精品解析：江西省赣州市于都县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024~2025学年第二学期 小学五年级数学期末检测A卷 （80分钟完卷） 同学们，时间飞逝，一学期转眼就要结束，你们的努力与聪慧已经谱写了成长的精彩故事。请保持自信，细心审题，认真作答，耐心检查，给这一学期的学习交上最满意的答卷吧！ 一、用心填空。（第1题8分，其余每题2分，共20分） 1. 某社区防溺水安全宣传栏记录了以下数据： 防溺水宣传讲座举行了24次，社区游泳池安全员15名，游泳池危险水域警示牌安装了11块，中小学生游泳技能培训课时20小时。请根据这些信息完成以下问题。 （1）这些自然数中，奇数有（ ）；质数有（ ）。 （2）这些自然数中，3的倍数有（ ）；既是2的倍数，又是5的倍数的有（ ）。 （3）24的因数有（ ）。 （4）在括号里填质数：15＝（ ）＋（ ）。 【答案】（1） ①. 15、11 ②. 11 （2） ①. 24、15 ②. 20 （3）1、2、3、4、6、8、12、24 （4） ①. 2 ②. 13 【解析】 【分析】（1）不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数。 （2）一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 （3）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 （4）将15拆分成两数相加的形式，再确定两个加数都是质数的情况即可。 【小问1详解】 不是2的倍数的数有15、11，因此奇数有15、11；只有两个因数的有11，因此质数有11。 【小问2详解】 2＋4＝6、1＋5＝6、1＋1＝2、2＋0＝2，3的倍数有24、15；2和5的倍数的个位上的数字一定是0，既是2的倍数，又是5的倍数的有20。 【小问3详解】 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 【小问4详解】 15＝1＋14＝2＋13＝3＋12＝4＋11＝5＋10＝6＋9＝7＋8 其中两个加数都是质数的是2和13，因此15＝2＋13。 2. 防溺水讲座8：30开始，时长20分钟，从开始到结束分针旋转了（ ）°。 【答案】120 【解析】 【分析】钟面1个大格是30°，分针转动1个大格是5分钟，总时长÷分针转动1个大格的时间＝大格数，大格数×1个大格的度数＝旋转角度。 【详解】20÷5×30° ＝4×30° ＝120° 3. 救援队检测水深，危险区域标记为1.75米，这个数据用分数表示是（ ）米，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. 1 【解析】 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，去掉小数的小数点作分子，化成分数不是最简分数的要约分成最简分数。分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，将2化成与分数同分母的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】救援队检测水深，危险区域标记为1.75米，1.75＝＝，这个数据用分数表示是米，2＝、8－7＝1（个），再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 宣传站用的长方体水箱长5dm、宽4dm、高3dm，这个水箱能装（ ）L水。 【答案】60 【解析】 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，计算出容积，根据1dm3＝1L，统一单位即可。 【详解】5×4×3＝60（dm3） 60dm3＝60L 5. 用一块长24dm、宽18dm的KT板制作防溺水警示牌，如果要做成大小相等的正方形且没有剩余，正方形警示牌的边长最大是（ ）dm，可以制作（ ）块。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】要将长方形KT板分成大小相等且没有剩余的正方形，求最大边长是长和宽的最大公因数，用短除法求出它们的最大公因数即可。 已知正方形最大边长，分别用长和宽除以正方形最大边长，计算出长和宽方向能分割出的正方形个数，再将两个方向的个数相乘，就能得到总块数。 【详解】 24和18的最大公约数是： （个） 正方形警示牌的边长最大是6分米，可以制作12块。 6. 救生员每小时巡视一次，若第一次巡视在8：00，第六次巡视时间是（ ）。 【答案】10：30##10时30分 【解析】 【分析】间隔数＝巡视次数。 已知每次间隔为小时，也就是分钟，用间隔数乘单次间隔时长，即可得到总共经过的时长。将第一次巡视的8：00加上总共经过的时长，就能得到第六次巡视的时间。 【详解】（次） 时=分 （分） （分） 分2小时分 8:00＋2:30＝10:30 第六次巡视的时间是10:30。 7. 社区工作人员要打电话通知24名青少年参加防溺水讲座，如果每分钟通知1人，最少需要（ ）分钟才能通知完所有人。 【答案】 【解析】 【分析】要确定最少需要多少分钟通知完名青少年，需考虑每分钟已通知的人（包括工作人员）可同时通知新的人。每分钟能接到新通知的人数遵循成倍增长的规律：每过分钟后，新接到通知的人数是前分钟新接到通知人数的倍数，即新接到通知的人数=前分钟新接到通知人数。累计通知的总人数＝前分钟累计接到通知的总人数＋这分钟新接到通知的人数。（工作人员初始为人，每轮已通知的人均可参与通知）。 【详解】 第分钟累计可通知人，累计通知人数 最少需要分钟。 二、精挑细选。（每小题2分，共12分） 8. 把一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体截成一个最大的正方体，体积是（ ）。 A. 150cm3 B. 125cm3 C. 50cm3 D. 25cm3 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱长，据此确定正方体棱长。正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】最大正方体的棱长是5厘米。 5×5×5＝125（cm3） 体积是125cm3。 9. 一个分数约分后，分数单位与原分数的分数单位相比，（ ）。 A. 变大了 B. 大小不变 C. 变小了 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，并且分子和分母公因数只有1，叫作约分；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，即分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此分析。 【详解】例：通过约分后得到分数，的分母是24，它的分数单位是；的分母是3，它的分数单位是。＞，分数单位与原分数的分数单位相比，变大了。 10. 用棱长2cm的小正方体拼成一个棱长4cm的正方体，需要（ ）个。 A. 8 B. 4 C. 2 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出棱长2cm的小正方体，棱长4cm的正方体的体积，需要的小正方体的个数＝棱长4cm的正方体的体积÷棱长2cm的小正方体的体积。 【详解】4×4×4＝64（cm3） 2×2×2＝8（cm3） 64÷8＝8（个） 11. 做同一批零件，张师傅用了小时，李师傅用了小时，王师傅用了0.67小时，刘师傅用了小时，他们四人，（ ）做得最快。 A. 张师傅 B. 李师傅 C. 王师傅 D. 刘师傅 【答案】D 【解析】 【分析】工作量相同时，用时越短则速度越快，所以解题关键是比较四人用时的大小，找出最小的时间对应的人。 四个时间包含分数和小数，所以先将所有时间统一转化为小数形式，方便比较大小。分数化小数：用分子除以分母，得到的结果用小数表示。 【详解】，， 因 所以 刘师傅用时最短。 所以他们四人，刘师傅做得最快。 12. 王阿姨家的君子兰每6天需浇一次水，月季每4天需浇一次水。王阿姨4月4日给君子兰和月季同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是4月（ ）日。 A. 28 B. 26 C. 16 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知：两种花同时浇水的间隔天数就是求4和6的最小公倍数（用分解质因数的方法），再用初始浇水日期加上间隔天数，就能算出下次同时浇水时间。 【详解】分解质因数： 4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数＝2×2×3＝12 4月4日＋12天＝4月16日 王阿姨4月4日给君子兰和月季同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应该是4月16日。 13. 下列选项中，适合采用折线统计图的是（ ）。 ①于都每月气温变化情况。 ②调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ③小明一家人的身高。 ④小红从5岁到15岁的身高变化情况。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】①折线统计图能反映气温变化情况，统计于都每月气温变化情况适合采用折线统计图。 ②条形统计图便于相互比较，调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数适合采用条形统计图。 ③条形统计图便于相互比较，统计小明一家人的身高适合采用条形统计图。 ④折线统计图能反映身高变化情况，统计小红从5岁到15岁的身高变化情况适合采用折线统计图。 适合采用折线统计图的是①④。 三、细心计算。（28分） 14. 直接写出得数。 5÷7＝ 1÷（0.25×4）＝ 9.27÷9＝ 【答案】；1；；； 0.008；1.03；； 15. 脱式计算。 【答案】； 【解析】 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，先算加法，再算减法。 【详解】 16. 先在（ ）里填上合适的数使计算简便，再计算。 （ ） （ ） 【答案】，3；，1（答案均不唯一） 【解析】 【分析】同分母分数才能直接相加减，分数加减混合运算要想简便计算，需要根据加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数结合到一块进行计算。 （ ），观察算式，填上一个分母是10的分数，最好加起来是个整数，可以填上，根据加法交换律和加法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； （ ），交换中间减法和加法的位置（ ），将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算，因此填上一个分母是11的分数，可以补充。 【详解】（ ） （ ） 17. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的基本性质，方程两边同时减去求解； 第二题：根据等式的基本性质，方程两边同时加上，再同时除以2求解。 【详解】 解： 解： 四、心灵手巧。（共8分） 18. 用适当的方式表示的意义。 【答案】 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数；画一个长方形，把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示，据此解答（答案不唯一）。 【详解】图略 19. （1）画出上面左图从正面和右面看到的图形。 （2）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）从正面看：共2列，左列竖直排列3个小正方形，右列仅最下方有1个小正方形； 从右面看：共3列，从左到右依次是：左边列仅最下方有1个小正方形，中间列竖直排列3个小正方形，右边列竖直排列2个小正方形。 （2）点O是旋转中心，位置保持不变；点B：在O点左侧2格，逆时针旋转90°后，会移动到O点下方2格处；点A：从O 点看，A点在O点左上方，水平距离2格、垂直距离3格。逆时针旋转90°后，水平与垂直距离互换，方向变为左下方，即 O点左下方水平距离3格、垂直距离2格处。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 五、解决问题。（第1—4题每小题6分，第5小题8分，共32分） 马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离为42.195千米。分全程马拉松、半程马拉松和四分马拉松三种。2025年5月11日于都县举办半程马拉松和欢乐跑，数学助力马拉松——让我们一起来看看其中的数学问题吧。 20. 为推荐欢乐跑选手，学校训练队记录了欢欢和乐乐两人5次的训练成绩如下表。 次数 一 二 三 四 五 欢欢/分钟 36 33 30 30 28 乐乐/分钟 40 34 28 26 24 （1）请根据统计表，完成右边的折线统计图。 （2）两位选手成绩变化的总体趋势是（ ）。 （3）现只有一个参赛名额，如果你是训练老师，欢欢和乐乐你会推荐谁参加呢？请说明理由。 【答案】（1） （2）上降趋势 （3）乐乐；乐乐的成绩提升较大，且后几次成绩比欢欢要好 【解析】 【分析】（1）实线表示欢欢成绩，虚线表示乐乐成绩；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）跑步比赛，时间越少速度越快，折线往下表示同样路程需要的时间减少，成绩上升。 （3）折线往下坡度较缓，说明跑步成绩提升较慢，折线往下坡度越陡，说明跑步成绩提升较快；数据点位置越低表示成绩越好，据此选成绩提升较快，成绩相对较好的参加比赛。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 实线和虚线总体往下，即同样路程需要的时间越来越少，速度越来越快，两位选手成绩变化的总体趋势是上降趋势。 【小问3详解】 推荐乐乐参加比赛，因为表示乐乐成绩的虚线往下坡度较陡，后几次数据点位置比欢欢低，说明乐乐的成绩提升较快，且后几次成绩比欢欢要好。 21. 马拉松赛道需在起点、3千米、6千米…21千米处设补给站。若每站准备香蕉和运动饮料数量如下：香蕉每站2.75千克，饮料每站2.5升。已知香蕉每千克8.5元，饮料每升4元。请你根据信息提一个数学问题并解答。_______________？ 【答案】需要准备多少千克香蕉？22千克 【解析】 【分析】答案不唯一，如需要准备多少千克香蕉？起点和21千米都有补给站，相当于植树问题中的两端都植树问题，最后一个补给站的距离÷间距＋1＝补给站数量，补给站数量×每站准备的香蕉质量＝需要准备的香蕉总质量。 【详解】需要准备多少千克香蕉？（问题不唯一） （21÷3＋1）×2.75 ＝（7＋1）×2.75 ＝8×2.75 ＝22（千克） 答：需要准备22千克香蕉。 22. 乐乐参加5千米欢乐跑，前3千米用时15分钟，后2千米用时12分钟。他跑全程的平均速度是多少千米/分钟？ 【答案】千米/分钟 【解析】 【分析】求出总时间，总路程÷总时间＝跑全程的平均速度。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】5÷（15＋12） ＝5÷27 ＝（千米/分钟） 答：他跑全程的平均速度是千米/分钟。 23. 小丽参加欢乐跑，她自带了一杯纯果汁补充能量，到第4个补给站，喝了杯，她兑满水，跑完全程后又喝了一半。小丽一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 【答案】杯；杯 【解析】 【分析】一共喝了2次，第1次喝了杯纯果汁，此时还剩杯纯果汁，兑满水又喝了一半，第2次喝了杯纯果汁的一半，水也是杯的一半，的一半是。将两次喝的纯果汁相加即可，只有第2次喝了水。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】杯的一半是杯。 ＋＝＋＝（杯） 答：小丽一共喝了杯纯果汁，杯水。 24. 奖牌包装盒是长20厘米、宽15厘米、高5厘米的长方体，用彩带捆扎如下图（打结需20厘米）。 （1）包装一个奖牌包装盒至少需要多少厘米长的彩带捆扎（接头忽略不计）？ （2）一个奖牌包装盒至少需要多少平方厘米包装纸？ 【答案】（1）110厘米 （2）950平方厘米 【解析】 【分析】（1）看图可知，彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处长度； （2）求包装纸的面积相当于求长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【小问1详解】 20×2＋15×2＋5×4＋20 ＝40＋30＋20＋20 ＝110（厘米） 答：包装一个奖牌包装盒至少需要110厘米长的彩带捆扎。 【小问2详解】 （20×15＋20×5＋15×5）×2 ＝（300＋100＋75）×2 ＝475×2 ＝950（平方厘米） 答：一个奖牌包装盒至少需要950平方厘米包装纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年第二学期 小学五年级数学期末检测A卷 （80分钟完卷） 同学们，时间飞逝，一学期转眼就要结束，你们的努力与聪慧已经谱写了成长的精彩故事。请保持自信，细心审题，认真作答，耐心检查，给这一学期的学习交上最满意的答卷吧！ 一、用心填空。（第1题8分，其余每题2分，共20分） 1. 某社区防溺水安全宣传栏记录了以下数据： 防溺水宣传讲座举行了24次，社区游泳池安全员15名，游泳池危险水域警示牌安装了11块，中小学生游泳技能培训课时20小时。请根据这些信息完成以下问题。 （1）这些自然数中，奇数有（ ）；质数有（ ）。 （2）这些自然数中，3的倍数有（ ）；既是2的倍数，又是5的倍数的有（ ）。 （3）24的因数有（ ）。 （4）在括号里填质数：15＝（ ）＋（ ）。 2. 防溺水讲座8：30开始，时长20分钟，从开始到结束分针旋转了（ ）°。 3. 救援队检测水深，危险区域标记为1.75米，这个数据用分数表示是（ ）米，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 宣传站用的长方体水箱长5dm、宽4dm、高3dm，这个水箱能装（ ）L水。 5. 用一块长24dm、宽18dm的KT板制作防溺水警示牌，如果要做成大小相等的正方形且没有剩余，正方形警示牌的边长最大是（ ）dm，可以制作（ ）块。 6. 救生员每小时巡视一次，若第一次巡视在8：00，第六次巡视时间是（ ）。 7. 社区工作人员要打电话通知24名青少年参加防溺水讲座，如果每分钟通知1人，最少需要（ ）分钟才能通知完所有人。 二、精挑细选。（每小题2分，共12分） 8. 把一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体截成一个最大的正方体，体积是（ ）。 A. 150cm3 B. 125cm3 C. 50cm3 D. 25cm3 9. 一个分数约分后，分数单位与原分数的分数单位相比，（ ）。 A. 变大了 B. 大小不变 C. 变小了 D. 不确定 10. 用棱长2cm的小正方体拼成一个棱长4cm的正方体，需要（ ）个。 A. 8 B. 4 C. 2 D. 9 11. 做同一批零件，张师傅用了小时，李师傅用了小时，王师傅用了0.67小时，刘师傅用了小时，他们四人，（ ）做得最快。 A. 张师傅 B. 李师傅 C. 王师傅 D. 刘师傅 12. 王阿姨家的君子兰每6天需浇一次水，月季每4天需浇一次水。王阿姨4月4日给君子兰和月季同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是4月（ ）日。 A. 28 B. 26 C. 16 D. 14 13. 下列选项中，适合采用折线统计图的是（ ）。 ①于都每月气温变化情况。 ②调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ③小明一家人的身高。 ④小红从5岁到15岁的身高变化情况。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④ 三、细心计算。（28分） 14. 直接写出得数。 5÷7＝ 1÷（0.25×4）＝ 9.27÷9＝ 15. 脱式计算。 16. 先在（ ）里填上合适的数使计算简便，再计算。 （ ） （ ） 17. 解方程。 四、心灵手巧。（共8分） 18. 用适当的方式表示的意义。 19. （1）画出上面左图从正面和右面看到的图形。 （2）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 五、解决问题。（第1—4题每小题6分，第5小题8分，共32分） 马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离为42.195千米。分全程马拉松、半程马拉松和四分马拉松三种。2025年5月11日于都县举办半程马拉松和欢乐跑，数学助力马拉松——让我们一起来看看其中的数学问题吧。 20. 为推荐欢乐跑选手，学校训练队记录了欢欢和乐乐两人5次的训练成绩如下表。 次数 一 二 三 四 五 欢欢/分钟 36 33 30 30 28 乐乐/分钟 40 34 28 26 24 （1）请根据统计表，完成右边的折线统计图。 （2）两位选手成绩变化的总体趋势是（ ）。 （3）现只有一个参赛名额，如果你是训练老师，欢欢和乐乐你会推荐谁参加呢？请说明理由。 21. 马拉松赛道需在起点、3千米、6千米…21千米处设补给站。若每站准备香蕉和运动饮料数量如下：香蕉每站2.75千克，饮料每站2.5升。已知香蕉每千克8.5元，饮料每升4元。请你根据信息提一个数学问题并解答。_______________？ 22. 乐乐参加5千米欢乐跑，前3千米用时15分钟，后2千米用时12分钟。他跑全程的平均速度是多少千米/分钟？ 23. 小丽参加欢乐跑，她自带了一杯纯果汁补充能量，到第4个补给站，喝了杯，她兑满水，跑完全程后又喝了一半。小丽一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 24. 奖牌包装盒是长20厘米、宽15厘米、高5厘米的长方体，用彩带捆扎如下图（打结需20厘米）。 （1）包装一个奖牌包装盒至少需要多少厘米长的彩带捆扎（接头忽略不计）？ （2）一个奖牌包装盒至少需要多少平方厘米包装纸？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $