期末复习专项--观察物体（二）和图形的运动（二）（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦观察物体与图形运动，通过三视图分析、平移转化等方法，系统构建空间观念与几何直观，实现从认知到应用的逻辑进阶。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |观察物体|选择1-2、填空6-8、解答15（约10题）|三视图画法与特征比对、添加正方体视图不变规律|从单一视图到多视图综合，建立空间表象| |图形的运动|选择3-5、填空9-10、解答14/17（约8题）|轴对称判断与作图、平移转化求面积/周长|从图形变换到实际应用，培养推理意识|

期末复习专项--观察物体（二）和图形的运动（二）（核心知识点） 2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级下册 一、选择题 1．下面的立体图形中，能从左图的空隙中穿过去的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．淘气的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是图（    ）。 A． B． C． D． 3．下列各图中，是对称图形，且对称轴画得正确的是（    ）。 A．B．C． D． 4．如图，A位置上的“小鱼”，经过若干次运动后，变成B位置上的“小鱼”。下列说法正确的是（    ）。 A．“图A”先向右平移5格，再向下平移4格后得到“图B”。 B．“图A”先向下平移2格，再画出它的轴对称图形得到“图B”。 C．先画出“图A”的轴对称图形，再向下平移2格得到“图B”。 D．先画出“图A”的轴对称图形，再向下平移4格得到“图B”。 5．将一张长方形纸按下边的方法对折两次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是（    ）。    A．   B．   C．   D．     二、填空题 6．用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体，观察并填一填。（填序号） （1）从前面看到的形状是的物体有（      ）。 （2）从左面看到的形状是的物体有（      ）；从上面看到的形状是的物体有（      ）。 （3）从前面看到的形状是的物体有（      ）；从左面看到的形状是的物体有（      ）。 7．如图，移动立体图形上面的小正方体，要使从上面和从左面看到的形状不变，可以移到( )号小正方体上面。（填序号） 8．下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有( )种不同摆放方法。 9．下侧的方格纸为边长1厘米的小正方形组成，方格纸中的图形求周长我们可以用( )的方法将它变为长方形，周长为( )厘米。 10．如图。涂色部分图形的面积是( )cm2。 三、作图题 11．画出下面立体图形从不同位置看到的形状。 12．下面每个小方格的边长表示1厘米，完成下面各题。 （1）根据图形①的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）图形②的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出图形③向下平移5格后的图形。 13．画出下面轴对称图形的所有对称轴。 四、解答题 14．如图所示，有一块长方形草坪，中间有两条互相垂直的小路，求草坪的面积。小军通过平移后，用一步算式求出了草坪的总面积。你知道小军是怎么想的吗？（先把平移过程写一写，再列式计算，每格表示1m） 平移过程： 第一步：______号图形向______平移______格 第二步：______号图形向______平移______格 第三步：___________________________________ 列式计算：_________________________________ 15．下面是用一些小正方体搭成的立体图形。前7个立体图形中，哪些立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同？ 16．下图是由6个小正方形组成的图形，根据要求在方格纸上画图并回答问题。 （1）去掉序号为（    ）的这一个小正方形，它就能成为一个轴对称图形。 （2）移动一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。请在上面方格纸的框内画出这个轴对称图形。 17．如图1所示，公园内有一块长22米，宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的曲折石子小路，其余地方都铺上草坪。你能算出草坪的面积吗？可以先在图2中画一画，再把你的想法写下来。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C D B 1．C 根据物体三视图的认识和画法，画出右边四个图形的三视图，找出可以从哪一面通过左边图形空隙的即可。 第一个图形，从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，从正面、左面、右面方向进去均可以通过； 第二个图形，从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，从正面方向进去可以通过； 第三个图形，从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，四个方位都不可以通过； 第四个图形，从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，从上面方向进去可以通过。 所以，第一个图形，第二个图形、第四个图形都可以从左图的空隙中穿过去。即有3个能从左下图中的空隙中穿过去。 故答案为：C 2．D 从上面看的图形及每个位置小正方体的个数可知，这个几何体从前面看有三列：第一列：只有1个小正方体，在最底层。第二列：有3个小正方体，叠放在一起，共3层。第三列：有1个小正方体。 A．该图形只有2列，不符合。 B．该图形第2列有2个小正方体，不符合。 C．该图形只有2列，不符合。 D．该图形第1列有1个，在最底层；第2列有3个；第3列有1个，在最底层，符合从前面看到的图形。 这个几何体，从前面看是。 故答案为：D 3．C 在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线为对称轴，据此解答即可。 A．这个长方形沿着直线对折不能重合，对称轴画的不对，不符合题意； B．这个平行四边形沿着直线对折不能重合，对称轴画的不对，不符合题意； C．这个三角形沿着直线对折能重合，对称轴画的正确，符合题意； D．这个梯形沿着直线对折不能重合，对称轴画的不对，不符合题意。 故答案为：C 4．D 根据题意，一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。以此选择即可。 根据分析可知： A．“图A”先向右平移5格，再向下平移4格后得不到“图B”。原选项说法错误。 B．“图A”先向下平移2格，再画出它的轴对称图形得不到“图B”。原选项说法错误。 C．先画出“图A”的轴对称图形，再向下平移2格得不到“图B”。原选项说法错误。 D．先画出“图A”的轴对称图形，再向下平移4格得到“图B”。原选项说法正确。 故答案为：D 5．B 将一个长方形对折两次，对折后的图形以折痕为对称图形，剪去的角只剪在了第二次对折的折痕处，并没有剪在第一次的折痕处，所以会关于第一次对折的折痕对称，再判断选项即可。 第一次折痕是竖折痕，第二次折痕是横折痕，剪去一个角，只会剪在横折痕处，并且是关于竖折痕的左右对称图形，综合判断展开后得到的图形是  。 故答案为：B 6．（1）①⑧（2）⑤⑧；③⑤⑧（3）②④⑥⑦；②③⑥⑦ 根据从不同方向观察物体的形状特征，逐一分析每个图形填空即可。 ①从前面看从上面看：从左面看： ②从前面看：从上面看：从左面看： ③从前面看：从上面看：从左面看： ④从前面看：从上面看：从左面看： ⑤从前面看：从上面看：从左面看： ⑥从前面看：从上面看：从左面看： ⑦从前面看：从上面看：从左面看： ⑧从前面看：从上面看：从左面看： 故从前面看到的形状是的物体有①⑧。 从左面看到的形状是的物体有⑤⑧；从上面看到的形状是的物体有③⑤⑧。 从前面看到的形状是的物体有②④⑥⑦；从左面看到的形状是的物体有②③⑥⑦。 7．③ 要使从上面和从左面看到的形状不变，从上面看，共两行，前边一行两个小正方形，后面一行两个小正方形；从左面看，上边一行一个小正方形，且在左上角，下边一行两个，据此小正方体只能在③所在的上面。 要使从上面和从左面看到的形状不变，则小正方体只能在后面一行，那么小正方体可以移到③号小正方体上面。 8．10 从上面看是这样的图形：，如果要添加两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，只能从能看到的这四个正方形的上面任意添加，也就是说，2个正方体，放入四个位置，有几种不同方法，将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，将两个正方体分别放在不同的正方体上面，第一个正方体有4种选择，第二个正方体有3种选择，所以就是4×3＝12（种），因为两个正方体是一样的，所以再用12÷2＝6（种），去除重复摆法，最后用4＋6即可求出一共有多少种不同摆放方法。 将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法， 将两个正方体分别放在不同的正方体上面有4×3÷2种摆法， 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 4＋6＝10（种） 所以有10种不同摆放方法。 9． 平移 20 平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置； 如下图所示，计算该图形周长时，我们可以根据平移的特性，将不规则图形的周长转化为规则图形（长方形）的周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出该图形的周长。 （7＋3）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 由分析可知，我们可以通过平移来计算该图形的周长，通过平移后，该图形变为了长7厘米，宽3厘米的长方形，周长是20厘米。 10．28 观察图形可知，把下边梯形面积平移到上边，正好组成长是7cm，宽是4cm的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 7×4＝28（） 所以涂色部分图形的面积是28。 11．图见详解 从前面看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（居中）；从上面看到2层，上层3个正方形，下层1个正方形（居中）；从左面看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（靠右）；据此画图。 如图： 12．（1）图见详解； （2）16； （3）图见详解； （1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面的轴对称图形。据此作图。 （2）采用数方格的方法来计算图形②的面积。满格的有12个，不满格的有8个，不满格的按半格计算，8个不满格相当于4个满格。 （3）根据平移的性质，分别将图形的各个顶点向下平移5格，然后连接平移后的顶点得到新的图形。据此作图。 （1）（3）据以上分析作图。 （2）12＋（8÷2） ＝12＋4 ＝16（平方厘米） 所以图形②的面积是16平方厘米。 13．图见详解 根据轴对称图形的定义，即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，通过观察图形的特征来找出所有对称轴。 从左到右第一个图形是由四个菱形组成的图形，横着和竖着各有1条对称轴，斜着有2条对称轴，共有4条对称轴。 从左到右第二个图形是由三个圆形成品字形组成的图形，沿圆心和另两个圆的交接处共有3条对称轴。 从左到右第三个图形是由两个正方形和一个圆形组成的图形，横着和竖着有2条对称轴，斜着有2条对称轴，共4条对称轴。 从左到右第四个图形是由一个等腰三角形和一个圆形组成的图形，竖着有1条对称轴。 据此作图。 据以上分析作图。 14．第一步：①（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第二步：②（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第三步：②和④向左平移1格（答案不唯一）； 列式计算：8×4＝32（平方米） 通过平移，把四块草坪拼成一个完整的长方形草坪，平移的方法不唯一，列举其中几种情况：将①②往下平移1格，②④再往左平移1格；将①②往下平移1格，①③再往右平移1格；将③④往上平移1格，①③再往右平移1格；③④往上平移1格，②④再往左平移1格。取其中一种进行演示过程即可，此时长方形草坪长为8米，宽为4米，再根据长方形的面积＝长×宽计算可得。 取第一种情况将①②往下平移1格，②④再往左平移1格 第一步：①号图形向下平移1格； 第二步：②号图形向下平移1格； 第三步：②④再往左平移1格； 此时长方形草坪长为8米，宽为4米，列式为8×4＝32（平方米） 15．①、②、④、⑦ 立体图形⑧从前面看到的图形是。要想一个立体图形从前面看到的图形是，则原立体图形加上1个小正方体后只有1层、2列。 观察前7个立体图形发现： ①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示： ②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示： ④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示： ⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如下图所示： 根据分析，前7个立体图形中，①、②、④、⑦这几个立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同。 16．（1）6； （2）见详解 （1）根据轴对称图形的意义，把图中的6号正方形去掉，即可得到一个轴对称图形。 （2）根据轴对称图形的意义，把图中的6号正方形移动到在2号图形的左边，4号图形的上边，即可使它成为一个轴对称图形，或把1号正方形移到3号正方形的下面。 （1）去掉序号为6的这一个小正方形，它就能成为一个轴对称图形。 （2）根据分析，画图如下： （画法不唯一） 【点睛】熟练掌握轴对称图形的特征是解答此题的关键。 17．画图见详解；240平方米 可先将左上的草坪先向下，再向右分别平移2米，从而将两部分的草坪组成一个长方形，通过平移可知，草坪的面积＝长（22－2）米，宽（14－2）米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此画图并解答即可。 画图如下： 22－2＝20（米） 14－2＝12（米） 20×12＝240（平方米） 答：草坪的面积是240平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $