（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检一）数学北师大版六年级下册

**基本信息** 聚焦小学数学期末重难点与易错题，通过辽宁舰排水量、AI大棚监测等真实情境，融合数与代数、几何与图形、统计与概率知识，考查抽象能力、空间观念和数据意识，实现基础巩固与思维提升的双重目标。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|数的读写、最大公因数、比例、平行四边形面积|设置多边形内角和规律探究，培养推理意识| |解答题|6/34|行程问题、工程问题、圆柱体积、统计图表|结合AI大棚计算容积、传统节日美食调查，发展模型意识与数据意识|

（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个数亿位上的数是最大的一位数，万位上的是最小的合数，十位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 【答案】900040020 9亿 【分析】（1）最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出这个数； （2）省略“亿”后面的尾数就是先根据千万位上的数字进行“四舍五入”，再把亿位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“亿”字，据此解答。 【解答】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2； 写作：900040020 900040020≈9亿 这个数写作900040020，省略亿后面的尾数约是9亿。 2．（2分）A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】6 60 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此计算。 【解答】A和B的公有质因数是2和3，所以最大公因数是2×3＝6； A和B的公有质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5， 所以最小公倍数是2×2×3×5＝60。 3．（2分）截至目前我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的，福建舰的排水量是山东舰的，福建舰的排水量是（ ）万吨。 【答案】8 【分析】把山东舰的排水量看作单位“1”，辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的，已知具体量和对应分率，用除法求出单位“1”；福建舰的排水量是山东舰的，已知单位“1”和对应分率，用乘法计算具体量。 【解答】6.7÷ ＝6.7× ＝7（万吨） 7×＝8（万吨） 4．（2分）如图所示，平行四边形的面积是100，甲、丙两个三角形面积的比是（ ），阴影三角形乙的面积是（ ）。 【答案】5∶3 20 【分析】观察可知，甲面积和乙、丙面积之和相等（等底等高），均等于平行四边形面积的一半，据此先用平行四边形面积除以2，求出甲的面积。再根据“平行四边形面积＝底×高”，用平行四边形面积除以底，求出平行四边形的高，即三角形的高；接着根据“三角形面积＝底×高÷2”，求出丙的面积，进而求出甲和丙的面积比；最后根据乙的面积＝甲的面积－丙的面积，可求出三角形乙的面积。 【解答】甲的面积：100÷2＝50（） 平行四边形（三角形）的高： 100÷（4＋6） ＝100÷10 ＝10（dm） 丙的面积：6×10÷2 ＝60÷2 ＝30（） 甲三角形面积∶丙三角形面积＝50∶30＝（50÷10）∶（30÷10）＝5∶3 乙三角形面积：50－30＝20（） 5．（2分）若A×B＝C，当B一定时，那么A和C成（ ）比例；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。 【答案】正 /0.5 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，两种量成正比例关系，若乘积一定，两种量成反比例关系；在一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积，若两个外项互为倒数，两个内项也互为倒数，乘积是1，最小的质数是2，用1除以2，求得另一个内项，据此解答。 【解答】由A×B＝C可得，A÷C＝B（一定），A和C的比值一定，成正比例； 1÷2＝ 6．（2分）按照表格中多边形的规律继续研究下去，八边形的内角和是（ ），n边形内角和是（ ）。 多边形 … 边数 3 4 5 6 … 内角和 180° 360° 540° 720° … 【答案】1080° （n﹣2）×180°（n≥3） 【分析】观察表格中的图形，三角形可分成1个三角形，内角和为；四边形可分成2个三角形，内角和为；五边形可分成3个三角形，内角和为；六边形可分成4个三角形，内角和为。据此发现规律：多边形内角和等于分成的三角形个数乘以180°，而分成的三角形个数比边数少2，因此n边形内角和为。 八边形可分成6个三角形，内角和为6×180°，据此解答。 【解答】八边形内角和为：      n边形内角和为： 按照表格中多边形的规律继续研究下去，八边形的内角和是，n边形内角和是。 7．（2分）（ ）÷5＝＝1.2∶2＝（ ）折＝（ ）（小数）。 【答案】3；10；六；0.6 【分析】求比值，用比的前项除以后项，即1.2÷2＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2，分数大小不变，得； 根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，得＝3÷5； 分数化小数，用分子除以分母，即3÷5＝0.6； 小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，即0.6＝60%； 根据折扣的意义，60%就是六折。 【解答】由分析可得，3÷5＝＝1.2∶2＝六折＝0.6。 8．（2分）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形，则用20个正方形拼成的长方形的周长是______厘米。 【答案】42 【分析】由图可知：第一个图形是边长为1厘米的正方形，第二个图是长为2厘米、宽为1厘米的长方形， 第三个图是长为3厘米、宽为1厘米的长方形，第四个图是长为4厘米、宽为1厘米的长方形， 据此确定出用20个正方形拼成的长方形的长和宽，然后计算出周长即可。 【解答】用20个正方形拼成的长方形的长为20厘米，宽为1厘米。 （20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 用20个正方形拼成的长方形的周长是42厘米。 9．（2分）如果★＋＋＝29，★＋★＋★＋＋＝55，那么★＝（ ）。 【答案】13 【分析】用55减去29，可以求出★＋★是几，再除以2，即可求出★是几。 【解答】（55－29）÷2 ＝26÷2 ＝13 10．（2分）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据（数据是从瓶子里面测量得到的）可知瓶子的容积是（ ）毫升。 【答案】565.2 【分析】瓶子的容积等于正放时水的体积加上倒放时上面空余部分的体积。已知正放时水的高度是5厘米，倒放时上面空余部分的高度是15厘米。这两部分都是圆柱形，底面直径相同（6 厘米），所以可以把水的部分和空余部分拼成一个完整的圆柱，总高度为（5＋15），根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数值即可解答，注意单位的换算。 【解答】3.14×（6÷2）2×（5＋15） ＝3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 二、选择题（共10分） 11．（2分）给立体图形添一个小正方体，使得从正面和左面看到的形状不变，添加正确的是（      ）。 A． B． C．D． 【答案】A 【分析】先分析已知立体图形的正视图和左视图，然后再逐项分析添加了一个小正方体后的立体图形的正视图和左视图，从而作出正确选择； 已知立体图形的正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，2个小正方形排成一行。 【解答】A．正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，2个小正方形排成一行，与原图一样，此项正确。 B．正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，3个小正方形排成一行，与原图不一样，此项错误。 C．正视图有一层，3个小正方形排成一行；左视图有一层，3个小正方形排成一行，与原图不一样，此项错误。 D．正视图有一层，4个小正方形排成一行；左视图有一层，2个小正方形排成一行，与原图不一样，此项错误。 12．（2分）下面算式的得数，比80大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将每个小数看成和它最接近的整数估算，再进行判断。 【解答】A．7.999＜ 8，9.999＜10，8×10＝80，7.999×9.999＜80，此选项错误； B．15.99＜ 16，4.99＜5，16×5＝80，15.99×4.99＜80，此选项错误； C．19.99≈20，4.99≈5，20×5＝100，19.99×4.99≈100，此选项正确。 D．39.99＜ 40，1.99＜2，40×2＝80，39.99×1.99＜80，此选项错误； 13．（2分）如下图，一块草地由边长2m的四个小正方形组成，现要在草地中建一个花坛（涂色部分），要使花坛面积是草地面积的一半，不符合要求的设计是（      ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算花坛的面积：小正方形的面积＝边长×边长；草地的面积＝小正方形的面积×4；花坛的面积＝草地的面积÷2。 A．根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出涂色部分的面积，再与计算出的花坛面积进行比较； B．先计算两个空白三角形的面积之和；涂色部分的面积＝草地的面积－两个空白三角形的面积之和；再与计算出的花坛面积进行比较； C．观察图形比较空白小三角形的数量与涂色小三角形的数量； D．用割补法判断。 【解答】草地的面积：2×2×4＝16（m2） 花坛的面积：16÷2＝8（m2） A．（2×2）×（2×2）÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（m2） 因为8＝8，所以该选项图形符合设计； B．16－（2×2÷2＋2×4÷2） ＝16－（4÷2＋8÷2） ＝16－（2＋4） ＝16－6 ＝10（m2） 因为10≠8，所以该选项图形不符合设计； C．观察图形可知：空白部分有4个底2m、高2m的小直角三角形；涂色部分也有4个底2m、高2m的小直角三角形；即花坛面积是草地面积的一半，所以该选项图形符合设计； D．将左下小正方形的涂色部分补到右上正方形的空白部分，将右下小正方形的涂色部分补到左上正方形的空白部分，涂色部分恰好是两个小正方形的面积即草地面积的一半，所以该选项图形符合设计。 14．（2分）把0.83，，，0.8四个数从大到小排列，排第二的是（    ）。 A．0.83 B． C． D．0.8 【答案】C 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此把化成小数。比较循环小数时，可根据需要把循环节多写几遍再比较。 比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。 【解答】＝0.8383…， ＝5÷6＝0.8＝0.83333… 所以0.8383…＞0.8333…＞0.83＞0.8 即＞＞0.83＞0.8 所以把0.83，，，0.8四个数从大到小排列，排第二的是。 15．（2分）在比例中，如果等号左边的比的后项加上2，要使比例仍然成立，则等号右边的比的前项应该减去（    ）。 A．0.2 B．1.8 C．0.4 D．0.6 【答案】A 【分析】变化后的两个比的比值相等，设右边比的前项变化后的值为未知数，根据比例的基本性质列等式求解即可。 【解答】解：设变化后右边比的前项为x。 4∶（18＋2）＝x∶9 4∶20＝x∶9 20x＝4×9 20x＝36 x＝36÷20 x＝1.8 2－1.8＝0.2 则等号右边的比的前项应该减去0.2。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一种用航天材料制作的旅游鞋，先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。（ ） 【答案】× 【分析】先涨价10%，是把原价看作单位“1”，再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，它们所对应的单位“1”不同；由此解答。 【解答】把原价看作单位“1”，不妨设原价为100元，因此涨价10%后为：（元）； 再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，现价为：（元）； 现价原价。 故答案为：× 17．（2分）在半圆内画一个最大的三角形，三角形的面积约是半圆面积的。（ ） 【答案】√ 【分析】在半圆内画最大的三角形，圆的直径等于三角形的底。圆的半径等于三角形的高，代入计算即可，取3.14计算，最后的结果约等于。 【解答】三角形的面积：2rr2 半圆的面积： ＝ ＝ 原题表述正确。 故答案为：√ 18．（2分）如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。（ ） 【答案】× 【分析】正数和负数表示相反意义的量。此题中的正负号表示方向，数值表示行走的距离。比较距离大小应比较数值的大小，而不是正负数的大小。 【解答】向东走300米，行走的距离是300米；向西走500米，行走的距离是500米。 300＜500，所以向东走的距离小于向西走的距离。 故答案为：× 19．（2分）把一张长方形纸卷成一个圆柱，横着卷和竖着卷所得圆柱的体积一定相等。（ ） 【答案】× 【分析】把一张长方形纸卷成圆柱，有两种卷法：一种是以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为高；另一种是以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为高。圆柱的体积公式为V＝πr2h，底面半径r＝C÷π÷2。由于长方形的长和宽通常不相等，导致两种卷法得到的底面半径和高不同，计算出的体积通常也不相等。可以通过赋值法，假设具体的长和宽数值进行计算验证，只要找到一种不相等的情况，即可判断原题说法错误。 【解答】假设这张长方形纸的长是12.56厘米，宽是6.28厘米。 横着卷（以长为底面周长）： 底面半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 体积：3.14×22×6.28 ＝3.14×4×6.28 ＝12.56×6.28 ＝78.8768（立方厘米） 竖着卷（以宽为底面周长）： 底面半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 体积：3.14×12×12.56 ＝3.14×1×12.56 ＝39.4384（立方厘米） 因为78.8768≠39.4384，所以横着卷和竖着卷所得圆柱的体积不相等。原题说法错误。 故答案为：× 20．（2分）8个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢28场。（ ） 【答案】√ 【分析】依次分析每个班比赛的场次，再去除重复计算的部分，最后将得出比赛场次相加求出总场次。 【解答】第一个班要和其余7个班各踢一场，共7场。 第二个班已经和第一个班踢过了，所以它还要和剩下的6个班各踢一场，共6场。 第三个班已经和前两个班踢过了，所以它还要和剩下的5个班各踢一场，共5场。 以此类推，第四个班踢4场，第五个班踢3场，第六个班踢2场，第七个班踢1场，第八个班已经和前面的班都踢过了，不用再踢。 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（场） 8个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢28场。 故答案为：√ 四、计算题（共18分） 21．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。 ÷（3－－）                6.3×8.6＋8.6×3.7 ×÷＋                     2－÷－ 【答案】；86；；0 【分析】（1）根据减法的性质，将括号（3－－）变成[3－（＋）]，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （2） 6.3×8.6＋8.6×3.7，根据乘法分配律，原式化成：8.6×（6.3＋3.7）； （3）根据从左往右的顺序计算，先算乘除，再计算加法； （4）先算除法，再按照从左往右的顺序计算减法。 【解答】÷（3－－） ＝÷[3－（＋）] ＝÷（3－1） ＝÷2 ＝× ＝ 6.3×8.6＋8.6×3.7 ＝8.6×（6.3＋3.7） ＝8.6×10 ＝86 ×÷＋ ＝××＋ ＝×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 2－÷－ ＝2－×－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－2 ＝0 22．（6分）解方程或解比例。                   【答案】；； 【解答】（1）根据比例的基本性质，把原式化为，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以15求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.25，然后方程的两边同时除以7求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以3求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．（6分）直接写得数。                           【答案】5.15；；0.04；3.88 ；78.5；0.09； 五、作图题（共8分） 24．（8分）心灵手巧，分析研究。图中1小格的边长代表1cm。 （1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形。 （2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）如图： 六、解答题（共34分） 25．（4分）快慢两车同时从甲地匀速驶往乙地，当快车到达两地中点时，慢车行了，当快车到达终点时，慢车行了72千米，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】84千米 【分析】将甲乙两地的距离看作单位“1”。快车到达终点时，慢车行驶了2个，根据乘法的意义，此时慢车行驶的路程占全程的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，甲乙两地的距离＝慢车行驶的路程÷对应分率。 【解答】 （千米） 答：甲乙两地相距84千米。 26．（4分）超市店庆期间推出三种优惠结算方式（如表）。王阿姨买了12千克大米，每千克7.9元，她结算时选用了方式二，随机红包减免了15.4元。她的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 方式一：每满50元减10元。 方式二：随机红包减免。 方式三：一律八折。 【答案】不是最划算的；方式三是最划算的，只需付75.84元。 【分析】用单价×重量＝总价，先求出王阿姨买大米的总价，再分别计算出三种方式的价钱。方式一，实际支付＝总价－满减金额；方式二，用总价减去红包的金额；方式三，实际支付＝总价×80%。再对实际支付金额进行比较即可。 【解答】12×7.9＝94.8（元） 方式一： 94.8÷50＝1（个）……44.8（元） 1×10＝10（元） 94.8－10＝84.8（元） 方式二： 94.8－15.4＝79.4（元） 方式三： 94.8×80% ＝94.8×0.8 ＝75.84（元） 75.84＜79.4＜84.8 答：她的结算方式不是最划算的；方式三是最划算的，只需付75.84元。 27．（4分）一项工程，甲队单独做12小时完成，乙队单独做9小时完成，现在两人先做3小时，乙队退出，甲队继续做，还要多少小时完成任务？ 【答案】5小时 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，令工作总量是单位“1”，分别求出甲，乙的工作效率 求出合作的工作效率用甲效率加乙效率，再求出合作3小时的工作量，用合作效率×时间， 计算剩余工作量，总工作量减去已完成的工作量。甲队单独完成剩余工作的时间用剩余工作量÷甲队工作效率。 【解答】1÷12＝ 1÷9＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝5（小时） 答：还要5小时完成任务。 28．（4分）师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3∶8，如果师傅加工120个零件，那么徒弟加工多少个零件？（用比例解） 【答案】45个 【分析】设徒弟加工x个零件，根据徒弟加工个数∶师傅加工个数＝3∶8列出比例方程，再利用比例的基本性质（内项积等于外项积）进行求解。 【解答】解：设徒弟加工x个零件。 x∶120＝3∶8 8x＝120×3 8x＝360 x＝360÷8 x＝45 答：徒弟加工45个零件。 29．（9分）AI大棚监测系统：某智慧农业基地用AI监测大棚，获取到大棚的尺寸：大棚长20米，横截面是直径4米的半圆（如下图），请根据数据完成计算。 （1）AI系统要规划大棚的种植区域，求大棚的占地面积？ （2）AI系统监测到大棚两端和侧面的塑料薄膜老化，需要更换，求所需薄膜的总面积？ （3）AI系统要计算大棚的通风量，求大棚的容积？ 【答案】（1）80平方米 （2）138.16平方米 （3）125.6立方米 【分析】（1）这个大棚的占地面积是长20米，宽4米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可； （2）搭建这个大棚要用的塑料薄膜的面积是圆柱的侧面积的一半加上圆柱的一个底面积，根据圆柱的侧面积＝πdh，底面积＝，代入数据计算即可； （3）大棚内的空间就是圆柱体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据计算即可。 【解答】（1）20×4＝80（平方米） 答：大棚的占地面积是80平方米。 （2）3.14×4×20÷2＋3.14× ＝3.14×4×20÷2＋3.14× ＝3.14×4×20÷2＋3.14×4 ＝125.6＋12.56 ＝138.16（平方米） 答：所需薄膜的总面积是138.16平方米。 （3）3.14××20÷2 ＝3.14××20÷2 ＝3.14×4×20×2 ＝125.6（立方米） 答：大棚的容积是125.6立方米。 30．（9分）为探寻中华饮食文化的魅力，阳光小学六年级（3）班的同学们开展了“我最爱的传统节日美食”问卷调查（每人限选一种），并绘制成了两幅统计图。请你结合图中信息完成下面各题。 （1）本次调查共收集了多少份有效问卷？ （2）综合分析以上信息，将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多百分之几？ 【答案】（1）200份 （2） （3）40% 【分析】把六（3）班全部人数看作单位“1”，全部人数的36%是72人，用72除以对应的百分率，求得全部人数； 粽子占全部人数的28%，用全部人数乘28%，求得喜欢粽子的人数，再用总人数减去喜欢饺子、月饼、粽子的人数，求得喜欢汤圆的人数；用喜欢汤圆的人数除以总人数，再乘100%，求得喜欢汤圆的人数占全部人数的百分率，用喜欢月饼的人数除以总人数，再乘100%，求得喜欢月饼的人数占全部人数的百分率； 把喜欢汤圆的人数看作单位“1”，喜欢粽子的人数减去喜欢汤圆的人数再除以喜欢汤圆的人数，最后乘100%即可。 【解答】（1）72÷36% ＝72÷0.36 ＝200（人） 答：本次调查收集了200份有效问卷。 （2）喜欢粽子的人数：200×28%＝56（人） 喜欢汤圆的人数： 200－72－56－32 ＝128－56－32 ＝72－32 ＝40（人） 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 32÷200×100% ＝0.16×100% ＝16% 图形略 （3）（56－40）÷40×100% ＝16÷40×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多40%。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个数亿位上的数是最大的一位数，万位上的是最小的合数，十位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 2．（2分）A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3．（2分）截至目前我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的，福建舰的排水量是山东舰的，福建舰的排水量是（ ）万吨。 4．（2分）如图所示，平行四边形的面积是100，甲、丙两个三角形面积的比是（ ），阴影三角形乙的面积是（ ）。 5．（2分）若A×B＝C，当B一定时，那么A和C成（ ）比例；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。 6．（2分）按照表格中多边形的规律继续研究下去，八边形的内角和是（ ），n边形内角和是（ ）。 多边形 … 边数 3 4 5 6 … 内角和 180° 360° 540° 720° … 7．（2分）（ ）÷5＝＝1.2∶2＝（ ）折＝（ ）（小数）。 8．（2分）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形，则用20个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 9．（2分）如果★＋＋＝29，★＋★＋★＋＋＝55，那么★＝（ ）。 10．（2分）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据（数据是从瓶子里面测量得到的）可知瓶子的容积是（ ）毫升。 二、选择题（共10分） 11．（2分）给立体图形添一个小正方体，使得从正面和左面看到的形状不变，添加正确的是（      ）。 A． B． C．D． 12．（2分）下面算式的得数，比80大的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（2分）如下图，一块草地由边长2m的四个小正方形组成，现要在草地中建一个花坛（涂色部分），要使花坛面积是草地面积的一半，不符合要求的设计是（      ）。 A． B． C． D． 14．（2分）把0.83，，，0.8四个数从大到小排列，排第二的是（    ）。 A．0.83 B． C． D．0.8 15．（2分）在比例中，如果等号左边的比的后项加上2，要使比例仍然成立，则等号右边的比的前项应该减去（    ）。 A．0.2 B．1.8 C．0.4 D．0.6 三、判断题（共10分） 16．（2分）一种用航天材料制作的旅游鞋，先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。（ ） 17．（2分）在半圆内画一个最大的三角形，三角形的面积约是半圆面积的。（ ） 18．（2分）如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。（ ） 19．（2分）把一张长方形纸卷成一个圆柱，横着卷和竖着卷所得圆柱的体积一定相等。（ ） 20．（2分）8个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢28场。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。 ÷（3－－）                6.3×8.6＋8.6×3.7 ×÷＋                     2－÷－ 22．（6分）解方程或解比例。                   23．（6分）直接写得数。                           五、作图题（共8分） 24．（8分）心灵手巧，分析研究。图中1小格的边长代表1cm。 （1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形。 （2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。 六、解答题（共34分） 25．（4分）快慢两车同时从甲地匀速驶往乙地，当快车到达两地中点时，慢车行了，当快车到达终点时，慢车行了72千米，甲乙两地相距多少千米？ 26．（4分）超市店庆期间推出三种优惠结算方式（如表）。王阿姨买了12千克大米，每千克7.9元，她结算时选用了方式二，随机红包减免了15.4元。她的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 方式一：每满50元减10元。 方式二：随机红包减免。 方式三：一律八折。 27．（4分）一项工程，甲队单独做12小时完成，乙队单独做9小时完成，现在两人先做3小时，乙队退出，甲队继续做，还要多少小时完成任务？ 28．（4分）师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3∶8，如果师傅加工120个零件，那么徒弟加工多少个零件？（用比例解） 29．（9分）AI大棚监测系统：某智慧农业基地用AI监测大棚，获取到大棚的尺寸：大棚长20米，横截面是直径4米的半圆（如下图），请根据数据完成计算。 （1）AI系统要规划大棚的种植区域，求大棚的占地面积？ （2）AI系统监测到大棚两端和侧面的塑料薄膜老化，需要更换，求所需薄膜的总面积？ （3）AI系统要计算大棚的通风量，求大棚的容积？ 30．（9分）为探寻中华饮食文化的魅力，阳光小学六年级（3）班的同学们开展了“我最爱的传统节日美食”问卷调查（每人限选一种），并绘制成了两幅统计图。请你结合图中信息完成下面各题。 （1）本次调查共收集了多少份有效问卷？ （2）综合分析以上信息，将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多百分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $