期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷以生活情境与文化传承为载体，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，考查圆柱体积、比例、抽屉原理等核心知识，体现数学眼光观察现实、数学思维解决问题的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|利息计算、立体图形体积、抽屉原理|结合“白露食白物”文化情境考查抽屉原理| |填空题|10/20|折扣、比例、正负数、百分数|以复印机缩放（300%放大比例）考查比的应用| |解答题|6/30|圆柱体积/表面积、比例应用、图形旋转|劳动课旋转卡纸制作立体模型（空间观念）、水龙头流水问题（圆柱体积实际应用）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．王大爷把20000元存入银行，定期二年，年利率是2.75%。到期后，王大爷一共可以获得本息（    ）元。 A．20000×2.75%＋20000 B．20000×2.75×2＋20000 C．20000×2.75%×2 D．20000×2.75%×2＋20000 2．下面各立体图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（    ）。 A． B． C． D． 3．白露有“食白物”的讲究。桌子上放着熬制好的山药汤，5人一起喝完这些汤，无论怎么喝，总有一人至少喝到了3碗汤，桌子上至少放了（    ）碗汤。 A．11 B．12 C．13 D．15 4．46名同学随意看文学类、科普类、艺术类三类书籍。他们中总有至少（    ）人在看同一类书籍。 A．13 B．14 C．15 D．16 5．下面说法正确的是（    ）。 A．淘淘从上午8：10开始阅读，到上午9：15阅读结束，共阅读了55分钟。 B．三角形三个内角比为2∶3∶5，这是一个锐角三角形。 C．房间的面积一定，每块地砖的面积和所需地砖数量成反比例关系。 D．六（一）班50人全部参加阅读挑战，45人达到优秀，六一班阅读挑战优秀率是95%。 6．用长20厘米、宽10厘米的长方形纸做圆柱，用不同方法得到四个圆柱，下面说法正确的是（    ）。 ①号·以长为轴旋转一周    ②号·以宽为轴旋转一周 ③号·以长为高卷成圆柱    ④号·以宽为高卷成圆柱 A．②号的体积是①号体积的2倍 B．③号和④号的体积相等 C．①号和③号的高和体积都相等 D．②号和④号的高和侧面积都相等 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一件上衣打八折出售，售价是200元，这件上衣原价是( )元。 8．用2，12，4，6这4个数组成一个比例可以是( )。（只写出一个） 9．祁连山主峰团结峰海拔5937米，记作﹢5937米；兰州某段河床低于河面5米，记作( )米。 10．把14本书放入3个抽屉里，至少有( )本书放入同一个抽屉里。 11．张老师复印图片，在复印机的缩放设置中选择了300%，就是把这张照片按照( )的比放大后进行复印。 12．6：5==36÷ = ：2.5= %． 13．被除数一定，除数和商成( )比例。 14．如果下降5米记作﹣5米，那么上升4米记作( )。 15．今年夏粮产量比去年增产二成五，就是今年比去年增产( )%。 16．若5∶x＝3y，那么x和y成( )比例。 三、判断题（12分） 17．一个货仓运出货物8吨，用“﹣8吨”表示，那么运进货物5吨用“5吨”表示。( ) 18．圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥大。( ) 19．3比更接近于0。( ) 20．圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 21．圆柱和圆锥的体积比是3∶1。( ) 22．若（和均不为零），则。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 三成＝（    ）%                90%＝（    ）折 六成五＝（    ）%                3.14×5＝ 3.14×0.1＝                    3.14×32＝ 24．用合理的方法计算。                                             解比例： 25．解比例。                                      五、解答题（30分） 26．林林家自来水管水龙头的内直径是1.4厘米，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。林林用一个容积为1.2升的热水瓶装水，算一算，40秒能装满吗？ 27．课外实践小组测得一个圆柱形水塔的影长是7.2米，同时把一根2米长的测杆直立在地上，测得影长1.6米。 (1)水塔高多少米？ (2)工人师傅要给水塔底部（与地面齐平）和四周抹上水泥，已知水塔的内圆直径为4米，抹水泥的面积是多少平方米？ 28．一个圆柱形容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。 29．在劳动课上，老师给每位同学发了一张长8厘米、宽3厘米的长方形卡纸。小华想通过快速旋转这张卡纸来制作不同的立体模型。他尝试了以下四种方式（木棒分别贴在卡纸的不同位置）。 ①木棒贴在一条宽边上；②木棒贴在长边的中点处；③木棒贴在一条长边上；④木棒贴在宽边的中点处。 ①②③④哪种情况转出的立体图形体积最大？为什么？ 30．某零件如图所示，下面是一个棱长为20cm的正方体，上面是圆柱的一半。求这个零件的表面积。 31．一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A D C A 1．D 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据，求出王大爷到期取出的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】根据分析：到期后，王大爷一共可以获得本息是20000×2.75%×2＋20000。 2．D 【分析】上下两个底面完全一样，而且从上到下一样粗的立体图形叫柱体，像长方体、圆柱、直棱柱都是柱体，它们的体积可以看作是由n个相同的单位底面累积而成，n就是高，所以可以用“底面积×高”计算体积。 【详解】A．长方体体积可以用“底面积×高”计算； B．圆柱体积可以用“底面积×高”计算； C．棱柱符合柱体的特征，可以用“底面积×高”计算； D．圆台的形状不符合柱体的特征，不能用“底面积×高”计算体积。 3．A 【分析】考虑最不利情况，所有人喝汤的数量都尽可能少，即每人喝2碗，用人数乘每人喝的碗数，先求出喝的碗数，但要保证总有一人至少喝到了3碗汤，则再增加1碗，即可求出总碗数。据此解答。 【详解】5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（碗） 所以，桌子上至少放了11碗汤。 4．D 【分析】把46名同学看作被分配的物体，三类书籍看作抽屉，被分放物体的数量÷抽屉数量＝平均每个抽屉分放的物体数量……剩下的物体数量，有剩下的物品数量，那么一个抽屉里至少分放的物体数量＝平均每个抽屉分放的物体数量＋1。 【详解】46÷3＝15（人）……1（人） 15＋1＝16（人） 因此，他们中总有至少16人在看同一类书籍。 5．C 【分析】利用结束时间－开始时间＝经过时间；根据1小时＝60分，将小时换算为分钟； 三角形的内角和是180°，利用180°乘求出最大的角，根据最大的角判断三角形的种类； 两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 利用优秀的人数除以总人数即可求出优秀率。 【详解】A．9：15－8：10＝1小时05分＝65分，因此共阅读了65分钟，此项说法错误； B．180°×＝180°×＝90°，三角形内最大的角是90°，是直角，所以三角形是直角三角形，此项说法错误； C．每块地砖的面积×所需地砖数量＝房间面积，房间面积是一定的，即乘积一定，所以每块地砖的面积和所需地砖数量成反比例关系，此项说法正确； D．45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以六（一）班阅读挑战优秀率是90%，此项说法错误； 6．A 【分析】由圆的周长＝2πr得，圆柱的半径r＝底面周长÷2π；根据圆柱的体积，圆柱的侧面积，逐一代入数据，两两比较即可。 【详解】①号圆柱高为20厘米，半径为10厘米，则＝π×102×20＝2000π（立方厘米）； ②号圆柱高为10厘米，半径为20厘米，则＝π×202×10＝4000π（立方厘米），＝2×π×20×10＝400π（平方厘米）； ③号圆柱高为20厘米，半径为10÷2π＝＝（厘米），则＝（立方厘米）； ④号圆柱高为10厘米，半径为20÷2π＝＝（厘米），则＝（立方厘米），＝20×10＝200（平方厘米）。 A．因为，所以②号的体积是①号体积的2倍，选项说法正确。 B．因为，所以③号和④号的体积不相等，选项说法错误。 C．高都是20，体积2000π≠，所以①号和③号的高相等，但体积不相等，选项说法错误。 D．因为400π≠200，所以②号和④号的高相等但侧面积不相等，选项说法错误。 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积，难点在于4个圆柱体的计算复杂容易混淆，必要时可画图辅助；在代入数据计算半径、体积，侧面积时，可以将π看作字母，运算结果保留π既可以简化计算过程，又不影响最终结论的比较。 7．250 【分析】八折表示现价是原价的80%，售价是200元，表示现价是200元，根据“原价＝现价÷折扣”进行计算。 【详解】八折＝80% 求原价： （元） 8．2∶4＝6∶12 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，分别计算四个数两两相乘的结果：2×12＝24，4×6＝24，可得2×12＝4×6，将相乘的两组数分别作为比例的外项和内项，即可组成比例。 【详解】根据分析可知，用2，12，4，6这4个数组成一个比例可以是2∶4＝6∶12。（答案不唯一） 9．﹣5 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定高于河面记作正，那么低于河面就记为负。 【详解】祁连山主峰团结峰海拔5937米，记作﹢5937米；兰州某段河床低于河面5米，记作（﹣5）米。 10．5 【分析】将14本书看作是14个物体，依据物体数÷抽屉数＝商……余数，用商＋1，求出至少数即可。 【详解】14÷3＝4……2 4＋1＝5（本） 11．3∶1 【分析】把原照片的尺寸看作“1份”，300%表示放大后的尺寸是原尺寸的3倍（因为300%＝3），所以放大后与原照片的尺寸比是3∶1。 【详解】300%即放大后的照片尺寸是原照片的3倍；原照片尺寸看作“1份”，放大后是“3份”，因此放大比例为3∶1。 12．30，30，5，120 【详解】试题分析：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变，比值可用分数、小数和整数来表示．本题可据比的意义和基本性质来完成． 解答：解：（1）6：5=（6×5）：（5×5）=； （2）6：5=（6×6）：（5×6）=36÷30； （3）6：5=（6÷2）：（5÷2）=3：2.5； （4）6：5=1.2=120%． 故答案为30，30，5，120． 点评：本题主要考查了比和分数、除法之间的互化． 13．反 【分析】判断除数和商成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）在没有余数的除法里： 除数×商＝被除数（一定），是乘积一定，除数和商成反比例； （2）在有余数的除法里： 除数×商＝被除数﹣余数（一定），是乘积一定，除数和商也成反比例。 14．﹢4米 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：下降记为负，则上升就记为正，直接得出结论即可。 【详解】如果下降5米记作﹣5米，那么上升4米记作﹢4米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15．25 【分析】把去年的产量看成单位“1”，增加二成五是指今年的产量比去年增加了25%，由此解答。 【详解】今年夏粮产量比去年增产二成五，就是今年比去年增产 25%。 【点睛】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。 16．反 【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例； 原式是一个比，因为比值×后项＝前项，即能够整理成一个乘积式，则成反比例。 【详解】5∶x＝3y，那么3xy＝5，xy＝（一定） 是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例。 17．√ 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果运出货物吨数记为负，那么运进货物吨数记为正，写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【详解】一个货仓运出货物8吨，用“﹣8吨”表示，与运出货物具有相反意义的是运进货物，那么运进货物5吨用“﹢5吨”或“5吨”表示，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】把圆锥体积看成1份，圆柱体积就是3份。圆柱比圆锥多2份。多出来的2份占圆柱体积的几分之几，是用多的份数除以圆柱的份数。 【详解】根据分析，2÷3＝，所以圆柱体积比圆锥大，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据3和在数轴上的位置与0点的距离比较，距离越小越接近。 【详解】数轴上3在0的右边距离0三个单位，在0的左边距离0三个单位，两个数同样接近0。 故答案为：× 20．× 【分析】圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，题干没有说明是否等底等高，说法错误。 【详解】圆锥的体积是圆柱体积的，此说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】圆柱体积公式为，圆锥体积公式为，二者体积关系由底面积和高两个数共同决定，由此解题。 【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，本题中没有圆柱和圆锥底面积、高的对应相等条件，原题表述错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项之积等于内项之积）进行解题。 【详解】 解： 故答案为：× 23． 30；九； 65；15.7； 0.314；28.26 【解析】略 24．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 25．；；； 【分析】，先根据比例的基本性质将原式转化为4.5x＝8×9，方程两边同时除以4.5求解； ，先根据比例的基本性质将原式转化为，方程两边同时除以求解； ，先根据比例的基本性质将原式转化为，方程两边同时除以求解； ，先根据比例的基本性质将原式转化为0.3x＝2.5×6，方程两边同时除以0.3求解； 【详解】 解：4.5x＝8×9 4.5x＝72 4.5x÷4.5＝72÷4.5 x＝16 解： 解： 解：0.3x＝2.5×6 0.3x＝15 0.3x÷0.3＝15÷0.3 x ＝50 26．能装满 【分析】根据题意，先求40秒流出的水量，用自来水管水龙头的内孔截面的面积乘水的流速等于每秒的流水量，再乘水流的时间，求出40秒的水流量，再与1.2升进行比较即可解答。 【详解】1.4÷2＝0.7（厘米） 3.14×0.72×25×40 ＝3.14×0.49×25×40 ＝3.14×0.49×（25×40） ＝1.5386×1000 ＝1538.6（立方厘米） 1538.6立方厘米＝1.5386立方分米＝1.5386升 1.5386升＞1.2升，所以40秒能装满。 答：40秒能装满。 27．(1)9米 (2)125.6平方米 【分析】（1）同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例关系，所以物体高度与影长的比值是固定的。设水塔高为x米，根据“物体高度÷对应影长＝定值”的等量关系，列出比例式x∶7.2＝2∶1.6，解比例即可求出水塔的高度。 （2）抹水泥的面积是水塔的侧面积加上一个底面积，先根据圆柱侧面积公式S＝πdh，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值计算，最后把侧面积和底面积相加，即可求出抹水泥的总面积。 【详解】（1）解：设水塔高为x米。 x∶7.2＝2∶1.6 1.6x＝7.2×2 1.6x＝14.4 1.6x÷1.6＝14.4÷1.6 x＝9 答：水塔高9米。 （2）侧面积：3.14×4×9 ＝12.56×9 ＝113.04（平方米） 底面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 抹水泥面积：113.04＋12.56＝125.6（平方米） 答：抹水泥的面积是125.6平方米。 28．3∶4 【分析】由题可知，无铁块部分的高度为30厘米，灌满用时18分钟，可计算出1厘米圆柱注水需要的时间。而高度20厘米里面有铁块占空间，灌满用时3分钟，对比20厘米实际用时与假设20厘米里面没有铁块的注水时间，差值就是铁块挤占的容积所需要的时间，因为高度一样，长方体的体积与20厘米高圆柱的体积比与底面积比是一样的。 【详解】18÷30＝0.6（分钟/厘米） 20×0.6＝12（分钟） 12−3＝9（分钟） 这9分钟少灌的水量就是长方体铁块20厘米高度的体积，12分钟的灌水量对应的是20厘米高圆柱的体积。 高度一样，体积比＝底面积比 9∶12＝3∶4 答：长方体的底面积和容器底面面积之比为3∶4。 29．第①种情况转出的立体图形体积最大；因为通过计算得出①的圆柱体积为602.88立方厘米，大于另外三种情况 【分析】当长方体绕着一条边旋转时，这条边就是圆柱的高，另一条相邻的边就是圆柱的底面半径；当长方体绕着边的中点旋转时，旋转轴垂直于该边，此时该边的一半是圆柱的底面半径，另一边是圆柱的高。分别计算四种情况下的圆柱体积，然后比较即可。 【详解】①木棒贴在一条宽边上 旋转轴是宽边，圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长； 圆柱的体积：3.14×8×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3 ＝602.88（立方厘米） ②木棒贴在长边的中点处 旋转轴垂直于长边，圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形长的一半； 圆柱的体积：3.14×（8÷2）×3 ＝3.14×4×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） ③木棒贴在一条长边上 旋转轴是长边，圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽； 圆柱的体积：3.14×3×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方厘米） ④木棒贴在宽边的中点处 旋转轴垂直于宽边，圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形宽的一半； 圆柱的体积：3.14×（3÷2）×8 ＝3.14×1.5×8 ＝3.14×2.25×8 ＝7.056×8 ＝56.52（立方厘米） 602.88＞226.08＞150.72＞56.52。 答：第①种情况转出的立体图形体积最大。 【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用以及长方体旋转成圆柱的特征。重难点在于根据旋转轴的位置，正确判断圆柱的底面半径和高。 30．2942cm2 【分析】这个零件的表面积等于圆柱体表面积的一半与正方体的5个面面积之和。 【详解】[3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×20]÷2＋20×20×5 ＝[3.14×100×2＋1256]÷2＋2000 ＝[628＋1256]÷2＋2000 ＝1884÷2＋2000 ＝942＋2000 ＝2942（平方厘米） 答：这个零件的表面积是2942平方厘米。 【点睛】熟练运用正方体、长方体表面积计算公式。 31．3∶1 【分析】此题主要考查了图形的缩放，放大后的长度∶原来的长度＝放大的比例，据此解答。 【详解】36÷12＝3，18 ÷6 ＝3 答：它是按照3∶1的比例放大的。 【点睛】放大后的长度∶原来的长度＝放大的比例，这是解决此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $