甘肃陇南市礼县第五中学2025-2026学年度第二学期八年级数学第一次监测考试卷

礼县五中2025-2026学年度第二学期 初二数学第一次监测考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1. 下列各数中，可使式子有意义的x的值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 5 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，用面积分别为1，4和S的三个正方形围成（），则的值为（　　） A. 3 B. 5 C. 15 D. 17 4. 下列式子中，二次根式的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，网格中小正方形的边长均为，点，，，都在格点上，以点为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 下列式子中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，一圆柱高，底面半径为，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（π取3）（　　） A. B. C. D. 8. 若3，，5分别是一个直角三角形的三边长，则的值是（ ） A. 4 B. C. 4或34 D. 4或 9. 已知如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点F处，已知，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 在中，，，分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线，分别交、于点M、N，连接，则的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共24分） 11. 当时，二次根式的值为_________． 12. 若直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是_____． 13. 计算的结果是____________． 14. 如图，在数轴上点A表示的实数是______． 15. 已知，均为实数，，则的值为________． 16. 已知，则______． 三、解答题（共96分） 17. 计算：． 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中 20. 已知中，，为直角边，为斜边． （1）若，求； （2）若，求． 21. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简． 22. 如图所示，某中学有一块四边形的空地，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．． （1）求出空地的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要400元，问总共需投入多少元？ 23. 如图，李明家有一块长方形空地，长为，宽为．现要在空地中挖一个长方形的水池（图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为． （1）求长方形空地的周长． （2）已知李明家种植的草莓售价为8元/kg，且可产草莓．若李明家将所种的草莓全部销售完，则销售收入为多少元？ 24. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）求四边形的面积和各边边长． （2）是直角吗？说明理由． 25. 如图，有两棵树，一棵高米（米），另一棵高米（米），两树相距米（米）． （1）求一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ （2）如图，台风过后，高米的树在点处折断，大树顶部落在点处，则树折断处距离地面多少米？ 26. 如图，在中，，平分交于点，过点作于点． （1）求证：； （2）当，，求的长． 27. 小芬在解决问题：已知，求的值．她是这样解的． ， ， ， ； ． 请你根据小芬的解答过程，解决如下问题： （1）计算：； （2）若： ①求的值； ②求的值． 礼县五中2025-2026学年度第二学期 初二数学第一次监测考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】－1 三、解答题（共96分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）总共需投入元 【23题答案】 【答案】（1） （2）元 【24题答案】 【答案】（1），，，，； （2） 是直角，理由如下， 由勾股定理得， ， ∵， ∴是直角． 【25题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分交于点， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴． （2）6 【27题答案】 【答案】（1）； （2）；． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $