河南濮阳市2025-2026学年高二下学期学业质量监测数学试题

高二年级学业质量监测 数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.计算：A35= A.26 B.325 C.650 D.15600 2.函数f(x)=sin2x的图象在点(0，f(0))处的切线的斜率为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知某地青年男性的身高X(单位：cm)服从正态分布N(175,o2),且P(160<X≤175)= 0.45,在该地区随机抽取1名青年男性，则该男性身高不低于190c的概率为 A.0.05 B.0.15 C.0.25 D.0.35 4.函数fx)=3+lnx的单调递增区间为 A.（-∞，3) B.(0,+) C.(3,+∞) D.(0,3) 5.为庆祝端午节，某班级组织了一台晚会，有3个唱歌节目、2个小品节目和1个戏曲节目，要 求3个唱歌节目互不相邻，则这台晚会节目的不同安排方法种数为 A.144 B.72 C.48 D.36 6.高一某班有50名学生，其中男生有35人，女生有15人，在某次考试中，女生的物理成绩的 优秀率为0.4，男生的物理成绩的优秀率为0.6，从该班随机抽取1名学生，则这名学生本 次考试物理成绩优秀的概率为 A.0.56 B.0.54 C.0.52 D.0.5 数学第1页（共4页） 7.已知直线x+2y+t=0与函数f(x)=e”的图象交于点M,与直线y=2x-3交于点N,当 IMWI最小时，t= A子+n2 B7+n2 C.-2-ln2 D.-4-ln2 &.已知数列a,满足a,=1,a,1=2a,+m-1,T是数列径。的前n项和若不等式人> lanan+1 T,对n∈N·恒成立，则实数A的取值范围为 A.[1,+oo) B.(1,+oo) C.（2,+∞) D.[2,+o) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.某AI软件的开发团队为迎合市场需求开发了一款手机软件，该软件最近5个月的用户数 量如下表所示： 月份x 2 3 4 5 用户数量y(百万) 0.5 0.7 1.1 1.3 1.7 若y关于x的线性回归方程为=bx+0.16,则 A.变量x,y正相关 B.b=3 C.可以预测当x=7时，用户数量首次突破2百万 D.当x=4时，实际用户数量高于预测值 10.已知x=-1是函数f(x)=ax3-3x2-3a2x+2的极大值点，则 A.a=-1 B.x=2是f(x)的极小值点 C.f(x)的单调递减区间为(-1,2) D.f代x)恰有3个零点 11.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AC=BC=25,AB=4,PC=42,E,F分别为BC, AC的中点，则 A.平面PAB⊥平面ABC B.直线PC与平面PEF所成角的正弦值为30 10 C.异面直线PB与AC所成角的余弦值为} D.平面PEP与平面PAC夹角的余弦值为0 数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知(x+ay)6的展开式中x3y3的系数为-160，则a的值为 13.如图，在三棱台ABC-A1B,C1中，AA1⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=4,A,B1=2,AA,=2, D是B,C,的中点，则三棱锥D-ABC的外接球的表面积为 A D 14.已知关于x的不等式k(2x-5)e*-2x+4≤0恒成立，则实数k的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤！ 15.(13分) 设Sn为数列{an}的前n项和，已知an+1=3Sn+1,a1=1. (1)求{an}的通项公式； (2)若bn=（-1)”·5an,求数列{bn}的前n项和Tn 16.（(15分) 某医学研究院为了解患肝病与长期持续饮酒的关系，随机抽取200名中老年人对其肝脏 的状态和饮酒习惯进行调查，得到成对样本分类统计数据如下表： 肝病患者 非肝病患者 合计 长期持续饮酒 40 60 100 非长期持续饮酒 20 80 100 合计 60 140 200 (1)依据小概率值α=0.005的独立性检验，分析长期持续饮酒与患肝病是否有关联； (2)从肝病患者样本中按比例用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3 人，求这3人中至少有2人长期持续饮酒的概率. n(ad-be)2 0.01 0.005 0.001 =(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 6.635 7.879 10.828 数学第3页（共4页） 17.(15分) 某生物实验系统中初始时刻有一个可分裂细胞，1分钟后这个细胞分裂成两个新细胞，共 有三种分裂情况：产生两个可分裂细胞，概率为了；产生一个可分裂细胞与一个不可分裂 细胞，概率为)；产生两个不可分裂细胞，概率为行新产生的每个可分裂细胞在1分钟后 又会按照上述概率分裂成两个新细胞.当系统中没有可分裂细胞时实验达到完成状态 (1)求第2分钟末时实验首次达到完成状态的概率； (2)记第2分钟末时的可分裂细胞个数为X,求X的分布列和数学期望， 18.(17分) 已知双曲线B号-茶=1(e>0,b>0)的离心率为2，且日经过点4(-1,0》. (1)求E的方程 (2)过E的右焦点F的直线1与E的右支交于P,Q两点，直线AP,AQ分别交直线x=于 点M,N. (i)证明：MF⊥NF; (ⅱ)求△MFN的面积的最小值 19.(17分) 已知函数x)=lhx+2a(aeR). (1)讨论f(x)的单调性. (2)已知函数g(x)=fx)-2-ax,g(x)有2个不同的零点x,,且名< (i)求实数a的取值范围； 2 (ⅱ)求证：x1+x2> a 数学第4页（共4页）