贵州遵义市第十一中学2023-2024学年度第二学期阶段质量监测八年级数学试题卷

十一中2023-2024学年度第二学期第一次质量监测 八年级数学试题卷 (全卷总分150分，考试时间120分钟) 命题人：李军 审核人：刘飞霞 复核人：八年级备课组 一、选择题（以下每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相 应位置作答，每题3分，共36分). 1.已知二次根式√x+3,当x=1时，则二次根式的值为 A.2 B.±2 C.4 D.±4 2.下列各组数中，是勾股数的是 A.1、5、2 B.1、1、√2 C.2、5、6 D.9、12、15 3.下列二次根式中，能与√互合并的是 A.8 8月 C.√20 D.√48 4.如图，两个较小正方形的面积分别为9,16，则字母A所代表的正方形的面积为 A.5 B.10 C.15 D.25 商a+ 5,化简一 一的结朵是 A.1 B.-1 C.a D.-a 6.已知x=5时.二次根式 二有意义，则()所表示的代数式可能是 A.1+3 B.x+4 C.x+5 D.x+6 7.如图(1)，边长为的正方形剪去边长为2的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图 (2)所示的长方形，根据阴彩部分面积不变，你能验证以下哪个结论？ A.(m-2)2=m2-4m+4 B.m2-4=(m-2)(m+2) C.(m-2)2=m2+4 D.(m+2)2=m2+4m+4 8.《九章算术》有这样一个问题：其大意是：一根竹了原高1丈（1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢 触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地仙x尺，则下面所列方程正确的是 A.x2+3=(1-x2B.x2+(1-x)2=32 C.x2+(10-x2=32D.x2+32=(10-x2 9.如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别父AD,AB于点E,F,分别 以E,F为圆心，以火丁EF为米径画弧，两孤交丁点G.作射线AG交DC丁点H,若CH=2,BC=3.则 AB的长是 A.4 B.4.5 C.5 D.6 16 0 (第4题) (1) (2) (第7题) (第9题) 八牛级（下）数学试卷第1页北5页 10.如图、在数轴上点A表示数是3，过点A作直线/垂直于OA,在1上取点B,使AB=2,以原点O 为圆心，OB为半径作弧与数轴的正半轴交于点C,则点C表示的数是 A.2√2 B.2W5 C.3 D.3V2 11.图1是第七屈国际数学教有大会(ICME)会微、，在其主体附案中选择两个相邻的直角三角形，恰好 能组合得到如图2所示的四边形ABC0.若AB=BC-2,∠AOB=30°，则OC的长度为 A.2√2 B.2W5 C.4 D.2W5 I2.如图，点P是平行四形边ABCD是内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、 △PCD、△PDA,设它们的i而积分别是S,、S、S,、S,以下结论：①S+S,=S+S,②若S,>S,则S>S, ③若S,=2S,则S,=2S④如果P点在对角线BD上，则S:S,=S:S,其巾正晚的是 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 5 S S ICME7 图 图2 (第10题) （第11题) (第12题) 二、填空题（每题4分，共16分) 13.因式分解：x3-y2=▲一 14.计算：（5+V2)(5-V2)=△ 15.如图，这是某种牛奶的长方体包装盒、长、究、高分别为5cm、4cm、12cm,插吸管处的出口到相邻 两边的距离都是1cm,为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至 5cm问（包括3cm与5cm,不计吸管祖细及出ㄇ的大小），则设计的吸管总长度L的范围是▲_ I6.如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB交AB与点D,过点A作AE⊥CD于点E,若 AB=12,CD=7,则SOABC= (第15题) (第16题) 三、解答题（本大题共9题，共计98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）· 17.（本题满分12分) (1)计算： --6 (2)请从式子①a2-1.②ab-b.③ab+b中任选两个，分捌构造两个分式M与N,并进 行化简. 八年级（下）数学试卷第2页共4页 18.（本题满分10分)已知当a=3时，求a+V1-2a+a2的值.甲、乙两人的解答如下： 甲：原式=a+V1-a2=a+(1-a)=1:乙：原式=a+V0-a)2-a+(a-1)=2a-l=-7 ()▲的解答是错误的： (2)若a=-9,求a+√1-2a+a2的值 19.(本题满分10分) 在2024年校园艺术节来临之际，为了更好地了解全校3500名学生最喜爱的艺术节目类型，学校节目策 划组设计了如下的调查问卷，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图和统计 表（均不完整）. 舞蹈 节目类 课本 乐器 歌曲舞蹈乐器 型 歌曲 20% 28% 课木剧 人数 28m20 32 请根据图表提供的信息解答下列问题： (1)统计表中m=▲，扇形统计图中课本剧所对应的扇形圆心角的度数为◆一一： (2)请估计该校3500名学生中对舞蹈类节目最喜爱的学生有多少人： (3)假如你是该策划组的成员，结合以上调查数据写出一条合理化建议. 20.（本题满分10分) 2024年2月16日，闲家邮政局快递大数据平台实时监测数据显示，2024年中国快递业务量首次超 过1200亿件，再创历史新高.一物流仓库用甲、乙两种型号的智能机器人搬运货物，己知甲型机器人比乙 型机器人每小时多搬运150件货物，且甲型机器人搬运8000件货物的时间与乙型机器人搬运5000件货 物的时间相等，问两种型号的机器人每小时各搬运多少件货物. 21.（本题满分10分) 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，点A,B在格点上（每个小正方形的顶点称为格点）.按 要求回答问题： (1)直接写出AB的长为△一： (2)在网格中找到一格点C,使得AC=2√5，BC=5, 判断△ABC的形状，并求点A到BC的距离. 22.（本题满分10分) 如图，在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆动，OA表示小球静 止时的位置.小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于D,当小球摆到OC位置时，OB与 OC恰好垂直（图中的O、A、B、C、D均在同一平面上），过点C作CE⊥OA于点E.解答下列问题： （1)证明：OE=BD: (2)若测得CE=15cm,AD=2cm,求DE的长 八年级（下）数学试卷第3页兆4页 23.(本题满分12分) 【概念理解】如图，在平面直角坐标系中，任意两点A(,y),B(x,归)的位置关系有以下三种情形： ①如果ABk轴，则yI-2,AB=k-x:②如果ABy轴.则1x2,AB=以-y:③如果AB与x轴、 y轴均不平行，过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线，两平行线相交于点C,则点C的坐标 为2，)，则AC=k-x,BC=以由勾股定理得：AB=V-x)2+(yy,). 【概念应用】在平面直角坐标系巾，已知△ABC的顶点坐标A(-1,I)、B(-3,3)、C(2,4) 则：AB=▲， BC=▲，AC△_ 【迁移应用】若点M的坐标为(3，I),点N的坐标为6,3)，点P是x轴上的动点，求PM+PN的最小值： 3 2 6-5-4-寸-2-4©123456 =3 6 24.（本题满分12分) 在一次数学课上，老师开展折纸探究活动：如图，已知长方形纸片ABCD,将边AB沿BE折叠，边 CD沿DF折隆，使点A,点C分别落在对角线BD上的点G处和点H处.下而是两位同学的对话： 小杰：根据已知条件可证明 小兰： 根据已知条件可证明 DE-BF BE//DF (1)请选择一位同学的说法，并证明： (2)若AB=6,BC=8,求四边形BEDF的周长. 25.(本题满分12分) 据《周牌算经》记载：我国古代三国时期数学家赵爽用弦图证明了勾股定理如图①，四个全等的直 角三角形（两直角边分别为a,b,斜边为c)创制一副赵类弦图. (1)【问题解决】 根据图①赵爽弦图证明勾股定理（写出必要的推理过程）： (2)【类比探究】 如图②，过正形ADEC的中心，作FH⊥IG,将它分成四份，现将所分成的四份和小正方形BCMN 恰好能拼成大正方形BPQA,若BC=6,AC=8,则EF的长为▲： (3)【拓展延伸】 如图③，在(2)条件下，连接ME,NP,DQ,求六边形MNPQDE的周长. 图① 图② 图③ 八年级（下）数学试卷第4页共4页