第1章　第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题—2027届高考物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题”专题，依据高考评价体系梳理了自由落体运动规律、竖直上抛运动研究方法及多过程问题分析三大核心考点，通过易错辨析和考向研析明确了多过程问题、对称性应用等高频题型，构建了系统的知识与解题体系。 课件亮点在于“典型例题+方法提炼+素养培养”的备考策略，如以屋檐滴水问题讲解多物体运动转化单物体模型，用矿井螺钉问题训练竖直上抛全程法，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。特设多解性分析和相遇问题技巧指导，助力学生掌握答题关键，教师可据此实施精准复习教学。

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　 多过程问题 1．自由落体运动 (1)定义：物体只在_______作用下从_______开始下落的运动。 (2)运动性质：初速度v0＝0、加速度为重力加速度g的_____________运动。 (3)基本规律 ①速度与时间的关系式：v＝____。 ②位移与时间的关系式：h＝____________。 ③速度与位移的关系式：v2＝_____。 重力 静止 匀加速直线 gt 2gh (4)伽利略对自由落体运动的研究 ①伽利略通过___________的方法推翻了亚里士多德的“重的物体下落得快”的结论。 ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。这种方法的核心是把实验和___________ (包括数学演算)和谐地结合起来。 逻辑推理 逻辑推理 2．竖直上抛运动 (1)运动特点：加速度为g，上升阶段做_________运动，下降阶段做___________运动。 (2)基本规律 ①速度与时间的关系式：v＝_________。 ②位移与时间的关系式：h＝_____________。 ④上升的最大高度：H＝_____。 ⑤上升到最高点所用时间：t＝_______。 匀减速 自由落体 v0－gt －2gh 1．物体从高处下落就是自由落体运动。( ) 2．同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。( ) 3．做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。( ) 4．不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。( ) 5．物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。( ) × √ √ √ × 6．竖直上抛运动是匀变速直线运动。( ) 8．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。( ) √ × √ 1 自由落体运动 (能力考点·深度研析) 匀变速直线运动的所有规律均可运用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。 屋檐离地面的高度为45 m，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为( ) A．5 m B．10 m C．15 m D．20 m C 研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解。 ►考向2　自由落体运动规律的综合应用 (多选)一熟透的苹果从O点自由下落，通过频闪照相得到一张苹果自由下落过程中的局部照片，如图所示(照片中没拍到O点)。已知频闪仪每隔时间T闪光一次，a、b间的实际距离为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，将苹果视为质点。下列说法正确的是( ) BC 2 竖直上抛运动 (能力考点·深度研析) 1．竖直上抛运动的两种研究方法 (1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 (2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。 2．竖直上抛运动的对称性 如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两 点，C为最高点，则： (1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过 程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tBC＝tCB。 (2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。 (3)能量对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。 ►考向1　竖直上抛运动的两种研究方法 (多选)矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( ) A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为45 m C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s BC (1)对竖直上抛运动，既能分段处理又可全程处理。 (2)全程处理时，要注意速度、加速度、位移等的方向，若以向上为正，则速度为正，说明方向向上，速度为负，说明方向向下；位移为正，说明方向向上，位移为负，说明方向向下。 ►考向2　竖直上抛运动的对称性 比赛中，段昂君帮助球队以79∶69成功拿到“开门红”。某轮比赛中段昂君竖直跳起将篮球扣入篮筐中，他在竖直上升过程中前一半位移用来完成技术动作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐。已知段昂君站立举手能达到的高度为2.55 m，起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05 m，重力加速度g取10 m/s2，篮球可视为质点，则他用于完成技术动作的时间为( ) D ►考向3　竖直上抛运动的多解性 3 多阶段匀变速运动问题 (能力考点·深度研析) 1．基本思路 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，可按下列步骤解题： (1)画：分清各阶段运动过程，画出草图； (2)列：列出各运动阶段的运动方程； (3)找：找出交接处的速度与各段间的位移—时间关系； (4)解：联立求解，算出结果。 2．解题关键 多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键。 2023年8月7日，成都大运会跳水项目结束全部比赛，13个小项产生的15枚金牌全部被中国队收入囊中。某运动员(视为质点)在一次练习跳水时，从离水面h1＝4.05 m的高处自由落下，落入水中做匀减速直线运动，到离水面h2＝2.7 m的水深处速度恰好为0，取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计运动员在空中受到的阻力，求： (1)运动员落到水面时的速度大小； (2)运动员在水中运动的加速度大小和时间。 v＝gt1 解得t1＝0.9 s v＝9 m/s。 (2)取竖直向下为正方向，运动员在水中做匀减速直线运动，有2ah2＝0－v2 解得a＝－15 m/s2 即运动员在水中的加速度大小为15 m/s2，根据匀变速直线运动规律有0＝v＋at2 解得t2＝0.6 s。 [答案]　(1)9 m/s　(2)15 m/s2　0.6 s 在竖直方向运动的相遇问题 解决两个物体在竖直方向运动的相遇问题，从三方面建立关系式： (1)应用自由落体与竖直上抛运动规律。 (2)根据位移关系和时间关系列方程。 (3)注意应用临界条件：如“恰好到达最高点”“恰好返回地面”等。 如图所示，A、B两棒的长度相同，A的下端和B的上端相距x＝40 m。若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动且初速度v0＝20 m/s，g取10 m/s2，则A、B相遇时A的速度大小为( ) A．4.0 m/s B．10 m/s C．30 m/s D．20 m/s D gt2 ③速度与位移的关系式：v2－v＝___________。 v0t－gt2 7．竖直上抛运动的上升时间和下落时间均为。( ) [解析]　根据题意画出雨滴下落过程的示意图如图所示，根据自由落体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶…，所以第3滴水与第5滴水的高度差h＝H＝H＝15 m，故C正确，A、B、D错误。 A．O点到b点的高度为＋ B．苹果从O点运动到b点所用的时间为＋ C．苹果运动到a点时的速度大小为－ D．苹果在Ob间的平均速度大小为＋ [解析]　苹果在ab两点中间时刻的速度v＝，从苹果下落到该时刻对应的位置时下落的距离为h＝＝，因该时刻对应的位置到b点的距离大于，则O点到b点的高度大于＋，A错误；苹果从O点运动到ab中间时刻所对应的位置所用的时间为t＝＝，则下落到b点所 用的时间为tb＝＋，B正确；苹果运动到a点时的速度大小为va＝v－g＝－，C正确；苹果运动到b点时的速度大小为vb＝v＋g＝＋，苹果在Ob间的平均速度大小为Ob＝＝＋，D错误。 [解析]　螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉松脱后做竖直上抛运动，选项A错误；取竖直向下为正方向，由运动学公式可得，螺钉自松脱至井底的位移h1＝－v0t＋gt2＝30 m，升降机这段时间的位移h2＝v0t＝15 m，故矿井的深度为h＝h1＋h2＝45 m，选项B正确；螺钉落到井底时速度大小为v＝－v0＋gt＝25 m/s，选项C正确；螺钉松脱前运动的位移为h1＝v0t′，解得t′＝6 s，所以螺钉运动的总时间为t＋t′＝9 s，选项D错误。 A． s B． s C．1.0 s D． s [解析]　段昂君上升的高度为h＝3.05 m－2.55 m＝0.5 m，由逆向思维可知，上升过程的总时间为t＝＝ s，上升过程中后半段位移的时间t2＝＝ s，则上升过程前半段位移他用于完成技术动作的时间为t1＝t－t2＝ s，故选D。 [解析]取竖直向上为正方向，若此时物体的速度方向竖直向上，v＝10 m/s，由竖直上抛运动公式v＝v0－gt，物体的初速度v0＝v＋gt＝40 m/s，物体的位移h1＝(v0＋v)＝75 m，物体在A点的上方，C项正确，D项错误；若此时物体的速度方向竖直向下，v＝－10 m/s，物体的初速度v0′＝v＋gt＝20 m/s，物体的位移h2＝(v0′＋v)＝15 m，物体仍然在A点的上方，A正确，B错误。 [解析]　(1)运动员在空中做自由落体运动，有h1＝gt [解析]　若A、B同时运动，两者的加速度相同，以物体A为参考系，则物体B相对A的运动为匀速直线运动，相对速度大小为v相＝v0＝20 m/s，则A、B相遇的时间为t＝＝＝2 s，此时A的对地速度为vA＝gt＝20 m/s，故D正确。 $