阶段学情考试高频易错题押题自测检测卷-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

**基本信息** 聚焦四年级下册高频易错点，融合冬奥会、艾宾浩斯记忆实验等真实情境，通过选择、填空、解答等题型实现基础巩固与思维提升的期末综合检测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|小数比较、三角形三边关系、统计图分析|以“漏水龙头集水”考查估算，渗透量感与应用意识| |填空题|6题|小数性质、单位换算、立体图形视图|结合文化节筹备考单位换算，体现数学与生活联系| |解答题|5题|方程应用、统计分析、规律探究|艾宾浩斯记忆实验题培养数据意识，礼堂座位规律题发展推理能力|

2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练 期末考试高频易错题押题检测卷二 一、选择题 1．9.□1＞9.2，□里可填的数有（    ）个。 A．9 B．8 C．7 D．无数 2．小明正在参加学校的数学手工课，老师给同学们发了一些长度不同的小棒，要求用这些小棒拼成不同的三角形。小明手上有两根小棒，长度分别是8厘米和15厘米。他需要从材料箱中再挑选一根小棒（长度为整厘米数），使得这三根小棒能够围成一个三角形。第三根小棒最长可以是（    ）厘米。 A．6 B．22 C．23 D．24 3．水是生命之源，每一滴水都来之不易。漏1滴水的水龙头滴1时可集到3.6千克水，则下面结果接近滴1年可集的数量的是（    ）。 A．3600千克 B．31吨 C．3154千克 D．3.2吨 4．下图可以表示算式（    ）。 3×4 0.9×4 3×0.7 0.9×0.7 A．3.9×4.7 B．3.7×4.9 C．9.4×3.7 D．9.3×4.7 5．用若干个同样的小正方体搭一个立体图形，从左面看和从上面看的形状分别如下图。要搭建这样一个立体图形，最少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．无法确定 6．学校开展图书角捐书活动，四年级同学共捐了120本故事书，比捐的科技书的2倍多10本。如果设捐的科技书有x本，那么下列方程正确的是（    ）。 A．2x＋10＝120 B．2x－10＝120 C．2x＝120＋10 D．2x－120＝10 7．学校募捐活动中，某单元有10名同学踊跃参与，下面统计图是他们的捐书情况。这十名同学平均每人捐书的数量为（    ）。 A．少于20本 B．多于20本 C．20本 D．无法确定 二、填空题 8．把0.8改写成以0.001为计数单位的数是（ ）；把5.400化简后是（ ）。以上小数的改写或化简依据的是（ ）。 9．小东把7.85－（a＋1.7）按7.85－a＋1.7计算了，她这样算出的结果比正确结果（ ）（填“大”或“小”），与正确结果相差（ ）。 10．已知一个等腰三角形（每条边长都是整厘米数）的周长是36cm，它的底边长是10cm，它的1条腰长是（ ）cm。如果这个三角形的顶角是50°，则这个三角形的一个底角是（ ）°。 11．文化节的各项筹备工作已进入最后冲刺阶段，请你帮助策划团队完成以下物资数据的单位换算，确保采购清单、场地布置和财务预算的准确性。 58厘米＝（ ）米 3千克50克＝ （ ）千克 4.08吨＝（ ）吨（ ）千克 8元3角＝（ ）元 12．由同样大小的正方体搭出了下面的几个立体图形。 从左面看到的图形是的有（ ），从前面看到的图形是的有（ ）。 13．小明的年龄比妈妈小24岁，妈妈的年龄是小明的3倍。设小明今年x岁，可列方程（ ），解得小明今年（ ）岁，妈妈今年（ ）岁。 14．冬季奥林匹克运动会简称“冬奥会”，每四年举办一届，是世界规模最大的冬季综合性运动会。小宇统计了近五届冬奥会我国冰上项目获得的奖牌数，并绘制了下面的统计图。 （1）第（ ）届获得的奖牌数最多。 （2）第（ ）届获得的奖牌数最少。 （3）这五届冬奥会我国冰上项目共获得（ ）枚奖牌。 三、判断题 15．兰兰和东东分别买了一支同样长的铅笔，三天后兰兰用去了2.4厘米，东东用去了2.15厘米，兰兰剩的铅笔长。（ ） 16．一个三角形中最小的内角的度数是46°，这个三角形是钝角三角形。（ ） 17．两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。（ ） 18．左图从上面看到的是。（ ） 19．a与b的和乘12，用式子表示是a＋b×12。（ ） 20．知道四年级同学的平均体重，一定能知道四年级每名同学的体重。（ ） 四、计算题 21．用简便方法计算。 0.5×25.4×0.2              3.65×2.6＋2.6×6.35 0.25×（0.4－0.04）        40－7.22－12.78 22．用竖式计算。 78.64＋35.85＝            100－23.47＝                76.3×2.9＝ 23．解方程。 x÷1.4＝12                7m－19＝37                6＋5x＝41 24．直接写出得数。 4.5×100＝    7.9÷100＝    0.7×0.8＝    0.24×50＝ 0.28÷10＝    9.05×1000＝    1.9×0.04＝    4.2－5×0.8＝ 五、作图题 25．下图是用小正方体搭成的一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的图形。 六、解答题 26．奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，两根绳子分别长1.28米和1.13米，奇思将两根绳子接在一起，打结的地方用去了0.25米，接好后的绳子实际有多长？ 27．周末恰逢动物园“亲子互动日”，园区内不仅能观看大熊猫、长颈鹿等动物，还能参与小羊投喂、鸟类科普讲座等活动。晨晨一家计划上午9点入园，提前在网上购买了门票，用76元正好买了2张成人票和1张儿童票，已知每张儿童票16元，那么每张成人票多少元？（用方程解答） 28．杨叔叔家门前有一块闲置的空地，杨叔叔想着合理利用这块空地，让它发挥更大的价值，于是他决定给这块空地用篱笆围一个长方形小院（一边靠墙）并铺上草坪。如图所示。 （1）围成这个长方形小院所用篱笆长多少米？ （2）给围成的长方形小院铺草坪，每平方米需要30元，杨叔叔共要花费多少元？ 29．某校的一间礼堂，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加x个座位，请你寻找规律，回答以下问题。 第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第4排的座位数 … 12 12＋x 12＋3x … （1）请你在上表的空格里填写一个适当的式子：（ ）。 （2）由题可知，第15排座位数是（ ）。 （3）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第25排有（ ）个座位。 30．根据下面的统计图回答问题。 知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。请先根据统计表中的数据完成折线统计图。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 记住的单词数/个 100 29 20 15 13 12 记忆遗忘的规律 （1）从第（    ）天到第（    ）天遗忘得最快，从第（    ）天到第（    ）天遗忘得最慢。 （2）这个实验结果对你的学习有什么启示？ 参考答案 1．B 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【详解】9.□1＞9.2，整数部分相同，百分位1大于0，十分位要大于等于2，所以可以填2、3、4、5、6、7、8、9。一共可以填8个数。 2．B 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以确定第三边的取值范围，又因为第三边取整厘米数，可以列举出能取的值。 【详解】8＋15＝23（厘米） 15－8＝7（厘米） 第三边大于7厘米，小于23厘米，22厘米符合。 3．B 【分析】1年＝365天，1天＝24小时，1天可集到水的数量＝1时可集到水的数量×24，1年可集到水的数量＝1天可集到水的数量×365，1吨＝1000千克。 【详解】3.6×24×365 ＝86.4×365 ＝31536（千克） 1吨＝1000千克，31×1000＝31000（千克），则31000千克＝31吨，31536千克比较接近31吨。 4．A 【分析】用乘法分配律拆分小数乘法，把两个因数分别拆成整数部分＋十分位部分，四个块的乘积相加整理即可。 【详解】3×4＋0.9×4＋3×0.7＋0.9×0.7 ＝3×（4＋0.7）＋0.9×（4＋0.7） ＝3×4.7＋0.9×4.7 ＝（3＋0.9）×4.7 ＝3.9×4.7 下图可以表示算式3.9×4.7。 3×4 0.9×4 3×0.7 0.9×0.7 5．A 【分析】先根据从上面看的形状确定底层小正方体的数量，再根据从左面看的形状确定上层最少需要的小正方体数量，相加得到总数。 【详解】从上面看有3个小正方体，说明底层有3个；从左面看有两层，上层最少需要1个小正方体； 3＋1＝4（个） 6．A 【分析】科技书本数乘2加10等于故事书本数。设科技书有本，代入数据即可列出方程。 【详解】根据分析可知，如果设捐的科技书有x本，那么下列方程正确的是2x＋10＝120。 7．B 【分析】从条形统计图中，分别读出各位同学的捐书数量，然后相加，再除以总人数10人，就可以估算出每人的捐书数量，再对比选项即可。估算时，除数不变，被除数估算变小，得到的估算商＜实际商；被除数估算变大，得到的估算商＞实际商。 【详解】10名同学的捐书数量，其中3人分别捐15本，其中3人分别捐20本，其中4人分别捐25本； 15×3＋20×3＋25×4 ＝45＋60＋100 ＝105＋100 ＝205（本） 205÷10≈200÷10＝20（本） 205被估算成200，被除数估算变小，估算的商20小于实际商，所以平均每人捐书的数量要多于20本。 8． 0.800 5.4 小数的性质 【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上或去掉，小数的大小不变。把化简，就是把末尾的去掉，得到。计数单位是的小数是三位小数，把改写成三位小数是。 【详解】把0.8改写成以0.001为计数单位的数是；把5.400化简后是。以上小数的改写或化简依据的是小数的性质。 9． 大 3.4 【分析】把7.85－（a＋1.7）去括号为7.85－a－1.7，如果算成7.85－a＋1.7，前者减1.7，后者加上1.7，得数肯定比正确结果大，比正确结果大2个1.7，据此解答。 【详解】根据分析：1.7＋1.7＝3.4 她这样算出的结果比正确结果大，与正确结果相差3.4。 10． 13 65 【分析】根据等腰三角形的定义，等腰三角形的两条腰长度相等，底角相等。已知等腰三角形的周长是36cm，它的底边长是10cm，周长减去底边长所得数再除以2即为1条腰的长度，由三角形内角和为180°，又已知这个三角形的顶角是50°，用可求得这个三角形的一个底角度数。 【详解】 cm 所以，这个等腰三角形的1条腰长是13cm。 ° 所以，这个三角形的一个底角是65°。 11． 0.58 3.05 4 80 8.3 【分析】（1）米和厘米之间的进率为100，小单位变大单位，除以进率； （2）千克与克之间的进率为1000，要把50克变为千克做单位，所以除以进率，结果与3千克相加即可； （3）用复合单位去表示一个数，需要把0.08吨变为千克做单位，乘进率； （4）把用元、角复合单位表示的数，改为用元做单位的数，1元＝10角，把3角变为元做单位，除以进率，结果和8元相加即可。 【详解】（1）58÷100＝0.58（米） （2）50÷1000＝0.05（千克） 3＋0.05＝3.05（千克） （3）4吨＝4吨 0.08×1000＝80（千克） （4）3÷10＝0.3（元） 8＋0.3＝8.3（元） 12． ①③ ② 【分析】①从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右对齐；从左面能看到2个相同的正方形，分两层，上层1个，下层1个。 ②从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右对齐； ③从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个（一个靠左，一个靠右），下层3个；从左面能看到2个相同的正方形，分两层，上层1个，下层1个；据此解答。 【详解】根据分析可知，从左面看到的图形是的有①③。 根据分析可知，从前面看到的图形是的有②。 13． 12 36 【分析】根据题意可得等量关系为：妈妈的年龄－小明的年龄＝24岁。妈妈的年龄是小明的3倍，题目中已设小明今年岁，则妈妈今年岁，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设小明今年岁，则妈妈今年岁。 （岁） 小明今年12岁，妈妈今年36岁。 14．（1）20 （2）23 （3）35 【分析】（1）、（2）观察统计图并比较图中数据可知，将五届冰上项目获得的奖牌数进行比较即可得出最多与最少； （3）将这五届冬奥会我国冰上项目获得的奖牌数加起来即为一共的奖牌数； 【详解】（1）9＞8＞7＞6＞5 所以第20届冬奥会我国冰上项目获得的奖牌最多； （2）5＜6＜7＜8＜9 所以第23届冬奥会我国冰上项目获得的奖牌最少； （3）9＋8＋7＋6＋5 ＝17＋7＋6＋5 ＝24＋6＋5 ＝30＋5 ＝35（枚） 所以这五届冬奥会我国冰上项目共获得35枚奖牌。 15．× 【分析】两支铅笔同样长，谁用去的铅笔短，谁的铅笔剩下的长，据此解答即可。 【详解】2.4＞2.15，所以东东用的笔比兰兰的短，所以东东剩下的笔长。 故答案为：× 16．× 【分析】根据题意可知，三角形中另外两个内角每个角都不能小于46°。因此用三角形内角和－46°，可求出另外两个角的和，再假设是钝角三角形，则另外的两个角中有一个肯定是钝角，取最小的钝角的值（91°），用两个角的和－91°，求出另一个角的度数，与46°进行比较，如果大于46°，则满足题意，如果小于46°，则不满足题意，据此解答。 【详解】180°－46°＝134° 134°－91°＝43° 43°＜46°，不符合题意，故原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个乘数除以，另一个乘数乘，。 【详解】 故答案为：× 18．× 【分析】从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形。 【详解】 从上面看到的是，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意可知，先求出a与b的和，再乘12；第一步是加法，第二步是乘法，加法要在乘法之前计算，所以需要在加法算式上加上小括号，据此解答。 【详解】根据解析可知，a与b的和乘12，用式子表示是，所以原题表述是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，首先明确一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。知道平均体重，只能知道总体重，但无法知道每个同学的体重是多少。因为每个人的体重可能不同，只要总和不变，平均体重就相同。据此判断即可。 【详解】根据分析可知： 知道四年级同学的平均体重，不一定能知道四年级每名同学的体重。原题说法错误。 故答案为：× 21．2.54；26；0.09；20。 【分析】（1）根据乘法交换律，交换0.5和0.2的位置，先计算0.5×0.2，再用积乘25.4。 （2）根据乘法分配律，先计算3.65＋6.35，再用2.6乘这个和。 （3）根据乘法分配律，用0.25分别乘0.4和0.04，再将两个积相减。 （4）根据减法的性质，先计算7.22＋12.78，再用40减去这个和。 【详解】  0.5×25.4×0.2 ＝0.5×0.2×25.4 ＝0.1×25.4 ＝2.54   3.65×2.6＋2.6×6.35 ＝（3.65＋6.35）×2.6 ＝10×2.6 ＝26   0.25×（0.4－0.04） ＝0.25×0.4－0.25×0.04 ＝0.1－0.01 ＝0.09   40－7.22－12.78 ＝40－（7.22＋12.78） ＝40－20 ＝20 22．114.49；76.53；221.27 【分析】小数加法计算：相同数位对齐，先把两个加数的小数点对齐，再按照整数加法的法则从低位到高位逐位相加，满十进一，最后对齐横线上的小数点在结果中点上小数点。 小数减法计算：相同数位对齐，先把被减数和减数的小数点对齐，被减数位数不够时在末尾补0，再按照整数减法的法则从低位到高位逐位相减，不够减时向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点在结果中点上小数点。 小数乘法计算：因为小数乘法先按整数乘法计算，所以先把两个乘数都看作整数，按照整数乘法的法则算出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】78.64＋35.85＝114.49 100－23.47＝76.53 76.3×2.9＝221.27                                       23．x＝16.8；m＝8；x＝7 【分析】第一个利用等式的性质等式左右两边同时乘即可。 第二个利用等式的性质等式左右两边加上，再利用等式的性质等式左右两边除以即可。 第三个利用等式的性质等式左右两边减去，再利用等式的性质等式左右两边除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 24．450；0.079；0.56；12； 0.028；9050；0.076；0.2 【解析】略 25． 【分析】根据从不同方向观察到的图形，分别找出上下的层数，每排小正方形的个数，以及小正方形对齐的方式等，画出三视图即可。 【详解】从正面看，上下有2层，下面有3个小正方形排成一横排，上面有1个小正方形，靠右对齐； 从上面看，上面有1个小正方形，下面有2个小正方形排成一横排，两部分呈左下和右上错开，有1个顶点相连； 从左面看，上下有2层，下面有2个小正方形排成一横排，上面有1个小正方形，靠左对齐。 26． 2.16米 【分析】要求接好后的绳子实际长度，需要先计算两根绳子原来的总长度，再减去打结处用去的长度。已知两根绳子长度分别为米和米，打结处共用去米，根据数量关系：实际长度两根绳子长度之和打结用去的长度，列式计算即可。 【详解】（米） （米） 答：接好后的绳子实际有米。 27．30元 【分析】等量关系：2张成人票总价＋1张儿童票总价＝总花费76元。设每张成人票x元，代入等量关系列方程求解。 【详解】解：设每张成人票x元。 2x＋16＝76 2x＝76－16 2x＝60 x＝60÷2 x＝30 答：每张成人票30元。 28．（1）米 （2）元 【分析】（）观察可知，是一条长和两条宽加起来即可。 （）先根据长乘宽算出面积，再乘每平方米所花的钱即可。 【详解】（1） （米） 答：围成这个长方形小院所用篱笆长米。 （2） （元） 答：杨叔叔共要花费元。 29．（1）12＋2x/2x＋12 （2）12＋14x/14x＋12 （3）60 【分析】根据从第2排开始，每一排都比前一排增加x个座位可知，座位数＝12＋（排数－1）x，代入数据填空即可；根据第5排与第15排的座位数的关系列出方程，解方程得到x的值，再列式计算即可求解。 【详解】（1）根据座位数＝12＋（排数－1）x，当排数为3时，座位数＝12＋（3－1）x＝12＋2x （2）当排数为15时，座位数＝12＋（15－1）x＝12＋14x （3）12＋14x＝2（12＋4x） 解：12＋14x＝24＋8x 12＋14x－8x－12＝24＋8x－8x－12 14x－8x＝24－12 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝12÷6 x＝2 12＋（25－1）×2 ＝12＋24×2 ＝12＋48 ＝60（个） 30．（1）一；二；五；六； （2）学习时知识点会遗忘，所以要及时复习，巩固记忆 【分析】折线统计图横轴表示天数，纵轴表示记住的单词的个数，根据表格中的数据描出各点，再依次连接各点画出折线统计图； （1）先用减法算出相邻两天记住单词的数量差，再比较大小并解答； （2）根据折线统计图中的变化趋势可知：记住的单词数量越来越少，据此提出建议即可，此题答案不唯一，合理即可。 【详解】画出折线统计图如下： （1）100－29＝71（个） 29－20＝9（个） 20－15＝5（个） 15－13＝2（个） 13－12＝1（个） 71＞9＞5＞2＞1 从第一天到第二天遗忘得最快，从第五天到第六天遗忘得最慢。 （2）答：学习时知识点会遗忘，所以要及时复习，巩固记忆。 （答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $