阶段学情考试高频易错题押题自测检测卷二-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 六年级数学期末高频易错题检测卷，涵盖比例、几何、统计等知识，通过啦啦操场地比例尺、古建筑青砖采购等真实情境，考查数学眼光观察、思维推理及语言表达能力，适配期末复习与易错点突破。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|比例应用、抽屉原理|影长计算（第1题）结合生活实际，考查抽象能力| |填空题|7|圆柱体积、比例尺|3个圆柱拼接（第9题）考查空间观念，啦啦操场地绘图（第8题）体现应用意识| |解答题|6|统计图表、方程应用|青砖采购方案比较（第26题）培养模型意识，高铁耗电量关系（第29题）关联科技前沿|

2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练 期末考试高频易错题押题检测卷二 一、选择题 1．明明在同一时刻测得学校教学楼在阳光下的影长为8米，教学楼旁边一棵8米高的树的影长为3.2米。那么这栋教学楼高为（    ）米。 A．12 B．16 C．20 D．24 2．淘淘给明明出了一道题，下面不能用方程求解的是（    ）。 A． B． C． D． 3．某班有65名学生，则他们中至少有（    ）人是同一个月出生的。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（    ）。 A．铅笔的单价一定，购买的总价和数量 B．圆柱体的体积一定，底面积和高 C．比例尺一定，图上距离与实际距离 D．时间一定，行驶的路程与速度 5．如图所示图形是由棱长1厘米的小正方体拼搭而成的。如果将图中画“×”的小正方体拿走，那么表面积（    ）。 A．不变 B．减少了2cm2 C．增加了2cm2 D．减少了4cm2 6．一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．张大爷的大棚蔬菜今年共收获a千克西红柿，比去年减产二成五，今年产量是去年的（    ）。 A．75% B．25% C．20% D．125% 二、填空题 8．2025年全国啦啦操锦标赛在合肥新站高新区少荃体育中心盛大举行，比赛场地为长120米、宽80米的长方形。在比例尺为1∶4000的图纸上绘制该场地，则长应画（ ）厘米。 9．把3个相同的圆柱拼成一个长24厘米的大圆柱，表面积减少了75.36平方厘米，拼成的大圆柱的一个底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10．三（1）班的30名同学为灾区的小朋友捐款，共捐了205元，每人捐款的数额是5元或10元，捐5元的同学有（ ）人，捐10元的同学有（ ）人。 11．如果（a、b均不为0），那么（ ）。 12．如表，a和b是两个变化的量。 a 1.5 ？ b 0.6 1.8 （1）如果a和b成正比例，那么“？”处是（ ）。 （2）如果a和b成反比例，那么“？”处是（ ）。 13． （1）小红从家出发，先向（ ）偏（ ）（ ）度方向走（ ）米到花店，再向（ ）走160米到书店。 （2）小明每分走108米，小红每分走62米，如果小明和小红同时从家出发，两人经过（ ）分相遇。 14．六年级的晨晨养成了每周定时锻炼和阅读的习惯。每个周日的上午，晨晨先慢跑到公园健身中心，再骑共享单车去图书馆看书、借书，最后乘公交车回家。如图记录了他的行程。 （1）晨晨周日离家外出总时间一共有（ ）分钟。 （2）晨晨在健身中心和图书馆的时间共占离家总时间的（ ）%。 （3）晨晨借书后乘公交车回家，平均每分钟行（ ）米。 三、判断题 15．一根绳子，第一次用去它的20%，第二次用去剩下的，两次用去的一样长。（ ） 16．如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。（ ） 17．甲有50张邮票，乙有62张邮票，乙比甲多24%。（ ） 18．一个三位数同时是2，3，5的倍数，这个三位数最小是300。（ ） 19．甲数的等于乙数的，则甲数大于乙数。（ ） 20．如果数a能够被5整除，则a＋1一定是偶数。（ ） 四、计算题 21．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。                22．解方程。           65%x＋14＝20.5           23．直接写出得数。 1.5∶＝  0.6÷0.9＝         2＋3.7＝        16×0.5＝     五、作图题 24．按要求在方格纸上画图。 （1）将图形A绕O点逆时针旋转90°得到图形B。 （2）以虚线l为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移4格得到图形D。 （3）画出图形E按4∶1放大后的图形F。 六、解答题 25．一辆汽车每行驶300千米可节约燃油1.8升。照这样计算，这辆汽车每年大约要行驶25000千米，每年可节约燃油多少升？（用比例解） 26．综合与实践。 古建筑修缮团队计划采购60块特制青砖用于古建筑修复。团队负责人小张了解了三家青砖厂的促销方案，青砖单价均为120元，优惠方式如下： 古艺砖坊 匠韵砖厂 筑雅砖舍 买五送一 全场七五折 每满300元立减50元 小张会建议团队去哪家供应商采购呢？计算并说明理由。 27．绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四句每句五个字，共20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共28个字。乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字（不含题目、作者及标点符号）。那么乐乐抄录了多少首五言绝句，多少首七言绝句？ 28．一个容积为2400毫升的圆锥形容器装满水。在容器侧面的正中间位置打开一个小孔，水从小孔中流出，一直流到水面与孔洞齐平为止。如图，此时圆形水面直径是圆锥形容器底部开口直径的。一共流出了多少毫升的水？ 29．随着高铁网络的建设，不断有高铁线路提速运营。如图是某列高铁的耗电量与行驶路程之间的关系。 （1）该高铁的耗电量与行驶路程成比例关系吗？为什么？ （2）若该高铁从甲地开往乙地，共耗电1575千瓦时，那么该高铁从甲地开往乙地行驶了多少千米？ 30．科创引领未来，新民小学开设丰富多彩的青少年科创兴趣小组，学生参加兴趣小组情况如图所示，请你结合两幅图中的信息解决问题。 （1）扇形统计图中的“A”代表参加（ ）兴趣小组。 （2）参加科创兴趣小组的一共有（ ）名学生。 （3）请把条形统计图中“无人机”兴趣小组的直条画完整。 （4）妙想喜欢其中的一个科创项目，你觉得她最有可能参加哪个兴趣小组？请简要说明理由：（ ）。 参考答案 1．C 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度成正比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设这栋教学楼高为x米。 8：3.2＝x：8 3.2x＝8×8 3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 因此，这栋教学楼高为20米。 2．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 A．将长线段看作单位“1”，短线段是长线段的，短线段＝长线段×对应分率；根据等量关系“长线段＋短线段＝总长”列出方程； B．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。将圆柱体积看作单位“1”，圆锥的体积＝圆柱的体积×；根据等量关系“圆柱的体积＋圆锥的体积＝总体积”列出方程； C．将甲的数量看作单位“1”，乙比甲多的数量＝甲的数量×对应分率，根据等量关系“甲的数量＋乙比甲多的数量＝乙的数量”列出方程； D．把总面积平均分成3份，将其中2份的面积看作单位“1”，剩下1份的面积是单位“1”的，即剩下1份的面积＝单位“1”的对应面积×对应分率，根据等量关系“单位“1”的对应面积＋剩下1份的面积＝总面积”列出方程。 【详解】A．由图可列方程：，该选项正确； B．由图可列方程：，该选项正确； C．由图可列方程：，该选项正确； D．由图可列方程：，该选项错误。 3．B 【分析】一年共12个月，我们把12个月看作12个“抽屉”，把65名学生看作要放入抽屉的物品，根据抽屉原理，学生数除以12个月，如果有余数，则至少有（商＋1）个人在同一个月出生。 【详解】65÷12＝5（人）……5（人） 5＋1＝6（人） 4．B 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．因为总价÷数量＝单价（一定），它们的比值一定，所以购买的总价和数量成正比例关系； B．因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），它们的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系； C．因为图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），它们的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系； D．因为行驶的路程÷速度＝时间（一定），它们的比值一定，所以行驶的路程与速度成正比例关系。 5．B 【分析】拿走前：这个正方体和其他正方体贴合了2个面（下方、后方），同时外露了4个面（前面、上面、左面、右面）； 拿走后：原来被它遮挡的2个面会露出来，同时原来外露的4个面会消失，所以减少了2个面面积； 先计算出小正方体1个面的面积，然后用拿走前这个正方体贡献的外露面积减去拿走后新露出的面的面积，就得到表面积减少了多少。 【详解】  表面积减少了2cm²。 6．C 【分析】锯的时间÷锯的次数＝一次锯的时间（一定），即锯木料的时间与锯的次数成正比例；把一根木头锯成3段，那么就是要锯（3－1）次，才会有3段；同理，锯成8段需要（8－1）次；据此设需要x分钟，列比例：＝，据此解答。 【详解】根据分析可知，一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，列式正确的是＝。 7．A 【分析】本题是关于成数的意义和百分数的应用。先将成数转化为百分数，比去年减产，那么去年的西红柿产量为单位“1”；二成五是25%，求今年产量是去年的百分之几，用单位“1”减去减产的百分率即可。 【详解】去年的西红柿产量为单位“1”： 今年是去年的：1－25%＝75% 所以今年的产量是去年的75%。 8．3 【分析】先根据1米＝100厘米换算单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出长应画多少厘米。 【详解】120米＝12000厘米 12000×＝3（厘米） 9． 18.84 452.16 【分析】3个相同的圆柱拼在一起形成大圆柱，只能是底面拼接在一起，需要拼两次。拼一次会减少两个底面积，拼两次会减少4个底面积，用75.36除以4计算底面积，接下来再用底面积乘高计算体积，3个相同的圆柱拼成一个长24厘米的大圆柱，说明大圆柱的高是24厘米。 【详解】拼：3－1＝2（次） 减少面：2×2＝4（个） 一个底面积：75.36÷4＝18.84（平方厘米） 体积：18.84×24＝452.16（立方厘米） 10． 19 11 【分析】分析题目，设捐10元的同学有x人，则捐5元的同学有（30－x）人，根据等量关系：捐10元的人数×10＋捐5元的人数×5＝205列出方程，解出方程即可得到捐10元的人数，再用总人数减去捐10元的人数即可得到捐5元的人数。 【详解】解：设捐10元的同学有x人，则捐5元的同学有（30－x）人。 10x＋5×（30－x）＝205 10x＋5×30－5x＝205 10x＋150－5x＝205 5x＋150－150＝205－150 5x＝55 5x÷5＝55÷5 x＝11 30－11＝19（人） 捐5元的同学有19人，捐10元的同学有11人。 11．/ 【分析】由给定的等式，利用比例的基本性质，把等式变成比的形式，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。 【详解】，将和作为比例的外项，和作为比例的内项，得到 由上可知，或者。 12．（1）4.5 （2）0.5 【分析】两种相关联的量，比值一定就是正比例，乘积一定就是反比例，据此计算。 【详解】（1）如果a和b成正比例 则：解：1.5∶0.6＝？∶1.8 0.6×？＝1.5×1.8 0.6×？＝2.7 0.6×？÷0.6＝2.7÷0.6 ？＝4.5 如果a和b成正比例，那么“？”处是4.5。 （2）如果a和b成反比例 则：解：1.5×0.6＝？×1.8 0.9＝？×1.8 ？＝0.9÷1.8 ？＝0.5 如果a和b成反比例，那么“？”处是0.5。 13．（1） 北 西 40 360 西 （2）6 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定观测点以及距离，进而解答。 （2）先计算出小明与小红家的路程，再根据时间＝路程÷速度，用小明与小红家的路程除以小明与小红的速度和，即可解答。 【详解】（1）小红从家出发，先向北偏西40度方向走360米到花店，再向西走160米到书店。 （2）（200＋300＋160＋360）÷（108＋62） ＝1020÷170 ＝6（分） 14．（1）100 （2）70 （3）800 【分析】（1）根据扇形统计图可知，晨晨在健身中心的时间占离家外出总时间的25%；晨晨先慢跑到公园健身中心，再骑共享单车去图书馆看书、借书，最后乘公交车回家，说明折线统计图第一段离家距离不变的横线是在公园健身中心锻炼，第二段离家距离不变的横线是在图书馆看书，借书，晨晨在健身中心的时间为（35－10）分钟；把外出总时间看作单位“1”，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，代入数据即可求解。 （2）根据折线统计图可知，晨晨在健身中心的时间为（35－10）分钟，在图书馆看书、借书时间为（95－50）分钟；用加法算出晨晨在健身中心和图书馆的总时间；根据求一个数是另一个数的百分之几多少，用晨晨在健身中心和图书馆的总时间除以离家外出的总时间再乘100%即可求解。 （3）根据折线统计图可知，晨晨在图书馆看书、借书结束后回家所用时间为（100－95）分钟，路程为4千米，根据“速度＝路程÷时间”即可解答本题。1千米＝1000米。 【详解】（1）（35－10）÷25% ＝25÷0.25 ＝100（分钟） （2）35－10＝25（分钟） 95－50＝45（分钟） （25＋45）÷100×100% ＝70÷100×100% ＝0.7×100% ＝70% （3）4千米＝4000米 4000÷（100－95） ＝4000÷5 ＝800（米） 15．× 【分析】以绳子全长为单位“1”，第一次用去20%，即全长的，剩下，根据“求一个数的几分之几是多少”用算出第二次用去的分率，最后比较两次分率即可。 【详解】 ＜ 故答案为：× 16．× 【分析】正数和负数表示相反意义的量。此题中的正负号表示方向，数值表示行走的距离。比较距离大小应比较数值的大小，而不是正负数的大小。 【详解】向东走300米，行走的距离是300米；向西走500米，行走的距离是500米。 300＜500，所以向东走的距离小于向西走的距离。 故答案为：× 17．√ 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”；将甲看作单位“1”，即用（62－50）除以50即可。 【详解】（62－50）÷50 ＝12÷50 ＝24% 即乙比甲多24%，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】同时是2、3、5的倍数最小是120；所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】依题意有“甲数＝乙数”，通过假设“等式等于0”，根据“0乘任何数都是0”计算出 甲、乙两数后再比较即可。 【详解】假设甲数＝乙数＝0，则有： 甲数＝0，甲数＝0 乙数＝0，乙数＝0 因为“0＝0”，所以“甲数＝乙数” 故答案为：× 20．× 【分析】偶数特征：能被2整除的数，个位上是0、2、4、6、8。 根据数的奇偶性可知，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。 【详解】如果数a能够被5整除，则a的个位上的数字是0或5，如果a的个位上的数字是0，0＋1＝1，即a＋1的个位上是1，则a＋1是奇数，不是偶数，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．；7； 【分析】（1）先将小数化为分数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将括号内的每个分数分别乘18，再相加减，简化计算。 （3）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝10＋12－15 ＝7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．x＝9；x＝10；x＝1.8 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝2.5×2.4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时减去14；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.65求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程14x＝2.8×9；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以14求解。 【详解】（1）x∶2.5＝2.4∶ 解：x＝2.5×2.4 x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝9 （2）65%x＋14＝20.5 解：0.65x＋14＝20.5 0.65x＋14－14＝20.5－14 0.65x＝6.5 0.65x÷0.65＝6.5÷0.65 x＝10 （3） 解：14x＝2.8×9 14x＝25.2 14x÷14＝25.2÷14 x＝1.8 23．2；；； 5.7；；8；0 【解析】略 24．（1）（2）（3） 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图形A的6个关键点，再画出按逆时针方向绕O点旋转90度后的形状即可将图形A绕O点逆时针旋转90°得到图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，连接即可以虚线l为对称轴作图形A的轴对称图形C；根据平移图形的特征，把图形C的6个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点，即可得到图形C向右平移4格得到图形D； （3）按4∶1的比例画出长方形放大后的图形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，原长方形的长和宽分别是2格和1格，扩大后的长方形的长和宽分别是8格和4格，据此即可画出图形E按4∶1放大后的图形F。 【详解】（1）（2）（3）如下图所示： 25．150升 【分析】根据题意可知，汽车每千米节约的燃油量是一定的，即节约的燃油量与行驶的路程的比值一定。根据正比例的意义，节约的燃油量与行驶的路程成正比例关系。据此设未知数，列出比例方程求解。 【详解】解：设每年可节约燃油升。 答：每年可节约燃油150升。 26．去供应商匠韵砖厂采购 总价：60×120＝7200（元） 古艺砖坊：60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（块） （60－10）×120 ＝50×120 ＝6000（元） 匠韵砖厂： 7200×75%＝5400（元） 筑雅砖舍：7200÷300＝24（个） 7200－24×50 ＝7200－1200 ＝6000（元） 5400＜6000 理由：匠韵砖厂总价5400元，古艺砖坊和筑雅砖舍都是6000元，匠韵砖厂最省钱。 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出60块青砖的总价，再分别计算三家青砖厂的售价，古艺砖坊：买五送一，即买6块花5块砖的钱；匠韵砖厂：用总价乘75%即可；筑雅砖舍：求出总价里面有几个300，再用总价减去几个50即可，比较即可。 【详解】略 27．6首；2首 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设8首都是五言绝句，则应该有（20×8）个字，比实际的字数少，因为一首七言绝句比一首五言绝句多（28－20）个字，用实际的字数减去应该有的字数，再除以一首七言绝句比一首五言绝句多的字数，即可求出抄录了多少首七言绝句；用8减去七言绝句的首数，即可求出有多少首五言绝句。 【详解】假设8首全是五言绝句        七言绝句：（176－20×8）÷（28－20）           ＝（176－160）÷（28－20） ＝16÷8 ＝2（首）                      8－2＝6（首）                     答：乐乐抄录了6首五言绝句，2首七言绝句。 28．2100毫升 【分析】假设圆形水面半径为r，水面高度为h，此时圆形水面直径是圆锥形容器底部开口直径的。则圆锥形容器的底面半径为2r，高为2h。可得圆锥容器中水的体积＝πr2h，圆锥形容器的容积＝π（2r）2（2h）＝πr2h，所以可得容器中水的体积是圆锥形容器体积的，一共流出了2400×（1－）的水。 【详解】假设圆形水面半径为r，水面高度为h，则圆锥形容器的底面半径为2r，高为2h。 圆锥容器中水的体积＝πr2h 圆锥形容器的容积： π（2r）2（2h） ＝π×4r2×2h ＝πr2h 可得容器中水的体积是圆锥形容器体积的。 2400×（1－） ＝2400× ＝2100（毫升） 答：一共流出了2100毫升的水。 29．（1）成比例关系，高铁的耗电量与行驶路程是两个相关联的量并且它们的比值一定。 （2）63千米 【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，如果乘积一定则成反比例关系； （2）根据耗电量与行驶路程图可知每2千米耗电50千瓦时，求出1575千瓦时里面有几个50千瓦时，就行驶了几个2千米。 【详解】（1）根据耗电量与行驶路程图可知：2千米耗电50千瓦时，4千米耗电100千瓦时，6千米耗电150千瓦时， 50÷2＝100÷4＝150÷6＝25（千瓦时/千米），耗电量与行驶路程比值（商）一定，成正比例关系。 答：该高铁的耗电量与行驶路程成正比例关系，高铁的耗电量与行驶路程是两个相关联的量并且它们的比值一定。 （2）1575÷50×2 ＝31.5×2 ＝63（千米） 答：该高铁从甲地开往乙地行驶了63千米。 30．（1）创建编程 （2）1000 （3）图见详解 （4）无人机兴趣小组；见详解 【分析】（1）对比条形统计图和扇形统计图的百分比，20%对应的是创建编程小组。 （2）把参加科创兴趣小组的总人数看作单位“1”，已知3D建模有150人，占总人数的15%，用部分量除以对应百分比即可求出总人数。 （3）把参加科创兴趣小组的总人数看作单位“1”，用1减去其他三个小组的占比，得到无人机小组的占比，再用总人数乘无人机小组的占比得到人数，补全直条。 （4）人数最多的小组被选择的可能性最大。 【详解】（1）条形统计图中创建编程有200人，占比20%，所以A代表创建编程兴趣小组。 （2）总人数：150÷15%＝1000（名） （3）无人机小组占比： 1－20%－15%－25% ＝80%－15%－25% ＝65%－25% ＝40% 无人机人数：1000×40%＝400（人） 在条形统计图中，无人机对应的直条高度画到纵轴400的位置。 （4）因为40%＞25%＞20%＞15%，参加无人机兴趣小组的人数最多，所以妙想最有可能参加无人机兴趣小组。 学科网（北京）股份有限公司 $