期末易错题提升自测02-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦负数、百分数等5大易错点，通过双向细目表精准对应，结合新疆温差、商场折扣等生活情境，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/28分|负数认识（第1题）、比例应用（第4题）|结合“早穿皮袄午穿纱”情境考负数意义| |解答题|6题/32分|圆柱体积（第30题）、百分数折扣（第27题）|第30题融合侧面积计算与容积判断，体现几何直观与应用意识|

期末易错题提升自测01 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 负数的认识及运用存在问题 题号 1 3 13 31 正误 易错点2 百分数(二)的运用及运算存在问题 题号 5 6 14 28 正误 易错点3 圆柱与圆锥的运算存在问题 题号 8 10 15 30 正误 易错点4 计算题存在问题 题号 23 24 25 26 正误 易错点5 比例的运用及运算存在问题 题号 4 9 21 29 32 正误 一、填空题（共28分） 1．（本题2分）“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”描述的是我国新疆吐鲁番盆地的地理现象，说明这一地区早晚温差比较大。吐鲁番某天中午的气温为零上18℃，记作( )℃，到了第二天早晨的气温是﹣6℃，表示( )。 2．（本题4分）0.8＝12÷( )＝( )∶20＝( )%＝( )折。 3．（本题2分）六（1）班某次数学测试的平均成绩是88分，丽丽考了90分记作﹢2分，那么军军考了100分记作( )分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了( )分。 4．（本题2分）下表中a和b是两种相关联的量。当a和b成反比例时，m＝( )；当a和b成正比例时，m＝( )。 a 50 3 b m 15 5．（本题2分）夏季到了，某商店的春秋装打折销售。其中丽丽喜欢的一套原价268元的套装打六折，是指现价是原价的( )，丽丽买下来可以节省( )元。 6．（本题2分）李阿姨将10000元存入银行，定期三年，年利率是2.65%。到期时，扣除10%的利息税后可得到利息( )元；三年到期，她共能取出( )元。 7．（本题2分）父亲节当天，方圆荟商场做活动“满200减50”，一件外套标价280元，实际售价( )元；若商场会员可以再打九折，最终付了( )元。 8．（本题3分）将如图所示的三角形以5厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，这个图形的高是( )厘米，底面直径是( )厘米。 9．（本题2分）一家面包加工企业捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是( )千米；一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往某地，( )时可以抵达。 10．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差60cm3，则圆锥的体积是( )cm3。如果圆锥的底面积是10cm2，它的高是( )cm。 11．（本题2分）有30张卡片，上面分别写有整数1～30，从中任意摸一张，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性( )；至少摸( )张卡片，才能保证至少有一张是两位数的卡片。 12．（本题3分）如果按照下图的方式用小棒摆出五边形。第5个图形需要( )根小棒，第20个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）一种袋装食品标准净重为250g，质检工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把一袋净重253g的食品记作﹢3g，那么一袋记作﹣2g的食品实际净重（    ）g。 A．252 B．2 C．248 14．（本题1分）超市某品牌果汁做促销活动，“买四送一”，即每购买4瓶送1瓶，小李最终购得8瓶果汁，相当于按原价的（    ）购买的。 A．62.5% B．75% C．80% D．87.5% 15．（本题1分）圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的（    ）。 A．64倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 16．（本题1分）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（    ）。（石为古代容量单位，1石＝100升） A．122石 B．169石 C．338石 D．500石 17．（本题1分）白露有“食白物”的讲究。桌子上放着熬制好的山药汤，5人一起喝完这些汤，无论怎么喝，总有一人至少喝到了3碗汤，桌子上至少放了（    ）碗汤。 A．11 B．12 C．13 D．15 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）某天甲城的气温为2℃，乙城的气温为﹣8℃，则这天甲城的气温比乙城高。( ) 19．（本题1分）某商场全场商品打八五折销售，一把椅子的原价是240元，现价比原价便宜了36元。( ) 20．（本题1分）圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥大。( ) 21．（本题1分）如果（a、b均不为0），那么a一定小于b。( ) 22．（本题1分）布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，一次摸出11个，可以保证至少有2个小球是同色的。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 475－298＝         3.3＋7＝          70÷7%＝         125×7×8＝ 1.5×4＝          ＝            ＝         ＝ 24．（本题9分）能简算的要简算。 12.7×0.75－4.7×75%          8.7×9.9＋0.87 25．（本题9分）解方程。            26．（本题4分）求下面立体图形的体积。（单位：cm） 五、解答题（共32分） 27．（本题5分）王阿姨到上海出差，往返单程机票的价格都是780元，单程机票不打折，如果同时预订往返机票可享受8折优惠。王阿姨订往返机票一共优惠了多少钱？ 28．（本题5分）冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管。丽丽家的饺子店这天收入不错，妈妈把收入凑够了3万元现金存入银行，定期三年，年利率是1.25%。妈妈说到期后的利息给丽丽买一个价格1000元的学习机，利息够买吗？ 29．（本题5分）园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？ 30．（本题5分）淘淘怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线钩出的装饰品。（杯子的厚度忽略不计，取3.14） (1)这个装饰品的面积是多少平方厘米？ (2)如果把0.6升的水倒入杯中，能不能正好装满？ 31．（本题6分）某路公交车在始发站时，车上有28名乘客。我们规定上车人数记为正，下车人数记为负。公交车经过三个站点时的人员变化情况如下。 站点①：，    站点②：，    站点③：， (1)经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了还是减少了？变化了多少人？ (2)公交车到达第四个站点即是终点站，全体乘客需全部下车，下车人数应记作多少人？ 32．（本题6分）下图表示的是高速列车和普速列车行驶的路程与时间的关系。 (1)高速列车行驶的时间与路程成( )比例。 (2)从A地到B地普速列车要9小时，高速列车要多少小时？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ﹢18/18 零下6℃ 【分析】零上18℃用正数表示，记作﹢18℃或18℃。零下6℃用负数表示，记作﹣6℃，表示比0℃还要低6℃。﹣6℃的意义为零下6摄氏度。 【详解】零上18℃记作18℃（或﹢18℃）；﹣6℃表示零下6℃。 2． 15 16 80 八 【分析】一位小数可以化成分母是10的分数，去掉小数的小数点作分子，化成分数不是最简分数的要约分。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.8＝＝；12÷4×5＝15；20÷5×4＝16；0.8＝80%＝八折 0.8＝12÷15＝16∶20＝80%＝八折 3． ﹢12/12 83 【分析】正负数表示意义相反的两种量；高于平均成绩记作正，低于平均成绩记作负，据此解答。 【详解】100－88＝12（分） 88－5＝83（分） 即军军考了100分记作﹢12分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了83分。 4． 【分析】如果两个相关联的量比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】当a和b成反比例时： 当a和b成正比例时： 5． 【分析】根据“折扣＝现价÷原价×100%”可得“现价＝原价×折扣”，商品“打几折”就表示现价是原价的百分之几十；已知商品打六折，便宜了原价的（1－60%），求一个数的百分之几用乘法。 【详解】六折＝60% 268×（1－60%） ＝268×40% ＝107.2（元） 现价是原价的60%，丽丽买下来可以节省107.2元。 6． 715.5 10715.5 【分析】利息＝本金×年利率×存期，求利息税时，单位“1”为3年的利息，利息税＝3年的利息×10%，可得到的利息＝本金×年利率×存期－利息税；到期后共能取出的钱数＝本金＋可得到的利息。 【详解】10000×2.65%×3－10000×2.65%×3×10% ＝795－79.5 ＝715.5（元） 10000＋715.5＝10715.5（元） 7． 230 207 【分析】由题意可知，商场做活动是“满200减50”， 这件外套标价280元，实际价格需要用280元减去50元；计算会员打九折后的最终付款金额，会员可以在实际售价的基础上打九折，九折即实际售价的90%，据此解答。 【详解】280－50＝230（元） 230×90%＝230×0.9＝207（元） 因此，一件外套标价280元，实际售价230元；若商场会员可以再打九折，最终付了207元。 8． 圆锥 5 8 【分析】通过图形可知，旋转后可以得到一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆锥，根据直径与半径的关系，d＝2r，据此解答即可。 【详解】4×2＝8（厘米） 可以得到一个圆锥，这个图形的高是5厘米，底面直径是8厘米。 9． 270 14 【分析】根据比例尺可知，1厘米表示100千米，用2.7×100，求出两地间的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出经过的时间，再用出发时间加上经过时间，求出几时可以抵达。 【详解】2.7×100＝270（千米） 270÷90＝3（小时） 上午11时＋3小时＝下午2时 下午2时＝14时 所以14时可以抵达。 10． 30 9 【分析】①圆柱体积，圆锥体积。所以等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，两者的体积差就是圆锥体积的3－1＝2倍，据此解答。 ②两者的体积差是圆锥体积的2倍，求圆锥体积，已知圆锥底面积和体积，再根据，求高。 【详解】①圆柱体积为圆锥体积3倍，体积差为圆锥体积的倍。 （） 圆锥体积为30。 ② （cm） 圆锥的高是9cm。 11． 大 10 【分析】整数1～30中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，有10个；5的倍数有5，10，15，20，25，30，有6个；数量越多，被摸到的可能性越大。 整数1～30中，一位数共有9个，根据最不利原理，先把一位数的卡片摸完，再摸1张就能保证至少有一张是两位数的卡片。 【详解】整数1～30中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，有10个； 5的倍数有5，10，15，20，25，30，有6个； 10＞6，数量越多，被摸到的可能性越大。所以，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性大。 整数1～30中，一位数共有9个。 9＋1＝10（张） 12． 21 81 1＋4n 【分析】从图中可以看出规律，每增加一个五边形，就增加4根小棒，即第1个图形有1＋4＝5（根），第2个图形有1＋4×2＝9（根）小棒，第3个图形有1＋4×3＝13（根）……，即小棒的根数＝1＋4×图形的个数；据此即可求出第5个和第20个图形需要的小棒根数，并用字母表示出第n个图形的小棒根数，能化简的要化简。 【详解】第5个图形： 1＋4×5 ＝1＋20 ＝21（根） 第20个图形： 1＋4×20 ＝1＋80 ＝81（根） 第n个图形： 1＋4×n ＝1＋4n 13．C 【分析】根据题意可知，以标准净重250g为基准：比标准净重多的部分记正数，比标准净重少的部分记负数。 记作﹣2g说明实际净重比标准250g少2g。 【详解】250－2＝248（g） 那么一袋记作﹣2g的食品实际净重248g。 14．D 【分析】原价是单位“1”，买4瓶送1瓶,此时一共会得到5瓶，小李最终购得8瓶果汁，说明又买了8－5＝3（瓶），这3瓶不够4瓶，无法赠送， 因此小李实际需要付款的瓶数是（4＋3），假设每瓶果汁1元，用实际付款的价钱÷8瓶果汁的总价钱×100%，即可求解。 【详解】（瓶） （瓶） （瓶） 相当于按原价的87.5%购买的。 15．D 【分析】设圆柱原来的半径为r，圆柱体积公式为。当底面半径扩大到原来的4倍时，新半径为4r，代入公式表示出新圆柱的体积，新圆柱的体积÷原来圆柱的体积＝体积扩大到原来的倍数。 【详解】设圆柱原来的半径为r， 圆柱的体积为：， 新圆柱的半径为4r， 新圆柱的体积为：， 所以圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的16倍。 16．B 【分析】利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量；抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，那么夹谷与抽样比为28∶254，已知送来的米总量为1534石，因为抽样中谷的比例与整批米中谷的比例相同，设未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设这批米内夹谷约x石。 x∶1534＝28∶254 254x＝1534×28 254x＝42952 254x÷254＝42952÷254 x＝42952÷254 x169 17．A 【分析】考虑最不利情况，所有人喝汤的数量都尽可能少，即每人喝2碗，用人数乘每人喝的碗数，先求出喝的碗数，但要保证总有一人至少喝到了3碗汤，则再增加1碗，即可求出总碗数。据此解答。 【详解】5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（碗） 所以，桌子上至少放了11碗汤。 18．√ 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃就是零上温度用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃就是零下温度用“﹣”表示，零上温度大于零下温度。 【详解】分析可知，某天甲城的气温为2℃，乙城的气温为﹣8℃，因为2℃＞﹣8℃，所以这天甲城的气温比乙城高，题目说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】八五折就是现价是原价的；把原价看作单位“”，便宜了元，对应的是元，用部分量除以对应分率求出原价，和题中告知的原价对比即可。 【详解】 （元） 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把圆锥体积看成1份，圆柱体积就是3份。圆柱比圆锥多2份。多出来的2份占圆柱体积的几分之几，是用多的份数除以圆柱的份数。 【详解】根据分析，2÷3＝，所以圆柱体积比圆锥大，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】因为题目中已给了条件，a、b均不为0，所以我们不考虑这一种情况。 依据题目给的式子，不好直接判断a、b的大小。我们先将除法转化为乘法： 再将a、b转化为比的形式： 再去比较a、b的大小关系。 【详解】设，     所以， 故答案为：√ 22．√ 【分析】已知有红、黄、蓝、白四种颜色的球，最不利的情况就是先把每种颜色的球都摸出1个，此时摸出的球数为4个，在最不利的情况下，再摸出1个球，无论这个球是什么颜色，都能保证至少有2个小球的颜色相同。 【详解】4＋1＝5（个） 一次摸出5个球，才能保证至少有2个小球的颜色相同，原题说一次摸出11个球，可以保证至少有2个小球是同色的，说法正确。 故答案为：√ 23．177；10.3；1000；7000 6；；；2 【解析】略 24．6；5；87 【分析】（1）先将75%化成小数0.75，所以算式写成：12.7×0.75－4.7×0.75，再运用乘法分配律将算式写成：（12.7－4.7）×0.75，然后先算括号里的，再算括号外的； （2）运用乘法分配律将算式写成：，然后先算乘法，再按照从左往右的顺序依次计算； （3）根据积不变的性质，将算式写成：0.87×99＋0.87，0.87可以看成0.87×1，再运用乘法分配律将算式写成：0.87×（99＋1），然后先算括号里的，再算括号外的。 【详解】12.7×0.75－4.7×75%     ＝12.7×0.75－4.7×0.75 ＝（12.7－4.7）×0.75 ＝8×0.75 ＝6 ＝6＋2－3 ＝5 8.7×9.9＋0.87 ＝0.87×99＋0.87×1 ＝0.87×（99＋1） ＝0.87×100 ＝87 25．；； 【分析】（1）先将左边和通分后相加，再根据等式的性质2求解。 （2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化成普通方程，再根据等式的性质2求解。 （3）先把百分数化为分数，计算等号左边算式，再将等号左边相加，最后根据等式的性质2求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．706.5 【分析】通过观察可知立体图形是圆柱与圆锥的组合体，所以总体积等于圆柱体积加圆锥体积。根据圆柱体积公式计算圆柱部分的体积，根据圆锥体积公式（圆锥的底面积等于圆柱的底面积，用总高度减去圆柱高度得到圆锥的高度）计算圆锥部分的体积，最后将两部分体积相加得到立体的总体积。 【详解】圆柱的体积： （） 圆锥的体积： （） 立体图形体积：（） 27．312元 【分析】享受8折优惠，就表示现价是原价的80%，用往返单程机票的价格乘2求出同时预订往返机票的总钱数，现价是原价的80%，比原价优惠了1－80%＝20%，最后用往返机票的总钱数乘20%即可解答。 【详解】780×2×（1－80%） ＝1560×0.2 ＝312（元） 答：王阿姨订往返机票一共优惠了312元。 28．够 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后得到的利息，再和学习机的价格相比较。 【详解】30000×1.25%×3 ＝375×3 ＝1125（元） 1125元＞1000元 答：利息够买一个价格1000元的学习机。 29． 31.25分钟 【分析】要计算走完全程需要多久，先计算彩色步道的实际长度，首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出步道的实际长度，将计算出的实际距离单位从厘米换算成米，以便与速度单位统一；其次根据“时间路程速度”求出走全程所需的秒数；最后结合生活实际，将秒换算成分钟。 【详解】地图上的比例尺是1：20000，可知实际距离是图上距离的20000倍。 实际距离：（厘米） 单位换算：厘米米 所需时间：（秒） 单位换算：（分钟） 答：走完全程需要31.25分钟或1875秒。 30．(1)125.6平方厘米 (2)不能 【分析】（1）装饰品为圆柱的一部分侧面积，用圆柱侧面积公式，代入底面直径、装饰品高度计算。 （2）先根据圆柱的体积公式求圆柱杯子容积，换算单位后和0.6升比较大小，判断能否装满。 【详解】（1）3.14×8×5 ＝25.12×5 ＝125.6（平方厘米） 答：装饰品的面积是125.6平方厘米。 （2）r＝8÷2＝4（厘米） （立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6÷1000＝0.7536立方分米＝0.7536升 0.7536＞0.6 答：不能正好装满。 31．(1)增加了；1人 (2)﹣29人 【分析】（1）根据上车人数记为正，下车人数记为负，计算三个站点上车总人数与下车总人数的差值。若结果为正，则增加；若结果为负，则减少。 （2）要确定终点站下车人数的记录值，首先需要计算出到达终点站前车上的实际乘客总数。实际乘客总数等于始发站人数加上三个站点的人数变化量。最后根据下车人数记为负的规定，将实际下车人数记作负数。 【详解】（1）三个站点上车总人数： 15＋12＋9 ＝27＋9 ＝36（人） 三个站点下车总人数： 8＋16＋11 ＝24＋11 ＝35（人） 变化人数：36－35＝1（人） 答：经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了，变化了1人。 （2）到达终点站前车上的乘客总数： 28＋1＝29（人） 因为全体乘客需全部下车，且下车人数记为负。 答：下车人数应记作﹣29人。 32．(1)正 (2)3小时 【分析】（1）两个相关联的量，乘积一定成反比例；比值一定成正比例，据此分析。 （2）根据速度＝路程÷时间，且当普速列车行驶2小时时，路程是200千米，先计算出普速列车的速度。再根据路程＝速度×时间，计算出普速列车9小时行驶的路程。最后根据高速列车的时间＝行驶的路程÷速度列式求解即可。 【详解】（1）当高速列车行驶2小时，路程是600千米；当高速列车行驶4小时，路程是1200千米 高速列车行驶的时间与路程成正比例。 （2）200÷2＝100（千米/时） 100×9＝900（千米） 600÷2＝300（千米/时） 900÷300＝3（时） 答：高速列车要3小时。 答案第2页，共15页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $