专题06：长方形和正方形的周长（情境题专练）（专项训练）三升四年级数学暑假专项提升（人教版·新教材）

**基本信息** 以“公式-推导-转化”三级方法体系为核心，系统覆盖长方形、正方形周长计算及不规则图形平移转化，情境题融合传统文化与生活实践，培养量感与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |长方形周长|填空2/解答21|“（长+宽）×2”及反向求长/宽，单位统一|从基本公式到实际应用，建立长、宽与周长的数量关系| |正方形周长|填空1/解答26|“边长×4”及反向求边长|通过正方形特性推导公式，强化正向与逆向计算| |平移法巧算|填空6/7/10|凹/凸边平移转化为规则图形，线段长度不变|将不规则图形转化为长方形/正方形，渗透转化思想|

三年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题06：长方形和正方形的周长（情境题专练） 知识点01：长方形的周长 1、核心技巧 （1）核心公式 ①基本公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2 ②推导公式： 长+宽=长方形周长÷2 长=长方形周长÷2－宽 宽=长方形周长÷2－长 （2）应用场景：求长方形相框、菜地、操场等的周长。 2、解题步骤 （1）确定长和宽，若单位不同，先统一单位。 （2）代入公式计算。 （3）反向求长/宽：若已知周长和其中一个量，用推导公式计算另一个量。 知识点02：正方形的周长 1、核心技巧 （1）核心公式 ①基本公式：正方形的周长＝边长×4 ②推导公式：边长=正方形周长÷4 （2）应用场景：求正方形手帕、地砖、魔方表面等的周长。 2、解题步骤 （1）确定边长：提取题目中正方形的边长数据，统一单位。 （2）正向计算周长：代入公式“正方形的周长＝边长×4”计算。 （3）反向求边长：若已知周长，用“边长=正方形周长÷4”求出边长。 知识点03：利用平移法巧算周长 1、核心技巧 （1）核心原理：将不规则图形的凹进去或凸出来的边进行平移，转化为规则的长方形或正方形，平移后图形的周长与原图形周长相等。 （2）关键注意：平移时，线段的长度不变；只平移水平和竖直方向的边。 2、解题步骤 （1）观察不规则图形：找出图形中可以平移的边（凹边或凸边）。 （2）平移转化： ①水平方向的边：上下平移，拼成长方形的长。 ②竖直方向的边：左右平移，拼成长方形的宽。 ③计算周长：转化为规则长方形/正方形后，代入对应周长公式计算。 一、填空题 1．植物园有一个正方形郁金香花坛，周长是48米，它的边长是（ ）米。 2．漆艺是华夏文明中一种古老的艺术形式，刘师傅要用装饰条给一幅长40厘米，宽30厘米的漆画装画框，所需要的装饰条长（ ）厘米。 3．淘气用一根长26分米的绳子绕正方形桌面的一周，绳子多出2分米，正方形桌面的边长是（ ）分米。 4．木版年画是我国历史悠久的传统民间艺术形式。一幅长方形木版年画的周长是24分米，长是宽的3倍。这幅木版年画的长是（ ）分米。 5．传统文化  朱仙镇木版年画是中国古老的传统工艺品之一。版画师傅要在一块长10分米，宽6分米的木板上裁出一个最大的正方形制作一幅《福娃》木版年画，《福娃》木版年画的周长是（ ）分米。 6．如图是小舟在一块黑板上用长4分米、宽3分米的长方形摆成的图案，这块黑板的周长是（ ）分米。 7．有一个边长为6米的正方形赛场，在赛区外围设了一个宽1米的警戒区，警戒区外围周长是（ ）米。 8．一张长方形纸，长24厘米，宽15厘米。先在这张长方形纸中剪下一个最大的正方形，再从剩下的纸中剪下一个最大的正方形后，剩下的长方形周长是（ ）厘米。 9．将两张长15厘米，宽2厘米的长方形纸条重叠一部分后粘贴在一起，得到新长方形纸条的周长是（ ）厘米。 10．小乐把边长是16厘米、10厘米、5厘米的三个正方形木板按照从大到小的顺序排成一行（如图），制成了春节主题展示牌，用来展示春节民俗、年画等内容。这块展示牌的周长是（ ）厘米。 二、选择题 11．一个正方形花坛，边长15米，小明沿着花坛走了2圈，一共走了（     ）米。 A．30 B．60 C．120 12．小东和小立去上学，谁家离学校近？（     ） A．小东家 B．小立家 C．同样近 13．一个长方形纪念园地长20米，宽15米，要在四周围上护栏，护栏长（     ）米。 A．35 B．70 C．300 14．2026年是农历丙午年，红旗社区开展了“马年剪纸展”。上面是奇奇奶奶的两张剪纸，奇奇量得两张剪纸的周长相等，正方形剪纸的边长为（     ）厘米。 A．44 B．22 C．11 15．新年到了，三（1）班开展了“剪纸庆新年”的活动。一共有12幅剪纸作品，每幅剪纸作品都是边长1分米的正方形，王老师准备把这些作品贴在一起做一个“剪纸园地”，并在“剪纸园地”的四周贴上花边，花边最少要（     ）分米。 A．9 B．14 C．12 16．淘气参加学校的火箭模型制作比赛。在比赛过程中，他把一张长6厘米，宽4厘米的长方形卡纸沿对角线对折后（如图），阴影部分的周长是（     ）厘米。 A．20 B．14 C．10 17．设计师打算设计一个周长为32米的花坛，下面设计图中，（     ）不能做到。 A． B． C． 18．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。2006年5月20日，剪纸艺术经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。李奶奶要给剪好的“福”字在四周装上长方形金边，金边总长12分米，下面规格符合要求的是（     ）。 A．长6分米、宽2分米 B．宽4分米、长8分米 C．长4分米、宽2分米 19．国际标准篮球场的长是28米，宽是15米。一天，浩浩沿着一个标准的篮球场边线进行运球练习，运了3圈，他一共运球（     ）米。 A．86 B．129 C．258 20．为了吸引顾客，灯具专卖店用一条彩带围成了一个长12dm，宽4dm的长方形展示区。如果用这条彩带围成一个正方形展示区，这个正方形展示区的边长是（     ）dm。 A．32 B．16 C．8 三、解答题 21．小明想给一个宽是5分米，长是宽的2倍的长方形相框贴上花边。需要准备多长的花边刚好够？（接头处损耗忽略不计） 22．祥和小区有一个长40米，宽20米的长方形草坪。早上奶奶绕草坪一周走了3圈，一共走了多少米？ 23．为了宣传更多消防安全知识，某小区用260厘米长的木条恰好做了一个长方形宣传栏框架，这个宣传栏框架的长是80厘米，宽是多少厘米？ 24．小明的同桌要过生日了，小明用彩纸为同桌做了一张可对折的生日贺卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，且周长是36厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 25．笑笑将一根120厘米的红绳平均分成两段，分别围成一个正方形和一个长方形。 （1）正方形的边长是多少厘米？ （2）要使长方形的长是宽的2倍，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 26．爱心义卖活动场地设在升旗广场，需要用警戒线拉成一个正方形场地，经策划员测量，场地的边长是27米，现有120米长的警戒线够吗？请计算说明。 27．李奶奶有一个长36米、宽17米的长方形菜园。如果菜园的长不变，要把它扩建成正方形，菜园的宽要增加多少米？ 28．有一个边长28米的正方形健身运动场，现在需把这个健身运动场扩建成长45米、宽30米的场地。 （1）新建运动场的周长是多少米？ （2）扩建后的周长比原来增加多少米？ 29．学校劳动基地有一块长方形菜地，宽是4米，长是宽的4倍。这块菜地的长是多少米？如果菜地有一面靠墙，其他三面用篱笆围起来，最少需要篱笆多少米？ 30．奶奶的菜园子有一面墙破损了。这面墙的长是168厘米，宽是54厘米。 （1）请算出每块砖的长和宽。 （2）奶奶想要修好这面墙至少需要（     ）块砖。破损部分的墙面周长是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 三年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题06：长方形和正方形的周长（情境题专练） 知识点01：长方形的周长 1、核心技巧 （1）核心公式 ①基本公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2 ②推导公式： 长+宽=长方形周长÷2 长=长方形周长÷2－宽 宽=长方形周长÷2－长 （2）应用场景：求长方形相框、菜地、操场等的周长。 2、解题步骤 （1）确定长和宽，若单位不同，先统一单位。 （2）代入公式计算。 （3）反向求长/宽：若已知周长和其中一个量，用推导公式计算另一个量。 知识点02：正方形的周长 1、核心技巧 （1）核心公式 ①基本公式：正方形的周长＝边长×4 ②推导公式：边长=正方形周长÷4 （2）应用场景：求正方形手帕、地砖、魔方表面等的周长。 2、解题步骤 （1）确定边长：提取题目中正方形的边长数据，统一单位。 （2）正向计算周长：代入公式“正方形的周长＝边长×4”计算。 （3）反向求边长：若已知周长，用“边长=正方形周长÷4”求出边长。 知识点03：利用平移法巧算周长 1、核心技巧 （1）核心原理：将不规则图形的凹进去或凸出来的边进行平移，转化为规则的长方形或正方形，平移后图形的周长与原图形周长相等。 （2）关键注意：平移时，线段的长度不变；只平移水平和竖直方向的边。 2、解题步骤 （1）观察不规则图形：找出图形中可以平移的边（凹边或凸边）。 （2）平移转化： ①水平方向的边：上下平移，拼成长方形的长。 ②竖直方向的边：左右平移，拼成长方形的宽。 ③计算周长：转化为规则长方形/正方形后，代入对应周长公式计算。 一、填空题 1．植物园有一个正方形郁金香花坛，周长是48米，它的边长是（ ）米。 【答案】12 【分析】因为正方形周长＝边长×4，可知正方形边长＝周长÷4，据此解答。 【详解】48÷4＝12（米） 所以它的边长是12米。 2．漆艺是华夏文明中一种古老的艺术形式，刘师傅要用装饰条给一幅长40厘米，宽30厘米的漆画装画框，所需要的装饰条长（ ）厘米。 【答案】140 【分析】根据题意，给漆画装框，就是求它的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】（40＋30）×2 ＝70×2 ＝140（厘米） 3．淘气用一根长26分米的绳子绕正方形桌面的一周，绳子多出2分米，正方形桌面的边长是（ ）分米。 【答案】6 【分析】先用绳子总长减去多余部分，得到正方形桌面的周长，再利用公式“正方形边长＝周长÷4”求出边长。 【详解】（26－2）÷4 ＝24÷4 ＝6（分米） 正方形桌面的边长是6分米。 4．木版年画是我国历史悠久的传统民间艺术形式。一幅长方形木版年画的周长是24分米，长是宽的3倍。这幅木版年画的长是（ ）分米。 【答案】 【分析】先根据周长除以算出长和宽的和，又因为长是宽的倍，所以长看作份 ，宽看作份，求出一份是多少（即宽），再乘求出长是多少。 【详解】（分米） （分米） 这幅木版年画的长是分米。 5．传统文化  朱仙镇木版年画是中国古老的传统工艺品之一。版画师傅要在一块长10分米，宽6分米的木板上裁出一个最大的正方形制作一幅《福娃》木版年画，《福娃》木版年画的周长是（ ）分米。 【答案】24 【分析】要在长方形木板上裁出最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽（如果边长大于宽，就会超出木板范围）。这块木板宽为6分米，因此正方形年画的边长是6分米，根据正方形周长＝边长×4，代入数据计算周长即可。 【详解】6×4＝24（分米） 6．如图是小舟在一块黑板上用长4分米、宽3分米的长方形摆成的图案，这块黑板的周长是（ ）分米。 【答案】42 【分析】本题考查的是“组合图形的周长计算”，观察图案发现：黑板的长和宽是小长方形长和宽的3倍，先计算出黑板的长和宽，再套用长方形周长公式，周长公式：（长＋宽）×2。 【详解】已知：每个小长方形长4分米、宽3分米。 黑板的长 4×3＝12（分米）； 黑板的宽 3×3＝9（分米）； （12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（分米） 7．有一个边长为6米的正方形赛场，在赛区外围设了一个宽1米的警戒区，警戒区外围周长是（ ）米。 【答案】32 【分析】根据题意，里面的正方形边长是6米，赛区外围有一个宽1米的警戒区，则外面的正方形边长是（6＋1＋1）米，根据正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出警戒区的外围周长是多少米。 【详解】6＋1＋1＝8（米） 8×4＝32（米） 所以警戒区外围周长是32米。 8．一张长方形纸，长24厘米，宽15厘米。先在这张长方形纸中剪下一个最大的正方形，再从剩下的纸中剪下一个最大的正方形后，剩下的长方形周长是（ ）厘米。 【答案】30 【分析】 如图，蓝色部分为剩余长方形。正方形的性质是四条边都相等，第一个正方形以宽15厘米为边长裁剪，剩下的长方形长为15厘米，宽为24－15＝9（厘米），再以宽9厘米为边长裁剪正方形，剩下长方形的长为9厘米，宽为15－9＝6（厘米），再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 【详解】 剩下的长方形周长： 9．将两张长15厘米，宽2厘米的长方形纸条重叠一部分后粘贴在一起，得到新长方形纸条的周长是（ ）厘米。 【答案】54 【分析】两张纸条原长和为15＋15＝30 厘米，重叠部分长5厘米，用30减去5，求出新长方形的长；同方向重叠后，宽不变，还是原来纸条的宽2厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】30－5＝25（厘米） （25＋2）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 将两张长15厘米，宽2厘米的长方形纸条重叠一部分后粘贴在一起，得到新长方形纸条的周长是54厘米。 10．小乐把边长是16厘米、10厘米、5厘米的三个正方形木板按照从大到小的顺序排成一行（如图），制成了春节主题展示牌，用来展示春节民俗、年画等内容。这块展示牌的周长是（ ）厘米。 【答案】94 【分析】利用平移法，将组合图形中不规则线段进行平移，进而将图形转化成长方形，如图：，找出长方形的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2进行计算。 【详解】16＋10＋5＝26＋5＝31（厘米） （31＋16）×2 ＝47×2 ＝94（厘米） 这块展示牌的周长是94厘米。 二、选择题 11．一个正方形花坛，边长15米，小明沿着花坛走了2圈，一共走了（     ）米。 A．30 B．60 C．120 【答案】C 【分析】首先根据正方形花坛的边长求出一圈的周长，即周长＝边长×4，小明沿着花坛走了2圈，用花坛的周长乘2即可。 【详解】正方形花坛周长：（米） 小明沿花坛走了2圈，即（米） 故答案为：C 12．小东和小立去上学，谁家离学校近？（     ） A．小东家 B．小立家 C．同样近 【答案】C 【分析】利用“平移”的方法，将两段不规则的路转化成规则的路，形成与对边相同的路线，根据长方形对边相等的性质，即可得知他们两家离学校一样近。也可以用计算的方式进行比较。 【详解】 小东家到学校：400＋300＝700（米），小立家到学校：400＋300＝700（米） 小东家和小立家离学校距离相等。 13．一个长方形纪念园地长20米，宽15米，要在四周围上护栏，护栏长（     ）米。 A．35 B．70 C．300 【答案】B 【分析】长方形纪念园地在四周围上护栏，就是想求长方形的周长，C＝（a＋b）×2。 【详解】（20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（米） 护栏长70米。 14．2026年是农历丙午年，红旗社区开展了“马年剪纸展”。上面是奇奇奶奶的两张剪纸，奇奇量得两张剪纸的周长相等，正方形剪纸的边长为（     ）厘米。 A．44 B．22 C．11 【答案】C 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先代入数字计算出长方形剪纸的周长，正方形周长＝边长×4，因为周长相等，用周长除以4即可求出正方形剪纸的边长是多少厘米。 【详解】（14＋8）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 44÷4＝11（厘米） 正方形剪纸的边长为11厘米。 15．新年到了，三（1）班开展了“剪纸庆新年”的活动。一共有12幅剪纸作品，每幅剪纸作品都是边长1分米的正方形，王老师准备把这些作品贴在一起做一个“剪纸园地”，并在“剪纸园地”的四周贴上花边，花边最少要（     ）分米。 A．9 B．14 C．12 【答案】B 【分析】根据1×12＝2×6＝3×4＝12（幅）可知，这12幅剪纸作品共可以拼成3种长方形。在“剪纸园地”的四周贴上花边，要使贴的花边最少，那么剪纸作品应该尽量紧凑（剪纸园地的长与宽应尽量接近），即拼成3行，每行4幅作品，此时长为4分米，宽为3分米，根据（长＋宽）×2算出周长，也就是花边长度。 【详解】长为4分米，宽为3分米； （3＋4）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 花边最少要14分米。 16．淘气参加学校的火箭模型制作比赛。在比赛过程中，他把一张长6厘米，宽4厘米的长方形卡纸沿对角线对折后（如图），阴影部分的周长是（     ）厘米。 A．20 B．14 C．10 【答案】A 【分析】，如图，阴影部分的周长是AD加上BC加上AC再加上BD的长度。根据图形翻折的性质，BD 的长度和DE的长度相等，BC的长度和CE的长度相等。所以阴影部分的周长就是长方形的周长。根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，算出结果即可。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 阴影部分的周长是20厘米。 17．设计师打算设计一个周长为32米的花坛，下面设计图中，（     ）不能做到。 A． B． C． 【答案】B 【分析】要判断哪个花坛设计不能实现周长32米的要求，需要明确每个图形周长的计算思路。 对于规则图形，可直接用对应周长公式计算；对于不规则图形，可通过平移线段转化为规则图形，再结合额外线段长度计算周长。 分别计算三个选项图形的周长，再与32米对比，判断是否符合要求。 【详解】A．这个凸形不规则图形，通过平移外轮廓的边线，可以凑成长10米、宽6米的长方形，周长为（106）2162＝32米，符合要求，可以做到。 B．这是平行四边形，底为10米，高为6米。平行四边形的斜边是直角三角形的斜边，长度一定大于高6米，因此周长＝2（底斜边）＝2（10斜边）＞2（106）＝216＝32米，周长一定大于32米，不能做到。 C．十字形同样通过平移外轮廓边线，总横长10米、总竖高6米，周长仍为（106）×2＝162＝32米，符合要求，可以做到。 18．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。2006年5月20日，剪纸艺术经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。李奶奶要给剪好的“福”字在四周装上长方形金边，金边总长12分米，下面规格符合要求的是（     ）。 A．长6分米、宽2分米 B．宽4分米、长8分米 C．长4分米、宽2分米 【答案】C 【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×，分别计算出各选项中长方形的周长，再与分米进行比较即可求解。 【详解】A． （分米） 不符合； B． （分米） 不符合； C． （分米） 符合。 19．国际标准篮球场的长是28米，宽是15米。一天，浩浩沿着一个标准的篮球场边线进行运球练习，运了3圈，他一共运球（     ）米。 A．86 B．129 C．258 【答案】C 【分析】国际标准篮球场是长方形的，所以浩浩沿着篮球场运球3圈时运球的总长度等于3个篮球场周长的长度。根据长方形周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”计算出长方形篮球场的周长，再乘3就可以计算出一共运球多少米。 【详解】篮球场的长是28米，宽是15米，所以篮球场的周长为： （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 运球3圈的长度为：86×3＝258（米） 20．为了吸引顾客，灯具专卖店用一条彩带围成了一个长12dm，宽4dm的长方形展示区。如果用这条彩带围成一个正方形展示区，这个正方形展示区的边长是（     ）dm。 A．32 B．16 C．8 【答案】C 【分析】根据题意可知，灯具专卖店用一条彩带围成一个长方形展示区，然后又想围成一个正方形展示区，所以长方形和正方形的周长相等；先根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，再根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长；据此解答。 【详解】长方形周长： （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（dm） 正方形边长：32÷4＝8（dm） 所以这个正方形展示区的边长是8dm。 三、解答题 21．小明想给一个宽是5分米，长是宽的2倍的长方形相框贴上花边。需要准备多长的花边刚好够？（接头处损耗忽略不计） 【答案】30分米 【分析】根据长是宽的2倍，可以用宽乘2计算出长方形的长，再根据（长＋宽）×2＝长方形的周长计算出相框的周长，也就是花边的长度。 【详解】（5×2＋5）×2 ＝（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（分米） 答：需要准备30分米的花边刚好够。 22．祥和小区有一个长40米，宽20米的长方形草坪。早上奶奶绕草坪一周走了3圈，一共走了多少米？ 【答案】360米 【分析】先求出长方形草坪的周长（绕草坪走1圈的长度），再计算走3圈的总长度。 长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，已知草坪长40米，宽20米，代入可计算一圈长度：奶奶走了3圈，总路程＝一圈长度×圈数。 【详解】（40＋20）×2＝60×2＝120（米） 120×3＝360（米） 答：一共走了360米。 23．为了宣传更多消防安全知识，某小区用260厘米长的木条恰好做了一个长方形宣传栏框架，这个宣传栏框架的长是80厘米，宽是多少厘米？ 【答案】50厘米 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的宽＝周长÷2－长。 【详解】260÷2－80 ＝130－80 ＝50（厘米） 答：宽是50厘米。 24．小明的同桌要过生日了，小明用彩纸为同桌做了一张可对折的生日贺卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，且周长是36厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 【答案】54厘米 【分析】已知正方形周长是36厘米，可以算出正方形边长＝周长÷4＝36÷4＝9（厘米），贺卡折后是正方形，说明打开是一个长方形，宽是正方形的边长9厘米，长是正方形边长的2倍18厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，将长和宽代入计算。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9×2＝18（厘米） （18＋9）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 答：这张贺卡打开后的周长是54厘米。 25．笑笑将一根120厘米的红绳平均分成两段，分别围成一个正方形和一个长方形。 （1）正方形的边长是多少厘米？ （2）要使长方形的长是宽的2倍，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 【答案】（1）15厘米 （2）长20厘米；宽10厘米 【分析】（1）将120厘米的红绳平均分成两段，每段长度为120÷2＝60厘米。这60厘米就是正方形的周长。根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，那么边长＝正方形周长÷4，所以用60除以4就能得到正方形的边长。 （2）同样红绳的一半60厘米是长方形的周长。根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，那么长与宽的和是60÷2＝30厘米。又已知长方形的长是宽的2倍，把宽看作1份，长就是2份，它们的和一共是1＋2＝3份，3份对应的长度是30厘米，用30除以3就得到1份的长度，也就是宽，再乘2就得到长。 【详解】（1）120÷2＝60（厘米） 60÷4＝15（厘米） 答：正方形的边长是15厘米。 （2）120÷2＝60（厘米） 长与宽的和：60÷2＝30（厘米） 宽：30÷（2＋1） ＝30÷3 ＝10（厘米） 长：10×2＝20（厘米） 答：这个长方形的长是20厘米，宽是10厘米。 26．爱心义卖活动场地设在升旗广场，需要用警戒线拉成一个正方形场地，经策划员测量，场地的边长是27米，现有120米长的警戒线够吗？请计算说明。 【答案】27×4＝108（米），120米＞108米，现有120米的警戒线够 【分析】先求出围成边长为27米的正方形场地所需警戒线的长度，也就是求这个正方形的周长。根据正方形周长＝边长×4，求出所需警戒线的长度，已知现有警戒线长度，再进行比较即可。 【详解】27×4＝108（米） 120米＞108米 答：现有120米的警戒线够。 27．李奶奶有一个长36米、宽17米的长方形菜园。如果菜园的长不变，要把它扩建成正方形，菜园的宽要增加多少米？ 【答案】19米 【分析】长方形对边长度相等，正方形4条边长度相等；菜园的长不变，要把它扩建成正方形，只需把长方形菜园的宽增加到和长相等，所以计算出长方形菜园的长与宽的差，即可求出菜园的宽要增加的长度。 【详解】36－17＝19（米） 答：菜园的宽要增加19米。 28．有一个边长28米的正方形健身运动场，现在需把这个健身运动场扩建成长45米、宽30米的场地。 （1）新建运动场的周长是多少米？ （2）扩建后的周长比原来增加多少米？ 【答案】（1）150米 （2）38米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可； （2）正方形的周长＝边长×4，据此计算出原来运动场的周长，再用扩建后的周长减去原来的周长即可。 【详解】（1）（45＋30）×2 ＝75×2 ＝150（米） 答：新建运动场的周长是150米。 （2）150－28×4 ＝150－112 ＝38（米） 答：扩建后的周长比原来增加38米。 29．学校劳动基地有一块长方形菜地，宽是4米，长是宽的4倍。这块菜地的长是多少米？如果菜地有一面靠墙，其他三面用篱笆围起来，最少需要篱笆多少米？ 【答案】16米；24米 【分析】根据题意，长是宽的4倍，求一个数的几倍是多少，用乘法先计算出长；有两种围法，分别是长靠墙和宽靠墙；长靠墙时，篱笆长度为：长＋宽×2；宽靠墙时，篱笆长度为：宽＋长×2；据此代入数据计算，然后比较大小即可。 【详解】菜地的长： 4×4＝16（米） 长靠墙，篱笆长度： 16＋4×2＝16＋8＝24（米） 宽靠墙，篱笆长度： 4＋16×2＝4＋32＝36（米） 24＜36 答：这块菜地的长是16米；最少需要篱笆24米。 30．奶奶的菜园子有一面墙破损了。这面墙的长是168厘米，宽是54厘米。 （1）请算出每块砖的长和宽。 （2）奶奶想要修好这面墙至少需要（     ）块砖。破损部分的墙面周长是多少厘米？ 【答案】（1）长24厘米；宽9厘米 （2）9；216厘米 【分析】（1）观察图形可知，这面墙的长等于7块砖的长度，宽等于6块砖的宽度，所以用168除以7等于砖的长度，54除以6等于砖的宽度； （2）观察图形可知，从下往上数，第二层缺3块，第三层缺3块，第四层缺2块，第五层缺1块，总共缺3＋3＋2＋1＝9（块），通过平移可知，破损部分的墙面的周长等于长为3个24厘米，宽为4个9厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算，即可解答。 【详解】（1）168÷7＝24（厘米） 54÷6＝9（厘米） 答：每块砖的长为24厘米，宽为9厘米。 （2）3＋3＋2＋1＝9（块） 奶奶想要修好这面墙至少需要9块砖。 3×24＝72（厘米） 4×9＝36（厘米） （72＋36）×2 ＝108×2 ＝216（厘米） 答：破损部分的墙面周长是216厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $