期末重难点攻略试卷（试题）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 以现实情境与文化素材为载体，融合数据意识、几何直观与运算能力，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|数据比较（三轮比赛得分）、面积估算（小正方形估长方形）、估算应用（打字速度比较）|结合体育比赛、生活场景考数据分析与估算意识| |填空题|10题25分|有余数除法、小数比较、单位换算、极值问题（围长方形菜地）、数字谜|志愿服务时长统计（数据意识）、朱世杰小数史料（文化传承）| |判断题|5题10分|图形面积不变性、商的位数判断、小数意义|通过反例辨析强化概念理解（如阴影部分0.4表示）| |计算题|3题30分|竖式计算（乘除验算）、脱式计算、阴影面积周长|综合考查运算准确性与几何直观（组合图形计算）| |解答题|5题25分|除法应用（志愿者分组）、小数加减（购物找零）、面积比较（马面裙布料）、归一问题（核桃购买）|结合垃圾分类、传统服饰等现实情境，体现模型意识与应用能力|

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）五年级下册期末重难点攻略数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如图为三个班踢毽子的三轮比赛得分情况，得分越多，排名越高。要使冠军是三（2）班，规则是（    ）。 班级 第一轮 第二轮 第三轮 三（1） 11 15 13 三（2） 9 12 14 三（3） 10 11 12 A．按总分排名 B．按三局中最高分的次数排名 C．按第三轮最高分排名 2．（本题2分）三（1）班的三名同学正在计算学校花圃的面积，他们（    ）的画法可以用算式“8×2×2”表示。 A． B． C． 3．（本题2分）如图，小正方形的面积为1平方分米，估一估，长方形的面积大约是（    ）平方分米。 A．10 B．15 C．20 4．（本题2分）解决下面问题，（    ）用估算比较合适。 A．三年级的225名学生要乘5辆车去春游。如果每辆车坐的人同样多，每辆车应该坐多少人？ B．王老师5分钟打了485个字，李老师6分钟打了612个字。谁打字打得更快？ C．90名同学排成人数相同的9列，每列有多少人？ 5．（本题2分）阿姨买5瓶牛奶用了30元，100元最多可以买牛奶（    ）。 A．15瓶 B．16瓶 C．17瓶 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题1分）□÷9＝23……□，当余数最小时，□里应该填( )；当余数最大时，□里应该填( )。 7．（本题5分）下面是三年级某班16名小志愿者们5月份参加志愿服务的总时长（单位：时）情况。 学号 时长 学号 时长 学号 时长 学号 时长 1号 8.7 5号 3.8 9号 2.1 13号 5.4 2号 4 6号 6 10号 6.8 14号 9.3 3号 5.2 7号 4.3 11号 2.5 15号 2.5 4号 7.5 8号 2.8 12号 3.6 16号 3.8 (1)这16名小志愿者们的服务总时长最长的是( )小时，最短的是( )小时，相差( )小时。 (2)每个月志愿服务总时长超过8小时，可以获得“优秀志愿者”称号。观察上表，可以获得这一称号的小志愿者有( )人。 (3)将16名小志愿者们的服务总时长按从长到短排列，李伟排在第3，他的学号是( )号。 8．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 720厘米( )8米    10平方米( )900平方分米 198平方分米( )2平方米    2000平方分米( )20平方米 9．（本题2分）三种动物跑100米所用的时间如下边的表格。它们跑得最快的是( )，跑得最慢的是( )。 羚羊 豹子 角马 4.5秒 3.7秒 5.1秒 10．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 214÷2( )324÷3    618÷6( )412÷4    549÷9( )328÷8 11．（本题5分）“小数”的名称是我国元代数学家朱世杰最先提出的。请先在☐中填上小数，再比一比。 0.2（    ）0.5        0.9（    ）0.6 12．（本题1分）一一列举是常用的数学方法，请你用这种方法试试解决：用16根1米长的木条一边靠墙围一块长方形菜地（长和宽取整米数），面积最大是( )平方米。 13．（本题2分）用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重( )克，一个空瓶重( )克。 14．（本题2分）在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。你能知道每个汉字各代表什么数字？ 聪( )，明( )，宝( )，贝( ) 15．（本题2分）2021年是( )年，2月有( )天，全年有( )个星期零( )天。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）用8个面积是1的正方形无论拼成什么样的图形，它的面积都不变。( ) 17．（本题2分）一个长方形盆栽园的长是36米，宽是8米，如果每平方米放9盆盆栽，那么这个盆栽园一共可以放2592盆盆栽。( ) 18．（本题2分）计算642÷□时，如果商是三位数，那么□里最大填5。( ) 19．（本题2分）下图中，阴影部分可以用0.4表示。( ) 20．（本题2分）在50米骑行比赛中，丁丁用了9.9秒，杰杰用了8.7秒，丁丁比杰杰快。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共30分） 21．（本题12分）用竖式计算，带*的要验算。 179×4＝          205×8＝             *889÷3＝          *5×380＝                               931÷7＝ 22．（本题12分）脱式计算。 173－365÷5          （500＋102）÷7          23×（34＋58）          840÷4÷7 23．（本题6分）求出阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 24．（本题4分）为了提高社区居民垃圾分类意识，学校组织126名学生作为志愿者进社区为居民讲解垃圾分类知识，平均分成3个小队，每个小队分成3个小组，平均每个小组有多少名志愿者？ 25．（本题4分）聪聪要完成学校布置的劳动实践作业“西红柿炒鸡蛋”，他带了10元钱去超市，买西红柿用去3.4元，买鸡蛋用去1.9元，聪聪还剩下多少钱？ 26．（本题4分）马面裙是我国古代女子的主要裙式之一，因形似城墙“马面”结构而定名。如果制作一条马面裙需要布料约3平方米，那么下图中左边的布料用来制作一条马面裙够吗？（不考虑损耗） 27． （本题4分） 28．（本题4分）石门核桃是河北省卢龙县的特产，以其个大、仁丰、皮薄和风味香甜的特点而受到消费者的喜爱。爸爸去卢龙县出差，花378元买了3袋石门核桃，如果买同样的7袋需要多少元？ 29．（本题5分）暑假里三年级组织到农场研学活动。 平均每天每场有多少名学生参观？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）五年级下册期末重难点攻略数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B B B 1．C 【分析】依据题意结合统计表，各个选项分别去解答。 【详解】根据分析可得： A.总分：11＋15＋13＝39（分）、9＋12＋14＝35（分）、10＋11＋12＝33（分），三（1）总分最高，不符合要求； B.三个班三局中得最高分的次数分别是：11分、15分、14 分，三（1）得了两次最高分，不符合要求； C.第三轮得分最高是三（2）班，14分，符合要求。 故答案为：C 2．C 【分析】根据图形的特点，可以利用分割法（有三种不同的分割法），根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据分别代入公式解答。 【详解】 A．，2×6＋2×10，故不符合题意； B．，2×6＋2×2＋2×8，故不符合题意； C．， 8×2×2，符合题意。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意，通过观察图形可知，估计沿长方形的长一排可以摆约5个面积为1平方分米的正方形，沿宽可以摆约3排，根据长方形的面积＝长×宽，求出一共可以摆正方形的个数，然后用每个正方形的面积乘一共摆的个数，列式计算即可。 【详解】  根据分析可知： 1×（5×3） ＝1×15 ＝15（平方分米）   即长方形的面积大约是15平方分米。 4．B 【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择可以用估算的方法解决问题的一项即可。A．三年级的总人数÷5＝每辆车应该坐的人数； B．485÷5，计算时可以将485估算成500，612÷6，可以将612估算乘600，估算出两位老师1分钟打字的个数，即可解决； C．总人数÷9，即可计算出每列的人数。 【详解】A. 225÷5＝45（人），精确计算较为简单； B．485≈500，500÷5＝100（字），612≈600，600÷6＝100，王老师总字数估大后速度是每分钟100字，李老师总字数估小后速度是每分钟100字，所以王老师打字快，可以用估算的方法解决； C．90÷9＝10（人），精确计算，较为简单。 故答案为： B 【点睛】此题考查的是根据问题确定计算方法是否可以采用估算法，应具体情况具体分析。 5．B 【分析】阿姨买5瓶牛奶用了30元，据此用30除以5算出1瓶牛奶的价钱，再用100除以1瓶牛奶的价钱算出可以购买多少瓶。 【详解】30÷5＝6（元） 100÷6＝16（瓶）……4（元） 100元最多可以买牛奶16瓶。 故答案为：B 6． 208 215 【分析】根据题意，余数小于除数，余数最大等于除数减1，余数最小等于1，被除数＝商×除数＋余数，把数据代入计算即可求出被除数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 23×9＋1 ＝207＋1 ＝208 9－1＝8 23×9＋8 ＝207＋8 ＝215 □÷9＝23……□，当余数最小时，□里应该填208；当余数最大时，□里应该填215。 7．(1) 9.3 2.1 7.2 (2)2 (3)4 【分析】（1）把这16名志愿者服务的时间按照一定顺序排列，就可以找出服务总时长最长的，和服务总时长最短的。用最长的时间减去最短的时间就是相差几小时。 （2）因为8.7、9.3都大于8，据此可知获得“优秀志愿者”称号的有几人。 （3）将服务总时长按从长到短排列，前三名依次是14号的9.3小时，1号的8.7小时，4号的7.5小时。李伟排在第3，据此可知他的学号是多少。 【详解】（1）9.3－2.1＝7.2（小时） 所以，这16名小志愿者们的服务总时长最长的是9.3小时，最短的是2.1小时，相差7.2小时。 （2）9.3＞8，8.7＞8。所以观察上表，可以获得这一称号的小志愿者有2人。 （3）根据分析，将16名小志愿者们的服务总时长按从长到短排列，李伟排在第3，他的学号是4号。 8． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】牢记单位换算进率：1米＝100厘米，1平方米＝100平方分米。先统一单位，再比较数值。   【详解】1米＝100厘米，8米＝800厘米，720＜800，720厘米＜8米 1平方米＝100平方分米，10平方米＝1000平方分米，1000＞900，10平方米＞900平方分米   1平方米＝100平方分米，2平方米＝2×100＝200平方分米，198＜200，198平方分米＜2平方米 1平方米＝100平方分米，20平方米＝2000平方分米，2000平方分米＝20平方米 9． 豹子 角马 【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此比较三种动物的成绩； 比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数字大的那个小数就大；如果第一位上的数字相同，就比较第二位上的数字……据此解答即可。 【详解】3.7秒＜4.5秒＜5.1秒 它们跑得最快的是豹子，跑得最慢的是角马。 10． ＜ ＝ ＞ 【分析】三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。据此算出算式结果再比较。 【详解】214÷2＝107，324÷3＝108，107＜108，所以214÷2＜324÷3。 618÷6＝103，412÷4＝103，所以618÷6＝412÷4。 549÷9＝61，328÷8＝41，61＞41，所以549÷9＞328÷8。 11．0.3；0.4；0.7 ＜；＞ 【分析】观察这个数轴，一格表示0.1，左边□在0.2右边1小格处，表示0.3。中间□在0.2右边2小格处，表示0.4。右边□在0.6右边1小格处，表示0.7。 小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……。 【详解】 0.2＜0.5     0.9＞0.6 12．32 【分析】分类讨论长边靠墙和短边靠墙的情况，根据周长等于16米，分别列举出长方形的长和宽，并计算此时的长方形面积，再做比较即可。 【详解】情况一：长边靠墙（长＋2×宽＝16米） 宽（米） 长（米） 面积（平方米） 1 14 1×14＝14 2 12 2×12＝24 3 10 3×10＝30 4 8 4×8＝32 5 6 5×6＝30 情况一：短边靠墙（2×长＋宽＝16米） 宽（米） 长（米） 面积（平方米） 4 6 4×6＝24 2 7 2×7＝14 所以长边靠墙时，宽＝4米、长＝8米，面积最大为32平方米。 【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是要牢记公式，并且在列举时做到不遗漏，不重复。 13． 80 200 【分析】由“倒进3杯水，连瓶共重440克；倒进5杯水，连瓶共重600克”，那么2杯水的重量为600－440＝160克；从而算出1杯水的重量，进一步求出3杯水的重量；然后用440克减去3杯水的重量，即为一个空瓶的重量。 【详解】600－440＝160（克） 160÷（5－3） ＝160÷2 ＝80（克） 440－80×3 ＝440－240 ＝200（克） 所以一杯水重80克，一个空瓶重200克。 【点睛】本题主要考查除减、乘减混合运算，求出1杯水的重量是解答此题的关键。 14． 3 5 1 9 【解析】三个相同的四位数“聪明宝贝”相加得到10557，用10557除以3，得到“聪明宝贝”。 【详解】 所以聪＝3，明＝5，宝＝1，贝＝9。 【点睛】本题也可以按照加法竖式谜来求解，从个位开始分析，结合进位情况即数位要求，做出判断。 15． 平 28 52 1 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。平年全年有365天，2月有28天。闰年全年有366天，2月有29天。据此求出2021年是平年还是闰年，再用2021年全年的天数除以7解答。 【详解】2021÷4＝505……1，则2021年是平年，2月有28天。 365÷7＝52（个）……1（天），则全年有52个星期零1天。 【点睛】本题考查闰年的判定方法，需熟练掌握。 16．√ 【分析】先根据“正方形面积＝边长×边长”，计算出一个正方形的面积，用8个这样的正方形拼成的图形无论是什么样，图形的面积都是这8个正方形的面积总和，据此判断即可。 【详解】每个正方形的面积是1cm²，8个正方形的总面积为：8×1＝8（cm²）。无论怎样拼组图形，只要不重叠且不裁剪，总面积始终是8个正方形的面积之和，即8cm²。 故答案为：√ 17．√ 【分析】本题考查长方形面积的计算及整数乘法应用。解题思路是先利用长方形面积公式求出盆栽园的总面积，再根据每平方米放的盆数求出总盆数，最后与题干给出的数量进行比较判断。 【详解】盆栽园的面积：（平方米） 一共可以放的盆数：（盆） 因为，所以题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】三位数除以一位数，若被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。被除数642的最高位是6，因此当除数≤6时，商是三位数。此时□的最大值为6，而非5。 【详解】要使642÷□的商是三位数，需满足6≥□，即□≤6。因此□可以填1、2、3、4、5、6，最大填6。题目中“最大填5”的说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】0.4可以理解为把1个整体平均分成10份，1份可以用0.1表示，其中4份可以用0.4表示，由此判断即可。 【详解】根据分析，图中把一个正方形平均分成10份，涂色为4份，所以可以用0.4表示。 故答案为：√ 20．× 【分析】小数大小的比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，先比较小数点后面第一位上的数，小数点后面第一位上的数大，整个小数就大……由题意得，在骑行比赛中，骑行的距离相同，谁所用时间更短，谁就更快。 【详解】9.9和8.7比较大小，整数部分9＞8，所以9.9＞8.7。即杰杰用时更短，所以杰杰比丁丁快。原题说法错误。 故答案为：× 21．716；1640；296……1 1900；133 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。验算时，可以交换两个因数的位置，再算一次即可。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数；据此解答。 【详解】179×4＝716 205×8＝1640             *889÷3＝296……1                         验算： *5×380＝1900            931÷7＝133 验算：                   22．100；86；2116；30 【分析】173－365÷5先算除法，再算减法； （500＋102）÷7先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法； 23×（34＋58）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法； 840÷4÷7从左往右依次计算；据此计算。 【详解】173－365÷5 ＝173－73 ＝100 （500＋102）÷7 ＝602÷7 ＝86 23×（34＋58） ＝23×92 ＝2116 840÷4÷7 ＝210÷7 ＝30 23．面积是87平方厘米；周长是64厘米 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，用14乘8，求出大长方形的面积，再减去5乘5的积，就是减去正方形的面积后阴影部分的面积；长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，把图中长方形和正方形的周长求出后再相加，就阴影部分的周长；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 14×8－5×5 ＝112－25 ＝87（平方厘米） （14＋8）×2＋5×4 ＝22×2＋20 ＝44＋20 ＝64（厘米） 阴影部分的面积是87平方厘米，阴影部分的周长是64厘米。 24．14名 【分析】要求平均每个小组有多少名志愿者，先用志愿者的总人数除以小队的个数，求出每个小队的人数，再除以每个小队的小组个数，求出平均每个小组的人数。 【详解】 答：平均每个小组有名志愿者。 25．4.7元 【分析】根据题意，用聪聪带的钱数减去买西红柿用去的钱数，求出买西红柿后剩下的钱数，再用买西红柿后剩下的钱数减去买鸡蛋用去的钱数，即可求出聪聪还剩下多少钱。 【详解】10－3.4＝6.6（元） 6.6－1.9＝4.7（元） 答：聪聪还剩下4.7元钱。 26．不够 【分析】将左边的布料分成两个长方形，如图，根据长方形的面积＝长×宽，计算出布料的面积，再根据1平方米＝100平方分米，换成相同的单位进行比较即可。 【详解】20×9＝180（平方分米） （18－9）×10＝90（平方分米） 180＋90＝270（平方分米） 3平方米＝300平方分米 270平方分米＜300平方分米，不够。 答：左边的布料用来制作一条马面裙不够。 27．166张 【分析】根据题意可知，2天售出996张票，所以996除以2等于平均每天售出票的张数，再除以每天放映场数3，即等于平均每场售出票的张数，据此即可解答。 【详解】996÷2÷3 ＝498÷3 ＝166（张） 答：平均每场售出166张票。 28．882元 【分析】先用算出一袋石门核桃多少钱，再乘7即可得出答案。 【详解】 （元） 答：如果买同样的7袋需要882元。 29．27名 【分析】方法一：先求出平均每天有多少名学生参观，列式计算为162÷2＝81（名），再根据题图可知每天有3场，求出平均每场有多少名学生参观，列式计算为81÷3＝27（名）； 方法二：从题图可知每天有3场，可求出2天共有多少场，列式计算为2×3＝6（场），求平均每场有多少名学生参观，列式计算为162÷6＝27（名）；这两种方法的列式均可列综合算式，任选其中一种方法解答即可。 【详解】方法一：162÷2÷3 ＝81÷3 ＝27（名） 方法二：162÷（2×3） ＝162÷6 ＝27（名） 答：平均每天每场有27名学生参观。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $