第8章 机械能守恒定律 单元训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 分层覆盖基础概念到综合应用，通过梯度题型巩固机械能守恒定律核心知识，培养能量观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|重力势能、功的计算|选择1-4直接应用公式，强化物理观念| |中档|机械能守恒、弹簧势能|选择5-8结合受力分析，填空13考查系统机械能，体现科学思维| |提升|动能定理综合应用|计算17航母舰载机情境，融合运动学与能量分析，落实科学态度与责任|

第8章 机械能守恒定律 训练-2025-2026学年物理人教版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，重力加速度为g，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　) A.mgh，减少mg(H－h) B.mgh，增加mg(H＋h) C.－mgh，增加mg(H－h) D.－mgh，减少mg(H＋h) 2、如图所示，重为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中(　　) A．弹力对物体做功为Gxcos α B．静摩擦力对物体做功为Gxsin α C．重力对物体做功为Gx D．合力对物体做功为0 3、如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是(　　) A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少 B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多 C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgH D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h) 4、一人用力踢质量为1 kg的静止足球，使足球以10 m/s的水平速度飞出，设人踢足球的平均作用力为200 N，足球在水平方向滚动的距离为20 m，则人对足球做的功为(g取10 m/s2)(　　) A．50 J　　　 B．200 J C．4 000 J D．6 000 J 5、如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（　　） A．小球的动能与重力势能之和保持不变 B．小球的动能与重力势能之和先增大后减少 C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 6、如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球。给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动。在此过程中(　　) A．小球的机械能守恒 B．重力对小球不做功 C．轻绳的张力对小球不做功 D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量 7、（双选）质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的过程中(　　) A．前2 s内重力做功的功率为300 W B．前2 s内重力做功的功率为675 W C．第2 s末重力做功的功率为600 W D．第2 s末重力做功的功率为900 W 8、如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧处于原长，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能的增加量为(　　) A．MgH B．MgH＋ C．MgH－ D．MgH－ 9、甲、乙两车汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．4∶1 10、在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑水平轴摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳处于伸直状态（无弹力）一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程（空气阻力忽略不计），下列判断中正确的是（ ） A．甲图中小球机械能守恒 B．乙图中小球A机械能守恒 C．丙图中小球机械能守恒 D．丁图中小球机械能守恒 11、质量分别为2m和m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其v­t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．F1和F2大小相等 B．F1和F2对A、B做功之比为2∶1 C．A、B所受摩擦力大小相等 D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1∶2 12、质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 二、填空与实验题。 13、如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1．B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同．在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为_______，机械能之比为_________（以地面为零势能面）． 14、一位同学用图A所示的实验装置进行 “验证机械能守恒定律”的实验，其中打点计时器所用电源频率为50Hz，当地的重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.0kg，若按实验要求正确地选择出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图B所示，则： (1)从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能减小量△Ep=________J，此过程中重物动能的增加量△Ek=________J（结果保留三位小数）； (2)在本实验中发现，重物减少的重力势能总是略大于重锤增加的动能，原因主要是因为________________。 (3)关于本实验，下列说法正确的是（____） A、应选用质量和密度较大的重物 B、实验时应先放开纸带，再接通电源 C、打点计时器要接在电压为4-6V的直流电源上 D、测下落高度时，需从起始点算起，且选取的各点应距离起始点适当远些 E、实验时需称出重物的质量 F、纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大 三、计算题。 15、如图所示，雪橇在与水平方向成α角的拉力F的作用下 若雪橇(质量为m)在水平雪面上，以加速度a匀加速前进了s的距离，那么情况又如何？(用两种方法计算总功) (1)试求作用在雪橇上的各个力所做的功； (2)外力对雪橇做的总功是多少？ 16、如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R。质量为m的小球由A点静止释放，重力加速度为g。求： (1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小； (2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰到达最高点D，D到地面的高度为h(已知h＜R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功WFf。 17、完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求 (1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； (2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。 第8章 机械能守恒定律 训练-2025-2026学年物理人教版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，重力加速度为g，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　) A.mgh，减少mg(H－h) B.mgh，增加mg(H＋h) C.－mgh，增加mg(H－h) D.－mgh，减少mg(H＋h) 【答案】D 2、如图所示，重为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中(　　) A．弹力对物体做功为Gxcos α B．静摩擦力对物体做功为Gxsin α C．重力对物体做功为Gx D．合力对物体做功为0 【答案】D　 3、如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是(　　) A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少 B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多 C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgH D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h) 【答案】C　 4、一人用力踢质量为1 kg的静止足球，使足球以10 m/s的水平速度飞出，设人踢足球的平均作用力为200 N，足球在水平方向滚动的距离为20 m，则人对足球做的功为(g取10 m/s2)(　　) A．50 J　　　 B．200 J C．4 000 J D．6 000 J 【答案】A　 5、如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（　　） A．小球的动能与重力势能之和保持不变 B．小球的动能与重力势能之和先增大后减少 C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 【答案】B 6、如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球。给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动。在此过程中(　　) A．小球的机械能守恒 B．重力对小球不做功 C．轻绳的张力对小球不做功 D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量 【答案】C　 7、（双选）质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的过程中(　　) A．前2 s内重力做功的功率为300 W B．前2 s内重力做功的功率为675 W C．第2 s末重力做功的功率为600 W D．第2 s末重力做功的功率为900 W 【答案】AC　 8、如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧处于原长，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能的增加量为(　　) A．MgH B．MgH＋ C．MgH－ D．MgH－ 【答案】C　 9、甲、乙两车汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．4∶1 【答案】B　 10、在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑水平轴摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳处于伸直状态（无弹力）一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程（空气阻力忽略不计），下列判断中正确的是（ ） A．甲图中小球机械能守恒 B．乙图中小球A机械能守恒 C．丙图中小球机械能守恒 D．丁图中小球机械能守恒 【答案】A 11、质量分别为2m和m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其v­t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．F1和F2大小相等 B．F1和F2对A、B做功之比为2∶1 C．A、B所受摩擦力大小相等 D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1∶2 【答案】C　 12、质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 【答案】C　 二、填空与实验题。 13、如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1．B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同．在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为_______，机械能之比为_________（以地面为零势能面）． 【答案】1:2 4:1 14、一位同学用图A所示的实验装置进行 “验证机械能守恒定律”的实验，其中打点计时器所用电源频率为50Hz，当地的重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.0kg，若按实验要求正确地选择出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图B所示，则： (1)从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能减小量△Ep=________J，此过程中重物动能的增加量△Ek=________J（结果保留三位小数）； (2)在本实验中发现，重物减少的重力势能总是略大于重锤增加的动能，原因主要是因为________________。 (3)关于本实验，下列说法正确的是（____） A、应选用质量和密度较大的重物 B、实验时应先放开纸带，再接通电源 C、打点计时器要接在电压为4-6V的直流电源上 D、测下落高度时，需从起始点算起，且选取的各点应距离起始点适当远些 E、实验时需称出重物的质量 F、纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大 【答案】7.700J 3.900J 重锤下落过程中存在着阻力的作用（或重物所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力） AD 三、计算题。 15、如图所示，雪橇在与水平方向成α角的拉力F的作用下 若雪橇(质量为m)在水平雪面上，以加速度a匀加速前进了s的距离，那么情况又如何？(用两种方法计算总功) (1)试求作用在雪橇上的各个力所做的功； (2)外力对雪橇做的总功是多少？ 【答案及解析】 (1)由于雪橇做匀加速直线运动，由牛顿第二定律Fcos α－Ff＝ma， 得Ff＝Fcos α－ma 则重力做功为WG＝Gscos 90°＝0， 支持力做功为WFN＝FNscos 90°＝0， 拉力做功为WF＝Fscos α， 摩擦力做功为WFf＝Ffscos 180°＝－Fscos α＋mas。 (2)方法一　由W总＝WG＋WFN＋WF＋WFf得W总＝mas。 方法二　由牛顿第二定律得F合＝ma， 由W总＝F合scos 0°，得W总＝mas。 16、如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R。质量为m的小球由A点静止释放，重力加速度为g。求： (1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小； (2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰到达最高点D，D到地面的高度为h(已知h＜R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功WFf。 【答案】(1)　 (2)mg(R－h) 【解析】(1)小球从A滑到B的过程中， 由动能定理得：mgR＝mv－0 解得vB＝。 (2)从A到D的过程，由动能定理可得 mg(R－h)－WFf＝0－0， 解得克服摩擦力做的功WFf＝mg(R－h)。 17、完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求 (1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； (2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。 【答案】(1)7.5×104 J　 (2)1.1×103 N 【解析】(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有 ＝ ① 根据动能定理，有 W＝mv2－0 ② 联立①②式，代入数据，得 W＝7.5×104 J。 ③ (2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有L2＝Rsin θ ④ 由牛顿第二定律，有 FN－mg＝m ⑤ 联立①④⑤式，代入数据，得 FN＝1.1×103 N。 ⑥ 学科网（北京）股份有限公司 $