精品解析：江西赣州市章贡区2025-2026学年人教版第二学期小学五年级数学期末素质评价

2025－2026学年第二学期小学五年级数学 期末素质评价 （本卷共4页，考试时间90分钟，满分100分） 一、反复比较，合理选择。（每题2分，共20分） 1. 莹莹用2、3、4三张数字卡片任意摆三位数，摆出的数一定是（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 奇数 D. 质数 2. 一根彩带，第一次用去，第二次用去，这两次用去的彩带长度相比，（ ）。 A. 第一次用去的多 B. 第二次用去的多 C. 一样多 D. 无法比较 3. 妈妈买了6个桃子，今天吃了其中的，今天吃了多少个桃子？下面几幅图中，不能正确表达题目中已知信息的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个仓库有一堆由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物，从三个不同方向观察到的图形如图，这堆货物的数量最少是（ ）个正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 辉辉一家坐火车准备去上海旅行。购票时辉辉发现从北京开往上海的车次用奇数表示，从上海开往北京的车次用偶数表示。他还发现，不同字母开头的火车表示行驶速度不同：G－高速动车；D－动车：Z－直达特快；T－特快列车；K－快速列车。下面的车次有（ ）个是从北京开出的。 ①D5 ②G108 ③G152 ④G111 ⑤T109 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 下边的折线统计图可能呈现的是（ ）。 A. 婷婷7－12岁的身高变化情况 B. 超市某日5种品牌饮料的销售情况 C. 江西省博物馆周二到周日的预约参观人数 D. 一壶热开水在自然状态下连续6小时的水温变化情况 7. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 8. 已知，则a、b、c、d这四个数的大小关系是（ ）。 A. b＞c＞a＞d B. c＞b＞d＞a C. b＞c＞d＞a D. d＞c＞b＞a 9. 如图所示，一个盒子遮住了甲、乙两根木棒的一端，根据图中的信息可以得出甲、乙两根木棒的长度关系是（ ）。 A. 甲更长 B. 乙更长 C. 一样长 D. 无法判断 10. 有一杯纯果汁，小军先喝了一半。觉得太甜了，于是兑满了水，他又喝了一半。小军两次共喝的纯果汁量（ ）。 A. 等于杯 B. 大于杯 C. 小于杯 D. 无法确定 二、用心思考，认真填空。（每空1分，共28分） 11. 在括号里填上适当的数或单位。 小明去超市购物，他发现这间超市占地大约是500（ ），买了一块橡皮，体积约为8（ ）；他发现有一瓶果汁上标注的净含量为1.5L，也就是（ ）L（ ）mL。 12. （填小数）。 13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 100dm3（ ）2m3 4.5L（ ）500mL 14. 数（shù）是数（shǔ）出来的。请你边数（shǔ）边在括号里填上合适的数。 15. 阅读下面的材料，并用加横线部分文字所表示的数填空。 《三国演义》是我国古典四大名著之一，其中有很多带有数字的精彩故事，如：天下一统、二士争功、桃园三结义、过五关，斩六将、七擒孟获、十八路诸侯讨伐董卓等。 在上面的七个数中，质数有（ ），合数有（ ）。既是2的倍数又是3的倍数的数有（ ）。大于3的数中，（ ）是（ ）的因数。 16. 如果是假分数，那么a最大是（ ）；如果把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 17. A和B是两个不同的自然数，分解质因数A＝2×2×m，B＝2×5×m。且A、B两数的最大公因数是6，那么m＝（ ），A、B的最小公倍数是（ ）。 18. 如图，把一根长3m的长方体木材锯成完全相同的两根小长方体木材，表面积增加了40dm2，这根长方体木材原来的体积是（ ）m3。 19. 端午节前夕，婷婷家包了18个碱水粽和24个火腿粽。 （1）把这些粽子分别放在包装盒里（不混装），要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）在18个碱水粽中有一个质量比较轻，其余粽子都一样重。用天平称至少称（ ）次能保证找出这个粽子。 三、认清数理，细心计算。（共17分） 20. 怎样简便就怎样计算。 21. 解方程。 22. 请观察下表，然后回答问题。 运算类型 具体算式 计算方法 本质核心 整数加法 4236＋367 相同数位对齐，从低位加起 统一为个、十、百、千等计数单位 小数减法 2.1－0.58 小数点对齐，从末位减起 统一为0.1、0.01等计数单位 同分母分数加法 分子相加，分母不变 统一为的计数单位 异分母分数加法 先通分，再按同分母分数加法计算 统一为的计数单位 你认为整数、小数、分数加减法的运算中最核心的是什么，请根据你的思考将下面的表述补充完整：所有加减法的本质都是（ ）计数单位的（ ）。 23. 根据要求，动手操作。 （1）再涂一个小方格，使涂色部分成为轴对称图形。 （2）画出三角形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。 五、结合情境，解决问题（共31分） 24. “赣超”赛场环形跑道上空，无人机不间断绕场巡航，甲型号无人机绕完整一圈用时6分钟，乙型号无人机绕完整一圈用时8分钟。两架无人机同时从起点同向飞行，至少再过多少分钟，两架无人机再次在起点碰面？ 25. 为迎接“赣超”，五（1）班组建了一支啦啦队，并计划3个月内完成一批加油道具的制作。1月份完成了计划的，2月份完成了计划的。 （1）算式“”解决的问题是________________。 （2）要完成计划，3月份还要完成几分之几？ 26. 如图，赣超组委会准备了一批毛绒公仔赠给球员。包装礼盒需要用丝带捆扎。已知打结处需用14厘米丝带，这根丝带至少需要多长？ 27. 为完善“赣超”球队更衣室，需要新增一批储物柜，下图是其中一个储物柜。 （1）这个储物柜的占地面积是多少平方分米？ （2）这个储物柜占多大的空间？ （3）做这样一个储物柜至少需要多少平方分米的木板？ 28. 球迷要安心出行到其他地市观赛，需关注比赛城市的气温情况。下面统计图和统计表分别反映了南昌市和赣州市2025年上半年每月平均最高气温情况。 2025年上半年南昌、赣州每月平均最高气温统计 城市 一月 二月 三月 四月 五月 六月 南昌市 15℃ 10℃ 20℃ 28℃ 28℃ 35℃ 赣州市 20℃ 15℃ 25℃ 28C 30℃ 32℃ （1）根据上表数据，画出2025年赣州市上半年每月的月平均最高温度折线统计图。 （2）二月份较冷的城市是（ ），上半年赣州市六个月平均最高气温是（ ）℃。 （3）家住南昌市的欢欢在2026年6月来到赣州市观赛，她带了一件厚外套，根据2025年上半年天气预测，你认为合理吗？写出理由：________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期小学五年级数学 期末素质评价 （本卷共4页，考试时间90分钟，满分100分） 一、反复比较，合理选择。（每题2分，共20分） 1. 莹莹用2、3、4三张数字卡片任意摆三位数，摆出的数一定是（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 奇数 D. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】偶数：个位0、2、4、6、8；奇数：个位1、3、5、7、9；质数：只有1和它本身两个因数；合数：除1和它本身外，还有别的因数。3的倍数特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。 用2、3、4三张数字卡片摆出的三位数共有6个，分别是：234、243、324、342、423、432， 根据选项逐一判断。 【详解】A．243和423的个位数字是3，是奇数，所以摆出的数不一定是偶数，此选项错误； B．这6个数除了1和它本身外还有其他因数，符合合数的定义，所以摆出的数一定是合数，此选项正确。 C．234、324、342、432的个位数字是2或4，是偶数，所以摆出的数不一定是奇数，此选项错误； D．这6个数的各位数字之和都是，9是3的倍数，根据3的倍数的特征，这6个数都是3的倍数。因为它们都大于3，除了1和它本身外，至少还有因数3，所以它们都是合数，不是质数，此选项错误。 2. 一根彩带，第一次用去，第二次用去，这两次用去的彩带长度相比，（ ）。 A. 第一次用去的多 B. 第二次用去的多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，单位“1”是彩带的总长度，通过比较两次用去的分率即可解答。 【详解】第一次用去的分率是，剩下的分率是1－＝，第二次用去的分率小于或等于； 因为＞，所以第一次用去的多。 3. 妈妈买了6个桃子，今天吃了其中的，今天吃了多少个桃子？下面几幅图中，不能正确表达题目中已知信息的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义逐项分析，找出不能正确表达题目中已知信息的图形即可。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】A．用6个正方形表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，每份是2个正方形，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；所以图中阴影部分表示吃了6个桃子的，不能正确表达题目中已知信息； B．用6个圆表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，每份是2个圆，阴影部分占其中的2份，用分数表示为；所以图中阴影部分表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息； C．用一条线段的长度表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份用分数表示为；所以此图表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息； D．把6个桃子看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份用分数表示为；所以此图表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息。 故答案为：A 4. 一个仓库有一堆由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物，从三个不同方向观察到的图形如图，这堆货物的数量最少是（ ）个正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看是2行2列，说明底层固定有4个正方体；从前面看也有2行2列，说明这堆货物至少有2层，也就是说，在底层的4个正方体基础上，左侧这列和右侧这列上面至少各1个正方体；从左面看，还是2行2列，前后两行都有上下两层，说明前行和后行上面至少各1个；因此要总数最少，只需要满足：把2个正方体错开放在第二层即可。 【详解】根据分析，个数最少可以摆放为：第一层有4个正方体，第二层前排左放1个正方体，第二层后排右放1个正方体（同时满足主视图、左视图两层要求）。 最少总数：4＋2＝6（个） 5. 辉辉一家坐火车准备去上海旅行。购票时辉辉发现从北京开往上海的车次用奇数表示，从上海开往北京的车次用偶数表示。他还发现，不同字母开头的火车表示行驶速度不同：G－高速动车；D－动车：Z－直达特快；T－特快列车；K－快速列车。下面的车次有（ ）个是从北京开出的。 ①D5 ②G108 ③G152 ④G111 ⑤T109 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此解答。 【详解】由分析可得：D5、G108、G152、G111、T109中，奇数有5、111、109，所以车次有3个是从北京开出的。 故答案为：C 6. 下边的折线统计图可能呈现的是（ ）。 A. 婷婷7－12岁的身高变化情况 B. 超市某日5种品牌饮料的销售情况 C. 江西省博物馆周二到周日的预约参观人数 D. 一壶热开水在自然状态下连续6小时的水温变化情况 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。它不仅能表示出数量的多少，还能 清楚地表示出数量的增减变化情况。 观察题目中的折线统计图，折线有升有降，说明该组数据在变化过程中既有增加也有减少，呈现出不稳定的波动状态。据此分析各选项是否符合 统计图的走势。 【详解】A．婷婷7－12岁的身高变化情况整体呈上升趋势，不会出现下降情况，而该折线统计图有升有降，不符合身高变化规律，该选项不符合题意； B．超市某日5种品牌饮料的销售情况，这是不同类别数据的统计，更适合用条形统计图来展示不同品牌饮料销售数量的多少，不需要用折线体现连续变化趋势，该选项不符合题意； C．江西省博物馆周二到周日的预约参观人数因日期不同产生波动，比如工作日人数可能相对较少，周末人数可能增多，符合折线图展示随时间变化且数据波动的特点，该选项符合题意； D．一壶热开水在自然状态下连续6小时的水温变化情况，一壶热水在自然状态下散热，水温会持续下降直到和环境温度一致，不会出现上升的情况，与该折线统计图特征不符，该选项不符合题意。 7. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。 【详解】3×3×3＝27 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。 8. 已知，则a、b、c、d这四个数的大小关系是（ ）。 A. b＞c＞a＞d B. c＞b＞d＞a C. b＞c＞d＞a D. d＞c＞b＞a 【答案】C 【解析】 【分析】因为四个算式的结果相等，我们可以假设这个相等的结果为1，再分别计算出a、b、c、d的值后进行比较即可。 【详解】假设； 假设，那么； 假设，那么； 假设，那么； 假设，那么； a＝，b＝，c＝，d＝； 因为，所以b＞c＞d＞a。 9. 如图所示，一个盒子遮住了甲、乙两根木棒的一端，根据图中的信息可以得出甲、乙两根木棒的长度关系是（ ）。 A. 甲更长 B. 乙更长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，甲的与乙的相等，说明甲小棒有2份，乙小棒有3份；乙小棒比甲小棒多1份，由此可知，乙小棒比甲小棒长，即乙更长，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个盒子遮住了甲、乙两根木棒的一端，根据图中的信息可以得出甲、乙两根木棒的长度关系是乙更长。 故答案为：B 10. 有一杯纯果汁，小军先喝了一半。觉得太甜了，于是兑满了水，他又喝了一半。小军两次共喝的纯果汁量（ ）。 A. 等于杯 B. 大于杯 C. 小于杯 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将这杯纯果汁看作单位“1”，第一次喝掉一半纯果汁，剩余杯；兑满水后，混合液中纯果汁仍为杯。第二次喝掉混合液的一半，此时喝掉的纯果汁量为剩余纯果汁的一半。两次总量相加即可得出结果。 【详解】第一次喝完后还剩下纯果汁：（杯） =，杯的一半是杯； 纯果汁：先喝了杯，又喝了杯的一半是杯，两次一共喝了： （杯） 小军两次共喝的纯果汁量等于杯。 故答案为：A 二、用心思考，认真填空。（每空1分，共28分） 11. 在括号里填上适当的数或单位。 小明去超市购物，他发现这间超市占地大约是500（ ），买了一块橡皮，体积约为8（ ）；他发现有一瓶果汁上标注的净含量为1.5L，也就是（ ）L（ ）mL。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方厘米##cm3 ③. 1 ④. 500 【解析】 【分析】根据生活经验以及对面积单位、体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：一间超市占地面积大约是500平方米，因此用平方米作单位比较符合实际情况；计量一块橡皮的体积用立方厘米作单位；根据1L＝1000mL，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率。 【详解】1.5＝1＋0.5 0.5×1000＝500 因此小明去超市购物，他发现这间超市占地大约是500平方米，买了一块橡皮，体积约为8立方厘米；他发现有一瓶果汁上标注的净含量为1.5L，也就是1L500mL。 12. （填小数）。 【答案】 21；64；14；4；0.875 【解析】 【分析】本题主要考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数化成小数的方法。解题的关键是抓住已知分数，根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变），观察分子或分母的变化情况，从而推导出其他部分的数值。最后利用分子除以分母，将分数化成小数。 【详解】，第一个空填21， ，第二个空填64； ，第三个空填14， ，第四个空填4； ，第五个空填0.875， 所以。 13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 100dm3（ ）2m3 4.5L（ ）500mL 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】异分母异分子分数比较大小，先通分后比较，分子大的那个分数就大； 分子相同，分母小的分数就大； 单位不一样，先换算单位，统一单位后进行比较。1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 【详解】（ ），，，所以； （ ），分子相同，，所以； 100dm3（ ）2m3，，100dm3＝0.1m3，0.1＜2，所以100dm3＜2m3 4.5L（ ）500mL，，4.5L＝4500mL，4500＞500，所以4.5L＞500mL 14. 数（shù）是数（shǔ）出来的。请你边数（shǔ）边在括号里填上合适的数。 【答案】 【解析】 【分析】的分数单位是，表示有三个这样的分数单位，也就是3个； 图中线段每一格表示一个分数单位，即，往后再数两个分数单位就是，表示有八个这样的分数单位，也就是8个。 【详解】略 15. 阅读下面的材料，并用加横线部分文字所表示的数填空。 《三国演义》是我国古典四大名著之一，其中有很多带有数字的精彩故事，如：天下一统、二士争功、桃园三结义、过五关，斩六将、七擒孟获、十八路诸侯讨伐董卓等。 在上面的七个数中，质数有（ ），合数有（ ）。既是2的倍数又是3的倍数的数有（ ）。大于3的数中，（ ）是（ ）的因数。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数；合数：除1和本身还有其他因数；同时是2、3倍数的特征：个位的数是偶数，且各个数位上的数字之和是3的倍数；如果整数a÷b＝c（a、b、c均为不为0的自然数，没有余数），那么b和c是a的因数。 【详解】一、二、三、五、六、七、十八 对应数字：1、2、3、5、6、7、18 质数有：2、3、5、7 合数有：6、18 既是2的倍数又是3的倍数的数有：6、18 大于3的数中，6是18的因数。 16. 如果是假分数，那么a最大是（ ）；如果把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 15 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，已知是假分数，则分子5大于或等于分母a，即a≤5，最大则是5； 如果把的分母乘4，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母乘4，分子也需乘4，变为5×4＝20，用20减去原来的分子5即为分子要加上的数。 【详解】a≤5，最大是5，所以如果是假分数，那么a最大是5； 5×4－5 ＝20－5 ＝15 所以如果把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子要加上15。 17. A和B是两个不同的自然数，分解质因数A＝2×2×m，B＝2×5×m。且A、B两数的最大公因数是6，那么m＝（ ），A、B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 60 【解析】 【分析】两个数有公因数的，最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积。已知A＝2×2×m，B＝2×5×m，公有质因数有2和m，即最大公因数是2m，已知A、B两数的最大公因数是6，则2m＝6，根据等式的性质，两边同时除以2求解出m； A独有质因数2，B独有质因数5，则A、B的最小公倍数2×2×5×m＝20m，将m的值代入其中计算即可。 【详解】2m＝6 解：2m÷2＝6÷2 m＝3 2×2×5×m＝20m 当m＝3时， 20m ＝20×3 ＝60 A、B两数的最大公因数是6，那么m＝3，A、B的最小公倍数是60。 18. 如图，把一根长3m的长方体木材锯成完全相同的两根小长方体木材，表面积增加了40dm2，这根长方体木材原来的体积是（ ）m3。 【答案】0.6 【解析】 【分析】由题意可知，增加的表面积就是长方体的两个底面积，把40dm2转化为0.4m2，根据长方体的体积＝底面积×高，即0.4除以2再乘3计算即可。 【详解】40dm2＝0.4m2 （m3） 如图，把一根长3米的长方体木材锯成完全相同的两根小长方体木材，表面积增加了40dm2，这根长方体木材原来的体积是0.6m3。 19. 端午节前夕，婷婷家包了18个碱水粽和24个火腿粽。 （1）把这些粽子分别放在包装盒里（不混装），要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）在18个碱水粽中有一个质量比较轻，其余粽子都一样重。用天平称至少称（ ）次能保证找出这个粽子。 【答案】（1）6 （2）3 【解析】 【分析】（1）要使每盒数量相等且不混装、每盒最多放几个，就是求18和24的最大公因数。 （2）求18个粽子里有1个较轻，保证找出的最少称量次数。18分成三份（6，6，6），第一次称两份6个。若不平衡，较轻者在翘起的那份6个里；若平衡，较轻者在另外的6个里，6个再称两次即可找出。 【小问1详解】 分解质因数： 18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 最大公因数＝2×3＝6 所以每盒最多放6个。 【小问2详解】 称第一次；18个碱水粽分成三份（6，6，6），称两份6个，若不平衡，较轻者在翘起的那份6个里，若平衡，较轻者在另外的6个里； 称第二次；6个碱水粽分成三份（2，2，2），称两份2个，若不平衡，较轻者在翘起的那份2个里，若平衡，较轻者在另外的2个里； 称第三次；2个碱水粽分成（1，1）称量，较轻者为翘起的那个。 故用天平称至少称3次能保证找出这个粽子。 三、认清数理，细心计算。（共17分） 20. 怎样简便就怎样计算。 【答案】；2；6 【解析】 【分析】通分后从左往右依次计算； 运用加法交换律与加法结合律进行简便计算； 运用加法交换律与减法的性质进行简便计算。 【详解】 21. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，据此解方程即可； 根据等式的性质1，方程两边同时减去，据此解方程即可； 把0.25转化成分数，根据等式的性质1，方程两边同时减去，据此解方程即可； 【详解】 解： 解： 解： 22. 请观察下表，然后回答问题。 运算类型 具体算式 计算方法 本质核心 整数加法 4236＋367 相同数位对齐，从低位加起 统一为个、十、百、千等计数单位 小数减法 2.1－0.58 小数点对齐，从末位减起 统一为0.1、0.01等计数单位 同分母分数加法 分子相加，分母不变 统一为的计数单位 异分母分数加法 先通分，再按同分母分数加法计算 统一为的计数单位 你认为整数、小数、分数加减法的运算中最核心的是什么，请根据你的思考将下面的表述补充完整：所有加减法的本质都是（ ）计数单位的（ ）。 【答案】 ①. 相同 ②. 个数相加减 【解析】 【分析】整数加减法：对齐数位，统一成“一、十、百”相同计数单位后，单位个数相加减； 小数加减法：对齐小数点，统一成“0.1、0.01”相同计数单位后，单位个数相加减； 分数加减法：同分母直接加减分子，异分母先通分，统一成相同分数单位，再对单位个数相加减。四类运算的核心逻辑完全统一：只有计数单位一致，才能直接把单位的个数相加减。 【详解】所有加减法的本质都是相同计数单位的个数相加减。 23. 根据要求，动手操作。 （1）再涂一个小方格，使涂色部分成为轴对称图形。 （2）画出三角形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、结合情境，解决问题（共31分） 24. “赣超”赛场环形跑道上空，无人机不间断绕场巡航，甲型号无人机绕完整一圈用时6分钟，乙型号无人机绕完整一圈用时8分钟。两架无人机同时从起点同向飞行，至少再过多少分钟，两架无人机再次在起点碰面？ 【答案】 分钟 【解析】 【分析】甲型号无人机回到起点的时间是6的倍数，乙型号无人机回到起点的时间是8的倍数。两架无人机再次在起点碰面，说明经过的时间既是6的倍数，也是8的倍数，即6和8的公倍数。题目要求“至少”，即求6和8的最小公倍数。 【详解】甲型号无人机绕完整一圈用时6分钟，乙型号无人机绕完整一圈用时8分钟。 两架无人机再次在起点碰面，经过的时间应是6和8的公倍数。 要求至少再过多少分钟，即求6和8的最小公倍数。 6和8的最小公倍数是 答：至少再过24分钟，两架无人机再次在起点碰面。 25. 为迎接“赣超”，五（1）班组建了一支啦啦队，并计划3个月内完成一批加油道具的制作。1月份完成了计划的，2月份完成了计划的。 （1）算式“”解决的问题是________________。 （2）要完成计划，3月份还要完成几分之几？ 【答案】（1） 前两个月一共完成了计划的几分之几 （2） 【解析】 【分析】根据题意可知，把计划3个月内完成一批加油道具的制作看作单位“1”；1月份完成了计划的，2月份完成了计划的，将这两个分率相加，就是求这两个月一共完成计划的分率。要完成计划，3月份还要完成几分之几，用单位“1”减去前两个月完成了计划的几分之几。 【小问1详解】 由分析可知，算式“”解决的问题是前两个月一共完成了计划的几分之几。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：3月份还要完成。 26. 如图，赣超组委会准备了一批毛绒公仔赠给球员。包装礼盒需要用丝带捆扎。已知打结处需用14厘米丝带，这根丝带至少需要多长？ 【答案】154厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼盒至少需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】30×2＋10×2＋15×4＋14 ＝60＋20＋60＋14 ＝154（厘米） 答：这根丝带至少需要154厘米长。 27. 为完善“赣超”球队更衣室，需要新增一批储物柜，下图是其中一个储物柜。 （1）这个储物柜的占地面积是多少平方分米？ （2）这个储物柜占多大的空间？ （3）做这样一个储物柜至少需要多少平方分米的木板？ 【答案】（1）15平方分米 （2）150立方分米 （3）170平方分米 【解析】 【分析】（1）储物柜的占地面积是底面长方形面积，长方形面积＝长×宽。 （2）求储物柜的体积，长方体体积公式＝长×宽×高。 （3）求储物柜木板总面积，且根据题意储物柜没有前门，多2块横向隔板，计算长方体的表面积后再减去前门的面积，同时加上2块横向隔板的面积。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 根据题干图中给出的储物柜长为5分米，宽为3分米，高为10分米作答即可。 【小问1详解】 5×3＝15（平方分米） 答：这个储物柜的占地面积15平方分米。 【小问2详解】 5×3×10 ＝15×10 ＝150（立方分米） 答：这个储物柜占150立方分米的空间 【小问3详解】 长方体表面积：（5×3＋5×10＋3×10）×2 ＝（15＋50＋30）×2 ＝95×2 ＝190（平方分米） 前门的面积：5×10＝50（平方分米） 2块横向隔板的面积：5×3×2＝30（平方分米） 储物柜需要的木板面积：190－50＋30 ＝140＋30 ＝170（平方分米） 答：做这样一个储物柜至少需要170平方分米的木板 28. 球迷要安心出行到其他地市观赛，需关注比赛城市的气温情况。下面统计图和统计表分别反映了南昌市和赣州市2025年上半年每月平均最高气温情况。 2025年上半年南昌、赣州每月平均最高气温统计 城市 一月 二月 三月 四月 五月 六月 南昌市 15℃ 10℃ 20℃ 28℃ 28℃ 35℃ 赣州市 20℃ 15℃ 25℃ 28C 30℃ 32℃ （1）根据上表数据，画出2025年赣州市上半年每月的月平均最高温度折线统计图。 （2）二月份较冷的城市是（ ），上半年赣州市六个月平均最高气温是（ ）℃。 （3）家住南昌市的欢欢在2026年6月来到赣州市观赛，她带了一件厚外套，根据2025年上半年天气预测，你认为合理吗？写出理由：________________。 【答案】（1） （2） ①. 南昌市 ②. 25 （3） 不合理。根据2025年的气温统计，赣州6月平均最高气温达到32℃，天气炎热，不需要厚外套。 【解析】 【分析】（1）根据表格，赣州市各月平均最高气温为：一月、二月、三月、四月、五月、六月，在统计图对应月份找到对应温度描点，再用虚线依次连接各点即可。 （2）对比表格中南昌市二月最高气温10℃和赣州市二月最高气温15℃的气温数大小就能知道二月份较冷的城市；计算赣州上半年平均最高气温，先将赣州六个月的气温数据求和，再除以6即可。 （3）判断带厚外套是否合理时，先查找2025年6月赣州的平均最高气温数据，结合气温高低分析需求，再给出对应理由即可。（答案不唯一） 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 ，因此较冷的是南昌市； 上半年赣州市六个月平均最高气温是。 【小问3详解】 不合理。根据2025年的气温统计，赣州6月平均最高气温达到32℃，天气炎热，不需要厚外套，因此带厚外套不合理。 （若回答合理，理由为“早晚可能温差大，降温时备用”也可，常规结论为不合理）答案不唯一 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $