江苏金陵中学溧水分校2025-2026学年八年级下学期数学第14周学情反馈练习

初二数学第14周学情反馈练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列式子中，是分式的为（ ） A. B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）． A. x＞2 B. x≥2 C. x≠2 D. x≥0 3. 下列是随机事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 两个负数相乘，积是正数 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D. 13个人中至少有2人生肖相同 4. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 5. 一枚质地均匀的正六面体骰子标有数字1到6，抛掷这枚骰子1次，下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A. 朝上一面的数字是2 B. 朝上一面的数字是偶数 C. 朝上一面的数字是3的倍数 D. 朝上一面的数字不小于5 6. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 7. 已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，是的边上的动点，，，分别是，，的中点，连接．若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 化简：_______． 10. 要了解某班学生的身高情况，适合的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）． 11. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 分解因式：__________． 13. 若分式的值为0，则x的值为______． 14. 计算：_____． 15. 某种油菜籽在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 150 200 500 800 1000 发芽粒数m 65 111 136 345 568 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 0.71 0.70 据此，可以估计该种油菜籽发芽的概率为______（精确到0.1）． 16. 如图，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是_______． 17. 如图，在矩形中，，，将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处，设与相交于点F，则的长为___________________ ． 18. 如图，正方形的边长为6，的面积为6，则的长为_______． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19. 把下列各式分解因式： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 解方程： 23. 为了解学生对球类运动的爱好情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅不完整的统计图． （1）本次调查共抽取了______名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“排球”所在扇形的圆心角度数为______°； （4）若该校共有学生2000名，请估计其中喜欢篮球的人数． 24. 有一批货物共120吨，原计划使用小车运输，调整为大车运输后，比原计划少用4辆车．已知每辆大车的运货量是小车的倍，求每辆小车和大车的运货量． 25. 准备一杯糖水，尝一下，然后在糖水中再加入一点糖，再尝一下，你会发现糖水更甜了．我们用分式的知识来研究这个司空见惯的现象．设原来的糖水总质量是，其中含有糖，则糖的质量与糖水的质量比（即糖水的浓度）为．现再加入糖，则糖水的浓度为． （1）生活经验告诉我们，添加糖后糖水会更甜，可以得到不等式_____； （2）请通过分式的运算证明这个不等式成立． 26. 如图，在菱形中，相交于点分别在上，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若菱形和菱形的面积分别为14，6，则的值为______． 27. （1）如图①，在中，，是边上的高．将，分别沿，翻折得到，．延长，交于点F． ①求证：四边形是正方形； ②若，则的周长为________． （2）已知正方形，直线与正方形相邻的两边都相交，且所截得的直角三角形的周长等于正方形周长的一半．求作：经过点P的一条直线． ①如图②，当点P在正方形的边上时； ②如图③，当点P在正方形的外部时． （要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明） 初二数学第14周学情反馈练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】普查 【11题答案】 【答案】x≠1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0.7 【16题答案】 【答案】四边形对角线相等 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】，3 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）50 （2） 解：爱好乒乓球的人数的有：名， 补全条形统计图如下： （3）36 （4）喜欢篮球的大约有400人 【24题答案】 【答案】每辆小车的运货量为10吨，每辆大车的运货量为15吨 【25题答案】 【答案】（1）； （2）证明：， ∵，， ∴，，， ∴， 即， ∴，不等式得证． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为菱形， ∴，，， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形； （2） 【27题答案】 【答案】 （1）①证明：根据折叠的性质，得， ∴，， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， ∵， ∴四边形是正方形． ②12． （2）①解：当点P在正方形的边上时 根据（1）的证明，得到的周长为正方形周长的一半， 连接，再作，最后作的平分线， 作直线， 则直线即为所求的直线； ②解：当点P在正方形的外部时 （a）以A为圆心，以为半径作； （b）连接，作的垂直平分线交于点O； （c）以O为圆心，以为半径作与交于点Q； 作直线， 则直线即为所求直线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $