专题十九 洛伦兹力与现代科技 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 专题聚焦洛伦兹力与现代科技，采用基础对点练-综合提升练-培优加强练三层设计，题量配比9:2:1，梯度清晰，助力一轮复习从单一知识点巩固到综合应用的进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础对点练|质谱仪、回旋加速器、电磁场叠加应用|选择题为主，聚焦单一仪器原理（如质谱仪离子偏转），强化物理观念| |综合提升练|多仪器综合、图像分析|结合U-B关系图（题10），考查科学推理与模型建构| |培优加强练|复杂情境计算|计算题（题12）涉及多过程分析，提升质疑创新与科学论证能力|

专题十九　洛伦兹力与现代科技 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　质谱仪 1.利用质谱仪检测电荷量相等(4价)的气态14C和12C离子的浓度比，结合14C衰变为14N的半衰期，可以判断古代生物的年龄。如图所示，离子从容器A下方的狭缝S1飘入电场，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，检测分离后离子的电流可得离子的浓度比。测得，则14C和12C的浓度比为(　　) A. B. C. D. 2.如图所示为质谱仪原理示意图。由粒子源射出的不同粒子先进入速度选择器，部分粒子沿直线通过速度选择器的小孔进入偏转磁场，最后打在MN之间的照相底片上。已知速度选择器内的电场的电场强度为E，磁场的磁感应强度为B0，偏转磁场的磁感应强度为2B0，S1、S2、S3是三种不同的粒子在照相底片上打出的点。忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A.打在S3位置的粒子速度最大 B.打在S1位置的粒子速度最大 C.如果射入偏转磁场的粒子质量为m、电荷量为q，则粒子的轨迹半径为 D.如果氕H)核和氘H)核都进入偏转磁场，则其在磁场中运动的时间之比为1∶2 3.(多选)某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，装置Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U1;装置Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，电场未画出，两板间距离为d;装置Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为B2。有一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从装置Ⅰ上极板无初速度进入加速器，恰能沿直线通过装置Ⅱ，进入装置Ⅲ后做匀速圆周运动。不计粒子重力，则下列说法正确的是(　　) A.装置Ⅱ的左极板带正电 B.装置Ⅱ两板间电压为B1d C.若粒子质量变为2m，其他条件不变，经加速后进入装置Ⅱ将向右侧极板偏转 D.若粒子质量变为2m，同时改变磁感应强度B1，其他条件不变，粒子进入装置Ⅲ后做匀速圆周运动的半径为原来的倍 对点2　回旋加速器 4.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定，且被限制在A、C板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　) A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 B.带电粒子每运动一周被加速一次 C.带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3 D.加速电场方向需要做周期性的变化 5.(多选)回旋加速器是将半径为R的两个D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的高频交流电源。电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场(初速度为零)，若不考虑相对论效应及粒子所受重力，下列说法正确的是(　　) A.增大狭缝间的电压U，粒子在D形盒内获得的最大速度不变 B.粒子第一次在D2中的运动时间大于第二次在D2中的运动时间 C.粒子第一次与第二次在D2磁场中运动的轨道半径之比为1∶3 D.若仅将粒子的电荷量变为，则交流电源频率应变为原来的倍 对点3　电场与磁场叠加的应用实例 6.一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子H)以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)(　　) A.以速度射入的正电子e) B.以速度v0射入的电子e) C.以速度2v0射入的氘核H) D.以速度4v0射入的α粒子He) 7.人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量(单位时间内流过管道横截面的液体体积)一定时(　　) A.血管上侧电势低，血管下侧电势高 B.若血管内径变小，则血液流速变小 C.血管上下侧电势差与血液流速无关 D.血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小 8.汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时的纵向加速度。如图所示，加速度传感器有一个弹性梁，一端夹紧，另一端固定着霍尔元件，处在上下正对的两个磁体中央位置，霍尔元件中通入从左往右的电流。如果传感器有向上的纵向加速度，则传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向下偏移。偏移程度与加速度大小有关。以下说法正确的是(　　) A.当传感器的弹簧质量系统向下偏移时，若霍尔元件材料为金属导体，则前表面比后表面的电势高 B.当传感器的弹簧质量系统向下偏移时，若将N、S磁极对调，则前后表面电势的高低情况相反 C.若汽车纵向加速度为0，增大电流，则监测到的霍尔电压也会增大 D.若汽车速度增大，则控制电路监测到的霍尔电压也增大 9.(多选)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是(　　) A.极板MN是发电机的正极 B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 综合提升练 1． 选择题： 10.石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图(a)所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3 A时，测得U－B关系图线如图(b)所示，元电荷e＝1.60×10－19 C，则此样品每平方米载流子数最接近(　　) A.1.7×1019 B.1.7×1015 C.2.3×1020 D.2.3×1016 11.某回旋加速器的示意图如图所示，两个相同且正对的半圆形中空金属盒D1、D2内分布有垂直金属盒表面的匀强磁场，D1、D2缝隙间的狭窄区域有交变电场。初动能为零的带电粒子从缝隙中靠近D2的圆心O处经电场加速后，以垂直磁场的速度进入D1。 (1)粒子由D1向D2运动的过程，洛伦兹力做的功为W，冲量为I，则(　　) A.W＝0，I＝0 B.W＝0，I≠0 C.W≠0，I＝0 D.W≠0，I≠0 (2)将H和H同时自图中O处释放，忽略其在电场中加速的时间和粒子间的相互作用H偏转3个圆时动能为Ek1，此时H的动能为Ek2，则Ek1∶Ek2为(　　) A.1∶9 B.1∶3 C.1∶1 D.9∶1 E.3∶1 培优加强练 12.质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U;Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E1，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里;Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力)，加速后进入速度选择器做直线运动，再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。 (1)粒子带正电还是负电?求粒子的比荷; (2)求O点到P点的距离; (3)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1)，方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O'点上。求粒子打在O'点的速度大小。 参考答案： 1.答案　C解析　带电粒子在电场中加速，有qU＝mv2，解得v＝;带电粒子在磁场中运动由洛伦兹力提供向心力，有r＝，故粒子的电荷量相同，质量越大，轨迹半径越大，到达Q点的是14C，根据电流的微观表达式I＝nqSv得n＝，故··×，C正确，A、B、D错误。 2.答案　D解析　粒子在速度选择器中做匀速直线运动，所以受力平衡，则qE＝qvB0，解得v＝，所以打在S1、S2、S3三点的粒子的速度相等，故A、B错误;粒子进入磁场时的速率为v＝，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有qv·2B0＝m，解得粒子在磁场中运动的轨道半径r＝，故C错误;带电粒子在偏转磁场中做圆周运动的周期T＝，氕核和氘核在磁场中均运动半个周期，则氕核和氘核在磁场中运动的时间之比，故D正确。 3.答案　BD解析　粒子带正电，由左手定则可知，在装置Ⅱ中洛伦兹力方向向右，则静电力方向向左，左极板带负电，故A错误;根据动能定理可得qU1＝m，可得v0＝，在装置Ⅱ中，根据q＝qv0B1，装置Ⅱ两极板间的电压U2＝B1d，故B正确;若粒子质量变为2m，根据动能定理可得qU1＝×2m，可得v1＝<，洛伦兹力变小，则经加速后进入速度选择器时将向左侧极板偏转，故C错误;在装置Ⅲ中做圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力得qvB2＝m，解得r＝，当粒子质量变为2m，粒子进入分离器后做匀速圆周运动的半径将变为原来的倍，故D正确。 4.答案　B解析　带电粒子只有经过A、C板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在A、C间加速，电场方向不需要做周期性的变化，故B正确，D错误;根据qvB＝和nqU＝mv2(n为加速次数)，联立解得r＝，可知P1P2＝2(r2－r1)＝2(－1)，P2P3＝2(r3－r2)＝2()，所以P1P2≠P2P3，故C错误;当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据v＝知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故A错误。 5.答案　AD解析　当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qvmaxB＝m，得vmax＝，可知增大狭缝间的电压U，粒子在D形盒内获得的最大速度不变，A正确;根据T＝可知粒子第一次在D2中的运动时间等于第二次在D2中的运动时间，B错误;根据动能定理有qU＝m，第二次被加速，有2qU＝m，又r＝，联立可得半径之比为，C错误;若仅将粒子的电荷量变为，根据T＝可知离子在磁场中运动的周期变为原来的2倍，则电源的周期变为原来的2倍，根据f＝可知电源的频率变为原来的倍，D正确。 6.答案　B解析　根据题述，质子H)以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，可知质子所受的静电力和洛伦兹力平衡，即eE＝ev0B。因此满足速度v＝＝v0的粒子才能够做匀速直线运动，所以选项B正确。 7.答案　D解析　根据左手定则可知正离子向血管上侧偏转，负离子向血管下侧偏转，则血管上侧电势高，血管下侧电势低，故A错误;血液的流量(单位时间内流过管道横截面的液体体积)一定时，设为V，若血管内径变小，则血管的横截面积变小，根据V＝Sv可知则血液流速变大，故B错误;稳定时，粒子所受洛伦兹力等于所受的电场力，根据qvB＝，可得U＝dvB，又v＝，联立可得U＝，可见血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小，血液的流速变大，所以血管上下侧电势差与血液流速有关，故C错误，D正确。 8.答案　B解析　传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向下偏移，则霍尔元件所处位置的磁场方向向上，根据左手定则可知，金属导体中的自由电子在洛伦兹力的作用下，向前表面运动，所以前表面比后表面的电势低，故A错误;若将N、S磁极对调，根据左手定则可知，金属导体中的自由电子所受洛伦兹力的方向反向，所以前后表面电势的高低情况相反，故B正确;若汽车纵向加速度为0，则霍尔元件所处位置的磁场为0，则监测不到霍尔电压，故C错误;根据导电粒子所受洛伦兹力等于静电力可知qvB＝q，解得EH＝Bdv，其中v是自由电荷的定向移动速率，不是汽车的速度，所以汽车速度增大，控制电路监测到的霍尔电压不会随着增大，故D错误。 9.答案　AC解析　由左手定则可知，带正电粒子在磁场中受到向上的洛伦兹力，带负电粒子在磁场中受到向下的洛伦兹力，则等离子体从左侧喷入磁场时，带正电粒子向上偏转，带负电粒子向下偏转，所以极板MN带正电，为发电机的正极，A正确;极板间的电压稳定后，对在极板间运动的某个带电粒子，有qE＝qvB，又U＝Ed，可得U＝vBd，所以仅增大两极板间的距离d，极板间的电压增大，或仅增大等离子体的喷入速率v，极板间的电压增大，或仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压不变，C正确，B、D错误。 10.答案　D解析　设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q＝nevtb，根据电流的定义式得I＝＝nevb，当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有e＝evB，联立解得U＝B，结合题图(b)可知k＝V/T，解得n＝2.3×1016，D正确。 11.答案　(1)B　(2)E 解析　(1)粒子在磁场中运动的过程中，洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，则粒子由D1向D2运动的过程中洛伦兹力不做功，即W＝0，根据冲量I＝mΔv可知，洛伦兹力的冲量不等于零，即I≠0，B正确。 (2)设回旋加速器中的磁感应强度为B、加速电压为U，粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得r＝，又粒子在磁场中运动的周期T＝，解得T＝，由于H和H的比荷之比为∶＝3∶1，则T1∶T2＝1∶3，故在H偏转3个圆的时间内H偏转1个圆，该段时间内由动能定理有Ek1＝3eU，Ek2＝eU，则Ek1∶Ek2＝3∶1，E正确。 12.答案　(1)正电　　(2)　(3) 解析　(1)粒子在Ⅲ区域磁场中向上偏转，根据左手定则可知，粒子带正电 粒子在Ⅱ区域中做匀速直线运动，则有qv0B1＝qE1 粒子在Ⅰ区域中，根据动能定理有qU＝m 联立解得。 (2)粒子在Ⅲ区域磁场中做匀速圆周运动， 根据洛伦兹力提供向心力有qv0B2＝m 根据几何关系有dOP＝2r 结合(1)问解得dOP＝。 (3)将粒子进入速度选择器时的速度v0分解为水平向右的速度大小为v1＝和水平向左的速度大小为v2＝－v0，则粒子在速度选择器中的运动就分解为了以速度v1向右的匀速直线运动和以速率v2逆时针的匀速圆周运动 由于粒子垂直打在O'点，则粒子在O'点的速度v＝v1＋v2＝－v0＝。 学科网（北京）股份有限公司 $