认识方程（教学设计）2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦《认识方程》核心内容，通过生活天平情境导入，回顾用字母表示数旧知，搭建从算术思维到代数思维的学习支架，帮助学生理解等式与方程的意义及关系。 其特色在于以直观天平实验为载体，引导学生观察平衡现象抽象等式，通过分类对比归纳方程定义，培养数学眼光中的抽象能力与几何直观，发展数学思维中的推理意识。生活化练习与拓展作业助力学生建立模型意识，既突破教学难点，又提升教师教学效率。

五年级下册第五单元《认识方程》教学设计 一、基本信息 教材版本：西南师大版小学数学五年级下册 授课课题：认识方程 课时安排：1课时（40分钟） 授课对象：五年级学生 二、教材分析 《认识方程》是西师大版五年级下册第五单元的起始课，是学生从算术思维转向代数思维的关键一课。在此之前，学生已经掌握了整数、小数的四则运算，会用字母表示数、表示简单的数量关系，为本节课学习奠定基础。 方程是小学数学代数知识的核心内容，既是对前期“用字母表示数”的深化，也是后续学习解方程、列方程解决应用题、初中代数学习的重要基础。本节课通过天平平衡、生活情境等直观素材，让学生理解等式、方程的意义，区分等式与方程，建立初步的代数模型思想。 三、教学目标 1. 知识与技能 （1）理解等式和方程的意义，掌握方程必须具备的两个条件：含有未知数、是等式。 （2）能准确区分等式与方程，会根据简单的情境、天平图示列出方程。 2. 过程与方法 通过观察天平平衡、分析生活数量关系、对比分类等活动，经历方程概念的形成过程，培养观察、概括、辨析能力，初步建立数学建模思想。 3. 情感态度与价值观 感受方程与生活的密切联系，体会代数方法的简洁性，激发数学学习兴趣，培养主动探究、独立思考的学习习惯。 四、教学重难点 教学重点：掌握方程的定义，能正确识别方程、根据情境列简单方程。 教学难点：理解等式与方程的包含关系，突破算术思维，建立等量平衡的代数思维。 五、教学准备 教具：天平模型、砝码、多媒体课件 学具：课堂练习单 六、教学过程 （一）情境导入，谈话铺垫（5分钟） 1. 生活谈话导入 师：同学们，大家在生活中见过天平、台秤吗？我们买菜、称水果的时候，秤平衡了就说明两边重量相等。数学里也藏着这种“平衡相等”的规律，今天我们就通过平衡的规律，学习一种全新的数学知识——方程。 2. 旧知回顾 快速提问：我们上节课学习了用字母表示数，谁能说说：一本书x元，3本书多少元？（3x元）为未知数学习铺垫。 设计意图：结合学生熟悉的称重生活场景，贴合农村学生生活经验，消除新知陌生感，同时回顾旧知，衔接新课内容。 （二）探究新知，构建概念（20分钟） 活动1：认识等式（天平感知平衡） 1. 演示天平实验1 天平左边放20g和30g砝码，右边放50g砝码，天平保持平衡。 师：天平平衡说明两边重量相等，谁能用式子表示这个关系？ 学生列式：20 + 30 = 50 2. 演示天平实验2 天平左边放一个未知重量的方块（用字母x表示）和20g砝码，右边放100g砝码，天平平衡。 引导学生列式：x + 20 = 100 3. 对比观察，定义等式 出示一组式子：20+30=50、10×5=50、x+20=100 小结：左右两边相等的式子，叫做等式。等式的核心特征：有等号，两边数值相等。 活动2：认识不等式，对比区分 出示不平衡天平对应的式子：20+30＞40、x+10＜50 告知学生：没有相等关系、不含等号的式子，是不等式，不是我们今天研究的内容。 活动3：抽象方程概念 1. 分类对比 将所有等式分为两类： 第一类（不含未知数）：20+30=50、10×5=50 第二类（含有未知数）：x+20=100、3x=60 2. 归纳方程定义 师：观察第二类等式，它们有什么共同特点？ 师生共同总结：含有未知数的等式叫做方程。 重点强调方程两个必备条件，缺一不可： ① 必须是等式（有等号）；② 必须含有未知数（x、y等字母） 活动4：辨析等式与方程的关系 提问：所有的方程都是等式吗？所有的等式都是方程吗？ 举例验证： 20+30=50是等式，但没有未知数，不是方程 x+20=100是等式，也是方程 小结关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。等式包含方程，方程是特殊的等式。 设计意图：通过直观天平操作、分类对比、举例辨析，从具象到抽象，逐步突破重难点，适配小学生思维特点，彻底理清等式与方程的逻辑关系。 （三）巩固练习，学以致用（12分钟） 1. 基础判断题（全员抢答） 判断下列式子是不是方程，说明理由 （1）35+45=80（不是，无未知数） （2）x-12=5（是，有未知数、是等式） （3）6x＞20（不是，不是等式） （4）7y=0（是） 2. 基础填空题 （1）含有（ ）的（ ）叫做方程。 （2）方程一定是（ ），等式（ ）是方程。 3. 看图列方程（生活化题型） （1）. 一个书包x元，买2个一共86元； （2）. 树上原有鸟x只，飞走15只，还剩28只。 设计意图：分层练习，基础题巩固概念，应用题对接生活，训练学生找等量关系、列方程的能力，夯实课堂新知。 （四）课堂小结，梳理收获（2分钟） 师：今天我们学习了什么新知识？谁来说说收获？ 师生共同梳理： 1. 认识了等式和方程； 2. 记住方程的两个条件：含未知数、是等式； 3. 明白等式和方程的包含关系。 （五）布置作业（1分钟） 1. 基础作业：课本对应练习题，区分等式与方程； 2. 拓展作业：回家观察生活，找出2个可以用方程表示的生活场景，写下对应的方程。 七、板书设计 认识方程 1. 等式：左右两边相等的式子 例：20+30=50 2. 方程：含有未知数的等式 两个条件：①有未知数 ②是等式 例：x+20=100、3x=60 3. 关系： 方程 ∠ 等式 方程一定是等式，等式不一定是方程 学科网（北京）股份有限公司 $