湖南省永州市六年级下册第三次素养竞赛数学练习卷2025-2026学年人教版

**基本信息** 聚焦空间观念、运算能力与模型意识，通过立体视图分析、圆柱体积比较、结绳计数等情境设计，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题5分|立体图形视图/圆柱体积|空间观念（如第1题最少小正方体个数）| |填空题|12空19分|圆周长面积/分数运算|运算能力（如第7题圆面积差计算）| |计算题|4小题36分|简算/解方程|推理意识（如第19题简算技巧）| |作图题|1题6分|图形旋转放大|几何直观（如绕点旋转作图）| |解决问题|6题34分|比例应用/优惠比较|应用意识（如第27题超市优惠方案）| |探究创新|7题20分|结绳计数/圆柱体积探究|创新意识（如第35题铁棒体积计算）|

2026年上期六年级第三次素养竞赛数学答案 一、选择题（每小题1分，共5分） 1、 A 解析：计算最少总个数：将底层个数和上层最少个数相加，得到最少需要的小正方体总数为6+1=7个，因此选A. 2、 A 解析：通过计算可知a盒内水的体积和b盒需要注入的水的体积相等，因此选A。 3、 B 解析：等底等高的情况下，1个圆柱的体积是1个圆锥体积的3倍，也就是3个完全 相同的圆锥可以熔铸成1个和它们等底等高的圆柱。 4、 C 解析：A、B、D无法求出总数，因此选C. 5、 D 解析：设乙数为x，根据题意“甲数比乙数的4倍多c”，可列出等式:4x十c=a 从而 ，因此选D 二、细心思考`，轻松填空（每空1分，共19分） 6.42018200，4201.82 7、40 8、7或7.8或 9、35、20、70、七 10、9 11、602.88、200.96 12、96% 13、30.84 、 56.52 14、25 20 15、 16、50 17、50 三、看清数据，准确计算（共36分） 18、（每小题1分，共8分） 100 500 2.4 20 19、能简算的要简算（每小题1分，共12分） 9.375－4.5－（－） =9.375－4.5－0.5+ 0.625 （1分） =×+ （1分） =（9.375+0.625）－（4.5+0.5） （1分） = + （1分） =5 （1分） =10 （1分） =0.75×（65+34+1） （1分） =×15 +×15 － （1分） =0.75×100 （1分） =1 （2分） =75 （1分） 20、解方程或比例。（每小题3分，共6分） －4.5＋5.5 ＝10 解： +1 =10 解：=0.75× =9 =÷ =72 =1.2 21、（1）30÷（一65%）=200 （2）210x-76÷ =26 22、（4+8）x4÷2-πx（4÷2）2=24-12.56=11.44（cm2） 四，作图题（共6分） 23、略 五、灵活运用，解决问题。（本大题题共6个小题，23小题每个小题3分，其余每小题5分，共34分） 24、（1）1÷（1÷十1÷） （2）（36+40+32）÷3 （3）3÷（17+3）x100% 25、先求3/2小时行驶的路程：40x=60千米， 再求60千米所对应的分率：（-20%）= 两港相距：60÷=1200（千米） 26、解：设这辆车实际用x小时到达灾区 （60-10）=60x12 =720÷50 =14.4 答：这辆车实际用了14.4小时到达灾区 27、甲超市：2.5×10×85%=21.25（元） 乙超市：10÷（4+1）=2组 、2×4=8（盒）、2.5×8=20（元） 丙超市：2.5×10=25（元） 25÷10=2…5元、25-1×2=23（元） 20<21.25<23 答：去乙超市买最合算 28、半径=周长÷2兀=18.84÷3.14÷2=3（㎝） 圆柱体=底面积x高=3.14×32×2=56.52（㎝3） 圆锥体积=底面积×高=×3.14×32×0.6=5.652（㎝3） （56.52+5.652）×600=37303.2(千克） 答：略 28、（1）鸡蛋的体积=πr2x（9-8.4）=3.14×52×0.6=47.1（立方厘米） （2） 鸭蛋的体积=47.1÷60%x（1-6%-84%）=78.5（立方厘米） 78.5÷3.14÷52=1厘米 答：略 六、探究创新。 29. 510 30.7 31.1.5 32.10 33. 2017 34. 铁棒露在外面的体积=12×5×2一4×5×5.7= 6（立方厘米） 铁板的体积=6÷=24（立方厘米） 35.同时出发时间相等：客车行驶路程：货车行驶路程=客车速度：货车速度=1：=7：4 全程=60÷（7-4）×7×2=280（千米） 客车速度=280÷2÷5=28千米/小时 货车速度=28÷7×4=16千米/小时 客车休息1小时，货车这1小时行驶的路程为1×16=16千米，其他路程是两人一起行驶的：（280－16）÷（28十16）=6 小时 1+6=7小时 答：两车出发后7小时相遇。 学科网（北京）股份有限公司 $表格_20260611 2026年上六年级下册数学第三次月考试题双向细目表 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 选择题 1 观察物体、根据三视图确定小正方体数量 0.7 2 选择题 1 正方体、圆柱体积计算、体积大小比较 0.65 3 选择题 1 圆柱与圆锥体积关系（等底等高） 0.8 4 选择题 1 分数应用题、条件补充逻辑判断 0.6 5 选择题 1 用字母表示数、倍数关系列式 0.75 6 填空题 1 数的认识（合数、质数、奇数、偶数、自然数）、数的改写 0.7 7 填空题 1 圆的周长与面积比例关系、和差计算 0.6 8 填空题 1 分数辨析（分率与具体数量）、分数减法应用 0.65 9 填空题 1 分数、除法、比、百分数、成数互化 0.8 10 填空题 1 抽屉原理（最不利原则） 0.7 11 填空题 1 圆柱体积、等底等高圆锥体积计算 0.75 12 填空题 1 出勤率计算、百分数应用 0.8 13 填空题 1 长方形内最大半圆的周长、面积计算 0.6 14 填空题 1 分数与百分数互化、求一个数比另一个数多 / 少百分之几 0.65 15 填空题 1 数列找规律 0.55 16 填空题 1 百分数应用题、量率对应问题 0.6 17 填空题 1 行程问题、速度差、百分数计算 0.6 18 计算题 8 分数乘除、分数加减、小数乘法估算、四则混合简便口算 0.85 19 计算题 12 小数、分数四则混合运算、运算定律简便计算、分数裂项简算 0.55 20 解方程 / 比例 6 简易方程、比例的基本性质解比例 0.7 21 列式计算 6 百分数、分数混合运算、除与除以辨析 0.65 22 图形计算题 4 组合扇形（阴影）面积计算、多边形内角和结合圆面积 0.6 23 作图题 6 数对、图形旋转（顺时针 90°）、图形放大（按比缩放） 0.75 24 应用题（只列式） 9 工程问题、平均数问题、百分数（节约率）应用题 0.65 25 应用题 5 行程结合分数、比的综合应用题 0.5 26 应用题 5 反比例应用题、行程问题（用比例解题） 0.7 27 应用题 5 折扣、买赠、满减三类优惠方案对比、最优方案选择 0.6 28 应用题 5 组合立体图形（圆柱 + 圆锥）体积、重量换算应用 0.65 29 应用题 5 圆柱体积、排水法求不规则物体体积、扇形统计图解读 0.55 30 探究创新题 2 进制换算（七进制）、结绳计数 0.45 31 探究创新题 2 定义新运算、解方程 0.5 32 探究创新题 2 圆柱圆锥底面积、体积、高的比例关系推导 0.45 33 探究创新题 2 流水行船问题、参照物分析 0.4 34 探究创新题 2 分数拆分、单位分数分解 0.4 35 探究创新题 5 长方体、圆柱体积综合、容器翻转体积等量分析 0.35 36 探究创新题 5 行程综合（中点行驶、变速、中途休息相遇问题）、分数结合行程 0.3 $ 2026年上期第三次素养竞赛数学试题 总分120分 时量90分钟 一、认真分析，慎重选择。（5分） 1.一个立体从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，要搭成这样的立体，最少需要( )个同样大小的小正方体。 A.7 B.8 C.9 D.10 2.如图，a、b是两个棱长为8厘米的正方体盒子。a盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，b盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个。现在把a盒注满水，然后倒入b盒里，使b盒也注满水。下面说法正确的是：( ) A. a盒的水正好倒满b盒 B .a盒的水倒入b盒还有多余 C .a盒的水不够倒满b盒 D. 不确定 3.有24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是( )。 A.12个 B.8个 C.36个 D.72个 4.下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是( ) 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。这个花店一共新进了多少朵花? A.玫瑰比菊花多20朵 B.三种花的总数是百合的6倍 C.玫瑰的数量占三种花总数的 D.玫瑰、百合的数量比是5：3 5.甲数是a，比乙数的4倍多c，表示乙数的式子是( ) A.4a+c B.a÷4+c C.(a+c)÷4 D.(a-c)÷4 二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共19分） 6.一个八位数，最高位是最小的合数，百万位和百位是最小的质数，万位是最小的奇数，千位是10以内最大的偶数，其余各位是最小的自然数，这个数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( )。 7. 两个圆的周长之比是3：1，面积之和是50平方厘米，两个圆的面积差是( )平方厘米。 8.一条路长10千米，第一天修了全长的 第二天修了 千米,还剩( )千米。 9. 14÷（ ）= 7：10=（ ）% =（ ） 成。 10.把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取（ ）个球，才能保证取到两个颜色不同的球。 11．一个圆柱体的底面半径是4，高是12，它的体积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 12.六(7)班有27名男生和23名女生， 一次数学测试有2个女生请假，这一天参加数学测试的出勤率是( )。 13.在一张长12 cm,宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的半圆形，这个半圆的周长是 ( )cm,面积是( )cm²。 14. 六（一）班女生人数是男生的，那么男生人数比女生人数多（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%。 15.找规律填数: （ ）…… 16.一整桶汽油，在用去70%以后，又向桶内倒入10kg汽油，这时，桶内汽油正好是原来整桶汽油的一半。原来这一整桶汽油重( )kg。 17.从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15 小时，甲的速度比乙的速度快 ( )%。 三、看清数据，准确计算。（共36分） 18. 直接写得数。（每小题1分，共8分） 1 ÷ 1% = × = + = ｘ5.6 = 9 × ÷9 × = （ + ) × 48 = 19. 能简算的要简算。（每小题3分，共12 分） 20. 解方程或比例。（每小题3分，共6分） －4.5＋5.5 ＝10 21. 列式计算（6分） （1）一个数的65%比它的少30，这个数是多少? (2) 210的减去除76的商 ，差是多少? 22.已知扇形的半径都是2厘米，求如图中阴影部分的面积。(单位：cm 4分) 四、作图题：(根据题目要求作图，共6分。) 23.按要求完成下面各题。 (1)在方格纸上画一个直角三角形,且直角三角形三个顶点的位置分别是 A(6,8),B(2,5),C(6,5)。 (2)画出将这个直角三角形绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'。 (3)把三角形ABC按2：1放大画在方格纸合适的位置，并标注A'B'C'。 五、灵活运用，解决问题。（本大题共6个小题，23小题每小题3分，共9分，其余每小题5分，共34分） 24. 只列式，不计算。（每小题3分，共9分） （1）有一批树苗，张师傅单独植完需要 天，李师傅单独植完需要 天。如果两人共同植完这批树苗，需要多少天? （2） 甲、乙的平均体重是36千克，乙、丙的平均体重是40千克，甲、丙的平均体重是32千克，三人的平均体重是多少千克？ （3）学校投资17万元改造校园环境，比计划投资节约了3万元，节约了百分之几? 25.一艘轮船以每小时40km的速度从甲港驶往乙港，行了全程的20%后，又行了 小时.这时未行路程与已行路程比是3：1.甲.乙两港相距多少千米? 26.一辆汽车为灾区运送救灾物资，原计划每小时行驶60km， 12h可以到达目的地，由于气候原因，每小时比计划少行驶10km，这辆汽车实际上是用多少小时到达灾区?（用比例解） 27.六一儿童节各大超市某酸酸乳都推出优惠活动，原价每盒2.5元。 甲超市：八五折优惠； 乙超市：买4盒送1盒；丙超市：每满10元返还1元。 妈妈要给小明买10盒某酸酸乳，你认为去哪家超市买最合算呢? 28.个粮仓装满稻谷后上半部是圆锥形，下半部是圆柱形。粮仓的底面周长是18.84米，圆柱高2米，圆锥高0.6米，如果每立方米稻谷重600千克，这个粮仓装有多少千克稻谷?（5分） 29. 科学课上，老师和大家一起做实验。 实验名称：鸡蛋，鸭蛋浮起来 实验材料：一个底面半径为5cm的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程： （1）往杯子里加水，加盐后，充分搅拌，测量水面高度； （2）放入1个鸡蛋(小)后，测量水面高度； （3）放入1个鸭蛋(大)后，测量水面高度。实验记录：如图： 鸡蛋的体积是多少立方厘米?放入鸭蛋以后，水面上升到多少厘米? 六.探究创新。(共20分30—34小题各2分,35、36小题各5分) 30.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即"结绳计数"（如图），一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子们自出生后的天数是（ ）天 31.a△3=a+(a+1)+(a+2)，如果x△5=45,那么=( ) 32.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等.圆锥与圆柱的体积比是1:5,圆柱的高为2.5厘米，则圆锥的高为( )厘米. 33.小张沿河逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即转身向回游，小张转身回游 （ ）秒可以追上水壶。. 34.已知 且A、B都是自然数，则A÷B=（ ） 35.一个密封的长方体容器中装了一些水，当横着放入一个圆柱形铁棒时，铁棒浸没在水中，水深2cm，如下左图。把这个容器按如下右图所示的方式放置时，圆柱形铁棒的露出水面，水深5.7cm。求这个圆柱形铁棒的体积。(容器壁的厚度忽略） 36.客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向匀速行驶，5小时后客车顺利到达甲地，货车距离乙地还有60千米，已知货车的行驶速度是客车速度的。若两车同时从甲、乙两地相向开出，客车中途休息1小时，货车全程不休息，两车出发后多久能够相遇？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $