（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二）数学北师大版六年级下册

**基本信息** 以嫦娥六号探测、杨梅汁制作为真实情境，融合易错题自检与思维提升，覆盖数与代数、几何与统计等核心知识，适配小学期末综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|数的读写改写（嫦娥六号距离）、百分数应用（快递员送件）|结合科技热点，考查抽象能力与量感| |解答题|6题/36分|圆锥体积计算、理财收益比较、《九章算术》古题|真实问题解决（橙汁定价），体现模型意识与应用能力|

（期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射成功，我国的月球探测工程又向前迈进了一步。月球与地球的平均距离约是384400千米，横线上的数读作（ ）；据科学家分析，月球的年龄大约为446000万年，波浪线上的数改写成亿作单位的数并保留整数约是（ ）亿。 【答案】三十八万四千四百 45 【分析】读亿以内的数，先分级，先读万级再读个级，万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“万”字，每一级开头或中间有1个0或连续几个0都只读一个零，每一级末尾的0都不读。 根据题意，先把以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，即去掉“万”字，再在末尾添上4个0；再根据改写后的数的千万位四舍五入，如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，如果千万位上的数字小于5，则直接去掉亿位后面的数字，最后在数字后面添上“亿”字。 【解答】384400读作：三十八万四千四百； 446000万＝4460000000，4460000000千万位上是6，大于5，向亿位进1，并去掉亿位后面的数字，所以，4460000000≈45亿。 2．（2分）比较甲、乙、丙三位快递员一天送快件的数量，结果是：乙比甲少40%，也比丙少。已知甲共送了150件，那么乙送了（ ）件，丙送了（ ）件。 【答案】90 135 【分析】（1）求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”（“比”后面的量）已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）。 （2）已知比一个数多（少）几分之几的数，求这个数，单位“1” （“比”后面的量）未知，用除法计算，即已知量÷（1±几分之几）。 【解答】乙：150×（1－40%） ＝150×60% ＝150×0.6 ＝90（件） 丙：90÷（1－） ＝90÷ ＝90× ＝135（件） 3．（2分）兰溪有浙中五十里杨梅长廊，每年引得无数省内外的游客慕名而来，而一杯冰镇杨梅汁是夏天最凉爽的打开方式。制作杨梅汁的常见质量配比为杨梅∶水＝1∶1.5，糖的质量为杨梅的20%。笑笑有3千克新鲜杨梅，打算煮可口的杨梅汁，需要加水（ ）千克，糖（ ）千克。 【答案】4.5// 0.6/ 【分析】已知杨梅和水的质量比为1∶1.5，即水的质量是杨梅质量的1.5倍，用杨梅的质量乘1.5即可求出水的质量； 糖的质量为杨梅质量的20%，把杨梅的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【解答】水的质量：3×1.5＝4.5（千克）；糖的质量：3×20%＝0.6（千克）。 4．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，如果它们的体积相差9.42立方分米，那么这个圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】4.71 14.13 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，即圆柱和圆锥的体积差3－1＝2份，用9.42立方分米除以2，即可求出圆锥的体积，从而得出圆柱体积。 【解答】9.42÷（3－1） ＝9.42÷2 ＝4.71（立方分米） 4.71×3＝14.13（立方分米） 5．（2分）75%＝（ ）∶（ ）＝（ ）折＝（ ）÷40＝（ ）（成数）。 【答案】3 4 七五 30 七成五 【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。根据几折或几成就是百分之几十，确定折数和成数。 【解答】75%＝＝＝3∶4； 75%＝七五折＝七成五 综上可知，75%＝3∶4＝七五折＝30÷40＝七成五。 6．（2分）一个盒子里有黑白棋子各15枚，从中至少摸出（ ）枚才能保证有2枚同色；从中至少摸出（ ）枚才能保证有2枚不同色。 【答案】3 16 【分析】考虑最不利的情况，先摸出1枚黑棋子和1枚白棋子，此时再任意摸出1枚棋子，无论这枚棋子是黑色还是白色，都能保证有2枚同色。 要保证有2枚不同色，最不利的情况是先把其中一种颜色的15枚棋子全部摸完，然后再摸1枚，就一定能保证有2枚不同色。 【解答】1＋1＋1＝3（枚） 15＋1＝16（枚） 7．（2分）下面图形都是用相同的火柴棒拼成的。照这样拼下去，第5个图形需要用（ ）根火柴棒，第n个图形需要（ ）根火柴棒。 【答案】16 3n＋1/1＋3n 【分析】观察图形可知，第1个、第2个、第3个、第4个图形分别需要4根、7根、10根、13根火柴棒；发现：每增加一个正方形，火柴棒就增加3根，据此发现规律，并按规律解答。 【解答】观察图形可知： 第1个图形需要用4根火柴棒，4＝1×3＋1； 第2个图形需要用7根火柴棒，7＝2×3＋1； 第3个图形需要用10根火柴棒，10＝3×3＋1； 第4个图形需要用13根火柴棒，13＝4×3＋1； …… 规律：第n个图形需要用（3n＋1）根火柴棒。 当n＝5时 3n＋1 ＝3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 照这样拼下去，第5个图形需要用（16）根火柴棒，第n个图形需要（3n＋1）根火柴棒。 8．（2分）1☆3□是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么□所代表的数字是（ ），☆所代表的数字最小是（ ）。 【答案】0 2 【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【解答】1☆3□是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么□所代表的数字是0。 ☆所代表的数字最小是0；1030是2的倍数； 1030是5的倍数； 1＋0＋3＋0＝4；4不能被3整除，1030不是3的倍数，☆所代表的数字最小不是0。 ☆所代表数字最小是1；1130；1130是2的倍数； 1130是5的倍数； 1＋1＋3＋0＝5；5不能被3整除，1130不是3的倍数，☆所代表的数字最小不是1。 ☆所代表数字最小是2；1230；1230是2的倍数； 1230是5的倍数； 1＋2＋3＋0＝6，6能被3整除，1230是3的倍数，☆所代表的数字最小是2。 9．（2分）在一幅比例尺为1∶250000的地图上，量得深圳人才公园到深圳湾公园的图上距离是3厘米。 （1）两地实际距离是（ ）千米。 （2）王叔叔上午9时骑自行车从人才公园出发，上午10时30分到达深圳湾公园。他骑行的平均速度是每小时（ ）千米。 【答案】（1）7.5 （2）5 【分析】（1）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再把单位转化为“千米”； （2）先根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出王叔叔的骑行时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出他骑行的平均速度。 【解答】（1）3÷ ＝3×250000 ＝750000（厘米） 750000厘米＝7.5千米 （2）10时30分－9时＝1小时30分 1小时30分＝1.5小时 7.5÷1.5＝5（千米） 10．（2分）已知，求______。 【答案】 【分析】假设＝k，则＝k，用含k的式子分别表示a、b、c，再代入所求代数式，化简计算。 【解答】假设＝k，则＝k， 所以a＝4k，b＝5k，c＝6k。 ＝ ＝ ＝ 二、判断题（共10分） 11．（2分）相同质量的水和冰，水的体积是冰的90%，则水与冰的体积比是9∶10，一块体积是30立方分米的冰化成水后的体积是27立方分米。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，可知水与冰的体积比是90%∶1，化简后为9∶10；把冰的体积看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。用30乘90%即可求出水的体积。最后对比题干数据判断。 【解答】把冰的体积看作单位“1”。 90%∶1＝0.9∶1＝（0.9×10）∶（1×10）＝9∶10 30×90%＝30×0.9＝27（立方分米） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的。六（1）班和六（2）班男生人数相等。（ ） 【答案】× 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；则男生的人数为班级的总人数乘男生所占分率。男生人数由全班人数和所占分率共同决定。据此判断。 【解答】两个班的男生所占分率相同，但未说明两个班人数是否相等。若两个班人数不同，则两个班的男生人数不相等。若两个班的人数相等，则两班的男生人数相等。 举例验证： 若六（1）班全班有40人，则男生人数为：40×＝15（人） 若六（2）班全班有48人，则男生人数为：48×＝18（人） 此时15≠18，两个班男生人数不相等。 所以六（1）班和六（2）班男生人数不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）速度和时间一定成反比例关系。（ ） 【答案】× 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键看它们的乘积是否一定，速度和时间的乘积是路程，题干中未说明路程一定，因此不能确定它们成反比例关系，据此判断。 【解答】根据分析可知：不确定路程是否一定，所以速度和时间不一定成反比例关系；原说法错误。 故答案为：× 14．（2分）如图所示，是斑马和长颈鹿奔跑情况的图像，我们可以从中看出长颈鹿跑得快些。（ ） 【答案】× 【分析】判断谁跑得快，可以看相同时间内谁跑的路程更远。 【解答】由题图可知： 斑马20分钟跑了24千米，长颈鹿20分钟跑了16千米，在相同时间内，斑马跑得更远。所以斑马跑得快些。原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）把数值比例尺1∶400000改成线段比例尺是。（ ） 【答案】× 【分析】数值比例尺1∶400000的含义是：图上1厘米代表实际距离400000厘米，换算单位后判断即可。 【解答】单位换算：400000厘米＝4千米，也就是这个比例尺表示图上1厘米对应实际4千米。 题目给出的线段比例尺表示图上1厘米对应实际40千米，和换算结果不符。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（    ）。（石为古代容量单位，1石＝100升） A．122石 B．169石 C．338石 D．500石 【答案】B 【分析】利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量；抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，那么夹谷与抽样比为28∶254，已知送来的米总量为1534石，因为抽样中谷的比例与整批米中谷的比例相同，设未知数，列出比例解答即可。 【解答】解：设这批米内夹谷约x石。 x∶1534＝28∶254 254x＝1534×28 254x＝42952 254x÷254＝42952÷254 x＝42952÷254 x169 17．（2分）妈妈给小红买了一瓶水。小红喝了一些后，进行了一次测量，发现瓶子的底面直径是8cm，水的高度是7cm。她把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高是18cm。这个瓶子的容积是（    ）mL。（瓶子的厚度忽略不计） A．628 B．753.6 C．942 D．1256 【答案】D 【分析】结合图形可知瓶子的容积是高为的圆柱和高为圆柱的体积和。圆柱的体积，，根据公式计算即可。 【解答】 18．（2分）一份文稿，甲单独打需要4小时完成，乙单独打需要5小时完成，如果先由甲单独打2小时，剩下的甲、乙两人合作，那么剩下的需要（    ）小时完成。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把这份文稿看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷4；1÷5，分别求出甲的工作效率和乙的工作效率；再根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲的工作效率×2，求出甲2小时的工作量；再用1－甲2小时的工作量，求出剩余的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩余的工作量÷甲、乙的工作效率和即可。 【解答】甲工作效率：1÷4＝ 乙工作效率：1÷5＝ （1－×2）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 一份文稿，甲单独打需要4小时完成，乙单独打需要5小时完成，如果先由甲单独打2小时，剩下的甲、乙两人合作，那么剩下的需要小时完成。 19．（2分）下列小棒能围成三角形的是（    ）。 A．5cm、5cm、10cm B．6cm、6cm、6cm C．1cm、8cm、4cm D．1cm、2cm、3cm 【答案】B 【分析】较短的两根小棒长度和大于最长的小棒，则能围成三角形，否则不能围成三角形。 【解答】A．5cm＋5cm＝10cm，不能围成三角形。      B．6cm＋6cm＞6cm，能围成三角形。 C．1cm＋4cm＜8cm，不能围成三角形。      D．1cm＋2cm＝3cm，不能围成三角形。 20．（2分）分数的分子变成了3，要使分数的大小不变，下列说法不正确的是（    ）。 A．将分母减去24 B．将分母减去9 C．将分母缩小到原来的 D．将分母除以4 【答案】B 【分析】依据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同不为0的数分数大小不变，先算出分子的变化，再求出变化后分母，逐一核对选项。 【解答】12÷3＝4，分子除以4，分母也要除以4；32÷4＝8； A．，正确； B．，不等于8，错误； C．，正确； D．32÷4＝8，正确。 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                         【答案】5；；3 【分析】125%×16×25%，把16化为8×2，原式化为：125%×8×2×25%，再根据乘法结合律，原式化为：（125%×8）×（2×25%），再进行计算。 ÷×40%，先计算除法，再计算乘法。 4×0.3＋2.4×30%＋3.6×，把百分数化为小数，30%＝0.3；分数化为小数，＝0.3，原式化为：4×0.3＋2.4×0.3＋3.6×0.3，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4＋2.4＋3.6）×0.3，再进行计算。 【解答】125%×16×25% ＝125%×8×2×25% ＝（125%×8）×（2×25%） ＝10×0.5 ＝5 ÷×40% ＝××40% ＝×40% ＝× ＝ 4×0.3＋2.4×30%＋3.6× ＝4×0.3＋2.4×0.3＋3.6×0.3 ＝（4＋2.4＋3.6）×0.3 ＝（6.4＋3.6）×0.3 ＝10×0.3 ＝3 22．（6分）解比例。          【答案】；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先化简等式右边，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先化简等式右边，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以1.5。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先化简等式右边，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2.4。 【解答】 解： 解： 解： 23．（6分）直接写出得数。          ＋0.125－0.5＝        1÷6×＝        6.8－1.08＝                             【答案】 9；；；5.72； ；；； 五、作图题（共6分） 24．（6分）如图，每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 （1）A点用数对表示是（    ），把图①绕A点顺时针旋转90°。画出旋转后的图形。 （2）把图②先向下平移4格，再向左平移5格，画出平移后的图形。 （3）把图③按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是（    ）。 【答案】（1）（3，7）；画图见详解 （2）画图见详解 （3）画图见详解；4∶1 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A的位置；根据旋转的特征，图①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向下平移4格，再向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）图③看作底为4厘米，高为1厘米的三角形，根据图形放大的意义，把这个三角形对应的底、高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形；根据三角形面积计算公式“”分别求出图③的面积、放大后图形的面积，根据比的意义即可写出放大后图形的面积与原图形的面积比，再化成最简整数比。 【解答】（1）A点用数对表示是（3，7），把图①绕A点顺时针旋转90°。画出旋转后的图形（下图）。 （2）把图②先向下平移4格，再向左平移5格，画出平移后的图形（下图）。 （3）把图③按2∶1的比放大，画出放大后的图形（下图），放大后图形的面积与原图形的面积比是： 六、解答题（共36分） 25．（5分）把一个圆锥形铁块浸没在底面半径是4厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面由4厘米升高到5.5厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】75.36立方厘米 【分析】把圆锥形铁块浸没在水中，水面上升部分的体积就等于铁块的体积。先算出水面上升的高度，再根据圆柱的体积公式计算出上升部分水的体积，也就是铁块的体积。 【解答】水面上升的高度：5.5－4＝1.5（厘米） 圆柱容器的底面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 铁块的体积：50.24×1.5＝75.36（立方厘米） 答：这个铁块的体积是75.36立方厘米。 26．（5分）浩浩妈妈准备了4万元供浩浩六年后上大学使用。银行给浩浩妈妈提供了两种理财方式的年利率和存期情况。教育储蓄存款的存期有三年和六年，年利率分别是5%和5.5%。浩浩妈妈可以先存三年，到期后连本带息再存三年，共六年；还可以一次性存六年。这两种理财方式的收益相差多少？哪种比较划算？ 【答案】相差300元；一次性存六年比较划算 【分析】。对于第一种理财方式，需注意第二个三年的本金是第一个三年的本金与利息之和；对于第二种理财方式，直接按照六年期的利率计算即可。最后通过比较两种方式的总利息得出结论。 【解答】4万元＝40000元 第一个三年获得的利息： 40000×5%×3 ＝40000×0.05×3 ＝2000×3 ＝6000（元） 第二个三年的本金：40000＋6000＝46000（元） 第二个三年获得的利息： 46000×5%×3 ＝46000×0.05×3 ＝2300×3 ＝6900（元） 第一种方式总利息：6000＋6900＝12900（元） 第二种理财方式（一次性存六年）： 总利息： 40000×5.5%×6 ＝40000×0.055×6 ＝2200×6 ＝13200（元） 13200－12900＝300（元） 13200＞12900，所以一次性存六年比较划算。 答：这两种理财方式的收益相差300元，一次性存六年比较划算。 27．（5分）“家福”超市正在出售同一品牌的同一种橙汁，有两种不同规格的包装（如图1）。厂家又推出一种新的包装（如图2）。参考2瓶装和10瓶装两种包装橙汁的定价，请你帮助超市为6瓶装的橙汁定一个合理的价格。（写出简要思考过程） 每组2瓶 售价：30元/组 每箱10瓶 售价：120元/箱 每组6瓶 售价：？ 【答案】81元 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别求出2瓶装和10瓶装橙汁的单价，再求出它们的平均数，以两种包装橙汁的平均单价作为6瓶装橙汁的单价，最后根据“总价＝单价×数量”求出6瓶装橙汁每组的价格，据此解答。 【解答】2瓶装的单价：30÷2＝15（元） 10瓶装的单价：120÷10＝12（元） 两种包装的平均单价：（15＋12）÷2 ＝27÷2 ＝13.5（元） 6瓶装的售价：13.5×6＝81（元） 答：6瓶装的橙汁售价为81元/组。 28．（5分）当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 【答案】120毫升 【分析】小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水，要使口感最佳，需要加入的酸梅原汁与水的体积比是4∶6，设再加x毫升酸梅原汁，根据总酸梅原汁与水的体积540毫升比是4∶6，列比例解答。 【解答】解：设再加x毫升酸梅原汁 答：小明应该再往调制盆里加120毫升的酸梅原汁。 29．（5分）我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之。”题意是：跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，慢马先跑12天，则快马追上慢马需要跑多少天？（用方程解答） 【答案】20天 【分析】设快马追上慢马需要跑x天，此时慢马跑了（x＋12）天，速度×时间＝路程，根据快马与慢马跑的路程相同列方程求解即可。 【解答】解：设快马追上慢马需要跑x天，此时慢马跑了（x＋12）天。 240x＝（x＋12）×150 240x＝150x＋12×150 240x＝150x＋1800 240x－150x＝150x＋1800－150x 90x＝1800 90x÷90＝1800÷90 x＝20 答：快马追上慢马需要跑20天。 30．（11分）如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节律使用手机的习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者王楠把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合两幅统计图中的数据，可算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部接受调查人数的（    ）%。 （3）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要，对此你有什么好的建议？ 【答案】（1）2000； （2）43； （3）见详解 【分析】（1）把接受调查的总人数看作单位“1”，手机使用时间为1~3小时的有360人，占总人数的18%，接受调查的总人数＝手机使用时间为1~3小时的人数÷机使用时间为1~3小时的人数占总人数的百分率； （2）每天使用手机5小时以上的人数＝接受调查的总人数－（手机使用时间少于1小时的人数＋手机使用时间为1~3小时的人数＋手机使用时间为3~5小时的人数），每天使用手机5小时以上的人数占总人数的百分率＝每天使用手机5小时以上的人数÷接受调查的总人数×100%； （3）示例建议：可以设定每天使用手机的总时长并合理规划，学习或工作一段时间后及时休息、做眼保健操，多做户外活动给眼睛放松，言之有理即可。 【解答】（1）360÷18%＝2000（人） 所以，接受调查的一共有2000人。 （2） 2000－（80＋360＋700） ＝2000－1140 ＝860（人） 860÷2000×100% ＝0.43×100% ＝43% 所以，每天使用手机5小时以上的人数占全部接受调查人数的43%。 （3）①规定每天看手机的时间，养成良好的使用手机的习惯。 ②多吃对眼睛好的蔬菜，每天坚持做眼保健操。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （期末精准押题）期末重难点思维提升卷（易错题阶段自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射成功，我国的月球探测工程又向前迈进了一步。月球与地球的平均距离约是384400千米，横线上的数读作（ ）；据科学家分析，月球的年龄大约为446000万年，波浪线上的数改写成亿作单位的数并保留整数约是（ ）亿。 2．（2分）比较甲、乙、丙三位快递员一天送快件的数量，结果是：乙比甲少40%，也比丙少。已知甲共送了150件，那么乙送了（ ）件，丙送了（ ）件。 3．（2分）兰溪有浙中五十里杨梅长廊，每年引得无数省内外的游客慕名而来，而一杯冰镇杨梅汁是夏天最凉爽的打开方式。制作杨梅汁的常见质量配比为杨梅∶水＝1∶1.5，糖的质量为杨梅的20%。笑笑有3千克新鲜杨梅，打算煮可口的杨梅汁，需要加水（ ）千克，糖（ ）千克。 4．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，如果它们的体积相差9.42立方分米，那么这个圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 5．（2分）75%＝（ ）∶（ ）＝（ ）折＝（ ）÷40＝（ ）（成数）。 6．（2分）一个盒子里有黑白棋子各15枚，从中至少摸出（ ）枚才能保证有2枚同色；从中至少摸出（ ）枚才能保证有2枚不同色。 7．（2分）下面图形都是用相同的火柴棒拼成的。照这样拼下去，第5个图形需要用（ ）根火柴棒，第n个图形需要（ ）根火柴棒。 8．（2分）1☆3□是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么□所代表的数字是（ ），☆所代表的数字最小是（ ）。 9．（2分）在一幅比例尺为1∶250000的地图上，量得深圳人才公园到深圳湾公园的图上距离是3厘米。 （1）两地实际距离是（ ）千米。 （2）王叔叔上午9时骑自行车从人才公园出发，上午10时30分到达深圳湾公园。他骑行的平均速度是每小时（ ）千米。 10．（2分）已知，求______。 二、判断题（共10分） 11．（2分）相同质量的水和冰，水的体积是冰的90%，则水与冰的体积比是9∶10，一块体积是30立方分米的冰化成水后的体积是27立方分米。（ ） 12．（2分）六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的。六（1）班和六（2）班男生人数相等。（ ） 13．（2分）速度和时间一定成反比例关系。（ ） 14．（2分）如图所示，是斑马和长颈鹿奔跑情况的图像，我们可以从中看出长颈鹿跑得快些。（ ） 15．（2分）把数值比例尺1∶400000改成线段比例尺是。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（    ）。（石为古代容量单位，1石＝100升） A．122石 B．169石 C．338石 D．500石 17．（2分）妈妈给小红买了一瓶水。小红喝了一些后，进行了一次测量，发现瓶子的底面直径是8cm，水的高度是7cm。她把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高是18cm。这个瓶子的容积是（    ）mL。（瓶子的厚度忽略不计） A．628 B．753.6 C．942 D．1256 18．（2分）一份文稿，甲单独打需要4小时完成，乙单独打需要5小时完成，如果先由甲单独打2小时，剩下的甲、乙两人合作，那么剩下的需要（    ）小时完成。 A． B． C． D． 19．（2分）下列小棒能围成三角形的是（    ）。 A．5cm、5cm、10cm B．6cm、6cm、6cm C．1cm、8cm、4cm D．1cm、2cm、3cm 20．（2分）分数的分子变成了3，要使分数的大小不变，下列说法不正确的是（    ）。 A．将分母减去24 B．将分母减去9 C．将分母缩小到原来的 D．将分母除以4 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                         22．（6分）解比例。          23．（6分）直接写出得数。          ＋0.125－0.5＝        1÷6×＝        6.8－1.08＝                             五、作图题（共6分） 24．（6分）如图，每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 （1）A点用数对表示是（    ），把图①绕A点顺时针旋转90°。画出旋转后的图形。 （2）把图②先向下平移4格，再向左平移5格，画出平移后的图形。 （3）把图③按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是（    ）。 六、解答题（共36分） 25．（5分）把一个圆锥形铁块浸没在底面半径是4厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面由4厘米升高到5.5厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 26．（5分）浩浩妈妈准备了4万元供浩浩六年后上大学使用。银行给浩浩妈妈提供了两种理财方式的年利率和存期情况。教育储蓄存款的存期有三年和六年，年利率分别是5%和5.5%。浩浩妈妈可以先存三年，到期后连本带息再存三年，共六年；还可以一次性存六年。这两种理财方式的收益相差多少？哪种比较划算？ 27．（5分）“家福”超市正在出售同一品牌的同一种橙汁，有两种不同规格的包装（如图1）。厂家又推出一种新的包装（如图2）。参考2瓶装和10瓶装两种包装橙汁的定价，请你帮助超市为6瓶装的橙汁定一个合理的价格。（写出简要思考过程） 每组2瓶 售价：30元/组 每箱10瓶 售价：120元/箱 每组6瓶 售价：？ 28．（5分）当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 29．（5分）我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之。”题意是：跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，慢马先跑12天，则快马追上慢马需要跑多少天？（用方程解答） 30．（11分）如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节律使用手机的习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者王楠把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合两幅统计图中的数据，可算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部接受调查人数的（    ）%。 （3）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要，对此你有什么好的建议？ 2 / 2 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