消费支出占家庭总支出的百分比，选择折线统计图更合适。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2－6%＝                                         10÷1%＝                             24．能简算的要简算。          25．解方程。                              五、解答题（30分） 26．林林家自来水管水龙头的内直径是1.4厘米，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。林林用一个容积为1.2升的热水瓶装水，算一算，40秒能装满吗？ 27．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。 (1)这个沙堆的占地面积是多少平方米？ (2)如果每立方米沙子重1.3吨，那么这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数） 28．一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面半径是2分米，高是8分米，在桶的里面和外面都涂上防锈漆，每平方分米用漆3克，共用防锈漆多少克？ 29．一堆圆锥状沙子，测得高30分米，底面周长12.56米。如果每立方米沙子重1500千克，这堆沙子共重多少吨？ 30．一个圆柱形容器，底面半径是3分米，高是4分米。（容器的厚度忽略不计） (1)这个圆柱形容器的容积是多少升？ (2)将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。这个圆锥形容器的高是多少分米？ 31．我校准备开展“书香校园”活动，学校为学生增设了阅读课。为了合理采购课外读物，我校对学生阅读书的种类进行了调查，结果绘制成如下两个不完整的统计图。 (1)我校共调查六年级学生多少人？ (2)喜爱文艺书的有多少人？（先计算，再将条形统计图补充完整） (3)如果本市学生阅读的课外读物情况类似，本市某小学六年级有学生350人。结合以上调查数据，请推测该小学六年级学生阅读其他书籍的有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B D D 1．A 【详解】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】A．因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义。 B．已看的页数＋没看的页数＝总页数，是和一定，所以看一本书，已看的页数和没看的页数不成比例。 C．正方形的周长＝边长×4，正方形的周长÷边长＝4，所以正方形的边长与周长成正比例。 D．单价＝总价÷数量，单价一定，总价与订的份数成正比例。 2．C 【分析】摩托车有2个轮子，小汽车有4个轮子；假设都为摩托车，那么轮子数为2×10＝20（个），实际有36个车轮，相差36－20＝16（个）车轮，用相差的车轮总数，除以一辆摩托车和一辆小汽车相差的轮子数4－2＝2（个），计算出小汽车的辆数；再用10减去小汽车的辆数，计算出摩托车的辆数；据此解答。 【详解】小汽车的辆数为： （36－2×10）÷（4－2） ＝（36－20）÷2 ＝16÷2 ＝8（辆） 摩托车的辆数： 10－8＝2（辆） 小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共10辆，共有车轮36个。小汽车有8辆。 3．B 【分析】圆柱的体积公式：，假设这个长方形的长是a，宽是b，当以长方形的长所在直线为轴旋转一周， 形成的圆柱高就是长方形的长a，底面半径就是长方形的宽b，圆柱的体积为：，当以长方形的宽 所在直线为轴旋转一周，形成的圆柱高就是长方形的宽b，底面半径就是长方形的高a，圆柱的体积为：， 用和1比较，即可确定大小。 【详解】，； ，已知长方形的长大于宽，即a＞b，则，。 第二种方法形成的圆柱体积大。 4．B 【分析】小强家在小彬家北偏西34°方向上，是以小彬家为观测点；小彬家在小强家的方向是以小强家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同. 由此可知，北偏西34°相对的是南偏东34°，东和南之间的夹角是90°，90°－34°＝56°，所以南偏东34°还可以说成东偏南56°。 【详解】小强家在小彬家北偏西34°方向上，那么小彬家在小强家南偏东34°或东偏南56°。 5．D 【分析】由图可知：第1个图有4个○，第2个图有[4＋（2－1）×2]个○，第3个图有[4＋（3－1）×2]个○……，按此规律求出第7个图中有多少个○即可。 【详解】根据分析，计算如下： 4＋（7－1）×2 ＝4＋6×2 ＝4＋12 ＝16（个） 6．D 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 圆的面积，长方形面积＝长×宽。 圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】①算小数乘小数时，0.23×0.5先把0.23扩大到原来的100倍变成23，把0.5扩大到原来的10倍变成5，这样就把小数乘小数的问题转化成了整数乘整数23×5。算出结果115后，100×10＝1000，因为因数一共扩大到原来的1000倍，所以需要把积缩小到原来的得到0.115，运用了转化思想。 ②将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形的面积，再除以2即可求出三角形的面积，运用了转化思想。 ③把圆平均分成若干个小扇形，这些小扇形拼成一个近似的长方形。把求圆的面积转化成了求长方形面积，运用了转化思想。 ④把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，此时圆柱的体积就转化成了长方体的体积，由于长方体体积＝底面积×高，而拼成的长方体的底面积近似于圆柱的底面积S，高近似于圆柱的高h，所以圆柱体积V＝Sh，运用了转化思想。 7．120 【分析】由比例尺1∶3000000可知，图上1cm表示实际3000000cm，即30km；用图上1cm表示的实际距离乘图上距离即可求出对应的实际距离。 【详解】3000000cm＝30km 30×4＝120（km） 8．150.72 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长C＝2πr，把数据代入计算即可。 【详解】2×3.14×3×8 ＝6.28×3×8 ＝18.84×8 ＝150.72（平方分米） 9． 11 9 【分析】根据等量关系：“5元人民币的钱数＋2元人民币的钱数＝73元”，设5元人民币有x张，列方程解答即可求出5元人民币的张数，再用20减去5元人民币的张数即可求出2元人民币的张数。 【详解】解：设5元人民币有张，2元人民币有（）张 5x＋40－2x＝73 3x＋40＝73 3x＋40－40＝73－40 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 20－11＝9（张） 故5元有11张，2元有9张。 10． 471 129 【分析】根据题意可知，圆柱的底面直径等于正方形的边长，圆柱的高等于6厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出削成最大的圆柱的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，求出高为6厘米的长方体的体积，再用长方体体积－圆柱的体积，即可解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×6 ＝3.14×25×6 ＝471（立方厘米） 10×10×6－471 ＝600－471 ＝129（立方厘米） 11．7∶12 【分析】根据比例的基本性质将等式改写成比例（   ）的形式，再根据比的基本性质化简成最简整数比。 【详解】 ＝＝7∶12 12． 反 正 【分析】两种相关联的量，乘积一定成反比例，比值（商）一定成正比例。根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将进行变形判断；4a＝b，相当于4×a＝1×b，根据比例的基本性质的逆运用变成比例的形式。 【详解】，那么，所以x和y乘积一定，成反比例；，变形得：a∶b＝1∶4＝，所以a和b的比值一定，成正比例。 13． 扇形 折线/单式折线 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】扇形统计图能反映喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，因此要反映某班喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分比，应绘制扇形统计图；折线统计图能反映天气变化情况，要反映某地区一周内天气变化情况应绘制折线统计图。 14． 4∶3 【分析】根据比例的基本性质可知，在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，把和m看作比例的两个外项，把和n看作比例的两个内项，据此写出比例，再化成最简整数比即可。用最简整数比中的前项除以后项，即可求出它们的比值。 【详解】如果，根据比例的基本性质可得： m∶n＝∶ ＝（×30）∶（×30） ＝28∶21 ＝（28÷7）∶（21÷7） ＝4∶3 比值：4÷3＝ 15．(1) a d b c (2) a b c d 【分析】（1）正比例关系是指两个量的比值为常数（固定的）。据此找出当x和y成正比例关系时，满足的等式，即a与b的比值应该等于c与d的比值；进而根据等式的性质，将等式写成乘积的形式。 （2）反比例关系是指两个量的乘积为常数（固定的）。据此找出当x和y成反比例关系时，满足的等式，即a与b的乘积应该等于c与d的乘积。 【详解】（1）当x＝a时，y＝b；当x＝c时，y＝d，如果x和y成正比例关系，可得：。 根据等式的性质，两边同时乘以bd，可以得到ad＝bc。 （2）当x＝a时，y＝b； x＝c时，y＝d，如果x和y成反比例关系，可得：a×b＝c×d，即ab＝cd。 16．反比例 【分析】要判断两种量成什么比例，我们可以根据正比例和反比例的定义来想： 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（也就是商） 不变，这两种量就成正比例。 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的乘积不变，这两种量就成反比例。 我们可以先计算出表格中和的比值或乘积，再根据结果判断它们成哪种比例关系。 【详解】我们先计算表格中每组和的乘积：25×0.4＝10；5×2＝10；0.2×50＝10；可以得出：（积一定）。所以表中两种量成反比例。 17．× 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】要反映100mL的牛奶中钙、铁、锌等微量元素的含量的百分比，用扇形统计图比较合适。 故答案为：× 18．× 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。 【详解】少年宫在学校的北偏东40°方向上，则学校在少年宫的南偏西40°方向上，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据比例的基本性质，将等式变形，判断x和y的乘积还是比值一定。两种相关联的量，若比值一定则成正比例关系，若乘积一定则成反比例关系。 【详解】由＝，根据比例的基本性质交叉相乘可得： x×y＝4×5 xy＝20 x和y的乘积一定，所以x与y成反比例关系，不是正比例关系。 故答案为：× 20．√ 【分析】扇形统计图表示的是各部分占总体的百分比，只能看出部分和整体之间的占比关系，没有总数量时，无法算出每个部分具体数值。 【详解】扇形统计图表示的是部分和整体之间的占比关系，不能直接看出具体数量。 故答案为：√ 21．√ 【分析】因为扇形统计图可以清楚反映出各部分的量同总数量之间的关系，所以要表示小月家7月份各项支出与总支出之间的关系，最合适的统计图是扇形统计图。 【详解】小月家7月各项支出与总支出之间的关系，是部分与整体的关系，用扇形统计图比较合适。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据不同统计图的特点，扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的百分比关系，折线统计图主要反映数据的增减变化趋势，据此判断。 【详解】要统计各种消费支出占家庭总支出的百分比，需要清楚地展示各部分与整体的关系，应选择扇形统计图，折线统计图不适合。 故答案为：× 23． 1.94；1；100；0.008； 1000；1.8；；4.5；9 【解析】略 24．3.1；；5 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算； （2）先把百分数化成分数，再利用乘法分配律进行计算； （3）先利用乘法分配律打开，再利用加法结合律进行计算。 【详解】（1） ＝3.1 （2） （3） ＝4＋1 ＝5 25．；； 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时加上4.5；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 ②先根据等式的性质2，等式两边同时除以2；再根据等式的性质1，等式两边同时减去1.2。 ③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将方程交叉相乘得到；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 26．能装满 【分析】根据题意，先求40秒流出的水量，用自来水管水龙头的内孔截面的面积乘水的流速等于每秒的流水量，再乘水流的时间，求出40秒的水流量，再与1.2升进行比较即可解答。 【详解】1.4÷2＝0.7（厘米） 3.14×0.72×25×40 ＝3.14×0.49×25×40 ＝3.14×0.49×（25×40） ＝1.5386×1000 ＝1538.6（立方厘米） 1538.6立方厘米＝1.5386立方分米＝1.5386升 1.5386升＞1.2升，所以40秒能装满。 答：40秒能装满。 27．(1)28.26平方米 (2)24吨 【分析】（1）用圆锥的底面周长除以，再除以2求出底面半径，根据圆的面积＝，代入数据解答即可。 （2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再乘每立方米沙子的重量；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×2×1.3÷3 ＝56.52×1.3÷3 ＝73.476÷3 ≈24（吨） 答：这堆沙子大约重24吨。 28．678.24克 【分析】首先确定涂防锈漆的面积是圆柱形铁皮水桶内外侧面积与内外底面圆面积四个面积之和，再根据圆柱体侧面积和圆的底面积，代入数据求出涂防锈漆的面积；再乘3即可解答。 【详解】2×3.14×2×8 ＝6.28×2×8 ＝12.56×8 ＝100.48（平方分米） 3.14×＝3.14×4＝12.56（平方分米） （100.48＋12.56）×2＝113.04×2＝226.08（平方分米） 226.08×3＝678.24（克） 答：共用防锈漆678.24克。 29．18.84吨 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出这堆沙子的体积，最后乘每立方米沙子的重量求出这堆沙子的总重量，计算过程注意统一单位。 【详解】30分米＝3米 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ＝ ＝ ＝4×3.14 ＝12.56（立方米） 12.56×1500＝18840（千克） 18840千克＝18.84吨 答：这堆沙子共重18.84吨。 30．(1) 升 (2) 分米 【分析】（1）根据圆柱的体积计算公式即可求出这个圆柱形容器的容积是多少立方分米，再根据“立方分米升”进行单位转换。 （2）圆锥的体积。因为“将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。”说明该题中圆柱的体积和圆锥的体积相等，所以利用公式反求出圆锥的高。 【详解】（1） （立方分米） 立方分米升 答：这个圆柱形容器的容积是升。 （2）（分米） （分米） 答：这个圆锥形容器的高是分米。 31．(1)200人 (2)40人； (3)28人 【分析】（1）六年级的人数看作单位“1”，六年级的人数＝喜欢故事书的学生人数÷对应的百分率，即可解答。 （2）用六年级的人数乘喜欢文艺书的百分率就是喜欢文艺书的人数；与条形统计图纵轴上所标的数知道，每一格代表20人，计算出人数再在图中画出即可。 （3）把六年级的人数看作单位“1”，用喜欢科技书的人数除以六年级的人数，求出喜欢科技书的百分比，再用单位“1”减去文艺书、科技书、故事书所占的百分比，求出喜欢其他书籍的百分比，最后用六年级的人数乘喜欢其他书籍的分率即可解答。 【详解】（1）64÷32%＝200（人） 答：我校共调查六年级学生200人。 （2）200×20%＝40（人） 答：喜爱文艺书的有40人。 （3）80÷200＝40% 1－20%－32%－40%＝8% 350×8%＝28（人） 答：该小学六年级学生阅读其他书籍的有28人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $