2026年内蒙古自治区通辽市第四中学中考模拟预测数学试题

2026年春学期初三年级模拟预测 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（ ） A. B. C. D. 2. “十四五”以来，内蒙古通辽市统筹山水林田湖草沙系统治理，依托“三北”工程等重大项目，完成林草生态修复2164.8万亩，治理沙化土地2000余万亩．数据“2164.8万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图①是健身器材上肢牵引器，在某种状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，②是其简单示意图，其中．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 随着生活水平的提高和环保意识的增强，小安家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了20分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的3倍，小安家到学校的距离为10千米．若设公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 对于一次函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象是经过两点，的一条直线 B. 图象不经过第一象限 C. y随x的增大而减小 D. 图象与x轴的交点坐标为 6. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A. 该反比例函数的解析式为 B. 该蓄电池的电压为 C. 若，则 D. 当时， 7. 在平面直角坐标系中，点A（4，5）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（　　） A. （5，4） B. （﹣4，﹣5） C. （﹣4，5） D. （4，﹣5） 8. 如图，一段抛物线记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转180°得，交x轴于另一点；将绕点旋转180°得，交x轴于另一点，……，如此进行下去，则的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 某景区国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的少300人，则代数式“”表示的意义是______． 10. 如图所示的是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，指针落在蓝色区域的概率是_____． 11. 一段东西方向的海岸线上，小明从点测得灯塔位于北偏西方向，向东走300米到达点处，测得灯塔位于北偏西方向，点到灯塔的距离为________米（结果保留根号）． 12. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为______． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算、化简 （1）计算：； （2）化简：． 14. 九年级（2）班对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，达到9分及以上为优秀，6分及以上为合格．根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下： 九年级（2）班体育模拟成绩分析表 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 男生 7.9 1.990 a 7 95% 40% 女生 7.92 1.994 8 b 96% 36% 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，该班女生得10分的有______人； （2）九年级（2）班体育模拟成绩分析表中，______，______； （3）体育老师说，从整体看，九年级（2）班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他建议全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%．若男生优秀的人数再增加7，则女生优秀的人数再增加多少才能达到老师提出的目标？ 15. 绿色出行是践行生态文明理念、推动低碳发展的重要举措，而骑行则是践行这一理念的最佳选择．某自行车店抓住机遇，计划同时购进甲、乙两种型号的自行车，若购进3辆甲型号自行车和4辆乙型号自行车，共需要资金6200元；若购进4辆甲型号自行车和5辆乙型号自行车，共需要资金8000元． （1）求甲、乙两种型号的自行车每辆进价各为多少元； （2）该店预计用不少于1.8万元且不多于1.9万元的资金购进这两种型号的自行车共20辆，请问共有多少种进货方案？ 16. 如图，是的直径，是弦，且于点E，P为左方上一动点，连接并延长，交的延长线于点Q，连接．已知，． （1）如图1，当时，求的长； （2）如图2，当点P恰好为的中点时，求的长． 17. 小明准备一条绳子晾晒衣被，他在两棵与地面垂直的树、之间悬挂一条绳子，绳子下垂近似成抛物线，建立如图1所示的平面直角坐标系．已知树与等高，且、之间的水平距离为5米． （1）求树的高度及抛物线的顶点坐标； （2）如图2，为了更好地晾晒衣被，嘉嘉把绳子从点M处用一根木棍撑起，将抛物线分成抛物线和两部分，并使得点M到树的距离为2米，使抛物线的最低点距树的距离为米，且距离地面2米，求点M到地面的距离． 18. 在中，，，点D在边上，，将线段绕点D旋转至，连接，，以为斜边在其一侧作等腰直角三角形，连接． （1）如图1，当点E在线段上时，请直接写出线段与线段的数量关系为______； （2）当点E在线段上时， ①如图2，（1）中线段与线段的数量关系是否仍然成立？请说明理由； ②如图3，当B，E，F三点共线时，连接，请直接判断四边形的形状． 2026年春学期初三年级模拟预测 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】第二天网络预约的人数 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）4 （2）8；8 （3）女生优秀的人数再增加3人才能达到老师提出的目标 【15题答案】 【答案】（1）甲型号自行车每辆进价为1000元，乙型号自行车每辆进价为800元 （2）共有6种进货方案 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）树的高度为3米，顶点坐标为 （2）点M到地面的距离为米 【18题答案】 【答案】（1） （2）①成立，理由如下： ∵和为等腰直角三角形， ∴，，， ∴，， ∴， ∴， ∴． ∴（1）中线段与线段的数量关系仍然成立． ②平行四边形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $