2025-2026学年四年级下册数学期末重难点攻略试卷（人教版）

**基本信息** 以神舟二十号、环保回收等时代素材为载体，覆盖小数运算、三角形内角和等核心知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级设问，培养抽象能力、数据意识与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|加法关系、小数意义、三角形内角和|第4题用点子图估计平均数，渗透数据意识| |填空题|10题24分|单位换算、立体图形观察、鸡兔同笼|第7题结合杭温高铁考查量感，第14题综合平均数计算提升推理能力| |解答题|6题31分|统计图表、几何内角和、实际应用|26题剪角求八边形内角和，培养空间观念；28题景区游客统计，强化数据分析与模型意识|

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年四年级下册期末重难点攻略数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）不能够根据算式2468＋575＝3043直接写出结果的是（    ）。 A．3043＋2458 B．3043－2468 C．3043－575 D．575＋2468 2．（本题2分）已知2□.2＋8.□8是一个小数加法算式，它的和可能是（    ）。 A．27.58 B．32.48 C．35.60 D．39.38 3．（本题2分）下面四幅图，不能用小数0.4表示的是（    ）。 A．0.4 B．0.4米 C．0.4 D． 4．（本题2分）老师统计了全班29名同学早上从家里到学校所需要的时间，并制作成点子图（如下图）。根据点子分布情况，估计全班平均到校时间需要（    ）分钟。 A．10 B．18 C．25 D．40 5．（本题2分）下面每组三个角不可能在同一个三角形内的是（    ）。 A．15°87°78° B．120°55°5° C．90°16°104° D．60°60°60° 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 6．（本题2分）和这两个立体图形从( )面和( )面看到的形状都分别相同。 7．（本题4分）在横线上填上合适的数。 一桶牛奶17.9元＝( )元( )角    杭温高铁联络线长度约33.126km＝( )m 神舟二十号重约8.2吨＝( )千克       奥体中心建筑面积约70500平方米＝( )公顷 8．（本题4分）求下面各小数的近似数。 (1)保留一位小数。 3.67≈( )                 0.238≈( ) (2)保留两位小数。 6.344≈( )                1.995≈( ) 9．（本题2分）自行车和三轮车共12辆，有28个轮子，则自行车有( )辆，三轮车有( )辆。 10．（本题3分）如图是从一个等腰三角形上撕下的一个角，那么另外两角的度数是100°和( )或是70°和( )。如果这个等腰三角形最大的角是70°按角分，它还是一个( )三角形。 11．（本题1分）如果将左图按对称轴画出另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的( )号图形。 12．（本题1分）一本科技书共116页，芳芳星期一、二、三这3天平均每天看16页，如果她想在这个星期看完，那么后4天平均每天要看( )页。 13．（本题2分）用数字卡片和小数点，能够组成( )个不同的小数（每张卡片都要用上且不重复），最大的与最小的相差( )。 14．（本题1分）数学老师在黑板上写了“小明五次单元考试的成绩”，同学们自由提问并解答，三位同学做了如下的解答，并且他们都是答对的。 甲：去掉最高分，其余四次的平均分是85分。 乙：去掉最低分，其余四次的平均分是94分。 丙：把最高分和最低分都去掉，其余三次的平均分是92分。那么：小明五次单元成绩平均分是( )分。 15．（本题4分）在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )                    1.5亿( )1500万      3千米56米( )3.56千米        7千克( )6800克 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。( ) 17．（本题2分）一个三位小数,保留两位小数后的近似数是19.00,这个小数最大是19.004。    ( ) 18．（本题2分）有一个内角是45°的直角三角形一定是等腰三角形。( ) 19．（本题2分）四（1）班同学的平均身高为138.5厘米，四（2）同学的平均身高为140.5厘米，那么四（1）的张健同学就一定比四（2）班的李明同学要矮。( ) 20．（本题2分）761+67+39=761+39+67，这个简便运算是用了加法交换律。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共25分） 21．（本题6分）直接写出得数。                                        22．（本题7分）竖式计算，带★要验算。 87×25＝           725÷29＝           ★586÷45＝ 23．（本题12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 20.35－12.46－7.54                        125×13×3×8 28×14＋36×28                           20×[（38＋7）×4] 评卷人 得分 五、解答题（共31分） 24．（本题5分）回收100千克废纸能生产再生纸80千克，相当于少砍17棵大树。照这样计算，如果一年回收1吨废纸，那么一共能生产再生纸多少吨？ 25．（本题5分）学校买来148套课桌椅，每张课桌65元，每把椅子45元。买椅子比买课桌少花多少钱？（说明：一张课桌配一把椅子） 26．（本题5分）如下图，小明已经从一个长方形中剪下一个角如果像这样将长方形的四个角都剪下来，请计算剩下的图形的内角和是多少度？ 27．（本题5分）如图的三角形ABC是一个等边三角形。 （1）按角分这是一个（    ）三角形。 （2）画出BC边上高AD。 （3）三角形ABD的三个内角的度数分别为（    ）°、（    ）°和（    ）°。 28．（本题6分）下表是2022－2024年“五一”黄金周两景区接待游客人数统计表。 日期 2022年 2023年 2024年 A景区 1.5万 3.5万 4万 B景区 0.7万 1万 2.3万 （1）根据题意把统计图补充完整。 （2）（    ）年A景区和B景区接待游客人数最接近。 （3）A景区近三年平均每年“五一”黄金周接待游客多少万人？ （4）B景区如果要实现2024年每月平均接待游客2万人，2024年的接待游客人数要突破（    ）万人。 29．（本题5分）一个停车场中停有一些大巴车、中巴车和小汽车。有30辆大巴车，是中巴车的2倍，小汽车的辆数比大巴车和中巴车辆数的总和的3倍少17辆。这个停车场有小汽车多少辆？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年四年级下册期末重难点攻略数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B B C 1．A 【分析】根据加数＋另一个加数＝和，可知和－加数＝另一个加数，或两个加数交换位置相加和不变，据此判断。 【详解】A．2468＋575＝3043无法推断出3043＋2458的结果； B．2468＋575＝3043根据和－加数＝另一个加数可以直接推出3043－2468＝575； C．2468＋575＝3043根据和－加数＝另一个加数可以直接推出3043－575＝2468； D．2468＋575＝3043根据两个加数交换位置相加和不变推出575＋2468＝3043； 故答案为：A 2．B 【分析】根据算式2□.2＋8.□8，两个数的□中最大填9，最小填0，则和最大为29.2＋8.98＝38.18，最小为20.2＋8.08＝28.28，并且和的百分位上一定是8，据此逐项判断即可。 【详解】29.2＋8.98＝38.18 20.2＋8.08＝28.28 A．27.58＜28.28，它的和不可能是27.58； B．28.28＜32.48＜38.18，32.48的百分位上是8，它的和可能是32.48； C．28.28＜35.60＜38.18，35.60的百分位上是0，它的和不可能是35.60； D．38.18＜39.38，它的和不可能是39.38。 故答案为：B 3．B 【分析】根据小数的意义可知，将1个整体平均分成10份，每份表示0.1，0.4表示涂其中的4份，此题依此选择即可。 【详解】A．此图是一个格子图，一共100个格子，其中40个格子为涂色部分，因此涂色部分可以用0.4表示； B．此图是测量一个别针的长度，别针的头部放在尺子的1厘米处，尾部在5厘米处，别针的长度大约在4厘米左右，4厘米＝0.04米，因此0.4米错误； C．如图，将原图平均分割后，将图形平均分割成有10个格子，涂色部分有4个格子，因此涂色部分可以用0.4表示； D．此图表示的是从0到1平均分成10份，其中在0.4的位置标注，因此可以用0.4表示。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握对小数的初步认识及意义的理解是解答此题的关键。 4．B 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。由图可知，5分钟到校的同学有1人，10分钟到校的同学有1人，14分钟到校的同学有1人，22分钟到校的同学有1人，23分钟到校的同学有1人，25分钟到校的同学有1人，40分钟到校的同学有2人，到校时间在15分钟到20分钟的同学较多，一共有7＋4＋2＋1＋3＋4＝21（人），那么全班平均到校的时间应该在15分钟到20分钟之间。据此解答。 【详解】由分析得，全班平均到校的时间应该在15分钟到20分钟之间。 A．10＜15，不满足题意。 B．15＜18＜20，满足题意。 C．25＞20，不满足题意。 D．40＞20，不满足题意。 故答案为：B 5．C 【分析】要判断每组三个角是否能在同一个三角形内，需依据三角形内角和为180°这一特性，计算每组三个角的度数之和，若不等于180°，则不可能在同一个三角形内。 【详解】A．15°＋87°＋78°＝180°，符合三角形内角和，可能在同一个三角形内。 B．120°＋55°＋5°＝180°，符合三角形内角和，可能在同一个三角形内。 C．90°＋16°＋104°＝210°，不等于180°，不可能在同一个三角形内。 D．60°＋60°＋60°＝180°，符合三角形内角和，可能在同一个三角形内。 三个角不可能在同一个三角形内的是90°16°104°。 故答案为：C 6． 上 侧 【分析】根据从不同方位观察所给几何体的结果，即可解题。 【详解】由分析可知，从上面看到的图形都是， 从侧面观察的图形都是。 所以和这两个立体图形从上面和侧面看到的形状都分别相同。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要是培养学生的观察能力。 7． 17 9 33126 8200 7.05 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 【详解】17.9元＝17元9角 33.126×1000＝33126（米） 8.2×1000＝8200（千克） 70500÷10000＝7.05（公顷） 所以，一桶牛奶17.9元＝17元9角        杭温高铁联络线长度约33.126km＝33126m 神舟二十号重约8.2吨＝8200千克        奥体中心建筑面积约70500平方米＝7.05公顷 8．(1) 3.7 0.2 (2) 6.34 2.00 【分析】保留一位小数，也就是精确到十分位，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略； 保留两位小数，也就是精确到百分位，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位进1后再省略；当千分位上的数小于5时，就直接省略；在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。据此解答。 【详解】（1）3.67≈3.7               0.238≈0.2 （2）6.344≈6.34             1.995≈2.00 9． 8 4 【分析】此题考查鸡兔同笼相关知识，根据题意，假设全部是自行车，计算出轮子总数与实际轮子数的差值，通过差值求出三轮车的数量，再求出自行车的数量。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 假设全部是自行车，则轮子总数为： 2×12＝24（个） 实际轮子数比假设多： 28－24＝4（个） 每辆三轮车比自行车多1个轮子，因此三轮车数量为： 4÷1＝4（辆） 自行车数量为： 12－4＝8（辆） 综上可知，自行车和三轮车共12辆，有28个轮子，则自行车有8辆，三轮车有4辆。 10． 40° 70° 锐角 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°，当40°为顶角时，用180°减去40°再除以2即可求出另外两个角的度数，当40°是底角时，用180°减去两个40°即可求出顶角的度数；有一个钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断是什么三角形即可。 【详解】当40度的角是底角时：180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 当40度角是顶角时：（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 另外两角的度数是100°和40°或是70°和70°。如果这个等腰三角形最大的角是70°按角分，它还是一个锐角三角形。 11．③ 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可图出左图按对称轴画出另一半，然后即可作出选择。 【详解】如图： 画完后的完整图形应该是上面的（③）号图形。 【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。 12．17 【分析】根据题意，先用乘法求出前三天一共看的页数，再用减法求出后4天需要看的页数，最后用除法即可求出后4天平均每天看的页数。据此列式解答即可。 【详解】（116－16×3）÷4 ＝（116－48）÷4 ＝68÷4 ＝17（页） 13． 12 60.84 【分析】根据题意，将三个数字和小数点进行搭配，把所有的数字都用上，然后比较即可解答。 【详解】4.56、4.65、5.46、5.64、6.45、6.54、45.6、46.5、54.6、56.4、64.5、65.4，共12个； 4.56＜4.65＜5.46＜5.64＜6.45＜6.54＜45.6＜46.5＜54.6＜56.4＜64.5＜65.4 65.4－4.56＝60.84 【点睛】此题主要考查学生对小数的写作和小数大小比较以及减法的应用，需要认真仔细。 14．88 【分析】根据甲、丙的解答，求出最低分：85×4－92×3＝64（分）；根据乙、丙的解答，求出最高分：94×4－92×3＝100（分）；根据丙的解答加上最低分和最高分求出五次成绩的总分，即92×3＋64＋100＝440（分），再除以5即为所求。 【详解】85×4－92×3 ＝340－276 ＝64（分） 94×4－92×3 ＝376－276 ＝100（分） （92×3＋64＋100）÷5 ＝（276＋64＋100）÷5 ＝440÷5 ＝88（分） 【点睛】考查了学生对平均数的理解，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 15． ＞ ＞ ＜ ＞ 【分析】（1）用小数表示为0.9，据此与左边小数进行比较，即可解答； （2）分别把1.5亿和1500万改写成整数，再进行比较； （3）1千米＝1000米，把米换算成千米，再进行比较； （4）1千克＝1000克，把千克换算成克，再进行比较，即可解答。 【详解】（1）用小数表示为0.9，0.9＞0.06，所以，＞； （2）1.5亿＝150000000，1500万＝15000000，150000000＞15000000，所以，1.5亿＞1500万； （3）56÷1000＝0.056，即56米＝0.056千米，3＋0.056＝3.056千米，3.056千米＜3.56千米，所以，3千米56米＜3.56千米； （4）7×1000＝7000，即7千克＝7000克，7000克＞6800克，所以，7千克＞6800克。 16． × 【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12（角），比总钱数少44－12＝32（角）。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4（角），用32÷4即可求出有多少枚5角的硬币，据此判断即可。 【详解】4元4角＝44角 （44－12）÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（枚） 奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【详解】略 18．√ 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，一个内角是45°的直角三角形，另一个内角应是180°－90°－45°＝45°。则这个三角形中有一个直角和两个45°角。等腰三角形中两个底角相等。则这个角是等腰直角三角形。 【详解】根据分析可知，有一个内角是45°的直角三角形一定是等腰三角形。 故答案为：√。 【点睛】解决本题的关键是灵活运用三角形的内角和求出另一个内角的度数，再进行判断。 19．× 【分析】平均数反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据里各个数据的大小，平均数会受极端数据的影响，据此解答。 【详解】根据分析可知，四（1）班的平均身高较低，但可能存在个别同学的身高高于四（2）班的平均身高，甚至高于李明；同理，四（2）班的平均身高较高，但李明的身高可能低于本班平均，甚至低于张健。因此，根据班级平均身高无法确定两人身高的具体关系，所以四（1）班同学的平均身高为138.5厘米，四（2）同学的平均身高为140.5厘米，那么四（1）的张健同学不一定比四（2）班的李明同学要矮，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】略 21．400；394；70；45； 640；7；367；7； 900；6300；18000；230； 【详解】略 22．2175；25；13……1 【分析】笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】87×25＝2175             725÷29＝25               ★586÷45＝13……1 验算： 23．0.35；39000 1400；3600 【分析】（1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），因此先计算12.46加7.54的和，再计算20.35减去它们的和。据此进行简便计算即可。 （2）根据乘法的交换律和结合律：a×b×c＝a×c×b；a×b×c＝a×（b×c）。即先交换乘数13与乘数8的位置，即先算125乘8的积，再计算3乘13的积。据此进行简便计算即可。 （3）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，首先提出因数28，括号里面就是14加36的和，即28乘它们的和。据此进行简便计算即可。 （4）根据混合计算的运算法则：先计算小括号里面38加7的和，再计算中括号里面它们的和乘4，最后算20乘中括号里面的积。据此进行计算即可。 【详解】20.35－12.46－7.54 ＝20.35－（12.46＋7.54） ＝20.35－20   ＝0.35 125×13×3×8 ＝125×8×3×13 ＝（125×8）×（3×13） ＝1000×39 ＝39000 28×14＋36×28 ＝28×（14＋36） ＝28×50   ＝1400 20×[（38＋7）×4] ＝20×[45×4] ＝20×180 ＝3600 24． 0.8吨 【分析】1吨＝1000千克，先将1吨换算为1000千克，计算1000千克里有几个100千克，即1000÷100＝10个，因为100千克废纸能生产再生纸80千克，所以1000千克废纸能生产再生纸80×10千克，最后再将单位换成吨。 【详解】1吨＝1000千克 80×（1000÷100） ＝80×10 ＝800（千克） 800千克＝0.8吨 答：如果一年回收1吨废纸，那么一共能生产再生纸0.8吨。 25．2960元 【分析】根据题意，先用课桌的张数乘148，求出买课桌花的钱；再求出买椅子花的钱，最后用买课桌花的钱减去买椅子花的钱即可。 【详解】65×148－45×148 ＝148×（65－45） ＝148×20 ＝2960（元） 答：买椅子比买课桌少花2960元。 【点睛】本题考查了“总价＝单价×数量”这一数量关系，可以先分别求出课桌和椅子的总价，再用桌子的总价减去椅子的总价，也可以先求出每张课桌比每把椅子多多少钱，再乘桌椅的套数。 26．1080° 【分析】上图中，长方形剪下一个角后就变成了五边形，利用多边形内角和公式：180°×（边数－2）计算即可解答。 【详解】180°×（8－2） ＝180°×6 ＝1080° 答：剩下的图形的内角和是1080°。 【点睛】本题主要考查学生对多边形内角和知识的掌握和灵活运用。 27．（1）锐角；（2）见详解；（3）30；60；90 【分析】（1）根据等边三角形的三个角都是60°，所以它是一个锐角三角形； （2）过A点向BC边做垂线，记垂足为D，即AD就是BC边上的高，注意高要用虚线画并且要标明垂足； （3）三角形ABD是一个直角三角形，有一个角是90度，∠B是60度，再根据三角形内角度数和是180度，用减法计算出另一个角是30度，据此解答。 【详解】（1）按角分这是一个（锐角）三角形。 （2）画出BC边上高AD。 （3） 三角形ABD的三个内角的度数分别为（30）°、（60）°和（90）°。 【点睛】熟练掌握等边三角形的特征和三角形的分类，是解答此题的关键。 28．（1）图见详解 （2）2022 （3）3万人 （4）24 【分析】（1）根据统计表中三个年份A景区和B景区接待游客的人数，用黑色长条表示A景区，白色长条表示B景区，其中一格代表0.5万人，据此完成统计图即可。 （2）将三个年份A景区和B景区的接待游客人数相减，差最小则代表接待游客人数最接近。 （3）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，将A景区三年“五一”黄金周的接待游客人数相加再除以3，即可求出A景区近三年平均每年接待游客多少万人。 （4）一年有12个月，要使每月平均接待游客2万人，用2×12即可求出2024年的接待游客人数要突破多少万人。 【详解】 （1）如图： （2）2022年：1.5－0.7＝0.8（万人） 2023年：3.5－1＝2.5（万人） 2024年：4－2.3＝1.7（万人） 0.8＜1.7＜2.5 2022年A景区和B景区接待游客人数最接近。 （3）（1.5＋3.5＋4）÷3 ＝（5＋4）÷3 ＝9÷3 ＝3（万人） 答：A景区近三年平均每年“五一”黄金周接待游客3万人。 （4）2×12＝24（万人） B景区如果要实现2024年每月平均接待游客2万人，2024年的接待游客人数要突破24万人。 29．118辆 【分析】用大巴车的数量除以2，即可求出中巴车有多少量；用大巴车的数量加上中巴车的数量，再乘3，减去17，即可求出有小汽车多少辆。 【详解】（辆） （辆） 【点睛】本题主要考查整数四则混合运算应用题，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $