精品解析：湖北省十堰市郧阳区柳陂镇2024-2025学年人教版五年级下学期期末学业质量监测数学试题

湖北省十堰市郧阳区柳陂镇2024－2025学年度第二学期期末学业质量监测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、认真审题，填一填（每空1分，共22分） 1. 一个非0自然数的最小因数是（ ），最大因数是（ ），它的因数个数是（ ）的。 2. 下边两个几何体，从（ ）面看到的图形是相同的。 3. 。 4. 如果，，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 5. 一架无人机喷洒农药，30分钟可喷洒50公顷农田，平均每分钟喷洒（ ）公顷；照这样计算，喷洒1公顷农田需要（ ）分钟。 6. 的分数单位是（ ），至少再加上（ ）个这样的分数单位就是假分数。 7. （ ） （ ） （ ） （ ） 8. 用3个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是（ ）平方厘米，比原来表面积减少（ ）平方厘米。 9. 2025年国家两会号召全民体重管理，小辉、小轩和小韩三人跑步锻炼同样的路程，小辉用了小时，小轩用了小时，小韩用了0.4小时，（ ）的速度最快。 10. 妈妈买了7瓶质量相同的水果糖，其中一瓶被妹妹吃了几颗，用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶水果糖。 二、仔细推敲，选一选（每小题3分，共18分） 11. 一个质数（ ）因数。 A. 只有2个 B. 只有1个 C. 没有 12. 有一个立方体，从前面看到，从左面看到，从上面看到，下面的立方体中符合要求的是（ ）。 A. B. C. 13. 如果将的分子加9，要使分数的大小不变，它的分母应（ ）。 A. 加9 B. 加15 C. 乘3 14. 下列图形中，（ ）是通过1个基本图形旋转形成的。 A. B. C. 15. 一个长方体的高是3厘米，前面和侧面的面积都是12平方厘米，这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 24 B. 36 C. 48 16. 一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为（ ）。 A. B. C. 三、细心的你，算一算（26分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下列各题，能简算的要简算。 19. 解方程。 四、动手操作，我能行（11分） 20. （1）以AB边为底，画出一个和三角形ABC面积相等的三角形。 （2）画出把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出把三角形ABC向左平移5个方格后的图形。 21. 下面是2025年甲、乙两家直播间上半年销售羽绒服情况统计图，完成填空。 （1）甲、乙两家直播间销售量最大的是（ ）月份，本月份两家直播间共销售羽绒服（ ）件。 （2）甲、乙两家直播间在（ ）月份销售量相同，均销售了（ ）件。 （3）乙直播间2月份的羽绒服销售量是1月份的（ ）。 五、解决问题，我拿手（23分） 22. 实验室有两种不同的容器储存液体，容器甲中液体高为15厘米，若将这些液体全部倒入容器乙，液体高为多少厘米？（单位：厘米） 23. 随着人们网购的增多，包裹的打包应坚固完好，方便运输。打包下图包裹至少需要多长的打包条？（接头处忽略不计） 24. 快递仓库有80多个包裹，如果用4个一箱分装，正好装完；如果用6个一箱分装，也正好装完。这些包裹有多少个？ 25. 2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 （ ） （1）喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省十堰市郧阳区柳陂镇2024－2025学年度第二学期期末学业质量监测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、认真审题，填一填（每空1分，共22分） 1. 一个非0自然数的最小因数是（ ），最大因数是（ ），它的因数个数是（ ）的。 【答案】 ①. 1 ②. 它本身 ③. 有限 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。 【详解】如：2的因数：1，2；最小因数是1，最大因数是2； 10的因数：1，2，5，10；最小因数是1，最大因数是10。 一个非0自然数的最小因数是1，最大因数是它本身，它的因数个数是有限的。 2. 下边两个几何体，从（ ）面看到的图形是相同的。 【答案】上 【解析】 【分析】，从正面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看是1行2个小正方形； ，从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【详解】，从正面看是，从上面看是，从左面看是；，从正面看是，从上面看是，从左面看是。因此从上面看到的图形是相同的。 3. 。 【答案】；；； 【解析】 【分析】① ，运用： ，即可求解第一个空的值。 ②，将转化为分数，再运用分数的基本性质，即可求出第二个空的值。 ③，将转化为最简分数，再运用分数的基本性质，即可求出第三个空的值。 ④，运用：，即可求出第四个空的值。 【详解】 4. 如果，，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】求最大公因数时，将两个数公有的质因数相乘；求最小公倍数时，将两个数公有的质因数和各自独有的质因数连乘。 【详解】最大公因数：2×5＝10 最小公倍数：2×5×3×7＝210 5. 一架无人机喷洒农药，30分钟可喷洒50公顷农田，平均每分钟喷洒（ ）公顷；照这样计算，喷洒1公顷农田需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ## ②. ##0.6 【解析】 【分析】喷洒公顷数÷用的时间＝平均每分钟喷洒公顷数；用的时间÷喷洒公顷数＝喷洒1公顷需要的时间。根据分数与除法的关系表示出结果即可。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，结果能约分要约分。 【详解】50÷30＝＝（公顷） 30÷50＝＝（分钟） 6. 的分数单位是（ ），至少再加上（ ）个这样的分数单位就是假分数。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。分子等于或大于分母的分数叫假分数，写出分母是15的最小假分数，求出两个分子的差，就是至少再加上的分数单位的个数。 【详解】的分母是15，分数单位是，分母是15的最小假分数是，15－6＝9（个），至少再加上9个这样的分数单位就是假分数。 7. （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 2080 ②. 80 ③. 0.045 ④. 6.4 【解析】 【分析】根据体积单位：，，，面积单位：进行换算即可。 【详解】根据分析，                 8. 用3个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是（ ）平方厘米，比原来表面积减少（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 350 ②. 100 【解析】 【分析】先根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出3个小正方体的表面积之和，把3个小正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少4个正方形的面积，长方体的表面积＝3个小正方体的表面积之和－减少部分的面积，据此解答。 【详解】 5×5×6×3 ＝25×6×3 ＝150×3 ＝450（平方厘米） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 450－100＝350（平方厘米） 所以，这个长方体的表面积是350平方厘米，比原来表面积减少100平方厘米。 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少小正方形的数量是解答题目的关键。 9. 2025年国家两会号召全民体重管理，小辉、小轩和小韩三人跑步锻炼同样的路程，小辉用了小时，小轩用了小时，小韩用了0.4小时，（ ）的速度最快。 【答案】小轩 【解析】 【分析】同样的路程，花的时间越少，说明速度越快。将小数化成分数，异分母的化成同分母的进行比较。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（小时） （小时） （小时） 因为，所以小轩的速度最快。 10. 妈妈买了7瓶质量相同的水果糖，其中一瓶被妹妹吃了几颗，用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶水果糖。 【答案】2 【解析】 【分析】将7瓶水果糖分组，考虑最不利的情况，利用天平的平衡性称出质量轻的一瓶。 【详解】将质量轻的一瓶当作次品。 第一次，将7瓶水果糖分成（3，3，1）三份，将（3，3）两份放在天平的两端，若天平平衡，则次品是未称的那份；若天平不平衡，次品在天平较高的一端； 第二次，将含有次品的3瓶，分成（1，1，1）三份，将其中两份放在天平的两端，若天平平衡，则次品是未称的那份；若天平不平衡，次品在天平较高的一端； 由此可找到轻的一瓶。 所以用天平至少称2次能保证找出这瓶水果糖。 【点睛】利用天平的平衡原理解决问题，解答时注意，分组时是从中任意取3瓶，体现公平性。 二、仔细推敲，选一选（每小题3分，共18分） 11. 一个质数（ ）因数。 A. 只有2个 B. 只有1个 C. 没有 【答案】A 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 2、19、23都是质数，2只有1和2两个因数；19只有1和19两个因数；23只有1和23两个因数； 所以，一个质数只有2个因数。 12. 有一个立方体，从前面看到，从左面看到，从上面看到，下面的立方体中符合要求的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。据此分析各选项图形即可。 【详解】A．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行只有中间列有1个，不符合题意。 B．该图形从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行左列有1个，不符合题意。 C．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行最左列有1个；从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行右列有1个；从上面看有3列，2行，第二行3个并排，第一行最左列有1个。符合题意。 故答案为：C 13. 如果将的分子加9，要使分数的大小不变，它的分母应（ ）。 A. 加9 B. 加15 C. 乘3 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加9得12，相当于分子3乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得20，再减去原来的分母，即是分母应加的数。 【详解】分子相当于乘： （3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 分母应乘4或加上： 5×4－5 ＝20－5 ＝15 它的分母应乘4或加15。 故答案为：B 14. 下列图形中，（ ）是通过1个基本图形旋转形成的。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】A．通过左边或右边1半对称形成； B．既不能通过对称形成，也不能通过旋转形成； C．通过其中1个叶片旋转形成。 是通过1个基本图形旋转形成的。 15. 一个长方体的高是3厘米，前面和侧面的面积都是12平方厘米，这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 24 B. 36 C. 48 【答案】C 【解析】 【分析】根据“前面的面积＝长×高、侧面的面积＝宽×高”求出长方体的长和宽；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算。 【详解】 所以这个长方体的体积是。 16. 一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，先根据1小时＝60分钟把40分钟换算成小时，再用一节课的时间减去老师讲解的时间即可得到学生做练习用的时间，据此列式即可。 【详解】40分钟＝小时＝小时 －＝（时） 一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为－。 故答案为：C 三、细心的你，算一算（26分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；3；4 18. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；； 2； 【解析】 【分析】从左向右依次计算。 去括号先算，再减去。 分别计算同分母分数，再把两个结果相加。 分别计算同分母分数，再把两个结果相减。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝1－ ＝ 19. 解方程。 【答案】；＝1 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边都减去，解得即可； 先计算小括号里面的算式，再根据等式的性质1，等式两边都加上，解得即可。 【详解】 解：＋－＝3－ ＝ 解：－＝ －＝ －＋＝＋ ＝1 四、动手操作，我能行（11分） 20. （1）以AB边为底，画出一个和三角形ABC面积相等的三角形。 （2）画出把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出把三角形ABC向左平移5个方格后的图形。 【答案】（1）（2）（3）如下图： （第一问画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）以AB边为底，画出一个和三角形ABC面积相等的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知所画三角形的高也等于三角形ABC的高，据此画出与三角形ABC等底等高，但形状不同的三角形。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向左平移5个方格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）略 21. 下面是2025年甲、乙两家直播间上半年销售羽绒服情况统计图，完成填空。 （1）甲、乙两家直播间销售量最大的是（ ）月份，本月份两家直播间共销售羽绒服（ ）件。 （2）甲、乙两家直播间在（ ）月份销售量相同，均销售了（ ）件。 （3）乙直播间2月份的羽绒服销售量是1月份的（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 2100 ③. 3 ④. 800 ⑤. 【解析】 【分析】（1）数据点位置越高表示销售量越大；将两家直播间销售量相加即可； （2）两数据点重合表示销售量相同，根据统计图标记的数据即可确定销售量； （3）将乙直播间1月份销售量看作单位“1”，乙直播间2月份销售量÷1月份销售量＝乙直播间2月份的羽绒服销售量是1月份的几分之几。 【详解】（1）1月数据点位置最高，甲、乙两家直播间销售量最大的是1月份，1100＋1000＝2100（件），本月份两家直播间共销售羽绒服2100件。 （2）3月两数据点重合，甲、乙两家直播间在3月份销售量相同，对应数据是800，均销售了800件。 （3）900÷1000＝＝ 五、解决问题，我拿手（23分） 22. 实验室有两种不同的容器储存液体，容器甲中液体高为15厘米，若将这些液体全部倒入容器乙，液体高为多少厘米？（单位：厘米） 【答案】7.5厘米 【解析】 【分析】先根据长方体的容积＝长×宽×液体高度，求出容器甲中液体的体积，再用容器甲中液体的体积，除以容器乙的底面积，即可求出。 【详解】30×5×15 ＝150×15 ＝2250（立方厘米） 2250÷（20×15） ＝2250÷300 ＝7.5（厘米） 答：液体高为7.5厘米。 23. 随着人们网购的增多，包裹的打包应坚固完好，方便运输。打包下图包裹至少需要多长的打包条？（接头处忽略不计） 【答案】304厘米 【解析】 【分析】由图可知：长方体的2个长＋4个宽＋6个高即为打包条的长度。 【详解】38×2＋27×4＋20×6 ＝76＋108＋120 ＝184＋120 ＝304（厘米） 答：打包下图包裹至少需要304厘米的打包条。 24. 快递仓库有80多个包裹，如果用4个一箱分装，正好装完；如果用6个一箱分装，也正好装完。这些包裹有多少个？ 【答案】84个 【解析】 【分析】包裹的数量既是4的倍数，也是6的倍数，说明它是4和6的公倍数；又因为数量是80多个，所以需要找出4和6在80~90之间的公倍数。 【详解】4和6的最小公倍数： 4＝2×2，6＝2×3 最小公倍数：2×2×3＝12 80~90之间12的倍数： 12×7＝84（个） 答：这些包裹有84个。 25. 2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 （ ） （1）喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把全体同学的总人数看作单位“1”，用1依次减去喜欢其他四种体育运动的人数占总人数的分率，即可求出喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几。 （2）先求出喜欢三种球类运动的总人数占总人数的分率，再求出喜欢体操和轮滑的总人数占总人数的分率，最后用减法求出多占的分率。 【小问1详解】 1－－－－ ＝－－－－ ＝ ＝ 答：喜欢垒球运动的人数占总人数的。 【小问2详解】 （＋＋）－（＋） ＝（＋＋）－（＋） ＝－ ＝ ＝ 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $