精品解析：黑龙江明水县第二中学2025-2026学年六年级下学期数学学科第二次阶段检测数学试题

明水县第二中学 六年级数学学科第二次阶段测试卷 一、选择题（共15题，每题2分共计30分） 1. 下列等式是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（　　） A. 0.809精确到个位为1 B. 3584用科学记数法表示为3.584×103 C. 5.4万精确到十分位 D. 6.27×104的原数为62700 3. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 与是同类项 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式的次数是5 4. 下列选项中，两个量成反比例关系的是（ ） A. 圆的半径和它的面积 B. 一个人的身高和他的体重 C. 学生跑步的路程一定时，跑步的速度和时间 D. 购买荧光笔和中性笔的总费用一定时，荧光笔的费用和中性笔的费用 5. 已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是(　　) A. 7 B. －3 C. 7或3 D. －7或－3 6. 下列变形符合等式基本性质的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 下列各组代数式中，不是同类项的是（　 　） A. ﹣3m与66m B. 5x2y与-0.3xy2 C. 5与﹣2 D. ﹣a2b与ba2 8. 下列去括号运算中，错误的是（　　） A. B. C. D. 9. 当时，代数式的值为（ ） A. 13 B. 27 C. D. 10. 一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（ ） A. 3x﹣（24+x） B. 100﹣（24﹣x） C. 3x D. 3x﹣（24﹣x） 11. 将下列运算符号分别填入算式的“£”中，计算结果最小的是（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 12. 若，，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 13. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 14. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 15. 用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第2025个图案中菱形的个数是（ ） A. 6071 B. 6072 C. 6073 D. 6074 二、填空题（共10小题，每题3分共30分） 16. 的倒数是______，______，的相反数是______． 17. 已知与是同类项，则的值是________． 18. 已知x=2是关于x的方程的解，则a的值为_________． 19. 若是关于的一元一次方程，则__________． 20. 3支球队进行单循环比赛（每两队之间都比赛一场），总的比赛场数是_____（场）；4支球队进行单循环比赛，总的比赛场数是_____（场）；支球队进行单循环比赛，总的比赛场数是_____（场）（用含的代数式表示）． 21. 几个人共同种一批核桃树，如果每人种10棵， 则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则列方程为______________________． 22. 若一个两位数，个位与十位上的数字之和是7，其中十位上的数字比个位上的数字的3倍少1，则这个两位数是________． 23. 在计算时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是，则多项式是___________． 24. 有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32， ―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是___________________． 25. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第个图形需要棋子数为_______枚，摆第个图形需要棋子数为_______枚． 三、解答题（共6小题，共60分） 26. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 27. 解下列方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 28. 先化简，再求值：，其中． 29. 买两种布料共，花了元，其中蓝布料每米元，黑布料每米元．两种布料各买了多少米？ 30. 如果关于的方程的解与方程的解相同，求字母的值． 31. 已知多项式的值与字母x的取值无关． （1）求a，b的值； （2）当时，代数式的值4，求：当时，代数式的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 明水县第二中学 六年级数学学科第二次阶段测试卷 一、选择题（共15题，每题2分共计30分） 1. 下列等式是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可． 【详解】解：A. ，次数不是一次，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； B. ，是一元一次方程，故该选项符合题意； C. ，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； D. ，不是整式方程，故该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的概念是解题的关键． 2. 下列说法错误的是（　　） A. 0.809精确到个位为1 B. 3584用科学记数法表示为3.584×103 C. 5.4万精确到十分位 D. 6.27×104的原数为62700 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意； B、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意； C、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意； D、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 与是同类项 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式的次数是5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数、次数，同类项的定义，以及多项式的次数，掌握相关知识是解题的关键． 根据相关概念逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、单项式的系数是数字因式，包括常数π，即系数为，不是， ∴该选项错误，不符合题意； B、与所含字母相同，且相同字母的指数相同（a和b的指数均为1）， ∴和是同类项， ∴该选项正确，符合题意； C、单项式的系数是1（隐含），次数是1，该选项错误，不符合题意； D、多项式中，项的次数为，项的次数为2，常数项为2， ∴最高次数为3，不是5， ∴该选项错误，不符合题意． 故选B． 4. 下列选项中，两个量成反比例关系的是（ ） A. 圆的半径和它的面积 B. 一个人的身高和他的体重 C. 学生跑步的路程一定时，跑步的速度和时间 D. 购买荧光笔和中性笔的总费用一定时，荧光笔的费用和中性笔的费用 【答案】C 【解析】 【分析】反比例关系的判定条件是两个相关联的量的乘积为定值，根据该条件逐一判断各选项即可． 【详解】∵ 成反比例关系的两个量需满足乘积为定值， ∴对各选项分析如下： 选项A：圆的面积，面积和半径的乘积不是定值，不成反比例关系； 选项B：一个人的身高和体重没有固定乘积关系，不成反比例关系； 选项C：∵ 路程速度时间，且路程一定， 速度时间定值，因此跑步速度和时间成反比例关系； 选项D：总费用一定时，荧光笔费用和中性笔费用和为定值，乘积不是定值，不成反比例关系． 5. 已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是(　　) A. 7 B. －3 C. 7或3 D. －7或－3 【答案】C 【解析】 【详解】离原点2的点是2+5=5,-2+5=3,所以选C. 6. 下列变形符合等式基本性质的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质依次判断即可得到答案． 【详解】解：A：若，当时，，故选项A不符合题意； B：若，则，故选项B不符合题意； C：，则，故选项C符合题意； D：，则，故选项D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟知等式两边同时加上或者是减去同一个整式，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立． 7. 下列各组代数式中，不是同类项的是（　 　） A. ﹣3m与66m B. 5x2y与-0.3xy2 C. 5与﹣2 D. ﹣a2b与ba2 【答案】B 【解析】 【详解】A、-3m与66m是同类项，故A不符合题意． B、5x2y与-0.3xy2不是同类项，故B符合题意． C、5与-2是同类项，故C不符合题意． D、-a2b与ba2是同类项，故D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查同类项的定义，如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．解题的关键是正确理解同类项定义． 8. 下列去括号运算中，错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的去括号，解题的关键是掌握去括号的法则．根据去括号的法则：括号前是负号，则括号内各项变号，逐一判断即可． 【详解】解：，故选项A正确，不符合题意； ，故选项B正确，不符合题意； ，故选项C正确，不符合题意； ，故选项D错误，符合题意； 故选：D． 9. 当时，代数式的值为（ ） A. 13 B. 27 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，将代入式子进行计算即可得出答案． 【详解】解：， ， 故选：A． 10. 一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（ ） A. 3x﹣（24+x） B. 100﹣（24﹣x） C. 3x D. 3x﹣（24﹣x） 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意求得不答或答错的题数，列式可得结论． 【详解】解：根据题意可得：不答或答错的题数为 他的成绩为 故选D 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 11. 将下列运算符号分别填入算式的“£”中，计算结果最小的是（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出四种运算下的结果即可得． 【详解】解：； ； ； ； ∵， ∴最小的结果是4.5，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则是解题的关键． 12. 若，，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比较两个整式的大小，利用作差法进行判断即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选B 13. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值，根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，根据绝对值的意义化简即可． 【详解】解：由图可知：， ∴， ∴原式； 故选：C． 14. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可． 【详解】解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元， ∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元）， 故选：D． 【点睛】本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等． 15. 用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第2025个图案中菱形的个数是（ ） A. 6071 B. 6072 C. 6073 D. 6074 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了图形类的规律探索，解题的关键是找出规律．通过观察图形找到相应的规律，进行求解即可． 【详解】解：第①个图案中有2个菱形， 第②个图案中有个菱形， 第③个图案中有个菱形， 第④个图案中有个菱形， ， 第个图案中有个菱形， 第2025个图案中菱形的个数为， 故选D． 二、填空题（共10小题，每题3分共30分） 16. 的倒数是______，______，的相反数是______． 【答案】 ①. ## ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查倒数、绝对值、相反数的定义，根据对应概念计算即可． 【详解】根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数，可得 的倒数是； 根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得 ； 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，可得 的相反数是． 17. 已知与是同类项，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据同类项的定义求出和的值，再将其代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得，， ∴． 18. 已知x=2是关于x的方程的解，则a的值为_________． 【答案】-6. 【解析】 【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等． 【详解】解：把x=2代入方程得：6+a=0， 解得：a=−6. 故答案为-6. 【点睛】本题考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程. 19. 若是关于的一元一次方程，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．根据一元一次方程的定义可得出关于k的方程，继而可求出k的值． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴，， 解得， 故答案为：． 20. 3支球队进行单循环比赛（每两队之间都比赛一场），总的比赛场数是_____（场）；4支球队进行单循环比赛，总的比赛场数是_____（场）；支球队进行单循环比赛，总的比赛场数是_____（场）（用含的代数式表示）． 【答案】 ①. 3 ②. 6 ③. 【解析】 【分析】本题考查单循环比赛总场数的计算．单循环比赛中，每两支球队之间比赛一场，总场数等于从n支球队中选择2支的组合数，或通过每支球队比赛场但每场比赛被重复计算一次的关系求解． 【详解】解：由单循环比赛规则，n支球队的总比赛场数为． 当时，场数为； 当时，场数为． 故答案为：3，6，． 21. 几个人共同种一批核桃树，如果每人种10棵， 则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则列方程为______________________． 【答案】10x+6=12x-6 【解析】 【分析】根据这批树苗的数量不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：依题意得：10x+6=12x-6． 故答案为：10x+6=12x-6． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 22. 若一个两位数，个位与十位上的数字之和是7，其中十位上的数字比个位上的数字的3倍少1，则这个两位数是________． 【答案】52 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答时注意等量关系的确定，这是解题的关键． 【详解】解：设个位数字为x，则十位数字为， 根据题意，得， 解得， 则， 这个两位数是52， 故答案为：52． 23. 在计算时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是，则多项式是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值问题．由题意得：，可得，即可求解； 【详解】解：由题意得：， ∴ ， 故答案为： 24. 有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32， ―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是___________________． 【答案】128、-256、512. 【解析】 【详解】按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…的排列规律为 相邻两项的符号不同，且后一项是前一项的倍； 设和为384的三个相邻数的最小的数为，则这三个数分别为，所以有，即解得，则另两个数为和 所以所求的三个数为 故答案为：． 25. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第个图形需要棋子数为_______枚，摆第个图形需要棋子数为_______枚． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，发现规律是解答本题的关键．观察前个图形可知每个图形需要的棋子数为序号的倍，据此规律求解即可． 【详解】解：第个图形需要枚棋子； 第个图形需要枚棋子； 第个图形需要枚棋子； 第个图形需要枚棋子； 第个图形需要枚棋子； ， 以此类推，可知第个图形需要枚棋子， 故答案为：；． 三、解答题（共6小题，共60分） 26. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）0；（2）；（3）；（4）9992． 【解析】 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）先算乘方，再算乘法，最后算减法； （3）先算括号里的，再算乘除； （4）先算小括号，再算中括号的，最后算加法． 【详解】解：（1）原式= = =0； （2）原式= = =； （3）原式= = = =； （4）原式= = = =． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 27. 解下列方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 28. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据整式加减运算法则化简，然后再根据非负数的性质求得x、y的值，最后代入求解即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴， 解得：，， 所以原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值、非负数的性质等知识点，灵活运用整式的加减混合运算法则化简原式成为解答本题的关键． 29. 买两种布料共，花了元，其中蓝布料每米元，黑布料每米元．两种布料各买了多少米？ 【答案】蓝布料买了米，黑布料买了米 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，找出等量关系． 设蓝布料买了米，表示出黑布料的数量，根据题意列方程，求解即可． 【详解】解：设蓝布料买了米，则黑布料买了米， 根据题意，， 解得，， 黑布料买了（米） 答：蓝布料买了米，黑布料买了米． 30. 如果关于的方程的解与方程的解相同，求字母的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，先去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数的系数化为1，解方程，可得，再代入求解的值即可． 【详解】解：， 去分母得：， 移项合并得：， 解得：， 把代入方程得：， 解得：． 31. 已知多项式的值与字母x的取值无关． （1）求a，b的值； （2）当时，代数式的值4，求：当时，代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，代数式求值： （1）先去括号，然后合并同类项计算出多项式的化简结果，再根据多项式的值与字母x的取值无关，可知含x的项的系数为0，据此求解即可； （2）根据当时，代数式的值4，得到，而当时，，据此求解即可． 【小问1详解】 解： ， ∵多项式的值与字母x的取值无关， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵当时，代数式的值4， ∴， ∴； ∴当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $