期末真题优选组合卷(九)（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 期末真题优选组合卷，90分钟100分，融合革命文化（《新青年》销量）、环境保护（古树营养液）等新情境，通过填空、计算、解决问题等题型考查数学抽象、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题18分|数的读写、单位换算、代数表示、比例尺、几何表面积与体积|以“三角形数”规律探究考查创新意识，结合生活实例强化量感| |解决问题|5题30分|正比例关系、圆柱体积、鸡兔同笼、经济问题|通过《新青年》销量分析（模型意识）、营养液瓶容积计算（空间观念），体现数学与现实的联系|

期末真题优选组合卷(九) 时间：90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题。(每空1分，共18分) 1.据统计，2024 年9月，某市共有96038名新生。横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约为( )万。 2.在◯里填上“>”“<”或“=”。 3 km 50 m◯3050 m 1100 mL=◯1.01 L 3.04公顷◯3公顷4平方米 3.水果店新运来一批水果，其中运来苹果 xkg，运来的梨的质量是苹果质量的1.5倍，运来的苹果和梨一共有( )kg，运来的梨比苹果多( ) kg。 4.在一幅比例尺是1：200000的地图上，测得太原站和太原南站的距离约是 4 cm，那么太原站和太原南站的实际距离约是( )km。 5.一项工作，甲单独做需要9小时，是乙单独做所需时间的75%，甲、乙两人工作效率的最简比是( )。 6.用三个棱长是4 cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )cm²。 7.一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形的最大内角是( )°，按角分，这是一个( )三角形。 8.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的( )倍。 9.圆柱和圆锥的高相等，体积也相等。圆柱的底面积是9.42 cm⁻，圆锥的底面积是( )cm²。 10.笑笑在操场上竖直插上几根长短不同的竹竿，在同一时刻量出竹竿的影长记录在表格中，淘气同时量出学校旗杆的影长为5m ，可以推算出旗杆高( )m。 竹竿长/m 0.6 1.2 1.5 影长/m 0.2 0.4 0.5 11.古希腊时期著名的数学家毕达哥拉斯把1，3，6，10，…这样的数称为“一角形数”。结合下图，第10个三角形数是( )。 二、选择题。(请将正确答案的序号填在括号里)(共5分) 1.甲、乙两地相距4.5千米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是( )。 A.1:3 B.3:1 C.1:300000 D.300000:1 2.将左边的图形按1：2缩小后的图形是( )。 3.有一个长方形，长是a厘米，宽是b厘米。以长方形的“长”作为底面周长，可以围成一个长方体、一个正方体或一个圆柱，再分别给它们配上两个底面。这些立体图形的体积相比，( )。 A.长方体的体积最大 B.正方体的体积最大 C.圆柱的体积最大 D.一样大 4.下图涂色部分占整个图形的( )。 A. B. C. D. 5.5名选手参加兵乓球比赛，每两名选手握一次手，他们一共要握( )次手。 A.5 B.10 C.15 D.20 三、判断题。(对的在括号里画“✔”，错的画“×”)(共5分) 1.是方程 的解。 ( ) 2. a² 和2a 所表示的意义相同。 ( ) 3.甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的。( ) 4.给非零自然数a后面添上“%”，这个数大小不变。 ( ) 5.圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例。 ( ) 四、计算题。(共 34分) 1.直接写出得数。(4分) 7.05+0.8= 100-2.5×40= 760-380= 3÷0.01= 2.脱式计算。(能简算的要简算)(12分) 3.解方程或解比例。(12分) 7(x+1.3)=56 4.一个长方体上面放了一个圆柱体，从正面和上面看如图所示，求组合图形的表面积和体积。(6分) 五、操作题。(共8分) 1.按要求画一画。(4分) (1)按1：3的比画出长方形缩小后的图形。(2分) (2)按2：1的比画出直角梯形放大后的图形。(2分) 2.量一量，算一算。(4分) (1)已知小咪家到学校的实际距离是 600 m，这幅图的比例尺是( )，学校到公园的实际距离是( )m。(2分) (2)小静家在学校北偏西 60°方向 450 m处，在图中标出小静家的位置。(2分) 六、解决问题。 (共30分) 1.一款燃油汽车行驶100 km需消耗汽油8 L，一款新能源汽车行驶1 km的电费为0.25元。按每升汽油7.5元计算，从安庆到合肥180 km的路程，新能源汽车比燃油汽车可节省费用多少元?(5分) 2.(新情境·革命文化)《新青年》杂志是新文化运动兴起的标志。假如《新青年》杂志按照现在的物价是每份1.5元，售出的份数与总钱数之间的关系如下表所示。(10分) 份数 0 1 2 3 4 5 总钱数/元 0 1.5 3 ... (1)把上表填写完整。(3分) (2)售出的份数与总钱数成正比例吗?为什么?(2分) (3)先根据上表找点，再顺次连接各点，你发现了什么? (3分) (4)点(16，24)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?(2分) 3.(新情境·环境保护)古树群资源是自然界和前人留下的珍贵遗产，为保护古树，园林工人给古树补充营养液(如图)。这个营养液瓶的容积是多少毫升?(单位：cm)(瓶壁厚度忽略不计)(5分) 4.某景区要新建一个喷泉景观水池。在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的底面直径是20cm,深 1 cm。(6 分) (1)按图施工，这个水池的底面直径是多少米?池深多少米?(2分) (2)这个水池的占地面积是多少平方米?(2分) (3)这个水池最多能装水多少立方米?(2分) 5. 自行车越野赛全程220 km，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14 km,其余的路段长9km,长9 km的路段有多少个? (4分) 期末真题优选组合卷(九) 一、1.九万六千零三十八 10 2.= > < < > 3.2.5x 0.5x 4.8 5.4:3 6.224 7.80 锐角 8.8 9.28.26 10.15 11.55 二、1. C 2. C 3. C 4. C 5. B 学科网（北京）股份有限公司 三、1.✔ 2.× 3.✔ 4.× 5.✔ 四、1.0.16 7.85 o 380 3008 1 2. 解： 解： x=16 解:1.6x=0.2×1.2解： 1.6x=0.24 x+5=9 x=0.15 x=4 7(x+1.3)=56 解:x+1.3=8 解:0.75x=60 x=6.7 x=80 4.表面积:3.14×20×10+(30×20+30×10+20×10)×2=2828(cm²) 体积：3 9140(cm³) 五、1.(1)(2)画图如下。 2.(1)1: 30000 300 (2) 六、1.180÷100×8=14.4(L) 7.5×14.4=108(元) 0.25×180=45(元) 108-45=63(元) 答：新能源汽车比燃油汽车可节省费用63元。 2.(1)4.5 6 7.5 (2)成正比例。因为总钱数随着售出的份数的变化而变化，且(一定)，所以售出的份数与总钱数成正比例。 (3) 发现：图象是一条过点(0，0)的直线。 (4)点(16，24)在这条直线上。这一点表示当售出份数为16份时，总钱数为24元。 282.6+56.52=339.12(cm³) 答：这个营养液瓶的容积是339.12 mL。 [解析]营养液瓶的容积=营养液的体积+空气的体积，营养液的体积等于底面直径为 6cm、高为 10 cm 的圆柱的体积，空气的体积等于底面直径为 6 cm、高为(14—12) cm 的圆柱的体积，据此计算即可。 1÷ =200(cm) 200cm=2m 答：这个水池的底面直径是 40 m，池深2m 。 [解析]根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求解。 答：这个水池的占地面积是1256 m²。 [解析]水池的占地面积即水池的底面积。根据圆的面积公式代入计算求解。 (3)1256×2=2512(m³) 答：这个水池最多能装水 2512 m³。 [解析]求这个水池最多能装水多少立方米就是求水池的容积，利用“圆柱的体积=底面积×高”计算。 5.(14×20-220)÷(14-9)=12(个) 答:长 9 km的路段有 12个。 学科网（北京）股份有限公司 $