2026年陕西咸阳市永寿县御家宫中学初中学业水平考试考前预测数学试卷

2026年陕西省初中学业水平考试考前预测 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写关键信息． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点E在上，连接，．若平分，，则的度数为（ ）     A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，是上的高．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 若，，三点在同一函数图象上，则该函数图象可能是（    ） A. B. C. D. 7. 如图，是的两条直径，E为上一点，，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数当时，y随x的增大而增大．当时，函数的最大值是5，最小值是，则k的值可能是（ ） A. 10 B. 9 C. 7 D. 5 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 因式分解：_________． 10. 把9个数放置到方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相同，如此便形成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如右图，“九宫格”中m的值为_________． 11. 某商场为庆祝开业，所有商品都进行打折销售，该商场某柜台将单价标为150元的衣服按7折出售仍可获得利润，该衣服每件的进价是_________元． 12. 如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为镶嵌长方形，如图镶嵌长方形的周长为52，则正方形的边长为________． 13. 已知点，是反比例函数图象上的两点，且满足，则k的值为_________． 14. 如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，线段平分矩形的面积，连接，G为的中点，连接，交于点H．若，，，则的长为_________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答题应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式组． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在四边形中，请用尺规作图在四边形内求作一点P，使得C，点P到的距离相等．（保留作图痕迹，不写画法） 19. 如图，在等腰三角形中，，点E在上，D为外一点，连接．若，，求证：． 20. 课间休息时，小林和小张在教室储物柜里发现了四张写着数字1，5，6，6的卡片（这些卡片除数字外其余均相同），这是他们班上周用来布置“数字互动游戏”的道具，两人决定来玩一场趣味对决，规则是小林先从四张卡片中任意抽取一张卡片（不放回），小张再从剩余的卡片中任意抽取一张，若两张卡片上的数字之和是6的倍数，则由小林挑选下周班级出游的零食，否则由小张挑选． （1）小林抽到写有偶数卡片的概率是_________； （2）请利用画树状图或列表法，判断这个游戏是否公平． 21. 为迎接校园开放日，小唯和小华计划制作“我们的教学楼”主题手抄报，需标注楼高数据，因教学楼底部草坪禁止踩踏，两人决定用所学知识间接测量．如图，小华在教学楼周围的平地E处放置测倾器，测得楼顶B的仰角为，测倾器高．小唯在小华正前方14米的点F处，利用自制直角三角形纸板辅助测量，其中，，，通过调整纸板使G，Q，B三点共线，小唯的眼睛与地面的距离，均垂直于地面，求教学楼的高度．（结果保留整数．参考数据：，，） 22. 由于城市举办大型活动，参与人数众多，对水果的需求量大增，某超市水果供应紧张，需每天从外地调运水果1500千克．该超市决定从甲、乙两大型水果种植基地调运水果，已知甲水果基地每天最多可调运1000千克水果，乙水果基地每天最多可调运800千克水果，从两水果基地调运水果到超市的路程和运费如下表： 到超市的路程（千米） 运费（元/千克·千米） 甲水果基地 100 0.04 乙水果基地 70 0.06 （1）若某天调运水果的总运费为6140元，求从甲、乙两水果基地各调运了多少千克水果？ （2）设从甲水果基地调运水果x千克，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少，最少为多少元？ 23. 为了弘扬传统文化，丰富校园文化生活，学校举办了“传统文化知识大比拼”活动，其中包含古诗词知识竞赛项目．八年级众多学生积极参与，学校为了解学生在古诗词知识方面的掌握情况，随机抽取部分学生的竞赛成绩进行整理，并绘制了如下两种不完整的统计图表（每组数据含最小值，不含最大值，最后一组含最大值）． 分组 人数（频数） 占样本人数的百分比 4 a 8 20 12 b 请根据图表信息解答下列问题： （1）_________，_________； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在70分及70分以上为合格，请估计该校八年级参与该项目的200名学生中，成绩达到合格的人数． 24. 如图，是的直径，点C，D在上，，连接，与交于点F，E是延长线上一点，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为10，，求的长． 25. 某城市计划在公园内新建一座景观拱桥，桥体设计为抛物线型．已知拱高，拱桥的跨度，满足，．以O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题： （1）求抛物线的函数表达式； （2）为满足行人通行需求，需在拱桥下方搭建矩形框架（A，D在抛物线上，沿铺设），若建造该矩形框架垂直于部分的建材费用为100元/米（按立柱高度计算长度，不考虑立柱自身宽度），当矩形的周长为21米时，求建造该矩形框架垂直于部分购买建材所需要的费用． 26. 综合探究 【基础回顾】 （1）如图①，平行四边形中，连接对角线，，则图中与面积相等的三角形有_________； 【自主探究】 （2）如图②，，，求面积的最大值； 【拓展应用】 （3）如图③，某景区计划在自然景色优美的山谷旁打造一个四边形的特色休闲区，现要求设计院按如下标准设计：，且满足，，，要求四边形的面积尽可能大，并计划在C处和上P处设计两个观景台，沿建一个观景步道，并要求观景步道两侧的面积相等，问设计院能否按景区的要求设计出来？若能，求出P到B的距离及的面积；若不能，请说明理由．（结果保留根号） 2026年陕西省初中学业水平考试考前预测 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写关键信息． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16 三、解答题（共12小题，计78分．解答题应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】解：如图所示为所求： 【19题答案】 【答案】证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2）这个游戏不公平． 【21题答案】 【答案】教学楼的高度为． 【22题答案】 【答案】（1）从甲水果基地调运800千克，从乙水果基地调运700千克． （2），从甲调运1000千克，从乙调运500千克时总运费最少，最少总运费为6100元． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）解：由（1）知：，补全图如下所示： （3）成绩达到合格的人数为人． 【24题答案】 【答案】（1）证明：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）该矩形框架垂直于部分购买建材所需要的费用为元． 【26题答案】 【答案】（1） （2）； （3）能，P到B的距离为；． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $