2025-2026学年四年级下册数学期末检测卷（7月）北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心内容，通过基础与综合题梯度设计，考查小数运算、图形性质、解决问题等能力，渗透抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数计算、三角形性质|如第1题错看被减数考运算推理，第5题等腰三角形边长考空间观念| |填空题|10题20分|鸡兔同笼、平均数、立体图形|第7题鸡兔同笼考运算能力，第12题立体图形搭法考空间观念| |判断题|6题12分|运算顺序、小数性质|第17题考运算顺序，第20题辨析0.8与0.80计数单位考抽象能力| |计算题|26分|口算、竖式、简便运算|第25题简便计算（125×32×25）考运算能力| |解答题|6题30分|租车优化、购票方案、逆推问题|第26题租车最省钱考模型意识，第31题大米重量逆推考推理能力|

2025-2026学年四年级下期期末素质监测 数学试卷（北师大版） （考试时间90 分钟；满分100 分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每小题2分，共12 分） 1．乐乐用竖式计算小数减法时，将被减数 8.36 错看成 8.63，算出的差是4.2，正确的差是（ ）。 A．3.93　　B．4.47　　C．4.03　　D．3.87 2．下面关于三角形、四边形的说法，错误的是（ ）。 A．平行四边形和梯形都是四边形 B．等边三角形一定是锐角三角形 C．有一组对边平行的四边形是梯形 D．三角形任意两边之和大于第三边 3．一个小数，整数部分是最大的一位数，十分位是最小的偶数，百分位是最小的质数，这个小数是（ ）。 A．9.02　　B．9.20　　C．8.02　　D．9.12 4．四年级二班学生的平均体重是 36 千克，下面说法正确的是（ ）。 A．全班所有同学的体重都是 36 千克 B．可能有同学体重超过 36 千克 C．一定没有体重低于 36 千克的同学 D．不可能有同学体重是 36 千克 5．一个等腰三角形中，其中两条边的长度分别是5厘米，10厘米，这个三角形的周长是（）厘米。 A.20 B. 50 C.20或25 D．25 6．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是 30.6，原数是（ ）。 A．306　　B．3.06　　C．0.306　　D．30.6 二、填空题（每小题2分，共20 分） 7．笼子里有若干只鸡和兔，一共有 18 个头，56 条腿，鸡有( )只，兔有( )只。 8．文具店运来 360 本练习本，分装在 6 个纸箱里，每个纸箱有 10 层，算式 360÷6÷10 表示( )，还可以列式为( )。 9．歌唱比赛中，6 位评委给选手打分，去掉一个最高分 95 分和一个最低分 79 分后，平均分是 88 分，这 6 位评委的总分是( )分。 10．一个两位小数四舍五入后近似数是 6.4，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 11．一个三位小数保留两位小数是 3.25，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 12．用若干个同样的小正方体搭一个立体图形，如下图。 搭建一个这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体。 13．把一堆笔记本分给学生，每人分 4 本，剩余 12 本；如果减少 2 名学生，每人分 5 本，刚好分完。原来一共有( )本笔记本。 14．一组数据的平均数是 23，加入一个新数 98 后，平均数变为 28，原来这组数据有( )个数。 15．6.084 保留两位小数是( )，精确到十分位是( )。 16．由 8 个百、6 个 0.01 和 9 个 0.1 组成的数是( )，读作( )。 三、判断题（每小题2分，共12 分） 17．算式 72×5+360÷4 中，可以同时计算乘法和除法。( ) 18．小数 5.996 保留两位小数是 6.00。( ) 19．等腰三角形一定是锐角三角形。( ) 20．0.8 和 0.80 大小相等，计数单位相同。( ) 21．大于 0.2 且小于 0.5 的一位小数只有 2 个。( ) 22．一组数据的平均数一定大于这组数据中最小的数。( ) 四、计算题（26 分） 23．直接写出得数（8分） ①45.6÷100=　　 ②3.25×1000=　　 ③36×48+64×48=　　 ④632÷78≈ ⑤7.28+2.72=　 ⑥12.5−3.6−6.4= ⑦8−4.08=　　 ⑧49×22≈ 24． 列竖式计算（带*的要验算，9分） ①12.56+7.89= ②*40.2−15.64= 25．简便计算（9分） ①125×32×25　　　 ②13.7+6.23+4.77+6.3 ③56×102−56×2　　 ④45.8−12.35−7.65 五、解答题（30 分） 26．四年级 38 名同学去研学旅行，需要租电动车游览，大车限坐 6 人，租金 80 元；小车限坐 4 人，租金 60 元。怎样租车最省钱？（5分） 27．有5桶油重量相等，如果从每桶油里取出15.6千克，则5桶油所剩油的重量正好等于原来2桶池的重量，原来每桶油重多少千克?（5分） 28．妈妈买了4千克苹果和5千克橙子，共花了130元，已知每千克苹果15元，每千克橙子多少元？（5分） 29．工程队修一条水渠，已经修了86米，已修的长度比剩下的2倍少18米，这条水渠全长多少米？（5分） 30．游乐园推出两种购票方案： 方案一：成人每张110元，儿童每张50元 方案二：团体10人及以上，每张80元 现有8名成人和5名儿童游玩，选哪种方案最划算？（5分） 31．有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5千克、第二次取出余下大米的一半少1千克。最后袋中的大米还剩20千克。这袋大米原来有多少千克?（5分） 参考答案与详细解析 一、选择题（每题2分，共12分） 1．A 解析：减数不变，被减数多看了8.63−8.36=0.27，差也多了0.27，正确差=4.2−0.27=3.93。 2．C 解析：只有一组对边平行的四边形才是梯形，C选项缺少限定条件，说法错误。 3．A 解析：最大一位数9，最小偶数0，最小质数2，小数为9.02。 4．B 解析：平均数反映整体水平，个体数据可高于、低于或等于平均数。 5． D 解析：5厘米只能做底边，不能做腰，因为根据三角形的性质，两边之和必定大于第三边。 6．B 解析：先左移两位再右移三位，相当于原数右移一位，原数=30.6÷10=3.06。 二、填空题（每题2分，共20分） 7．8；10 解析：假设全是兔，18×4=72条腿，多72−56=16条，鸡：16÷2=8只，兔：18−8=10只。 8．平均每层放多少本练习本；360÷(6×10) 9．522 解析：中间4人总分：88×4=352，总分=352+95+79=522。 10．6.44；6.35 11．3.254；3.245 12．4 解析：从上看，下面一层至少需要3个小正方体；从左看，上面一层还要再放最少1个小正方体。 13．92 解析：设原有x名学生，4x+12=5(x−2)，解得x=22，笔记本：22×4+12=92本。 14．14 解析：设原有x个数，23x+98=28(x+1)，解得x=14。 15．6.08；6.1 16．800.96；八百点九六 三、判断题（每题2分，共12分） 17．√ 解析：四则运算中，乘除同级可同时计算。 18．√ 解析：5.996保留两位小数，千分位进1，得6.00。 19．× 解析：等腰直角三角形、钝角等腰三角形不是锐角三角形。 20．× 解析：0.8计数单位0.1，0.80计数单位0.01，单位不同。 21．√ 解析：符合条件的一位小数只有0.3、0.4两个。 22．√ 解析：平均数介于最大值和最小值之间，大于最小值。 四、计算题（26分） 23．直接写出得数（8分） ①0.456 ②3250 ③4800 ④8 ⑤10 ⑥2.5 ⑦3.92 ⑧1000 24．竖式计算（9分） ①12.56+7.89=20.45 ②40.2−15.64=24.56 验算：24.56+15.64=40.2，计算正确 25．简便计算（9分） ①125×32×25 =125×8×4×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 ②13.7+6.23+4.77+6.3 =(13.7+6.3)+(6.23+4.77) =20+11 =31 ③56×102−56×2 =56×(102−2) =56×100 =5600 ④45.8−12.35−7.65 =45.8−(12.35+7.65) =45.8−20 =25.8 五、解答题（30分） 26．解：大车人均：80÷6≈13.3元，小车人均：60÷4=15元，优先租大车。 38÷6=6（辆）……2（人） 方案一：6大1小：6×80+60=540元 方案二：调整为5大2小（刚好坐满）：5×6+2×4=38人 费用：5×80+2×60=520元 520＜540，答：租5辆大车、2辆小车最省钱。 27．【解析】从5桶油中每桶取出15.6千克，共取出油15.6×5=78千克后，则5桶油所剩油的重量正好等于原来2桶油的重量，即：取出油的重量恰好是原来3桶油的重量。再用取出油的重量78千克除以3即是每桶油的重量。 15.6×5÷（5-2）=78÷3=26（千克） 答：每桶油重26千克。 28．解：苹果总价：4×15=60（元） 橙子总价：130−60=70（元） 橙子单价：70÷5=14（元） 答：每千克橙子14元。 29．解：剩下长度：(86+18)÷2=52（米） 全长：86+52=138（米） 答：水渠全长138米。 30．解：总人数：8+5=13人 方案一：8×110+5×50=880+250=1130（元） 方案二：13×80=1040（元） 1040＜1130，答：选择方案二划算。 31．【解析】步骤1：计算第一次取米后剩余的大米重量第二次取出第一次余下大米的一半少1千克，最后乘余20千克，说明剩余的20千克比第一次余下大米的一半多1千克，因此第一次余下大米的一半为：20-1=19（千克） 第一次取米后剩余的大米重量为：19×2=38（千克） 步骤2：计算这袋大米原来的总重量 第一次取出全部的一半多1.5千克，剩余的38千克比全部大米的一半少1.5千克，因此全部大米的一半为：38+1.5=39.5（千克） 这袋大米原来的总重量为：39.5×2=79（千克） 【答案】第二次未取前有： （20-1）×2 =19×2 =38（kg) 第一次未取前，即原有： （38+1.5)×2 =39.5×2=79(kg） 答：这袋大米原有79kg. 学科网（北京）股份有限公司 $