2026年河南省商丘市中考考前模拟数学试题

数学 溜 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 报 斯 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.-8的绝对值是 A.8 B.-8 D.-日 2.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“马”字一面的相对马年 面上的字为 () 事如 A.万 B.事 C.如 D.意 意 3.河南省政府新闻办2026年1月21日通报，根据地区生产总值统一核算结果，2025年河南 中 省地区生产总值(GDP)达6.66万亿元，按不变价格计算，同比增长5.6%.其中数据“6.66 万亿”用科学记数法表示为 () A.0.66×10 B.6.66×10 C.6.66×10 D.6.66×102 报 4.将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度 数为 A.100° B.105 C.1159 D.120 5.如图，CD是⊙0的直径，AB是弦，AB⊥CD,∠ADC=30°，则∠B0C= () A.30 B.45° C.60° D.75 救 999999999999999999 E (第4题图) (第5题图) (第6题图) 6.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是BC的中点，AC=4.若口ABCD的周长 为12，则△C0E的周长为 () A.4 B.5 C.6 D.8 7.若a,b是正整数，且满足2°+2°+…+2=2×2×…x2,则a与b的关系正确的是 ) 8个2相加 8个2相乘 A.a+3=8b B.3a=8b C.a+3=b8 D.3a=8+b 8.六月份，在“阳光大课间"活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项 目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课 间参加同种球类运动项目的概率是 () 靠 1 B. C. D. 6 数学试卷第1页（共4页） 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点B,C的对应 点分别为B',C',B'C的延长线与边BC相交于点D,连接CC'.若AC=4,CD=3,则线段 CC的长为 () A号 B. C.4 D.24 o BD 图1 图2 (第9题图) (第10题图) 10.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点；动点P从点A出 发，沿边AC+CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x,△APD的面 积为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为() A.2 B.2.5 C.25 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：5 2.（填“>”“<"或“=”) 12.2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护 光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宜传板报进行评 分，得分情况如图，则得分的众数为 分 13.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m= 宜传板报得分情况 B (满分10分) 个班数 15 10------- 078910 分数/分 D (第12题图) (第14题图) 14.如图，边长为√2的正方形ABCD内接于⊙0，分别过点A,D作⊙0的切线，两条切线交于 点P,则图中阴影部分的面积是 15.定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.已知在 △ABC中，AB=AC,∠A=36°，将△ABC沿着过点B的直线1翻折，使点C落在AB边上 的点D处，点E是边AC上一点，若四边形BCED是“等对角四边形"，则二的值 AC 为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）》 16.(10分)(1)计算：2+15-21-（分）'， (2)化简：2m之4.m2+2m+1_m+2 m2-1 m-2m-1 数学试卷第2页（共4页） 17.(9分)为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报 名的方式组织了环保知识竞赛.竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满 分100分)中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表： 七年级10名学生成绒统计图 八年级10名学生成绩统计图 成绩/分 成绩/分 100 95 558 .95 958 109159g-9g90 979 95 90---88-87 49090 90 -89 85 82 --84-83 805 80 1支寸45678g0 09 12寸45678$10 平均数 中位数 方差 七年级 a 95 S 八年级 92.5 b S号 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的a= ,b= ,S1 S(填“>”“<”或“=”)； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好？请说明 理由； (3)该校七年级200名学生和八年级160名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分及 以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数 18.(9分)如图，在菱形ABCD中，LABC=120°，A(-10,0),B(-2,0),反比例函数y= (k≠0)的图象经过点C (1)求反比例函数的表达式： (2)菱形的对角线AC与BD相交于点E,将菱形ABCD向右平移，当点E恰好在反比例 函数的图象上时，求平移后点C的坐标 B (第18题图) (第19题图) 19.(9分)如图，四边形ABCD是矩形，AD>AB,点F是AB延长线上一点，连接CF (1)尺规作图：过点A作CF的垂线交CF于点E.(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明 字母) (2)猜想证明：若CF=AF,试判断AB和CE的数量关系并说明理由. 新学试张篇3而（共4而） 0.(9分)一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测 量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高AB.如图所示，当 小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的影子长 为DF,测得DF=2.4m;当小明站在爸爸影子的顶端F处 时，测得点A的仰角α为26.6°.已知爸爸的身高CD= 1.8m,小明眼睛到地面的距离EF=1.6m,点F、D、B在同 t D B 一条直线上，EF⊥FB,CD⊥FB,AB⊥FB.求该景观灯的高AB.（参考数据：si26.6°= 0.45,cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50) 21.(9分)近年来，我区电商产业蓬勃发展，快递物流业务量持续攀升，某物流公司计划通过 引进机器人提高快递物品分拣效率.我们将运用数学知识探讨机器人的工作效率和合理 采购问题， 素材信息： 素材类别 具体内容 ①1台A型机器人和1台B型机器人同时工作6小时，可分拣9000 件快递； 工作效率数据 ②1台A型机器人先工作3小时后，再由1台B型机器人单独工作 12小时，也可分拣完9000件快递 采购价格信息 A,B两款机器人价格分别为：A型每台22万元；B型每台15万元. 请根据相关信息，解决下列问题： (1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣多少件快递？ (2)物流公司计划采购A,B两款机器人共35台，且每小时分拣快递总数量不少于2.5万 件，如何采购才能使采购机器人的总费用最少？最少是多少万元？ 22.(10分)已知二次函数y=x2+bx-12的图像经过点(-3,9). (1)求该函数图像的顶点坐标 (2)若点M(m,y,),N(4,y2)在该函数图像上，且y1<y2,求m的取值范围 (3)将该函数图像向上平移t(t>0)个单位长度，所得图像与x轴相交于点A,B(点A在 点B的左侧)，原点0在点A,B之间.当OB=5OA时，求t的值 23.(10分)在四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE,过点E分别作AC,BE的 垂线，分别交直线BC,CD于点F,G D G B 图1 图2 备用图 (1)如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：BF=CG; (2)若四边形ABCD是矩形，且AB=3,BC=4. ①如图2，当点F在cB的延长线上时，*器的值： ②当点F在边CB上或点F在CB的延长线上，且CG=1时，请直接写出CE的长度， 数学试卷第4页（共4页）