第八单元 小数加法和减法（4大考点，7大易错点，4大题型）-2025-2026学年苏教版四年级下册高频易错期末专项复习讲义（苏教版）

第八单元《小数加法和减法》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 小数位数相同的加减法笔算 填空、口算、基础计算题，对齐小数点是核心考点 小数位数不同的加减法计算 竖式计算高频，缺少数位补 0 易错题型 小数加减混合运算（含简便运算） 脱式计算必考，整数运算律同样适用小数 小数加减法实际应用题 期末解答大题，价钱、长度、质量类问题为主 核心考点总结 考点1 小数加减法笔算法则 关键：小数点对齐（也就是相同数位对齐）； 从最低位算起，按照整数加减法计算； 得数小数点和竖式上方小数点对齐，末尾有 0 一般化简去掉。 考点2 位数不一样的小数加减 数位少的小数末尾补 0，补齐位数再计算。 例：3.5＋2.14，把 3.5 看成 3.50 再列式。 考点3 小数加减混合运算 无括号：从左往右依次计算； 有括号：先算括号里面； 加法交换律、结合律、减法性质对小数同样适用，用于简便计算。 考点4 小数应用题 找准数量关系，求一共用加法，求相差用减法。 本单元高频易错点汇总 易错1：末尾对齐代替小数点对齐 错因：像整数一样末尾对齐。 纠正：必须小数点对齐，保证数位对齐。 易错2：位数不足不补 0 直接计算 错因：3.6＋1.25 直接 6 和 5 对齐。 纠正：短小数末尾补 0 补齐数位。 易错3：结果漏点小数点 错因：算出整数忘记加小数点。 纠正：竖式上下小数点对齐，得数同步打点。 易错4：简便运算乱用符号 错因：15.6－3.2＋6.8 写成 15.6－（3.2＋6.8）。 纠正：只有连续减两个数才能添括号变加。 易错5：得数末尾 0 不化简 错因：4.20 保留末尾 0。 纠正：小数末尾的 0 可以去掉化简。 易错6：应用题看错条件，加减弄反 错因：求相差用加法。 纠正：求和加，求差减。 易错7：进退位出错 错因：小数部分满十忘记进 1，不够减没借位。 纠正：和整数进退位规则完全一致。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 同位数小数加减 5.32＋2.41＝7.73 精讲：小数点对齐，从百分位算起。 易错提醒：数位一一对应。 例题2 位数不同加法 4.6＋3.18＝7.78 精讲：4.6 补成 4.60 再计算。 例题3 小数减法 7.5－2.36＝5.14 精讲：7.5 改写 7.50。 例题4 简便计算 12.3＋5.78＋7.7＝（12.3＋7.7）＋5.78＝25.78 精讲：凑整优先结合。 例题5 应用题 一支笔 2.5 元，本子 1.35 元，一共多少钱？ 2.5＋1.35＝3.85 元 四大题型 题型一 一位小数、多位小数的进位加法、退位减法 妙招口诀：小数点对齐，末尾缺 0 补齐；满十向前进 1，不够向前借 1。 先对齐小数点，相同数位对齐；位数短的末尾添 0。 按整数进退位计算，得数对齐点小数点。 1．△和□都代表一位数，下面算式中，得数一定小于3的是（    ）。 A．0.9＋0.□ B．0.△＋2.□ C．5.△－2.□ D．3.7－0.△ 【答案】A 【分析】已知△和□代表一位数，即 之间的整数。要判断哪个算式的得数一定小于3，可以采用极端假设法，分别计算每个算式可能得到的最大值。如果某个算式的最大值都小于3，那么该算式的得数就一定小于3；如果最大值大于或等于3，则不一定小于3。 【详解】A：0.9＋0.□。要使和最大，应取最大值9，0.9＋0.9＝1.8，因为 1.8＜3，所以该算式得数一定小于3。 B：0.△＋2.□。要使和最大，△和□都应取最大值9，0.9＋2.9＝3.8，因为3.8＞3，所以算式得数不一定小于3。 C：5.△−2.□。要使差最大，△取最大值9，□取最小值0，5.9−2.0＝3.9，因为3.9＞3，所以算式得数不一定小于3。 D：3.7−0.△。要使差最大，△取最小值0，3.7−0.0＝3.7，因为3.7＞3，所以算式得数不一定小于3。 2．许多蔬菜水果的价格会随四季呈现出明显的波动，张同学记录了去年春夏秋冬四季同种番茄每千克的平均价格，分别是4.0元、3.6元、5.8元、8.5元，其中最贵与最便宜的价格每千克相差（    ）元。 A．2.7 B．4.5 C．2.2 D．4.9 【答案】D 【分析】按照小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比较十分位。由此可以找出最贵和最便宜的价格。再用最贵的价格减去最便宜的价格，据此作答。 【详解】8.5＞5.8＞4.0＞3.6 8.53.64.9（元） 最贵与最便宜的价格每千克相差4.9元。 3．下面是几种文具的价格表。李强买了其中三种文具，花了26.05元，他买了（    ）。 钢笔 支 7.98元 书包 个 16.82元 橡皮 块 0.50元 笔记本 本 1.25元 彩笔 盒 8.76元 A．钢笔、书包、橡皮 B．钢笔、书包、笔记本 C．书包、笔记本、彩笔 D．书包、橡皮、彩笔 【答案】B 【分析】小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同； 计算各选项三种文具的总价，对比是否等于26.05元来解答。 【详解】A．7.98＋16.82＋0.50＝25.30（元），钢笔、书包、橡皮三种文具总价为25.30元，不符合题意； B．7.98＋16.82＋1.25＝26.05（元），钢笔、书包、笔记本三种文具总价为26.05元，符合题意； C．16.82＋1.25＋8.76＝26.83（元），书包、笔记本、彩笔三种文具总价为26.83元，不符合题意； D．16.82＋0.50＋8.76＝26.08（元），书包、橡皮、彩笔三种文具总价为26.08元，不符合题意。 所以他买了钢笔、书包、笔记本。 故答案为：B 4．乐乐用计算器计算18.39＋2.34时，误输了13.89＋2.34，下面的方法可以帮助她修正错误的是（  ）。 A．加4.5 B．减0.5 C．加0.5 D．减4.5 【答案】A 【分析】两个算式中，2.34相同，只需比较18.39与13.89的差，18.39与13.89的差值为4.5，即错误算式的结果比正确算式少了4.5，所以要得到正确结果，需在错误结果基础上加4.5。 【详解】 故答案为：A 5．在（    ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3.8＋24.26( )35.12＋4.45    12.34－2.8( )8.7＋5.2 46.76－5.13( )13.47＋20.62    9.13＋16.5( )34.16－8.53 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】分别计算出每组算式的结果，再比较大小即可，据此解答。 【详解】①，， 所以 ②，， 所以 ③，， 所以 ④，， 所以 6．一副乒乓球拍，笑笑单独买还差16.8元，淘气单独买还差12.9元，两个人合买一副差2.2元，这副乒乓球拍的价格是( )元。 【答案】 27.5 【分析】笑笑单独买差的钱数加上淘气单独买差的钱数，相当于两个球拍的价格减去两人拥有的总钱数；而两人合买差的钱数，相当于一个球拍的价格减去两人拥有的总钱数。因此，将两人单独差的钱数相加，再减去合买差的钱数，剩下的就是一个球拍的价格。 【详解】根据题意，笑笑单独买差16.8元，淘气单独买差12.9元，两人合买差2.2元。 两人单独差的钱数之和为：16.8＋12.9＝29.7（元） 再减去两人合买差的钱数，即为球拍的价格：29.7−2.2＝27.5（元） 这幅乒乓球拍的价格是27.5元。 7．某学校食堂早餐提供牛奶和面包。一个面包2.3元，比一杯牛奶贵0.8元，买一杯牛奶和一个面包一共需要( )元。 【答案】 3.8 【分析】根据面包和牛奶的关系求出牛奶的价格，即面包的价格减贵的价格等于牛奶的价格，再将牛奶和面包价格相加，得到总共需要的钱数。 【详解】（元） （元） 买一杯牛奶和一个面包一共需要3.8元。 8．找规律填数。 (1)98.7，78.7，58.7，( )，( )。 (2)1.4，2.8，4.2，( )，( )。 【答案】(1) 38.7 18.7 (2) 5.6 7.0 【分析】第一组后一个数比前一个数少20，依次计算得出58.7−20＝38.7，38.7−20＝18.7；第二组后一个数比前一个数多1.4，依次计算得出 4.2＋1.4＝5.6，5.6＋1.4＝7，据此填出对应数字。 【详解】（1）58.7－20＝38.7，38.7－20＝18.7。 98.7，78.7，58.7，38.7，18.7。 （2）4.2＋1.4＝5.6，5.6＋1.4＝7。 1.4，2.8，4.2，5.6，7.0。 9．大熊猫被誉为“中国国宝”。一只大熊猫妈妈一天吃了13.5千克竹子，一只大熊猫宝宝一天吃了4.5千克竹子。90千克竹子够这对大熊猫吃( )天。 【答案】5 【分析】根据题意，先用13.5＋4.5求出这对大熊猫一天一共吃多少；再用90除以这对大熊猫一天吃的质量即可解答。 【详解】13.5＋4.5＝18（千克） 90÷18＝5（天） 10．5.46的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再加( )个这样的计数单位就是6。 【答案】 0.01 546 54 【分析】根据题意，小数的计数单位由最后一位的位置决定，两位小数的计数单位是0.01。将5.46转化为计数单位的个数，即去掉小数点后的数。计算与6的差值，确定需要增加的计数单位个数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 6－5.46＝0.54 5.46的计数单位是0.01，它有546个这样的计数单位，再加54个这样的计数单位就是6。 题型二 利用小数加减法解决实际问题 解题妙招：能凑整就用运算律；连减变减和，加减混合不乱添括号。 11．张阿姨在超市买了一些苹果和鸡蛋，苹果要付20.4元，鸡蛋要付14.8元。她使用手机钱包付款，手机钱包中原有60.14元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？ 【答案】24.94元 【分析】由题意可知，张阿姨购买苹果和鸡蛋的总费用为20.4元与14.8元之和，再用手机钱包中原有的60.14元减去总费用，即可得出剩余金额。 【详解】20.4＋14.8＝35.2（元） 60.14－35.2＝24.94（元） 答：支付完这两件商品后，还剩24.94元。 12．同学们参加义务劳动，第一天清运12.35千克垃圾，第二天比第一天多清运0.47千克垃圾，第二天清运了多少千克垃圾？ 【答案】12.82千克 【分析】根据题意，第二天的清运量等于第一天的量加上多清运的0.47千克。据此解答。 【详解】12.35＋0.47＝12.82（千克） 答：第二天清运了12.82千克垃圾。 13．妈妈在商场给小天买儿童节礼物，下面是妈妈使用银行卡结账时收到的付款短信。请问买3个礼物一共用了多少钱？ 【答案】454.95元 【分析】根据题意可知，第一个礼物86.52元，第二个礼物323.10元，第三个礼物45.33元，把3个礼物的价钱相加即等于买3个礼物一共用的钱，据此即可解答。 【详解】86.52＋323.10＋45.33 ＝409.62＋45.33 ＝454.95（元） 答：买3个礼物一共用了454.95元钱。 14．跳高测验，小刚跳了1.26米，小刚跳的比小华低0.05米，小星跳的比小华高0.14米，小星跳了多少米？ 【答案】 1.45米 【分析】根据题意，先求出小华的跳高成绩，再根据小星与小华的成绩关系求出小星的成绩。小刚的成绩比小华低0.05米，即小华的成绩＝小刚的成绩＋0.05米，小星的成绩＝小华的成绩＋0.14米。据此作答。 【详解】1.26＋0.05＝1.31（米） 1.31＋0.14＝1.45（米） 答：小星跳了1.45米。 15．在校运动会的跳远比赛中，小东跳了三次，第一次跳了1.47米，比第二次多跳了0.18米，第三次比第二次多跳了0.05米。小东第三次跳了多少米？ 【答案】1.34米 【分析】（1）首先计算出小东第二次跳的米数，就用1.47减去0.18；求第三次跳的米数，就用第二次跳的米数加上0.05，据此解答即可。 【详解】1.47－0.18＝1.29（米） 1.29＋0.05＝1.34（米） 答：小东第三次跳了1.34米。 16．下面是一张超市购物清单，你能读懂吗？请把购物清单填写完成。 编码            名称            数量             单价          金额 10701435          面包              1              4.75          4.75 10702312          矿泉水            1              0.95          0.95 应收金额      （    ） 现金         10.00 找零       （    ） 【答案】见详解 【分析】根据购物清单可知，1袋面包和1瓶矿泉水的价钱和等于应收金额，给的现金减去应收金额等于找零回来的钱，据此即可解答。 【详解】4.75＋0.95＝5.70（元） 10－5.70＝4.30（元） 编码            名称            数量             单价          金额 10701435          面包              1              4.75          4.75 10702312          矿泉水            1              0.95          0.95 应收金额      （5.70） 现金         10.00 找零        （4.30） 17．下图是奇思周末去超市购物的一张小票。请你算一算奇思共消费了多少元？找回了多少元？ 名称 数量 单价/元 金额/元 毛巾 浴液 香皂 2 1 2 6.8 35.6 2.72 13.6 35.6 5.44 应收金额： 现金：100元 交易找零： 【答案】54.64元；45.36元 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 把三种物品的金额相加算出奇思共消费了多少元。再用100元减去消费的价钱算出找回的金额。 【详解】 名称 数量 单价/元 金额/元 毛巾 浴液 香皂 2 1 2 6.8 35.6 2.72 13.6 35.6 5.44 应收金额：54.64元 现金：100元 交易找零：45.36元 13.6＋35.6＋5.44 ＝49.2＋5.44 ＝54.64（元） 100－54.64＝45.36（元） 答：奇思共消费了54.64元。找回了45.36元。 18．一只鸵鸟身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍。鸵鸟比长颈鹿矮多少米？ 【答案】3.3米 【分析】求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算。鸵鸟的身高乘2.2，可以算出长颈鹿的身高是多少米。长颈鹿的身高减去鸵鸟的速度，即可算出鸵鸟比长颈鹿矮多少米。 【详解】2.75×2.2＝6.05（米） 6.05－2.75＝3.3（米） 答：鸵鸟比长颈鹿矮3.3米。 19．跳高比赛中，小洋比小健跳得高0.05m，小军比小洋跳得高0.12m，小健跳了1.2m，小军跳了多少米？ 【答案】1.37米 【分析】根据题意，先用1.2＋0.05求出小洋跳的高度，再加上0.12即可求出小军跳了多少米。 【详解】1.2＋0.05＋0.12 ＝1.25＋0.12 ＝1.37（米） 答：小军跳了1.37米。 20．邮递员小张上午计划送邮件的路线是：邮局→旭华小学→信息中心→回到邮局。他上午骑行的路程一共是多少千米？ 【答案】15.39千米 【分析】由题图可知，邮局与旭华小学的距离是6.28千米，旭华小学与信息中心的距离是3.72千米，信息中心与邮局的距离是5.39千米，把这三个距离相加，即可求出他上午骑行的路程一共是多少千米；据此解答。 【详解】3.72＋5.39＋6.28 ＝3.72＋6.28＋5.39 ＝10＋5.39 ＝15.39（千米） 答：他上午骑行的路程一共是15.39千米。 题型三 小数加减法混合运算 妙招口诀：无括号从左往右算，有括号先算括号里；凑整优先简运算，连减可减两数和。 加法凑整：尾数相加凑 1、10 优先结合。 (a-b-c=a-(b+c)简便计算。 21．计算园地。 13.2－4.6＝    6.2－4.9＝    8－5.7＋2＝    1.01×99＝ 3.45×2＝    1.02×9＝    5.67×2＝    420÷4＝ 2.02×5＝    20x－15x＝    2.4x＋4.6x＝    7.5x－5x＝ 【答案】8.6；1.3；4.3； 99.99；6.9；9.18； 11.34；105；10.1； 5x；7x；2.5x 【详解】略 22．怎样简便就怎样计算。 18.6－（9.36＋8.6）             14.96＋2.3＋0.04＋4.7 【答案】0.64；22 【分析】（1）利用减法的性质，先去括号，再交换减数位置进行简便计算，即a−（b＋c）＝a−b−c，先算18.6−8.6更简便。 （2）利用加法交换律和结合律，将能凑整的数结合，即（14.96＋0.04）＋（2.3＋4.7）计算更简便。 【详解】 23．简便计算。 7.36－1.68－0.32                 2.28－（1.35＋0.28）                 36.89－7.5－2.5＋0.11 【答案】5.36；0.65；27 【分析】由题目可知：根据减法性质：计算出结果即可，据此解答。 【详解】 24．怎样简便怎样计算。 5.654＋7.16＋4.346             18.51－9.03－0.97             29.66－（9.66＋5.9）－14.1 75.41－（13.8＋15.41）          16.84－（5.9－3.16）           2.72＋（1.88－1.72）＋2.12 8.26－5.3＋1.74                 35.08－12.43－7.57             27.5－11.25＋23.5－18.75 【答案】17.16；8.51；0； 46.2；14.1；5；   4.7；15.08；21 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将5.654与4.346先相加，可使计算简便。 （2）根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算。 （3）先去括号，括号前是减号，去括号后括号内加号变减号，再利用减法的性质进行简便计算。 （4）先去括号，括号前是减号，去括号后括号内加号变减号，交换减数的位置，先算。 （5）先去括号，括号前是减号，去括号后括号内减号变加号，再利用加法交换律将16.84与3.16先相加。 （6）先去括号，再利用加法交换律和结合律，将2.72与-1.72、1.88与2.12分别组合相加。 （7）利用加法交换律，将8.26与1.74先相加，再减去5.3。 （8）根据减法的性质，先算的和，再用35.08减去这个和。 （9）利用加法交换律和减法的性质，将27.5与23.5相加，11.25与18.75相加，再用前者的和减去后者的和。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 25．脱式计算。（能简算的要简算） 67.3－23.55＋18.36            5.29×2.2＋5.29×7.8            1.25×16×0.5 【答案】62.11；52.9；10 【分析】67.3－23.55＋18.36，从左往右依次运算即可； 5.29×2.2＋5.29×7.8，根据乘法分配律的逆运算，将算式变为5.29×（2.2＋7.8）进行简算即可； 1.25×16×0.5，先将16拆分为8×2，然后根据乘法结合律，将算式变为（1.25×8）×（2×0.5）进行简算即可。 【详解】67.3－23.55＋18.36 ＝43.75＋18.36 ＝62.11 5.29×2.2＋5.29×7.8 ＝5.29×（2.2＋7.8） ＝5.29×10 ＝52.9 1.25×16×0.5 ＝（1.25×8）×（2×0.5） ＝10×1 ＝10 26．脱式计算（能简算的一定要简算）。 24.25＋（6.67－4.25）        12.5＋25×24        57×[（86＋379）÷15] 1.28＋16.7＋1.72＋3.3        99×39＋39 【答案】26.67；612.5；1767； 23；3900 【分析】（1）24.25＋（6.67－4.25）将括号打开并调换6.67和4.25位置变为24.25－4.25＋6.67，进行运算即可； （2）12.5＋25×24将24看成4×6，再进行计算； （3）57×[（86＋379）÷15]先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法； （4）1.28＋16.7＋1.72＋3.3，根据加法交换律以及加法结合律，变为（1.28＋1.72）＋（16.7＋3.3）后继续进行运算； （5）99×39＋39可以视为99×39＋1×39，根据乘法分配律，可以变为（99＋1）×39，继续进行运算即可。 【详解】（1）24.25＋（6.67－4.25） ＝24.25－4.25＋6.67 ＝20＋6.67 ＝26.67 （2）12.5＋25×24 ＝12.5＋25×4×6 ＝12.5＋100×6 ＝12.5＋600 ＝612.5 （3）57×[（86＋379）÷15] ＝57×（465÷15） ＝57×31 ＝1767 （4）1.28＋16.7＋1.72＋3.3 ＝（1.28＋1.72）＋（16.7＋3.3） ＝3＋20 ＝23 （5）99×39＋39 ＝99×39＋1×39 ＝（99＋1）×39 ＝100×39 ＝3900 27．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）5.62＋7.16－6.4         （2）1.25×2.1×0.8          （3）（15.6－7.8）×2.5                 （4）（4＋0.4）×2.5 【答案】（1）6.38；（2）2.1；（3）19.5；（4）11 【分析】（1）5.62＋7.16－6.4，先算加法，再算减法； （2）1.25×2.1×0.8，根据乘法交换律a×b＝b×a，变式为1.25×0.8×2.1进行简算； （3）（15.6－7.8）×2.5，先算括号里的减法，再算乘法； （4）（4＋0.4）×2.5，根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为4×2.5＋0.4×2.5进行简算。 【详解】（1）5.62＋7.16－6.4 ＝12.78－6.4 ＝6.38 （2）1.25×2.1×0.8 ＝1.25×0.8×2.1 ＝1×2.1 ＝2.1 （3）（15.6－7.8）×2.5 ＝7.8×2.5 ＝19.5 （4）（4＋0.4）×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 ＝10＋1 ＝11 28．脱式计算，能简算的用简便方法计算。 8×3.4×0.125                40.5－12.63＋5.48                （4－0.4）×2.5 【答案】3.4；33.35；9 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律将原式转化为8×0.125×3.4可使计算简便。 （2）一个算式中既有减法，又有加法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为4×2.5－0.4×2.5可使计算简便。 【详解】8×3.4×0.125 ＝8×0.125×3.4 ＝1×3.4 ＝3.4 40.5－12.63＋5.48 ＝27.87＋5.48 ＝33.35 （4－0.4）×2.5 ＝4×2.5－0.4×2.5 ＝10－1 ＝9 29．脱式计算，能简算的要简算。                  【答案】11.52；15.8；3700 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的减法； （2）先交换5.8和2.41的位置，再依次计算即可； （3）根据乘法交换律，先交换3.7和80的位置，再利用乘法结合律简算即可。 【详解】 题型四 利用小数加、减法混合运算解决实际问题 妙招：梳理数量关系，分步列式；能简便就简算，剩余用总数连续相减。 求剩余：总钱数－各项花费和；求总价：全部金额相加。 30．一筐水果连筐共重18.2千克，卖去水果的一半后，连筐共重9.2千克，水果和筐分别重多少千克？ 【答案】 水果：18千克；筐：0.2千克 【分析】根据题意，用18.2千克减去9.2千克即可求出水果的一半重多少千克，再用9.2减去水果一半的重量即可求出筐的重量，最后用18.2千克减去筐的重量即可求出水果的重量。 【详解】9.2－（18.2－9.2） ＝9.2－9 ＝0.2（千克） 18.2－0.2＝18（千克） 答：水果重18千克，筐重0.2千克。 31．一箱牛奶38.5元，一袋面包比牛奶便宜12.8元，买一箱牛奶和一袋面包一共需要多少元？ 【答案】64.2元 【分析】根据题意，用一箱牛奶的价格减去一袋面包比牛奶便宜的价钱，得到一袋面包的价格。再加上一箱牛奶的价格，就是一共需要多少元。 【详解】38.5－12.8＋38.5 ＝25.7＋38.5 ＝64.2（元） 答：买一箱牛奶和一袋面包一共需要64.2元。 32．一个桶里原来装有一些水，第一次倒出45.2千克，第二次比第一次少倒出17.9千克，且刚好将桶里水倒完。桶里原来有多少千克水？ 【答案】 72.5千克 【分析】根据题意，先用第一次倒出的45.2千克水减17.9千克，得到第二次倒出的水的千克数；再加上第一次倒出的45.2千克水，即求得桶里原来的水的千克数。据此解答。 【详解】45.2－17.9＋45.2 ＝27.3＋45.2 ＝72.5（千克） 答：桶里原来有72.5千克水。 33．河南是孕育文明的摇篮，也是中国唯一地跨长江、黄河、淮河、海河四大流域的省份。长江在河南的流域面积是2.72万平方千米，比黄河的省内流域面积少0.9万平方千米，淮河的省内流域面积比黄河多5.21万平方千米。淮河在河南省内的流域面积是多少万平方千米？ 【答案】8.83万平方千米 【分析】根据题意，用长江在河南的流域面积加上长江比黄河的省内流域面积少的部分，得到黄河在河南的流域面积。黄河在河南的流域面积再加上淮河比黄河多的省内流域面积，就是淮河在河南省内的流域面积是多少万平方千米。 【详解】2.72＋0.9＋5.21 ＝3.62＋5.21 ＝8.83（万平方千米） 答：淮河在河南省内的流域面积是8.83万平方千米。 34．王伯伯用手机在某外卖平台上购买了一个套餐，显示“到手价21.80元”，但实际支付时需28.90元。王伯伯很困惑，你能向他说明吗？（下图是手机支付页面） 【答案】见解析 【分析】需要向王伯伯解释到手价和实际支付价不同的原因，通过分析支付页面各项费用的构成来进行说明。到手价21.80元是在只考虑商品本身优惠后的价格，也就是商品金额33.80元减去优惠券12.00元得到的，即33.80－12.00＝21.80（元）。这只是商品的优惠后价格，没有包含其他费用。实际支付时，除了商品的费用，还需要支付打包费2.00元和运费5.10元。所以实际支付的金额是商品优惠后的价格21.80元加上打包费2.00元再加上运费5.10元，据此解答即可。 【详解】33.80－12.00＝21.80（元） 21.80＋2.00＋5.10＝28.90（元） 答：到手价21.80元只是商品优惠后的价格，实际支付时还需要加上打包费2.00元和运费5.10元，所以一共要支付28.90元。 35．某超市推出优惠活动，所有商品单件满50元减10元。小米的妈妈买了一箱62.5元的牛奶和一箱42.9元的饼干，她实际应付多少元？ 【答案】95.4元 【分析】根据题意，优惠活动是“单件满50元减10元”，即每件商品单独计算是否符合满减条件。牛奶单价62.5元（满50元），可减10元；饼干单价42.9元（未满50元），不参与优惠。分别计算两件商品的实际价格后求和即可。 【详解】62.5＞50，42.9＜50 62.5－10＋42.9 ＝52.5＋42.9 ＝95.4（元） 答：她实际应付95.4元。 36．修一条长7.56千米的公路，第一周修了1.9千米，第二周比第一周多修了0.28千米，还剩多少千米没有修？ 【答案】3.48千米 【分析】由题意得，修一条长7.56千米的公路，第一周修了1.9千米，第二周比第一周多修了0.28千米。可以先用1.9加上0.28算出第二周修了多少千米，接着加上1.9千米算出两周一共修了多少千米。最后再用7.56减去前面的得数即可算出还剩多少千米没有修。 【详解】1.9＋0.28＝2.18（千米） 7.56－（1.9＋2.18） ＝7.56－4.08 ＝3.48（千米） 答：还剩3.48千米没有修。 37．聪聪养成了良好的读书习惯，每个周末都坚持读书。妈妈为了奖励他到书店买一本《十万个为什么》和一本《宝葫芦的秘密》。一本《宝葫芦的秘密》18.62元，一本《十万个为什么》17.9元。妈妈付给售货员50元，应找回多少元？ 【答案】13.48元 【分析】根据题意可知，妈妈买一本《宝葫芦的秘密》和一本《十万个为什么》，付给售货员50元，用妈妈付给售货员的钱减去一本《宝葫芦的秘密》和一本《十万个为什么》的价钱和，即等于应找回的钱，据此即可解答。 【详解】50－（18.62＋17.9） ＝50－36.52 ＝13.48（元） 答：应找回13.48元。 38．小红身高1.46米，她站在高0.3米的凳子上，还比爸爸矮0.04米（凳子放在地面上，爸爸也站在地面上）。爸爸身高多少米？（先画图分析，再列式计算） 画图：         列式计算： 【答案】画图见详解； 1.8米 【分析】先画一条线段表示小红的身高，然后在这条线段后面延长0.3米，表示小红站在凳子上。接着再用虚线延长0.04米，表示比爸爸还矮0.04米。据此画出示意图即可。 所以用小红的身高加上凳子的高度，再加比爸爸矮的0.04米，就是爸爸的身高。 【详解】图如下所示： 1.46＋0.3＋0.04 ＝1.76＋0.04 ＝1.8（米） 答：爸爸身高1.8米。 39．五一期间，小明、爸爸、妈妈到绵山风景区旅游。绵山风景区成人门票价为110元，儿童1.2米以下免门票，1.2～1.4米为成人票价的一半。通过计算说明：小明需要买门票吗？如果需要买，小明的门票价是多少元？ 【答案】需要；55元 【分析】观察图中可知，爸爸的身高为1.8m，妈妈的身高比爸爸矮0.18米，小明的身高比妈妈矮0.32米，所以用爸爸的身高减0.18米再减0.32米可以得出小明的身高，再与1.2米和1.4米比较从而判断票价。 【详解】1.8－0.18－0.32 ＝1.62－0.32 ＝1.3（m） 1.2＜1.3＜1.4 所以小明要买半价票，110÷2＝55（元） 答：小明需要买门票，票价为55元。 40．周末，李阳和小伙伴相约到农场参观游览，他们一共带去200元。打车花去31.5元，吃饭花去58.5元，他们还剩多少钱？ 【答案】110元 【分析】打车花去31.5元，吃饭花去58.5元，将31.5加58.5求出总共花了多少钱，再用200减去总共花的钱求出还剩多少钱；据此解答。 【详解】200－（31.5＋58.5） ＝200－90 ＝110（元） 答：他们还剩110元。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元《小数加法和减法》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 小数位数相同的加减法笔算 填空、口算、基础计算题，对齐小数点是核心考点 小数位数不同的加减法计算 竖式计算高频，缺少数位补 0 易错题型 小数加减混合运算（含简便运算） 脱式计算必考，整数运算律同样适用小数 小数加减法实际应用题 期末解答大题，价钱、长度、质量类问题为主 核心考点总结 考点1 小数加减法笔算法则 关键：小数点对齐（也就是相同数位对齐）； 从最低位算起，按照整数加减法计算； 得数小数点和竖式上方小数点对齐，末尾有 0 一般化简去掉。 考点2 位数不一样的小数加减 数位少的小数末尾补 0，补齐位数再计算。 例：3.5＋2.14，把 3.5 看成 3.50 再列式。 考点3 小数加减混合运算 无括号：从左往右依次计算； 有括号：先算括号里面； 加法交换律、结合律、减法性质对小数同样适用，用于简便计算。 考点4 小数应用题 找准数量关系，求一共用加法，求相差用减法。 本单元高频易错点汇总 易错1：末尾对齐代替小数点对齐 错因：像整数一样末尾对齐。 纠正：必须小数点对齐，保证数位对齐。 易错2：位数不足不补 0 直接计算 错因：3.6＋1.25 直接 6 和 5 对齐。 纠正：短小数末尾补 0 补齐数位。 易错3：结果漏点小数点 错因：算出整数忘记加小数点。 纠正：竖式上下小数点对齐，得数同步打点。 易错4：简便运算乱用符号 错因：15.6－3.2＋6.8 写成 15.6－（3.2＋6.8）。 纠正：只有连续减两个数才能添括号变加。 易错5：得数末尾 0 不化简 错因：4.20 保留末尾 0。 纠正：小数末尾的 0 可以去掉化简。 易错6：应用题看错条件，加减弄反 错因：求相差用加法。 纠正：求和加，求差减。 易错7：进退位出错 错因：小数部分满十忘记进 1，不够减没借位。 纠正：和整数进退位规则完全一致。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 同位数小数加减 5.32＋2.41＝7.73 精讲：小数点对齐，从百分位算起。 易错提醒：数位一一对应。 例题2 位数不同加法 4.6＋3.18＝7.78 精讲：4.6 补成 4.60 再计算。 例题3 小数减法 7.5－2.36＝5.14 精讲：7.5 改写 7.50。 例题4 简便计算 12.3＋5.78＋7.7＝（12.3＋7.7）＋5.78＝25.78 精讲：凑整优先结合。 例题5 应用题 一支笔 2.5 元，本子 1.35 元，一共多少钱？ 2.5＋1.35＝3.85 元 四大题型 题型一 一位小数、多位小数的进位加法、退位减法 妙招口诀：小数点对齐，末尾缺 0 补齐；满十向前进 1，不够向前借 1。 先对齐小数点，相同数位对齐；位数短的末尾添 0。 按整数进退位计算，得数对齐点小数点。 1．△和□都代表一位数，下面算式中，得数一定小于3的是（    ）。 A．0.9＋0.□ B．0.△＋2.□ C．5.△－2.□ D．3.7－0.△ 2．许多蔬菜水果的价格会随四季呈现出明显的波动，张同学记录了去年春夏秋冬四季同种番茄每千克的平均价格，分别是4.0元、3.6元、5.8元、8.5元，其中最贵与最便宜的价格每千克相差（    ）元。 A．2.7 B．4.5 C．2.2 D．4.9 3．下面是几种文具的价格表。李强买了其中三种文具，花了26.05元，他买了（    ）。 钢笔 支 7.98元 书包 个 16.82元 橡皮 块 0.50元 笔记本 本 1.25元 彩笔 盒 8.76元 A．钢笔、书包、橡皮 B．钢笔、书包、笔记本 C．书包、笔记本、彩笔 D．书包、橡皮、彩笔 4．乐乐用计算器计算18.39＋2.34时，误输了13.89＋2.34，下面的方法可以帮助她修正错误的是（  ）。 A．加4.5 B．减0.5 C．加0.5 D．减4.5 5．在（    ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3.8＋24.26( )35.12＋4.45    12.34－2.8( )8.7＋5.2 46.76－5.13( )13.47＋20.62    9.13＋16.5( )34.16－8.53 6．一副乒乓球拍，笑笑单独买还差16.8元，淘气单独买还差12.9元，两个人合买一副差2.2元，这副乒乓球拍的价格是( )元。 7．某学校食堂早餐提供牛奶和面包。一个面包2.3元，比一杯牛奶贵0.8元，买一杯牛奶和一个面包一共需要( )元。 8．找规律填数。 (1)98.7，78.7，58.7，( )，( )。 (2)1.4，2.8，4.2，( )，( )。 9．大熊猫被誉为“中国国宝”。一只大熊猫妈妈一天吃了13.5千克竹子，一只大熊猫宝宝一天吃了4.5千克竹子。90千克竹子够这对大熊猫吃( )天。 10．5.46的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再加( )个这样的计数单位就是6。 题型二 利用小数加减法解决实际问题 解题妙招：能凑整就用运算律；连减变减和，加减混合不乱添括号。 11．张阿姨在超市买了一些苹果和鸡蛋，苹果要付20.4元，鸡蛋要付14.8元。她使用手机钱包付款，手机钱包中原有60.14元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？ 12．同学们参加义务劳动，第一天清运12.35千克垃圾，第二天比第一天多清运0.47千克垃圾，第二天清运了多少千克垃圾？ 13．妈妈在商场给小天买儿童节礼物，下面是妈妈使用银行卡结账时收到的付款短信。请问买3个礼物一共用了多少钱？ 14．跳高测验，小刚跳了1.26米，小刚跳的比小华低0.05米，小星跳的比小华高0.14米，小星跳了多少米？ 15．在校运动会的跳远比赛中，小东跳了三次，第一次跳了1.47米，比第二次多跳了0.18米，第三次比第二次多跳了0.05米。小东第三次跳了多少米？ 16．下面是一张超市购物清单，你能读懂吗？请把购物清单填写完成。 编码            名称            数量             单价          金额 10701435          面包              1              4.75          4.75 10702312          矿泉水            1              0.95          0.95 应收金额      （    ） 现金         10.00 找零       （    ） 17．下图是奇思周末去超市购物的一张小票。请你算一算奇思共消费了多少元？找回了多少元？ 名称 数量 单价/元 金额/元 毛巾 浴液 香皂 2 1 2 6.8 35.6 2.72 13.6 35.6 5.44 应收金额： 现金：100元 交易找零： 18．一只鸵鸟身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍。鸵鸟比长颈鹿矮多少米？ 19．跳高比赛中，小洋比小健跳得高0.05m，小军比小洋跳得高0.12m，小健跳了1.2m，小军跳了多少米？ 20．邮递员小张上午计划送邮件的路线是：邮局→旭华小学→信息中心→回到邮局。他上午骑行的路程一共是多少千米？ 题型三 小数加减法混合运算 妙招口诀：无括号从左往右算，有括号先算括号里；凑整优先简运算，连减可减两数和。 加法凑整：尾数相加凑 1、10 优先结合。 (a-b-c=a-(b+c)简便计算。 21．计算园地。 13.2－4.6＝     6.2－4.9＝     8－5.7＋2＝     1.01×99＝ 3.45×2＝     1.02×9＝     5.67×2＝     420÷4＝ 2.02×5＝     20x－15x＝     2.4x＋4.6x＝     7.5x－5x＝ 22．怎样简便就怎样计算。 18.6－（9.36＋8.6）              14.96＋2.3＋0.04＋4.7 23．简便计算。 7.36－1.68－0.32                 2.28－（1.35＋0.28）                 36.89－7.5－2.5＋0.11 24．怎样简便怎样计算。 5.654＋7.16＋4.346             18.51－9.03－0.97             29.66－（9.66＋5.9）－14.1 75.41－（13.8＋15.41）          16.84－（5.9－3.16）           2.72＋（1.88－1.72）＋2.12 8.26－5.3＋1.74                 35.08－12.43－7.57             27.5－11.25＋23.5－18.75 25．脱式计算。（能简算的要简算） 67.3－23.55＋18.36            5.29×2.2＋5.29×7.8            1.25×16×0.5 26．脱式计算（能简算的一定要简算）。 24.25＋（6.67－4.25）        12.5＋25×24         57×[（86＋379）÷15] 1.28＋16.7＋1.72＋3.3         99×39＋39 27．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）5.62＋7.16－6.4         （2）1.25×2.1×0.8          （3）（15.6－7.8）×2.5                 （4）（4＋0.4）×2.5 28．脱式计算，能简算的用简便方法计算。 8×3.4×0.125                40.5－12.63＋5.48                （4－0.4）×2.5 29．脱式计算，能简算的要简算。                  题型四 利用小数加、减法混合运算解决实际问题 妙招：梳理数量关系，分步列式；能简便就简算，剩余用总数连续相减。 求剩余：总钱数－各项花费和；求总价：全部金额相加。 30．一筐水果连筐共重18.2千克，卖去水果的一半后，连筐共重9.2千克，水果和筐分别重多少千克？ 31．一箱牛奶38.5元，一袋面包比牛奶便宜12.8元，买一箱牛奶和一袋面包一共需要多少元？ 32．一个桶里原来装有一些水，第一次倒出45.2千克，第二次比第一次少倒出17.9千克，且刚好将桶里水倒完。桶里原来有多少千克水？ 33．河南是孕育文明的摇篮，也是中国唯一地跨长江、黄河、淮河、海河四大流域的省份。长江在河南的流域面积是2.72万平方千米，比黄河的省内流域面积少0.9万平方千米，淮河的省内流域面积比黄河多5.21万平方千米。淮河在河南省内的流域面积是多少万平方千米？ 34．王伯伯用手机在某外卖平台上购买了一个套餐，显示“到手价21.80元”，但实际支付时需28.90元。王伯伯很困惑，你能向他说明吗？（下图是手机支付页面） 35．某超市推出优惠活动，所有商品单件满50元减10元。小米的妈妈买了一箱62.5元的牛奶和一箱42.9元的饼干，她实际应付多少元？ 36．修一条长7.56千米的公路，第一周修了1.9千米，第二周比第一周多修了0.28千米，还剩多少千米没有修？ 37．聪聪养成了良好的读书习惯，每个周末都坚持读书。妈妈为了奖励他到书店买一本《十万个为什么》和一本《宝葫芦的秘密》。一本《宝葫芦的秘密》18.62元，一本《十万个为什么》17.9元。妈妈付给售货员50元，应找回多少元？ 38．小红身高1.46米，她站在高0.3米的凳子上，还比爸爸矮0.04米（凳子放在地面上，爸爸也站在地面上）。爸爸身高多少米？（先画图分析，再列式计算） 画图：         列式计算： 39．五一期间，小明、爸爸、妈妈到绵山风景区旅游。绵山风景区成人门票价为110元，儿童1.2米以下免门票，1.2～1.4米为成人票价的一半。通过计算说明：小明需要买门票吗？如果需要买，小明的门票价是多少元？ 40．周末，李阳和小伙伴相约到农场参观游览，他们一共带去200元。打车花去31.5元，吃饭花去58.5元，他们还剩多少钱？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $